(修改)中學(xué)數(shù)學(xué)“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)分析

1、中學(xué)數(shù)學(xué)“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)分析江蘇省常州市新北區(qū)教研室 萬榮慶 地址：江蘇省常州市新北區(qū)衡山路8號 337 郵編：213022 郵箱： wrqxbedu . net 手機(jī)、“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的提出目前廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師積極探究高效教學(xué)設(shè)計(jì)方式，其中以“問題串”為導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)已被很多教師所研究和實(shí)踐。這種“問題串”結(jié)構(gòu)形式的教學(xué)設(shè)計(jì)，是以核心問題為導(dǎo)向的一種較有效的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方式。但在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)愿杏X到這種“問題串”教學(xué)設(shè)計(jì)有其局限性，即它僅僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而對教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)如何整體思考，對設(shè)計(jì)的每個(gè)問題，

2、教師如何設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對學(xué)生活動(dòng)后如何進(jìn)行目標(biāo)達(dá)成反饋等等，沒有過多地去關(guān)注，未能體現(xiàn)出一堂高效數(shù)學(xué)課堂完整的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。為此我們在以“問題串”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，提出了 “板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)簡析如下。二、“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分兩個(gè)層面：“板塊設(shè)計(jì)”與“三串設(shè)計(jì)”。學(xué)習(xí)任務(wù)1學(xué)習(xí)任務(wù)2學(xué)習(xí)任務(wù)3“板塊設(shè)計(jì)”是解決教學(xué)設(shè)計(jì)中如何對學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行整體思考的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。目前教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一般采用的是過程性板塊結(jié)構(gòu)，如：“創(chuàng)設(shè)情境探究活動(dòng)拓寬練習(xí)課堂小結(jié)”。這種過程性板塊結(jié)構(gòu)雖也能完整地反映一堂課的環(huán)節(jié)，但難以

3、清晰地反映出學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)?；诖?，我們提出的板塊設(shè)計(jì)是突出學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的板塊結(jié)構(gòu)，其模式如右圖所示。如：對初中七年級有趣的七巧板一課的教學(xué)，其學(xué)習(xí)任務(wù)板塊設(shè)計(jì)可分為第一板塊：學(xué)會制作七巧板；第二板塊：認(rèn)識七巧板中線及角的位置和數(shù)量關(guān)系；第三板塊：拼常見的幾何圖形；第四板塊：拼生活中的卡通圖形，這四大板塊構(gòu)成學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)的邏輯結(jié)構(gòu)。再如：對二元一次方程的教學(xué)，可設(shè)計(jì)四大板塊的學(xué)習(xí)任務(wù)，即第一板塊：認(rèn)識二元一次方程；第二板塊：認(rèn)識二元一次方程的解；第三板塊：如何求二元一次方程的解（含特殊解）；第四板塊：生活中的二元一次方程。這種以學(xué)習(xí)任務(wù)為邏輯的板塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是對教材內(nèi)容進(jìn)行整體思考和編排后形

4、成的清晰的學(xué)習(xí)任務(wù)板塊。 “三串設(shè)計(jì)”是針對每一個(gè)板塊的學(xué)習(xí)任務(wù)如何展開教與學(xué)活動(dòng)的具體設(shè)計(jì)，分為：教師的有效問題串設(shè)計(jì)；針對每個(gè)問題學(xué)生的有效活動(dòng)串設(shè)計(jì)；針對每個(gè)活動(dòng)后目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)如下圖所示。板塊教師問題串設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)串設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)板塊1問題1問題2問題3學(xué)生活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)2學(xué)生活動(dòng)3目標(biāo)達(dá)成反饋1目標(biāo)達(dá)成反饋2目標(biāo)達(dá)成反饋3板塊2同上同上同上板塊教師問題設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)成反饋設(shè)計(jì)三、 如何求二元一次方程的解（含特殊解）我們剛認(rèn)識了二元一次方程的解，那么如何來求二元一次方程的解呢？【問題1】請同學(xué)們找一找二元一次方程2x + y = 5的解,你能找出多少？xy【

