實(shí)驗(yàn)：研究碰撞中的動(dòng)量守恒

1、.實(shí)驗(yàn)：研究碰撞中的動(dòng)量守恒【學(xué)習(xí)目的】1明確探究碰撞中的不變量的根本思路；2掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前、后速度的測量方法；3掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法；4掌握案例的原理、方法【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑搶?shí)驗(yàn)的目的是追尋碰撞過程中的不變量，由于質(zhì)量不是描繪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，因此我們需要在包括物體質(zhì)量和速度在內(nèi)的整體關(guān)系中探究哪些是不變的，所以實(shí)驗(yàn)中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞，另一方面還要測量物體的質(zhì)量和速度，并通過計(jì)算探究不變量存在的可能性2實(shí)驗(yàn)探究的根本思路 1一維碰撞 兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng)，這種碰撞叫做一維碰撞 2追求不變量

2、在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為，碰撞前的速度分別為，碰撞后的速度分別為，假如速度與我們規(guī)定的正方向一致取正值，相反取負(fù)值，依次研究以下關(guān)系是否成立： 3實(shí)驗(yàn)探究的案例方案一：利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)一維碰撞，如下圖 1質(zhì)量的測量：用天平測量 2速度的測量：，式中為滑塊擋光片的寬度，為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間 3各種碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量方案二：利用等長懸線懸掛等大小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞，如下圖 1質(zhì)量的測量：用天平測量 2速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)

3、小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度 3不同碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩球碰撞時(shí)的能量損失方案三：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞，如下圖 1質(zhì)量的測量：用天平測量 2速度的測量：，是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔 ，可用刻度尺測量為小車經(jīng)過所用的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出 4實(shí)驗(yàn)步驟 不管采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下： 1用天平測相關(guān)質(zhì)量 2安裝實(shí)驗(yàn)裝置 3使物體發(fā)生碰撞 4測量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算有關(guān)速度 5改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4 6進(jìn)展數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的守恒量7整理器材，完畢實(shí)驗(yàn)5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4、將實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)填入下表中，然后探究不變量碰撞前碰撞后質(zhì)量速度mv2結(jié)論：通過以上實(shí)驗(yàn)，找到的碰撞前后的“不變量可能是_6本卷須知 1保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng) 2假設(shè)利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意利用程度儀確保導(dǎo)軌程度 3假設(shè)利用擺球進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一程度線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)4碰撞有很多情形我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變，才符合要求7誤差分析 1碰撞是否為一維碰撞是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞 2碰撞中是否受其他力例如摩擦力

5、影響是帶來誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，防止除碰撞時(shí)互相作用力外的其他力影響物體速度要點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 1探究一維碰撞中的不變量的設(shè)計(jì)思路（1）與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量可能有哪些；（2）碰撞前后哪些物理量可能不變；（3）如何研究碰撞的各種不同形式實(shí)驗(yàn)思路（1）怎樣保證碰撞是一維的？（2）如何測量質(zhì)量？（3）如何測量速度？（4）數(shù)據(jù)如何處理？需要考慮的問題探究一維碰撞中的不變量 2實(shí)驗(yàn)探究中要注意的兩個(gè)問題 1保證兩個(gè)物體做一維碰撞：可用斜槽、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運(yùn)動(dòng) 2速度的測量要比較方便、準(zhǔn)確：可利用光電門、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器配紙帶、閃光照片等手段，也可利用勻速運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等間接測量【典

6、型例題】類型一、紙帶研究碰撞問題例1某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)他設(shè)計(jì)的詳細(xì)裝置如圖甲所示在小車后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力 1假設(shè)已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)那么應(yīng)選_段計(jì)算碰前的速度，應(yīng)選_段計(jì)算和碰后的共同速度填“或“或“ 2已測得小車的質(zhì)量，小車的質(zhì)量，由以上測量結(jié)果可得：碰前，碰后 3通過以上實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ 【思路點(diǎn)撥】解此

7、類問題關(guān)鍵是求小車的速度，而小車碰撞前后的速度求解方法是利用紙帶上勻速運(yùn)動(dòng)過程求解，為了減小測量的相對(duì)誤差，應(yīng)多測幾個(gè)間距來求速度【答案】1 2【解析】1小車碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前速度應(yīng)選段；段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見在段兩小車互相碰撞碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選段計(jì)算碰后速度 2，碰前碰后舉一反三: 【變式】用半徑一樣的兩個(gè)小球的碰撞探究碰撞中的不變量，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖，斜槽與程度槽圓滑連接實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放球，使球從斜槽上某一固定點(diǎn)由靜止?jié)L下，落到位于程度地面的記錄紙上留下痕跡再把球靜置于程度槽的前端邊緣處，讓球仍從處由靜止

