九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、 九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試 2015.5數(shù) 學(xué) 試 題一填空題1 2已知一組數(shù)據(jù)為1，2，1，2，4，2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 .3A的余角為60，則 .4點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 5已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 6已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為 7若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 8若扇形的半徑為3cm，扇形的面積為2，則該扇形的圓心角為 9分解因式： .10已知點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)Q在直線上，則代數(shù)式 .11如圖，將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B 處，點(diǎn)C恰好落在邊B F上

2、.若AE3，BE5，則FC .第16題圖 第17題圖12如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓，半圓，半圓與直線相切，設(shè)半圓，半圓，半圓的半徑分別是，則當(dāng)時(shí)， .二、選擇題13下列運(yùn)算正確的是ABC D14如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3 D三種視圖的面積都是4 15如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 A B CD16在ABC中，AB5，BC6，B為銳角且，則C的正弦值等于 A B C D17如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，

3、BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為A BC D三、解答題（本大題共11小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18化簡(jiǎn)：（本題滿分8分） 19（本題滿分10分） 解方程： 解不等式組：20（本題滿分7分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 3020100ABCDE人數(shù)組別15%20%30%根據(jù)以上信息解決下列問題： 在統(tǒng)計(jì)表中，m ，n ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中

4、“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 . 若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).21（本題滿分8分）小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：， 在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線又在雙曲線上的概率是多少？ 小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線上的概率.22（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，DCEBAF試判斷四邊形AECF的形狀并加以

5、證明. 23（本小題6分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路和間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路成30夾角，長(zhǎng)為20，BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10，CD段長(zhǎng)為30，求兩高速公路間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)） 3024（本題滿分6分）如圖，每個(gè)網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且C90，AC3，BC4 試在圖中作出以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形； 試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使軸AC，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）； 在與的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P、Q是軸上兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)），PQ長(zhǎng)為2個(gè)單位，則當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時(shí)，AP+PQ+QB1最小，

6、最小值是 個(gè)單位25（本題滿分7分）一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開支為100萬元（不含進(jìn)價(jià)）經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量y（萬件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元）50607080年銷售量（萬件）5.554.54 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； 寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？6080120 試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使年利潤(rùn)不低于60萬元 26（本題滿分6分）ABC中，C是最小內(nèi)角若過頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，其中

7、一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線例如：如圖1，ABC中，A90，C20，若過頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D，且DBC20，則直線BD是ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線 圖2圖1 如圖2，ABC中，C20，ABC110請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC關(guān)于點(diǎn)B 的伴侶分割線，并注明角度； ABC中，設(shè)B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角C的度數(shù)為x試探索y與x應(yīng)滿足什么要求時(shí)，ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線27（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB2，AD4，動(dòng)點(diǎn)E在邊BC上，與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)A作DE的垂線，交直線CD于點(diǎn)F設(shè)DFx，ECy 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍 當(dāng)CF1時(shí)，求EC的長(zhǎng) 若直線AF與線段BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，當(dāng)DBE與DFG相似時(shí)，求DF的長(zhǎng)28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yabx1（a0）的圖像與的正半軸交于點(diǎn)A，與的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)CPAC中，P（1，1），P90，PAPC 求點(diǎn)A的坐標(biāo) 將PAC沿A