5、問題2】用列表方式寫出二元一 次方程2x + 3y = 8的五個(gè)解。【問題3】對于2x + 3y = 8，請你先將其中一個(gè)字母看作未知數(shù)，類比一元一次方程如何求解，同樣寫出2x + 3y = 8的五個(gè)解【問題4】請同學(xué)們歸納求二元一次方程解方法有哪些？并比較這些方法的特點(diǎn)與優(yōu)劣?！締栴}5】如何求二元一次方程2x + y = 5的正整數(shù)解學(xué)生自我探求后，同桌相互交流尋找的方法獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立完成后小組分析學(xué)生自我感悟后同桌交流學(xué)生先獨(dú)立探求再小組討論教師巡視后，展示學(xué)生不同方法并分析教師巡視，幫助個(gè)別學(xué)生教師巡視后展示學(xué)生不同結(jié)果學(xué)生代表表述，教師歸納列表法與轉(zhuǎn)化法教師巡視后展示并分析學(xué)生結(jié)果針

6、對上述結(jié)構(gòu)，現(xiàn)提供一個(gè)具體案例作說明。在進(jìn)行二元一次方程第三板塊“如何求二元一次方程的解”的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，“三串設(shè)計(jì)”的結(jié)構(gòu)如下圖表所示： “三串設(shè)計(jì)”中，“有效問題串設(shè)計(jì)”是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，它是目前廣大數(shù)學(xué)教師研究和實(shí)踐比較多的領(lǐng)域。章建躍老師在中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題中所提供的案例均體現(xiàn)出這一特點(diǎn)，很多中學(xué)數(shù)學(xué)雜志所刊登的教學(xué)研究文章中亦有大量呈現(xiàn)數(shù)學(xué)有效問題串設(shè)計(jì)的案例，并形成了一些經(jīng)驗(yàn)和方式。上述二元一次方程案例設(shè)計(jì)中，第三板塊通過五個(gè)問題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，這五個(gè)問題是學(xué)生探求二元一次方程解的五個(gè)學(xué)習(xí)遞進(jìn)過程，是目標(biāo)層次的逐步遞升，它是學(xué)生探求二元一次方程解這一學(xué)習(xí)目標(biāo)

7、的具體分解與可操作化實(shí)施。因此，這里的問題串設(shè)計(jì)不僅能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的思維層次，同時(shí)，也能體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體化?！坝行Щ顒?dòng)串設(shè)計(jì)”是針對問題呈現(xiàn)后，學(xué)生采用何種學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)。目前教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，常常忽視學(xué)習(xí)活動(dòng)方式的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致課堂場境中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的盲目及低效，導(dǎo)致整個(gè)課堂的低效。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)和有選擇地感知外在信息。那么學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)如何能展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，如何能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)，真正達(dá)成這種活動(dòng)建構(gòu)的意義，就顯得尤為重要。具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對每個(gè)問題，根據(jù)學(xué)

8、生的認(rèn)知特征與基礎(chǔ)，選擇合適的學(xué)習(xí)方式。是傾聽，是獨(dú)立思考，是同伴交流，是動(dòng)手操作，還是小組合作等等。同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)要明確學(xué)生活動(dòng)過程中，教師能給予怎樣的支持。在上述二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)案例中，針對第一個(gè)問題：設(shè)計(jì)先由學(xué)生自我探求（基于學(xué)生對二元一次方程解的認(rèn)識），再同桌相互交流（基于學(xué)生具體探究過程中的多樣性）；針對第二個(gè)問題，設(shè)計(jì)由學(xué)生獨(dú)立完成（基于有了對第一個(gè)問題的基礎(chǔ)，學(xué)生能自我分析）；針對第三個(gè)問題，學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)為學(xué)生獨(dú)立思考后小組分析（基于學(xué)生對一元一次方程求解的理解及對前兩個(gè)問題的感悟，進(jìn)行轉(zhuǎn)化分析）；針對第四個(gè)問題，設(shè)計(jì)由學(xué)生自我感悟、同桌交流歸納（基于對前三個(gè)問題的理解，學(xué)生能辨

