數(shù)學建模——水資源

1、水資源短缺風險綜合評價摘要.我國特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，特別是北京，水資源成為焦點話題。本文通過對北京市水資源短缺風險的綜合評價，以及對影響水資源短缺因素之間的關(guān)系進行討論分析。對北京市水資源短缺風險進行等級劃分，通過建立模型對風險因子進行調(diào)控并有效來降低風險，并對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預測，并提出應對措施。對于本題，我們主要采用excel表格和matlab軟件對模型進行求解。針對第一個問題，我們通過采用excel表格的方式，畫出農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水，水資源總量和第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水及降雨量的折線圖，通過對比他們的走勢及前幾十年的關(guān)系，判斷出主要風險因子。針對第二個

2、問題，我們利用模糊綜合評價法對水資源風險進行評判，把水資源風險劃分成低，較低，中等，較高和高五個等級，選取第一個問題得出的四個主要風險因子為評價對象的因素。關(guān)于風險因子權(quán)重的確定問題，我們采用了熵值法，從而較好地避免主觀因素的影響，得出農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水，水資源總量和第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水的權(quán)重分別為0.2128,0.2965,0.2659,0.2248。最后計算出水資源短缺風險的評判結(jié)果為中等。針對第三個問題，我們需要預測四個主要風險因子未來兩年的數(shù)據(jù)，從而得出未來兩年水資源短缺風險的情況。首先我們采用指數(shù)擬合的方法，畫出各個圖。判斷各個走勢，預測未來的風險情況。關(guān)鍵詞. excel表格

3、折線圖 模糊數(shù)學 熵值法 權(quán)重 指數(shù)擬合 matlab軟件 MathType1. 問題的重述 我國是一個極度缺水的國家，我國的淡水資源總量為28000億立方米，占全國水資源的6%，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，名列世界第四位。但我國的人均水資源只有2300立方米，僅為世界水平的四分之一，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。近年來，我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。 北京本就不是一個多水的城市，新中國建立以來，北京多年的平均降雨量是585毫米年均形成水資源量37.4億立方米，人均水資源量不足200立方米，但即使這個數(shù)據(jù)，近年來也在不斷下降。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和

4、制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。我國年用水量整體呈現(xiàn)遞增趨勢，用水結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大的變化。農(nóng)業(yè)用水比例逐年下降，而工業(yè)和生活用水、生態(tài)用水所占的比例逐年上升，水資源短缺風險始終存在。所以如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成的危害等級進行劃分，對不同風險因子采取相應的有效措施規(guī)避風險或減少其造成的危害，這對社會經(jīng)濟的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。北京2009統(tǒng)計年鑒及市政統(tǒng)計資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：1 評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染

5、、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個數(shù)學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。對主要風險因子,如何進行調(diào)控，使得風險降低？ 3 對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預測，并提出應對措施。 4 以北京市水行政主管部門為報告對象，寫一份建議報告。2. 題的分析 對第一個問題來說，評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么？我們都知道，影響北京市水資源短缺風險的風險因子有很多，那我們就需要去比較，通過對比，以作圖的方式發(fā)現(xiàn)其中的差別，并判斷主要的風險因子。并且我們要在問題解答的過程中自動去除一些影響甚微的因素，從而減小計算量，排除一些主觀因素，以數(shù)據(jù)來表

6、述問題答案。對于第二的問題來說，建立一個數(shù)學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。對主要風險因子,如何進行調(diào)控，使得風險降低？所謂綜合評價，就是對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進行分析，并且做出一個評價的標準，并且把北京的情況給出一個評價。運用模糊數(shù)學中的綜合評價模型，首先建立偏差矩陣，確定評價集合，根據(jù)風險度與偏差度的關(guān)系建立隸屬度矩陣，最后根據(jù)熵值法確定各主要風險因子的熵權(quán)值，并求出過去30年北京市總體的風險指標。對應到所給的標準中。對第一個問題來說，評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么？我們都知道，影響北京市水資源短缺風險的風險因子有很多，那我們就需要去比較，通過

