直角三角形全等的判定定理及其三_第1頁
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1、解直角三角形數(shù)學(xué)組駛向勝利的彼岸直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定定理及其定理及其三種語言三種語言 我能行我能行l(wèi)定理定理:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(斜邊斜邊,直角邊或直角邊或HL).w如圖如圖, ,在在ABCABC和和A AB BC C中中, C=C=900 , wAC=AC , AB=AB(已知已知),wRtRtABCRtABCRtA AB BC C(HL). .ABCABC用三角尺作角平分線用三角尺作角平分線l再過點再過點M M作作OA A的垂線的垂線, ,l如圖如圖: :在已知在已知AAOB B的兩邊的兩邊OA,A,

2、OB B上分別取點上分別取點M,N,M,N,使使 OM=M=ON;N;l過點過點N N作作OB B的垂線的垂線, ,兩垂線交于點兩垂線交于點P,P,那么射線那么射線OP P就是就是AAOB B的平分線的平分線. .l請你證明請你證明OPOP平分平分AOB.AOB.ABOPMNl已知已知: :如如圖圖, ,OM=M=ON,PMN,PMOM,PNM,PNON.N.l求證求證:A:AOP=BP=BOP.P.l先把它轉(zhuǎn)化為一個純數(shù)學(xué)問題先把它轉(zhuǎn)化為一個純數(shù)學(xué)問題: :w如圖如圖, ,已知已知ACB=BDA=90ACB=BDA=900 0 , , 要使要使ABCABCBDA, BDA, 還需要什么條件還

3、需要什么條件? ?把它們分別寫出來把它們分別寫出來. .l增加增加AC=BD;AC=BD;議一議議一議A AB BC CD Dl增加增加BC=ADBC=AD; ;l增加增加ABC=BAD ;ABC=BAD ;l增加增加CAB=DBA ;CAB=DBA ;l你能分別寫出它們的證明過程嗎你能分別寫出它們的證明過程嗎? ?l若若AD,BCAD,BC相交于點相交于點O, ,圖中還有全等的三角形嗎圖中還有全等的三角形嗎? ?Ol你能寫出圖中所有相等的線段你能寫出圖中所有相等的線段, ,相等的角嗎相等的角嗎? ?l你能分別寫出它們的證明過程嗎你能分別寫出它們的證明過程嗎? ?w. .已知已知: :如圖如圖,D,D是是ABCABC的的BCBC邊上邊上的中點的中點,DEAC,DF,DEAC,DFAB,AB,垂足分別垂足分別為為E,F,E,F,且且DE=DF.DE=DF.w求證求證: : ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. . D DB BC CA AF FE Ew . .已知已知: :如圖如圖,AB=CD,AB=CD,DEAC,BFAC,DEAC,BFAC,垂足分別為垂足分別為E,F,DE=BF.E,F,DE=BF.w求證求證

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