9、析不同方法）；針對第五個(gè)問題：設(shè)計(jì)先獨(dú)立探求再小組分析（基于對二元一次方程解的一般方法掌握后，如何尋找限制條件的解還缺乏經(jīng)驗(yàn)）。這種結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，多樣化設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，是有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中不可不考慮的重要環(huán)節(jié)?！澳繕?biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)”是針對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)后，用什么樣方式來檢測活動(dòng)效果的設(shè)計(jì)，即用何種反饋方式來觀察學(xué)生學(xué)習(xí)效果。目前課堂中教師反饋方式大多采用單一的一問一答反饋形式。其實(shí)，目標(biāo)達(dá)成反饋形式多樣，可一問一答，可教師巡視，并在巡視中及時(shí)幫助學(xué)生，可在巡視觀察后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，呈現(xiàn)學(xué)生各種學(xué)習(xí)情況進(jìn)行資源分析，可采用同伴互助互評，還可由個(gè)別學(xué)生（或小組）與其他學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式生生交流

10、等。同樣在上述二元一次方程案例教學(xué)設(shè)計(jì)中，針對第一個(gè)問題，由于學(xué)生探求解無序，因此選擇教師巡視后，呈現(xiàn)學(xué)生在探求時(shí)的不同思考路徑，進(jìn)行分析反饋，幫助學(xué)生；針對第二個(gè)問題，因?yàn)橛辛说谝粋€(gè)問題的反饋分析，因此這里的反饋方式是只要在巡視過程中及時(shí)幫助學(xué)習(xí)一般的學(xué)生即可；對于第三個(gè)問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)后，采用由巡視過程中發(fā)現(xiàn)的不同方法的呈現(xiàn)并分析；對于第四個(gè)問題，它是一個(gè)歸納型問題，反饋形式是學(xué)生代表表述，教師及時(shí)歸納即可；針對第五個(gè)問題，它是上述內(nèi)容的進(jìn)一步拓寬，同樣可采用呈現(xiàn)教師在巡視中的不同結(jié)果并對其分析。只有在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)后的目標(biāo)達(dá)成反饋方式才能真正及時(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，在

11、具體課堂教學(xué)實(shí)施時(shí)須關(guān)注反饋過程中生成性資源的利用，關(guān)注追問藝術(shù)，同時(shí)及時(shí)歸納。以上“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)能反映出一個(gè)完整的且有效的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，是一種能真正體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)的效果的教學(xué)本質(zhì)設(shè)計(jì)。三、“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的理念1、體現(xiàn)設(shè)計(jì)的高效性。美國教育博士加里·D·鮑里奇在有效教學(xué)方法中提出促進(jìn)有效教學(xué)的五種關(guān)鍵行為是清晰授課，任務(wù)導(dǎo)向，多樣化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)過程，確保學(xué)生成功率。在“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)的明晰呈現(xiàn)，并以問題串的形式進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)任務(wù)導(dǎo)向，同時(shí)針對每個(gè)問題設(shè)計(jì)合適的多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生

12、積極投入學(xué)習(xí)，并通過合適的反饋方式來確保學(xué)生成功率。因此這種教學(xué)設(shè)計(jì)較清晰地體現(xiàn)了這五種關(guān)鍵行為，突出了該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的高效性。2、體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。高效的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。在“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中，教師的主導(dǎo)作用是通過對教材進(jìn)行加工整理，對教學(xué)內(nèi)容的清晰梳理，并以清晰的且具有邏輯關(guān)系的學(xué)習(xí)任務(wù)板塊呈現(xiàn)。教師的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在對于每板塊內(nèi)容以“問題串”為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)過程中，同時(shí)，教師的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在學(xué)生活動(dòng)過程中教師對活動(dòng)的指導(dǎo)作用及活動(dòng)后對教學(xué)目標(biāo)達(dá)成反饋全過程中。3、體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。高效的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)更應(yīng)反映學(xué)生主動(dòng)思維與主動(dòng)參與上?！鞍鍓K三串

13、式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)板塊中，教師以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，特別強(qiáng)調(diào)針對不同的問題，學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，形成多樣化的學(xué)習(xí)方式，真正把課堂還給了學(xué)生，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師主宰課堂的局面。因此，“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是改善當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一種有效途徑。四、“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的視角1、關(guān)注學(xué)習(xí)任務(wù)板塊的內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)。在具體確定學(xué)習(xí)任務(wù)板塊設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確該任務(wù)板塊的內(nèi)容在學(xué)段中前后的聯(lián)系，并結(jié)構(gòu)化地分析這些內(nèi)容。如在設(shè)計(jì)初中“軸對稱（第一課時(shí)）”時(shí)，由于小學(xué)已初步感知了對稱與軸對稱圖形，所以要明確初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱內(nèi)容，主要是由形的認(rèn)知轉(zhuǎn)向內(nèi)在規(guī)