7、對比，以作圖的方式發(fā)現(xiàn)其中的差別，并判斷主要的風險因子。并且我們要在問題解答的過程中自動去除一些影響甚微的因素，從而減小計算量，排除一些主觀因素，以數(shù)據(jù)來表述問題答案。對于第二的問題來說，建立一個數(shù)學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。對主要風險因子,如何進行調(diào)控，使得風險降低？所謂綜合評價，就是對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進行分析，并且做出一個評價的標準，并且把北京的情況給出一個評價。運用模糊數(shù)學中的綜合評價模型，首先建立偏差矩陣，確定評價集合，根據(jù)風險度與偏差度的關(guān)系建立隸屬度矩陣，最后根據(jù)熵值法確定各主要風險因子的熵權(quán)值，并求出過去30年北京市總體的風險指標。對應到所給

8、的標準中。3.模型的假設(shè)與符號說明3.1模型的假設(shè)1. 用水資源總量的影響來代替包括降水量等來水量的影響。2. 將人口數(shù)的影響并入到第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水的影響當中。3. 并假設(shè)通過選擇后的影響因素相互獨立。4. 假設(shè)未來兩年中不會發(fā)生洪災、旱災等大型自然災害，不會興建水利工程，政府關(guān)于水利方面的政策不會有大的變動。5. 假設(shè)數(shù)據(jù)來源可靠準確。6. 假設(shè)1979年-2007年間，無偶然因素對水資源供需關(guān)系產(chǎn)生重大影響。3.2符號說明A 矩陣B 歸一化矩陣K 偏差矩陣Min 最小Max 最大V 等級標準（評論域）R 隸屬度H 熵值W 權(quán)重（權(quán)重矩陣）U 加權(quán)平均4. 模型的建立與求解4.1通過

9、查閱北京市統(tǒng)計年鑒，我們初步選取了農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水，水資源總量，降雨量作為主要考慮的水資源短缺因子。為了防止風險因子無明顯變化或者變化明顯、無規(guī)律影響分析結(jié)果，我們將五個風險因子進行簡單作圖分析： 從圖中不難看出，農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水分別在1989,1992年前波動比較大，但是在1990,1993年以后總體呈下降趨勢，通過查資料知道： 農(nóng)業(yè)方面，我國逐漸拋棄了傳統(tǒng)的漫灌方式，在全國范圍內(nèi)推廣使用滴灌及噴灌的灌溉方式，實現(xiàn)了對水資源的節(jié)約。此外，從90年代開始初步實現(xiàn)了工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和管理技術(shù)的有機結(jié)合，因此農(nóng)業(yè)用水自1990年一直處于下降態(tài)勢。 工業(yè)方面，自改革開

10、放以來，我國的科技創(chuàng)新能力逐年增強，高科技產(chǎn)品也逐年增多，產(chǎn)業(yè)也在向高端科技發(fā)展。由此，在生產(chǎn)方面，擁有了很多節(jié)水的技術(shù)及產(chǎn)品。從而，工業(yè)用水量在逐漸減小。 第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水，自1978年改革開放以后，北京市增加了諸如酒店、學校、醫(yī)院等的很多機關(guān)單位，并且北京市的人口數(shù)目也大幅上升，尤其是這其中外來人口數(shù)的增加都使得第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量也隨之大幅上升。 通過簡單的作圖發(fā)現(xiàn)，農(nóng)工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水，水資源總量，降雨量有著一定變化，可以從數(shù)據(jù)變化的角度對之加以分析，因此這些風險因子的選擇是合理的。 但是通過折線圖比較，在整個的用水量中，農(nóng)工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用

11、水占的比重明顯比降雨量要大，所以農(nóng)工業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水為主要因子。4.2模糊是指客觀事物差異的中間過渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。如高個子與矮個子、年輕人與老年人、熱水與涼水、環(huán)境污染嚴重與不嚴重等。在決策中，也有這種模糊的現(xiàn)象，如選舉一個好干部，但怎樣才算一個好干部？好干部與不好干部之間沒有絕對分明和固定不變的界限。這些現(xiàn)象很難用經(jīng)典的數(shù)學來描述。模糊數(shù)學就是用數(shù)學方法研究與處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學。它作為一門嶄新的學科，它是繼經(jīng)典數(shù)學、統(tǒng)計數(shù)學之后發(fā)展起來的一個新的數(shù)學學科。經(jīng)過短暫的沉默和爭議之后，迅猛的發(fā)展起來了，而且應用越來越廣泛。如今的模糊數(shù)學的應用已經(jīng)遍及理、工、農(nóng)