8、滾下，球和球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡記錄紙上的點(diǎn)是重垂線所指的位置，假設(shè)測得各落點(diǎn)痕跡到點(diǎn)的間隔 ：，并兩球的質(zhì)量比為，那么未放球時(shí)球落點(diǎn)是記錄紙上的_ 點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量與碰撞后總動(dòng)量的百分誤差_結(jié)果保存一位有效數(shù)字【答案】 【解析】未放球時(shí)球的落點(diǎn)是用小球的質(zhì)量和程度位移的乘積代替動(dòng)量，那么有類型二、氣墊導(dǎo)軌研究物體速度例2為了研究碰撞，實(shí)驗(yàn)可以在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)展，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻速運(yùn)動(dòng)，使實(shí)驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確度得以進(jìn)步在某次實(shí)驗(yàn)中，兩鋁制滑塊在一程度長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用閃光照相機(jī)每隔的時(shí)間拍攝一次照片，每次拍攝時(shí)閃光的延續(xù)時(shí)間很短，可以

9、忽略，如下圖，之間的質(zhì)量關(guān)系是，拍攝共進(jìn)展了次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在至這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn)，試根據(jù)閃光照片求出： 1兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？ 2根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積和是不是不變量？【答案】見解析【解析】由圖分析可知， 1碰撞后：從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由此可知：從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間為那么碰撞前物體的速度為由題意得2碰撞前：碰撞后：所以即碰撞前后兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不變量 【總結(jié)升華】準(zhǔn)確把握題目中信息

10、“原來處于靜止?fàn)顟B(tài)是正確分析照片信息的前提，圖示滑塊位置只是對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)中不同時(shí)刻的幾個(gè)狀態(tài)，碰撞不一定發(fā)生在閃光時(shí)刻，在不計(jì)碰撞時(shí)間的情況下，相鄰兩位置對(duì)應(yīng)的時(shí)間仍為閃光間隔，但碰撞前后物體速度不同，所以在這內(nèi)不可以用總位移與總時(shí)間的比值求速度舉一反三: 【變式】氣墊導(dǎo)軌如圖甲工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌外表的小孔噴出，在導(dǎo)軌外表和滑塊內(nèi)外表之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌外表直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在程度氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并

11、讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡明晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度和假設(shè)題中各物理量的單位均為國際單位，郡么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_、_，兩滑塊的總動(dòng)量大小為_；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為_重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次假設(shè)碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，那么動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)正【答案】 【解析】因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為，所以打點(diǎn)周期為，所以碰撞前兩清塊的動(dòng)量分別為：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向相反，所以碰前兩物塊總動(dòng)量為碰后兩滑塊的總動(dòng)量 【總結(jié)升華】此題是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，與探究性實(shí)

12、驗(yàn)是有區(qū)別的類型三、利用平拋運(yùn)動(dòng)探究碰撞中的不變量 例3某同學(xué)用圖1-1-6甲所示裝置通過半徑一樣的兩球的碰撞來尋找不變量，圖中是斜槽，為程度槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使球從斜槽上某一固定位置由靜止開場滾下，落到位于程度地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作次，得到個(gè)落點(diǎn)痕跡；再把球放在程度槽上靠近槽末端的地方，讓球仍從位置由靜止開場滾下，和球碰撞后，球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作次圖中是程度槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，為未放被碰小球時(shí)球的平均落點(diǎn)，為與球碰后球的平均落點(diǎn)，為被碰球的平均落點(diǎn)假設(shè)球落點(diǎn)痕跡如圖1-1-6乙所示，其中米尺程度放置，且平行于，米尺的零點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)齊 1碰撞后球的程

13、度射程應(yīng)為 2在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)展的測量？ 答：_填選項(xiàng)號(hào) A程度槽上未放球時(shí)，測量球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的間隔 B球與球碰撞后，測量球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的間隔 C測量球或球的直徑 D測量球和球的質(zhì)量 E測量點(diǎn)相對(duì)于程度槽面的高度 【思路點(diǎn)撥】該題中利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，巧妙地提供了一種測量碰撞前后速度的方法，首先由所給信息，均做平拋運(yùn)動(dòng)的小球，必需要測出小球的速度。只要抓好平拋運(yùn)動(dòng)高度一樣、時(shí)間相等，那么可把測速度直接轉(zhuǎn)化成測程度位移的大小【答案】1均可 2A、B、D【解析】1將個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測得碰撞后球的程度射程為，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差，

14、因此和也是正確的 2從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間一樣，而程度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故程度位置，所以只要測出小球飛行的程度位移，就可以用程度位移代替平拋初速度，亦即碰撞前后的速度，證明與是否相等，即可說明兩個(gè)物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質(zhì)量和程度射程，即選項(xiàng)A、B、D是必須進(jìn)展的測量舉一反三: 【變式】碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中和分別是碰撞前兩物體的速度，和分別是碰撞后兩物體的速度彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)，非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如下圖驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的剛性小球和它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞，且小球的質(zhì)量大于小球的質(zhì)量 實(shí)驗(yàn)步驟如下： 安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置 第一步，不放小球，讓小球從斜槽上點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上重復(fù)屢次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置 第二步，把小球放在斜槽前端邊緣處的點(diǎn)，讓小球從點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞重復(fù)屢次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落