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1、4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用1 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長(zhǎng)途電話需付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,則通話8分鐘應(yīng)付電話費(fèi)_元.要點(diǎn)感知2 同一坐標(biāo)系中若有多條直線,我們要對(duì)每條直線進(jìn)行處理,重在找出這些函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)和每個(gè)圖形的起始坐標(biāo)(交點(diǎn)的求法一般將兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立在一起,組成方程組,方程組的解便是交點(diǎn)坐標(biāo)).預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在同一平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ) A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)2-2 如圖,l1反映了某公司
2、的銷售收入與銷量的關(guān)系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系,當(dāng)該公司贏利(收入成本)時(shí),銷售量必須_.知識(shí)點(diǎn)1 利用一次函數(shù)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題1.如圖是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)(8開(kāi)紙)x(面)的函數(shù)圖象,那么從圖象中可看出,復(fù)印超過(guò)100面的部分,每面收費(fèi)( ) A.0.4元 B.0.45元 C.約0.47元 D.0.5元2.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi),用煤氣不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知甲用戶某月份用煤氣80立方米,那么這個(gè)月甲用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)_元.3.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月
3、計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):每月用水量不超過(guò)20噸時(shí),按每噸2元計(jì)費(fèi);每月用水量超過(guò)20噸時(shí),其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為x噸時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元. (1)分別求出0x20和x20時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元,問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸?知識(shí)點(diǎn)2 利用一次函數(shù)解決相交直線問(wèn)題4. “五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是( ) A.2小時(shí) B.2.2小時(shí)
4、C.2.25小時(shí) D.2.4小時(shí)5.某市政府決定實(shí)施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道,所挖管道長(zhǎng)度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A.甲隊(duì)每天挖100米 B.乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后,每天挖50米 C.甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù) D.當(dāng)x=3時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同6.某市出租車起步價(jià)是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)),以后每公里收費(fèi)1.6元,不足1公里按1公里收費(fèi),小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為11.4元,則此出租車行駛的路程可能為( ) A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里7.甲乙兩地相距50
5、千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā)小時(shí)時(shí),行進(jìn)中的兩車相距8千米. 8.小李和小陸沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖.已知小李離出發(fā)地的距離s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為s=2t+10.則: (1)小陸離出發(fā)地的距離s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為:_; (2)他們相遇的時(shí)間t=_.9.學(xué)生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象表示如圖(甲為實(shí)線,乙為虛線).根據(jù)圖象判
6、斷:如果兩人進(jìn)行一百米賽跑,當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí),乙落后甲多少米? 10.電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖,當(dāng)打出電話150分鐘時(shí),這兩種方式電話費(fèi)相差_元. 11.為了促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式. (1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,填寫下表:檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0x140 (2)小明家某月用電120度,需交電費(fèi)_元; (3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量
7、x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)在每月用電量超過(guò)230度時(shí),每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元,小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,求m的值.參考答案預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 7.4預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 D2-2 大于41.A 2.723.(1)當(dāng)0x20時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x(0x20);當(dāng)x20時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x20); (2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元,小穎家四月份用水超過(guò)20噸,五月份用水沒(méi)有超過(guò)20噸.45.6=2.8(x1-20)40,38=2x2.x1=22,x2=19.22-19=3,小穎家五月
8、份比四月份節(jié)約用水3噸.4.C 5.D6.B 7.或8.(1)s=10t (2)9.根據(jù)圖形可得:甲的速度是=8(米/秒), 乙的速度是:=7(米/秒), 根據(jù)題意得:100-7=12.5(米). 當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí),乙落后甲12.5米. 答:當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí),乙落后甲12.5米.10.1011.(1)140x230 x230 (2)54 (3)設(shè)第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=ax+c,將(140,63),(230,108)代入,得解得則第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=x-7(140x230). (4)根據(jù)圖象可得出:用電230度,需要付費(fèi)108元,用電140度,需要付費(fèi)63元,故108
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