12、、醫(yī)及社會科學的各個領(lǐng)域，充分的表現(xiàn)了它強大的生命力和滲透力。建立觀測矩陣根據(jù)4.1中求出的主要風險因子，建立觀測矩陣。其中水資源總量越多，水資源短缺風險就越小，因此水資源總量對于水資源短缺是負相關(guān)，在這里我們對水資源總量數(shù)據(jù)進行取負處理。具體數(shù)據(jù)見下面矩陣 因子年份農(nóng)業(yè)用水量（億立方米）工業(yè)用水量（億立方米）第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量（億立方米）水資源總量（億立方米）197924.1814.374.37-38.23198031.8313.774.94-26198131.612.214.3-24198228.8113.894.52-36.6198331.611.244.72-34.7198421.8

13、414.3764.017-39.31198510.1217.24.39-38198619.469.917.18-27.0319879.6814.017.26-38.66198821.9914.046.4-39.18198924.4213.776.45-21.55199021.7412.347.04-35.86199122.711.97.43-42.29199219.9415.5110.98-22.44199320.3515.289.59-19.67199420.9314.5710.37-45.42199519.3313.7811.77-30.34199618.9511.769.3-45.871

14、99718.1211.111.1-22.25199817.3910.8412.2-37.7199918.4510.5612.7-14.22200016.4910.5213.39-16.86200117.49.212.3-19.2200215.57.511.6-16.1200313.88.413.6-18.4200413.57.713.4-21.4200513.26.814.5-23.2200612.86.215.3-24.5200712.45.816.6-23.82008125.217.9-34.24.2.2建立相對偏差矩陣建立關(guān)于的相對偏差矩陣。經(jīng)過4.2.1中對于水資源總量取負處理，農(nóng)業(yè)用

15、水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量和水資源總量都是負指標，即指標值越小方案越優(yōu)的指標因素。因此采用如下的公式來計算相對偏差矩陣其中可知，越大，表示其偏差越大，可認為其風險較大。 因子 年份農(nóng)業(yè)用水量工業(yè)用水量第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量水資源總量19790.65460.76420.02540.2414198010.71420.06650.627819810.98960.58420.02040.69119820.86370.72420.03620.292919830.98960.50330.05060.352919840.5490.764700.207319850.019910.02690.2487

16、19860.44150.39250.22780.5953198700.73420.23360.227819880.55580.73670.17160.211419890.66550.71420.17530.768419900.54450.5950.21770.316319910.58780.55830.24580.113119920.46320.85920.50150.740319930.48170.840.40140.827819940.50790.78080.45760.014219950.43570.7150.55850.490719960.41850.54670.3805019970.

17、3810.49170.51020.746319980.34810.470.58940.258119990.39590.44670.6254120000.30740.44330.67510.916620010.34850.33330.59660.842720020.26280.19170.54620.940620030.1860.26670.69030.867920040.17250.20830.67590.773120050.15890.13330.75510.716320060.14090.08330.81270.675220070.12280.050.90640.697320080.104

18、7010.36874.2.3建立評論域水資源短缺風險為相對值，沒有明顯的界限,根據(jù)模糊數(shù)學理論可以將各評價指標分為若干級別。通過查資料,我們可以確定水資源短缺風險評論域為，我們選定其對應的區(qū)間分別為低，較低，中等，較高，高。對于隸屬度矩陣的確定，我們采用模糊統(tǒng)計的方法，將每個評價因素對應于各分級指標的次數(shù)除以總次數(shù)得出評價因素對應各等級的隸屬度4.2.4熵值法確定權(quán)重系數(shù)：信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標的權(quán)重，從而盡量消除各指標權(quán)重的人為干擾，使評價結(jié)果更符合實際。其具體計算如下：（1） 在4.2.3中通過計算得到了4個風險因子，5個評價指標的隸

19、屬度矩陣R： （2）將判斷矩陣進行歸一化處理，得到歸一化矩陣，的元素為：將數(shù)據(jù)代入，構(gòu)造歸一化矩陣: （3）根據(jù)熵的定義，4個評價對象5個評價指標，確定各風險因子的熵值： 其中 將數(shù)據(jù)代入，得到 為：通過上述計算，得到各風險因子的熵矩陣： （4）利用熵值計算確定權(quán)重代入數(shù)據(jù)，得到各風險因子的權(quán)重矩陣：由上式可以看出，熵值越小時，熵權(quán)越大，表明相應的評價指標的信息量越有效，該評價指標越重要。反之，指標的熵越大，其熵權(quán)越小，該指標越不重要。4.2.5根據(jù)模糊數(shù)學原理進行綜合評價： （1）水資源短缺風險評價的模糊綜合評價模型為W與R的合成運算，即 S為水資源短缺風險的評判結(jié)果集： （2）根據(jù)模糊數(shù)學