14、律的探究?；诖?，學(xué)習(xí)任務(wù)板塊設(shè)計(jì)可設(shè)計(jì)成三大板塊：研究一個(gè)圖形的對稱性；研究兩個(gè)圖形的對稱性；研究上述兩種對稱性之間內(nèi)在關(guān)系。同時(shí)應(yīng)關(guān)注板塊與板塊間的教學(xué)聯(lián)系，不能讓教學(xué)內(nèi)容孤立地呈現(xiàn)。如我們可以用“上述我們研究了什么，接著我們可以研究什么”等語言將之教學(xué)連接，這也就是我們平時(shí)所說的過渡語言要清晰。2、關(guān)注問題串設(shè)計(jì)的有效性。問題設(shè)計(jì)是“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)實(shí)中，教師隨意問，不會問，其原因是教師沒有或不能精心設(shè)計(jì)這些問題。如在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)九年級“確定圓的條件”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，部分教師往往直接向?qū)W生拋出今天學(xué)習(xí) “確定圓”課題，然后照本宣科進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，而沒有精心設(shè)計(jì)

15、導(dǎo)入問題。事實(shí)上，學(xué)生對“確定圓”的含義難以理解。因此，在導(dǎo)入時(shí)有必要通過問題設(shè)計(jì)將之通俗化，清晰化。我們認(rèn)為下列問題設(shè)計(jì)較有效：問題1：我們前面學(xué)過怎樣畫圓，請同學(xué)們隨意畫圓，可畫多少？問題2：當(dāng)這個(gè)圓受條件限制，比如圓心在A點(diǎn)，你能畫多少圓？比如半徑為2cm，你能畫多少圓？問題3：假如這個(gè)圓的圓弧受條件限制，比如圓弧經(jīng)過A點(diǎn)；比如圓弧經(jīng)過A、B兩點(diǎn)；比如圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，你能畫出這個(gè)圓嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容怎樣畫圓。這就把“確定圓”通過合適的問題設(shè)計(jì)將之通俗化為怎樣畫圓，學(xué)生清楚明了。 3、關(guān)注活動(dòng)設(shè)計(jì)的有效性。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)是高效課堂設(shè)計(jì)的又一個(gè)重要環(huán)節(jié)。目前課堂教學(xué)中

16、部分教師常常采用“呈現(xiàn)問題學(xué)生獨(dú)立思考”或不論教學(xué)內(nèi)容怎樣就組織學(xué)生小組討論的學(xué)生活動(dòng)方式，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的針對性與有效性的判斷。具體進(jìn)行學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重視活動(dòng)設(shè)計(jì)的適合性，怎樣的問題，怎樣的認(rèn)知基礎(chǔ)，選擇怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。對于一般識記性問題可獨(dú)立思考；對于探討性問題，可設(shè)計(jì)獨(dú)立思考或同桌討論（或小組討論）；對于實(shí)驗(yàn)操作性問題可小組合作；對于經(jīng)驗(yàn)分享性問題可同伴交流；對于理解應(yīng)用性問題可先獨(dú)立思考，再同伴交流等等。4、關(guān)注目標(biāo)的預(yù)設(shè)與達(dá)成反饋。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師往往關(guān)注的是課時(shí)目標(biāo)，其描述比較空泛?！鞍鍓K三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要求將這些較“空泛”的目標(biāo)具體分解到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，每個(gè)問題中，使得目標(biāo)由問題清晰呈現(xiàn)，問題圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)設(shè)計(jì)用什么方式對分解后的每個(gè)小目標(biāo)進(jìn)行達(dá)成觀測。如前所述，在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中或?qū)W習(xí)活動(dòng)后，教師可選擇多樣方式來觀測這些學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，形成多種的合適的反饋方式。目前課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，對于目標(biāo)的確切預(yù)設(shè)與分解，及課堂中如何及時(shí)反饋目標(biāo)的達(dá)成還沒有得到廣泛關(guān)注，值得我們教師去進(jìn)一步思考實(shí)踐。5、關(guān)注預(yù)設(shè)留白與生成?！鞍鍓K三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是一種教學(xué)預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)問題時(shí)要留有空白，留有學(xué)生思