磁場對運(yùn)動電荷作用

1、磁場對運(yùn)動電荷作用基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理一、洛倫茲力的大小和方向一、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小FBqvsin，為為v與與B的夾角，如圖的夾角，如圖821所所示示圖圖821(1)vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_ (0或或180)(2)vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_.(90)(3)v0時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_.2洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向(1)判定方法：用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流判定方法：用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方的方向即正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向向0Bqv0(2)方向特點(diǎn)：方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即，即F

2、垂直于垂直于_決決定的平面定的平面(注意注意B和和v可以有任意夾角可以有任意夾角)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)_做功，而做功，而安培力對通電導(dǎo)線可做安培力對通電導(dǎo)線可做_功，可做功，可做_功，也可功，也可_做功做功二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下(電子、質(zhì)電子、質(zhì)子、子、粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計)，中，中學(xué)物理只研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的兩種典型

3、學(xué)物理只研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的兩種典型的運(yùn)動的運(yùn)動B、v不不正正負(fù)負(fù)不不1若若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做場中做_運(yùn)動運(yùn)動2若若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做做_運(yùn)動運(yùn)動勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周T、f和和的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：T、f和和的大小與軌道半徑的大小與軌道半徑R和運(yùn)行速率和運(yùn)行速率v_，只與磁場的只與磁場的_和粒子的和粒子的_有關(guān)有關(guān)三、洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例三、洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例1電視顯像管電視顯像管電視顯像管是應(yīng)用電子束電視顯像管是應(yīng)用電

4、子束_ (選填選填“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”或或“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”)的原理來工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的的原理來工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的_ (選填選填“電場電場”或或“磁場磁場”)是由兩對偏轉(zhuǎn)線是由兩對偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的顯像管工作時，由圈產(chǎn)生的顯像管工作時，由_發(fā)射電子束，利發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的_，使整個熒光屏都在發(fā)光使整個熒光屏都在發(fā)光無關(guān)無關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B比荷比荷q/m磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁場磁場陰極陰極掃描掃描2質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖構(gòu)造：如圖822所示，由粒子源、所示，由粒子源、_、_和照相底片等構(gòu)成和照相底片等構(gòu)成加速電場加速電場偏

5、轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)磁場圖圖8223回旋加速器回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖構(gòu)造：如圖823所示，所示，D1、D2是半圓金屬是半圓金屬盒，盒，D形盒的縫隙處接形盒的縫隙處接_電源電源D形盒處于勻形盒處于勻強(qiáng)磁場中強(qiáng)磁場中交流交流圖圖823相等相等磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B半徑半徑R課堂互動講練課堂互動講練一、洛倫茲力的理解一、洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個運(yùn)動電荷在磁場中受到的力，洛倫茲力是單個運(yùn)動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力方向的特點(diǎn)洛倫茲

6、力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動的方向和磁場方向都洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面方向和磁場方向確定的平面(2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化隨之變化(3)用左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動所受的洛倫用左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運(yùn)動的反方向茲力時，要注意將四指指向電荷運(yùn)動的反方向3洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力與電場力的比較名師點(diǎn)睛：名師點(diǎn)睛：(1)洛倫茲力方向與

7、速度方向一定垂直，洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場力的方向與速度方向無必然聯(lián)系而電場力的方向與速度方向無必然聯(lián)系(2)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)不做功，而形式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不安培力對通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功做功即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1(2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷年高考廣東理科基礎(chǔ)卷)帶電粒子垂直勻帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時，會受到洛倫茲力的作用，下強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時，會受到洛倫茲力的作用，

8、下列表述正確的是列表述正確的是()A洛倫茲力對帶電粒子做功洛倫茲力對帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C洛倫茲力的大小與速度無關(guān)洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向解析：選解析：選B.根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)， 洛倫茲力對帶洛倫茲力對帶電粒子不做功，電粒子不做功，A錯，錯，B對根據(jù)對根據(jù)FqvB，可知，可知洛倫茲力大小與速度有關(guān)洛倫茲力大小與速度有關(guān). 洛倫茲力的效果就是改洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動方向，不改變速度的大小變物體的運(yùn)動方向，不改變速度的大小二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問

9、題二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題1圓心的確定圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心中垂線一定過圓心(2)兩種情形兩種情形已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖824甲所示，圖中甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射

10、方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心心(如圖如圖824乙，乙，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))圖圖824帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動a直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖825)圖圖825b平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖826)圖圖826c圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖沿徑向射入必沿徑向射出，如圖827)圖圖827名師點(diǎn)睛：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)名師

11、點(diǎn)睛：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的程序解題法動的程序解題法三步法三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時間相聯(lián)系，在聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式特別是周期公式、半徑公式即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2(2011