20、理論中的模糊評判向量處理辦法，我們采用加權(quán)平均原則處理數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均原則的公式：我們將評論域分別賦予權(quán)值代入公式可以計算：即北京市水資源短缺風險評價結(jié)果為中等。4.2.6根據(jù)評價結(jié)果調(diào)控風險因子 （1）農(nóng)業(yè)用水：其所占權(quán)重系數(shù)較小，從4.1.1的圖中看，其下降程度也比較明顯，而且現(xiàn)在一些有效的噴灌滴灌等節(jié)水技術(shù)也已經(jīng)推廣，因此，只要對其簡單調(diào)控，該風險因子的風險系數(shù)會進一步降低。 （2）工業(yè)用水：由權(quán)重矩陣可以看出，該風險因子所占權(quán)重為0.2965，處在一個比較高的水平，但由4.1.1的定性分析中可以看出，工業(yè)用水量正逐年減少可見北京市對工業(yè)用水的調(diào)控起到了比較好的作用，應當繼續(xù)保持。 （

21、3）第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水：由權(quán)重矩陣，我們可以看出第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水所占權(quán)重雖然較小，但是從4.1.1的曲線圖可以知道這部分用水隨年逐步增長。所以也應當?shù)玫街攸c調(diào)控。在生活用水中，公共建筑用水占 55%，我們可以通過建立節(jié)水的規(guī)定制度來強化員工節(jié)水意識采取優(yōu)惠政策鼓勵節(jié)水行為大范圍使用節(jié)水設(shè)施。其次，居民用水也占有相當大的比重。針對這一方面，我們通過適當控制人口的增長宣傳并鼓勵人們循環(huán)用水適當提高水價。（4） 水資源總量：針對北京市水來源主要包括:地下水、降水、南水北調(diào)工程地下水和降水。我們考慮通過南水北調(diào)工程來增加北京供水量。4.3 對北京市未來兩年水資源短缺風險進行預測 為了預測

22、未來兩年北京市水資源短缺狀況，我們首先對北京市未來兩年工農(nóng)業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量、水資源總量的狀況進行預測，繼而采用模糊綜合評價法評判出短缺風險等級。5.3.1 指數(shù)擬合近年來，北京市調(diào)控水資源的措施多、范圍廣、時間長，年代較遠的數(shù)據(jù)對未來的預測沒有太大的參考價值。因此，我們選取近10年來的數(shù)據(jù)進行分析，對時間序列上的用水量進行預測，自然情況下一個數(shù)據(jù)的變化應當滿足的是指數(shù)擬合，而不是一次或者二次多項式擬合，因此我們采用指數(shù)方式擬合數(shù)據(jù)，得到以下各圖：第三產(chǎn)業(yè)及生活用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水水資源總量總用水量得到下表： 因素年份 農(nóng)業(yè)用水量（億立方米）工業(yè)用水量（億立方米）第三產(chǎn)業(yè)及生

23、活等其他用水（億立方米）水資源總量（億立方米）200911.38054.637216.6999 29.1776 201010.84824.288317.3536 31.5256201110.3408 3.965818.0329 34.0626 20129.85723.667518.7389 36.8038由上述圖表走勢及數(shù)據(jù)分析可知，北京的農(nóng)業(yè)用水，工業(yè)用水在逐年減少，說明北京的農(nóng)業(yè)工業(yè)正在減少，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水會持續(xù)升高，不過水資源總量也會有所提升。綜合考慮，除第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量的升高外，其他因素都在向著良性方向發(fā)展。第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量持續(xù)走高的現(xiàn)象，我們可以采取如下

