指數(shù)和對數(shù)運算學(xué)案

1、指數(shù)(一)一、預(yù)習(xí)提綱1整數(shù)指數(shù)冪的概念 2運算性質(zhì)： 3.根式的運算性質(zhì)：當(dāng)n為任意正整數(shù)時，()=a.當(dāng)n為奇數(shù)時，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時，=|a|=.2.根式的基本性質(zhì)：，（0）.(1) (0，m,nN*,且n1) (2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0. (3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.3分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 二、講解新課： 1根式：一般地，若 則叫做的次方根叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)例1求值 = ； = ; = ； = .例2求值：解：例3:求值：.例4：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： (式中a0) 例5：計算：三、課練試題：1. 求下列各式的值(1); (2); (3); (4)2.比

2、較的大小.3.用根式的形式表示下列各式.(1); (2); (3); (4).四、課后作業(yè)：1用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式(其中各式字母均為正數(shù)) ; ; ; .2.化簡：( )。3.(1)要使有意義,則的取值范圍是 .(2)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示 ; .4.求下列各式的值.; ; ; ; (5); (6)5.計算: 6對任意實數(shù)下列等式正確的是（ ）。7已知：，求的值.指數(shù)(二)例1.計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：1 ； .例2 計算下列各式：1 ； (a>0).例3:化簡：例4: 已知,求下列各式的值.(1) (2) (3) (4)三、課練試題：1. 練習(xí)求下列各式的值： (1) （2）

3、（3） （4） 2.(1)已知,求的值; (2) 已知,求的值;四、課后作業(yè)：A組：1求下列各式的值：(1) （2） （） （4）2計算下列各式:(1) (2) 3.已知,求下列各式的值. (1) (2) (3) 4.對任意實數(shù)下列等式成立的是( )A. B. C. D. 5計算： B組：6.若,則等于( )A. B. C. D.7.已知，求。8設(shè)。求證： 對數(shù)的概念一、課前預(yù)習(xí)：1、對數(shù)的定義：3、講解范例：例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）128=7；（3）lg0.01=-2； （4）ln10

4、=2.303例3計算： ，例4：（1）若，則；（2）若，則。三、課堂練習(xí)： 1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式(1) （）32 （） （）2.把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1) （）（）（）3.求下列各式的值(1) 25 （） （）100（）0.01 （）10000（）0.00014.求下列各式的值(1) 15 （）1 （）81（）625 （）343 （）243四、課后作業(yè)：1.下列寫法中，有意義的是（ ） A B C D2在對數(shù)式中，實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3已知，則（ ）A B C D 4已知，則、之間的關(guān)系是（ ）A B C D5某企業(yè)的年產(chǎn)值每年比上一年增長，經(jīng)過年產(chǎn)值翻了一番，則( )

5、6已知，則 7= 8若，則 9若，則 10求下列各式的值： 11下列各式： ；若，則；若，則，其中正確的是（填序號）12已知，求的值。對數(shù)的運算性質(zhì)一、課前預(yù)習(xí)：對數(shù)的運算法則：二、課內(nèi)互動：例1 計算（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg例2 用，表示下列各式： 例3計算： (1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) （4）三、課堂練習(xí)：1.求下列各式的值：（1），（2）lglg，（3） （4）2. 用表示下列各式：(1)； （） （） （）四、課后作業(yè)：1若，且，且，給出下列各式： ； ； ； 其中正確的個數(shù)是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個 2，且，且，則下列各式不恒成立的是（ ） ； ； ； A B C D3若 ，則等于（ ）A B C D4給出下列四組不等式： 與； 與； 與； 與其中的兩不等式同解的組數(shù)有（ ）A0組 B1組 C2組 D3組5如果方程的兩個根為、，那么的值為（ ）A B C D -66方程的解 7 8計算：(1) （2）18(3) lg lg25 (4)100.25（5）2564 (6) （16）9已知lg0.3010，lg0.4