12、年廣東廣州一模年廣東廣州一模)速率相同的電子垂直磁速率相同的電子垂直磁場方向進(jìn)入四個不同的磁場，其軌跡如圖場方向進(jìn)入四個不同的磁場，其軌跡如圖828所示，則磁場最強(qiáng)的是所示，則磁場最強(qiáng)的是()圖圖828三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的多解問題三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的多解問題要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運(yùn)動軌跡，分階臨界條件的多種可能性，畫出其運(yùn)動軌跡，分階段、分層次地求解段、分層次地求解1帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可受洛倫茲力作用的帶電粒子，

13、可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解如圖如圖829，帶電粒子以速率，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶，如帶負(fù)電，其軌跡為負(fù)電，其軌跡為b.圖圖8292磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解圖圖8210有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解方向不確定而形成

14、的多解如圖如圖8210，帶正電粒子以速率，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為垂直紙面向里，其軌跡為a，如，如B垂直垂直紙面向外，其軌跡為紙面向外，其軌跡為b.3臨界狀態(tài)不唯一形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解圖圖8211帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，從入射界面這邊反向飛出，如圖如圖8211所示，于是形成了多解所示，于是形成了多解4運(yùn)動的往復(fù)性形成多解運(yùn)動的往

15、復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖8212所示所示圖圖8212即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3長為長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖磁場，如圖8213所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間，板間距離也為距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶正電粒子的帶正電粒子(不計重力不計重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以

16、速度垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mD使粒子的速度使粒子的速度BqL/(4m)v5BqL/(4m)圖圖8213經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比及粒子的比荷荷q/m；(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正軸正方向夾角的取值范圍；方向夾角的取值范圍；(3)從粒子發(fā)

17、射到全部粒子離開磁場所用的時間從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間圖圖8214【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解決此類問題的關(guān)鍵是兩點(diǎn)：解決此類問題的關(guān)鍵是兩點(diǎn)：(1)根據(jù)圓周運(yùn)動的特點(diǎn)畫出運(yùn)動軌跡并確定圓根據(jù)圓周運(yùn)動的特點(diǎn)畫出運(yùn)動軌跡并確定圓心，利用幾何關(guān)系求解心，利用幾何關(guān)系求解(2)在磁場中的運(yùn)動時間長短與軌跡圓弧所對應(yīng)在磁場中的運(yùn)動時間長短與軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角有關(guān)的圓心角有關(guān)圖圖8215(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)與在磁場中飛行時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)與磁場右邊界相切，其軌跡如圖磁場右邊界相切，其軌跡如圖8216所示所示圖圖8216【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】結(jié)合射入和射出情景畫出

18、粒子在結(jié)合射入和射出情景畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡是解決此類問題的關(guān)鍵，對于磁場中的運(yùn)動軌跡是解決此類問題的關(guān)鍵，對于臨界問題，要注意關(guān)鍵詞臨界問題，要注意關(guān)鍵詞(如恰好如恰好)的含義的含義帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中極值臨界問題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中極值臨界問題圖圖8219【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解決此題需思考以下問題解決此題需思考以下問題(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)方粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)方向是逆時針方向，還是順時針方向？向是逆時針方向，還是順時針方向？(2)沿哪個方向射入的沿哪個方向射入的粒子能到達(dá)平面感光板的粒子能到達(dá)平面感光板的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，哪個方向射入的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，哪個

19、方向射入的粒子能到達(dá)平面感粒子能到達(dá)平面感光板的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)？光板的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)？如圖如圖8220所示，因朝不同方向發(fā)射的所示，因朝不同方向發(fā)射的粒子的粒子的圓軌跡都過圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圓中，由此可知，某一圓軌跡在圓中N左左側(cè)與側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)相切，則此切點(diǎn)P1就是就是粒子能打中的左側(cè)粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)為定出最遠(yuǎn)點(diǎn)為定出P1點(diǎn)的位置，可作平行于點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直的直線線cd，cd到到ab的距離為的距離為R，以，以S為圓心、為圓心、R為半徑，為半徑，作弧交作弧交cd于于Q點(diǎn)，過點(diǎn)，過Q作作ab的垂線，它與的垂線，它與ab的交點(diǎn)的交點(diǎn)即為即為P1.圖圖8220【答

20、案答案】20 cm【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】(1)對粒子在有界的磁場中運(yùn)動，對粒子在有界的磁場中運(yùn)動，要根據(jù)題意分析運(yùn)動中的臨界情況，并作出相應(yīng)要根據(jù)題意分析運(yùn)動中的臨界情況，并作出相應(yīng)的臨界軌跡，確定圓心和半徑，進(jìn)而解決問題的臨界軌跡，確定圓心和半徑，進(jìn)而解決問題(2)分析極值問題時應(yīng)注意以下結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)分析極值問題時應(yīng)注意以下結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析方法分析剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切運(yùn)動的軌跡與邊界相切當(dāng)速度當(dāng)速度v一定時，弧長一定時，弧長(或弦長或弦長)越長，圓心角越越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長當(dāng)速度當(dāng)速度v變化時，