24、措施：控制人口的大幅度增長和流入，倡導并鼓勵市民的節(jié)水行為、強化節(jié)水意識。4.4建議報告北京市是我國的首都，是我國的政治、文化、經(jīng)濟中心，是一座國際化的大都市，經(jīng)濟發(fā)展迅速，人口高度集中，在全國的經(jīng)濟社會發(fā)展中占據(jù)著重要地位。從總體統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，北京市當?shù)厮Y源的人均占有量約 300 立方米，是全國人均水平的 1/8，是世界人均水平的1/30，屬于重度缺水地區(qū)。同時，2009 年全市平均降水量 448mm，比2008 年同期降水量 638mm 少30，比多年平均年降水量 585mm 少 23,成為近幾年來缺水最為嚴重的一年。因此水資源的嚴重缺乏已經(jīng)成為了制約北京市經(jīng)濟社會發(fā)展的主要因素。1）控

25、制人口增長速度，北京人口逐年上升趨勢必然會導致用水量的增加，所以控制人口增長的增長會在一定程度上緩解用水短缺。 2）積極適度的開展各種水源。一是依據(jù)水資源的區(qū)域分布情況，積極實施跨流域和跨省區(qū)域調(diào)水，如，南水北調(diào)工程的實施在一定程度上緩解了北京用水緊張情況，二是積極開發(fā)洪水，雨水，咸水等非常規(guī)水源。 3）提高節(jié)水意識，這是一個非常艱巨同時又有價值的問題，政府可以加大廣告宣傳，多在電視，廣播電視臺，等媒體做宣傳工作，讓人們意識到節(jié)約用水的必要性所在，還可以加大教育投入，從孩子做起，培養(yǎng)節(jié)約用水的習慣。 4）加強節(jié)水設(shè)備的開發(fā) 。實行市場準入制度，非節(jié)水型器具和命令淘汰的用水器具禁止在北京銷售和使

26、用，大力開發(fā)新型節(jié)水用具，如開發(fā)新式抽水馬桶，從以前的從以前的儲水九升以下標準降到六升，在滿足沖洗標準的情況下，大力節(jié)約用水。 5）嚴格審批高耗水項目。從問題一的分析中我問發(fā)現(xiàn)對三產(chǎn)業(yè)用水占主要位置，第三產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展其中必有對水資源消耗很大的企業(yè)和設(shè)備。如，高檔的洗浴中心，高科技的洗車場等等。政府應該嚴格審核，在注重經(jīng)濟發(fā)展的同時也要考慮到我們是一個人均資源占有量相當?shù)偷膰?。嚴格落實科學發(fā)展觀核心思想。要繼續(xù)加強節(jié)水措施和重復用水措施改造。達到提高節(jié)水水平和水的重復利用率，最終實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。 6）加快發(fā)展農(nóng)業(yè)用水灌溉，北京現(xiàn)在每畝用水380-580立方米，而水資源短缺的國家用水比我們

27、低許多。所以我問的農(nóng)業(yè)灌溉用水存在很大的提升空間，政府應該努力致力于灌溉方式的提高。如實施灌溉而不是用澆水帶抽地下水，加快種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整和退耕還林嚴格控制水污染。 7）加大管理制度 加大力度治理污水，嚴格審核平污標準。市環(huán)保人員在人員配置方面要全面，對全市排放的各種污水，加大治理力度，實現(xiàn)污水資源化。 最后加強管理能解決問題但提高節(jié)水意識仍迫在眉睫，所以最后還希望政府加強節(jié)水意識的宣傳和嚴格審批高耗水的項目，發(fā)展經(jīng)濟的同時也不忘記水資源的短缺問題，最后實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。5. 模型的評價 問題的解決過程中，運用到了三個模型，在第一個問題中，用了類別分析法，這個模型的好處是比較簡單直觀的判斷出主

28、要風險因子，但是也存在弊端，判斷可能沒有特別精確。第二個模型是運用模糊數(shù)學的方法，模糊數(shù)學的應用，使原來難以處理的問題有了相對較好的一種方法。第三個模型采用的是指數(shù)擬合，通過數(shù)據(jù)，軟件預測出未來幾年的用水量，是一種較為科學的建模方法。參考文獻 1.姜啟源,數(shù)學模型,北京：高等教育出版社，1998【2】2009年北京統(tǒng)計年鑒附錄問題二 %建立觀測矩陣X4=-x4;X4=(X4-min(X4)/(max(X4)-min(X4);A=x1',x2',x3',-x4' %建立相對偏差矩陣X1=X1'X2=X2'X3=X3'X4=X4'K=

29、X1,X2,X3,X4 %建立隸屬度矩陣RR=zeros(4,5);for i=1:30 if X1(i,1)<=0.2 R(1,1)=R(1,1)+1; elseif X1(i,1)<=0.4 R(1,2)=R(1,2)+1; elseif X1(i,1)<0.6 R(1,3)=R(1,3)+1; elseif X1(i,1)<=0.8 R(1,4)=R(1,4)+1; elseif X1(i,1)<=1 R(1,5)=R(1,5)+1; endendfor i=1:30 if X2(i,1)<=0.2 R(2,1)=R(2,1)+1; elseif X2

30、(i,1)<=0.4 R(2,2)=R(2,2)+1; elseif X2(i,1)<0.6 R(2,3)=R(2,3)+1; elseif X2(i,1)<=0.8 R(2,4)=R(2,4)+1; elseif X2(i,1)<=1 R(2,5)=R(2,5)+1; endendfor i=1:30 if X3(i,1)<=0.2 R(3,1)=R(3,1)+1; elseif X3(i,1)<=0.4 R(3,2)=R(3,2)+1; elseif X3(i,1)<0.6 R(3,3)=R(3,3)+1; elseif X3(i,1)<=0

31、.8 R(3,4)=R(3,4)+1; elseif X3(i,1)<=1 R(3,5)=R(3,5)+1; endendfor i=1:30 if X4(i,1)<=0.2 R(4,1)=R(4,1)+1; elseif X4(i,1)<=0.4 R(4,2)=R(4,2)+1; elseif X4(i,1)<0.6 R(4,3)=R(4,3)+1; elseif X4(i,1)<=0.8 R(4,4)=R(4,4)+1; elseif X4(i,1)<=1 R(4,5)=R(4,5)+1; endendR=R/30 %求出隸屬度的歸一化矩陣Bfor i=

32、1:5 B(1,i)=(R(1,i)-min(R(1,:)/(max(R(1,:)-min(R(1,:); B(2,i)=(R(2,i)-min(R(2,:)/(max(R(2,:)-min(R(2,:); B(3,i)=(R(3,i)-min(R(3,:)/(max(R(3,:)-min(R(3,:); B(4,i)=(R(4,i)-min(R(4,:)/(max(R(4,:)-min(R(4,:);endB %建立f矩陣for i=1:4 c=0; for j=1:5 c=c+(1+B(i,j); end for j=1:5 f(i,j)=(1+B(i,j)/c; endendf %建立H

33、（熵值）矩陣for i=1:4 c=0; for j=1:5 c=c+f(i,j)*log(f(i,j); end H(i)=(-1/log(5)*c;endH %建立w（隸屬度）矩陣for i=1:4 w(i)=(1-H(i)/(4-(H(1)+H(2)+H(3)+H(4);End問題三 農(nóng)業(yè)用水Warnings during fitting:Equation is badly conditioned. Remove repeated data points or try centering and scaling. Linear model Poly4: f(x) = p1*x4 + p2

34、*x3 + p3*x2 + p4*x + p5Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0001712 (-0.0002555, 0.0005979) p2 = -1.368 (-4.77, 2.035) p3 = 4097 (-6076, 1.427e+004) p4 = -5.455e+006 (-1.898e+007, 8.065e+006) p5 = 2.724e+009 (-4.014e+009, 9.462e+009)Goodness of fit: SSE: 463.1 R-square: 0.5745 Adjusted

35、R-square: 0.5064 RMSE: 4.304工業(yè)用水Warnings during fitting:Equation is badly conditioned. Remove repeated data points or try centering and scaling. Linear model Poly4: f(x) = p1*x4 + p2*x3 + p3*x2 + p4*x + p5Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.0001322 (-1.224e-005, 0.0002765) p2 = -1.054

36、(-2.205, 0.09748) p3 = 3152 (-291.1, 6595) p4 = -4.189e+006 (-8.765e+006, 3.864e+005) p5 = 2.088e+009 (-1.923e+008, 4.368e+009)Goodness of fit: SSE: 53.04 R-square: 0.8214 Adjusted R-square: 0.7928 RMSE: 1.457第三產(chǎn)業(yè)及生活用水Warnings during fitting:Equation is badly conditioned. Remove repeated data points or try centering and scaling. Linear model Poly5: f(x) = p1*x5 + p2*x4 + p3*x3 + p4*x2 + p5*x + p6Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 6.532e-006 (-5.605e-006, 1.867e-005) p2 = -0.06497 (-0.1859, 0.056) p3 = 258.5 (-223.8, 740.8)