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文檔簡(jiǎn)介
1、計(jì) 算一、算式變換。1、分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式變換。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,跟整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。根據(jù)意義,幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的算式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。 × × 2、除法算式變換成乘法算式。 分?jǐn)?shù)除法的法那么是:除以一個(gè)數(shù)0除外,等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)這個(gè)法那么可以將任何一個(gè)除法算式轉(zhuǎn)換成被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。÷3 × ÷ × ÷ × ÷0.25 × 3、除法、分?jǐn)?shù)和比的轉(zhuǎn)換1除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系除 法被除數(shù)除 號(hào)除 數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線(xiàn)分 母分?jǐn)?shù)值比前
2、項(xiàng)比 號(hào)后 項(xiàng)比 值2百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%去掉%,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn)分子÷分母。商用小數(shù)表示分母是100的因數(shù)或倍數(shù)的分?jǐn)?shù),如分母是2、4、5、10、20、25、50、200的分?jǐn)?shù),先寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù),再直接寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。先化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn) 0.550 0.2525 0.7575 0.220 0.440 0.660 0.880 0.12512.5 0.37537.5 0.62562.5 0.87587.5例題: ÷126 75 【小數(shù)】 分析:這個(gè)題要綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)、
3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,除法分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),除法商不變性質(zhì)和比的根本性質(zhì)等方面的知識(shí)。 找到的數(shù)式子,如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)換成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。上題中的數(shù)是75,第1頁(yè)這是一個(gè)百分?jǐn)?shù),按照百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法,先把它化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn):75,這樣,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子也就填出來(lái)了。 將除法算式、比全部寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系:被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母;前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母。 ÷12,6 利用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)計(jì)算應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)?!鞠瓤捶帜?變成12需乘3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),分子3也該乘3,得】【先看分子3變成6需乘2,根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),
4、分母4也該乘2,得】我們可以得到:9÷12,68 填寫(xiě)小數(shù)。 小數(shù)可以根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),用“分子÷分母的方法求:3÷40.75 也可以根據(jù)百分?jǐn)?shù),用“去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位的方法求:75%0.75 補(bǔ)充、檢查、完成。 9÷1268750.75【小數(shù)】練習(xí): 14 ÷12 %0.5 折 成二、怎樣簡(jiǎn)便怎樣算×××1××14×÷14××÷×10÷101×14×÷14×××
5、××1、注意運(yùn)算順序,尤其以下兩類(lèi)。2、準(zhǔn)確運(yùn)用分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的法那么。同分母加減法:分母不變,分子相加減。異分母加減法:先通分,變成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行加減。分?jǐn)?shù)乘整數(shù):用整數(shù)和分子相乘的積做分子,分母不變,能約分的先約分。整數(shù)和分母約分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):分子和分子相乘的積做分子,分母和分母相乘的積作分母,能約分的要先約分,約分時(shí),用一個(gè)數(shù)的分子跟另一個(gè)數(shù)的分母約反過(guò)來(lái)也是同樣。分?jǐn)?shù)除法:除以一個(gè)數(shù)0除外,等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?!净旌线\(yùn)算假設(shè)中有除法,一律先變成乘法】注意:計(jì)算的結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。練習(xí): 1 ×8 × ÷3 ÷
6、3、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。 四那么運(yùn)算定律名 稱(chēng)公式交換律加法abba乘法a×bb×a結(jié)合律加法abcabc 乘法a×b×ca×b×c 分配律乘法(a±b)×ca×c±b×c 減法除法運(yùn)算性質(zhì)1.減法的運(yùn)算性質(zhì) abcabc abcabc2除法的運(yùn)算性質(zhì) a÷b÷ca÷b×c a÷b×ca÷b÷c a÷b(a×m)÷(b×m) (a÷n)
7、47;(b÷n)(m、n都不為0)注意: 做題時(shí)先認(rèn)真讀題,看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字,想清楚運(yùn)算順序,防止因馬虎出錯(cuò)。 要學(xué)會(huì)打腹稿,往后看幾步,分析用什么方法更簡(jiǎn)便,這需要鍛煉自己的口算能力。 運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)目的是改變運(yùn)算順序,有時(shí)候按順序計(jì)算更簡(jiǎn)便。 怎樣才算簡(jiǎn)便,能湊整,能約分,少通分,到達(dá)這三點(diǎn)就是簡(jiǎn)便。 計(jì)算完后,過(guò)一段時(shí)間用其他方法再計(jì)算一遍來(lái)檢驗(yàn)是否正確:得數(shù)合,就對(duì)了;得數(shù)不合,就得再算。例題: ×99×99×1×991×30檢驗(yàn):×9930練習(xí): ×18 ×25三、求比值和化簡(jiǎn)比。1、求比
8、值依據(jù)的是比的意義,化簡(jiǎn)比依據(jù)的是比的根本性質(zhì)。2、什么叫做比值?比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就叫做比值,所以求比值的方法就是:前項(xiàng)÷后項(xiàng)。3、化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿(mǎn)足兩個(gè)條件,一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1?;?jiǎn)比的方法是:根據(jù)比的根本性質(zhì)將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)0除外,直到成為一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這一點(diǎn)和分?jǐn)?shù)的約分是一樣的。4、比值和最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的不同點(diǎn):比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),也可以是小數(shù),還可以是分?jǐn)?shù);最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是一個(gè)比,有前項(xiàng),有后項(xiàng),有比號(hào),且前項(xiàng)和后項(xiàng)是一組只有公因數(shù)1的整數(shù)。例題:把3化成
9、最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 ,比值是 化簡(jiǎn)比:33×2×261求比值:33÷3×26所以,把3化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是61,比值是6練習(xí): 把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 ,比值是 。 把4.21.3化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 ,比值是 。 小時(shí)50分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ,比值是 。四、積與一個(gè)因數(shù)比大小,商與被除數(shù)比大小。 比1大 積大1、積與一個(gè)因數(shù)比大小,看另一個(gè)因數(shù) 和1等 相等 比1小 積小2、商與被除數(shù)比大小時(shí),可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法那么將除法算式化為乘法算式再比。3、有相同因數(shù)的乘法算式比積的大小,看不同的那個(gè)因數(shù),不同因數(shù)大的乘法算式的積就大。4、除法算式比商的大小,都可
10、以化為乘法再比擬。例題: × 分析:與積和因數(shù)比大小,就把另一個(gè)因數(shù)和1比擬,因?yàn)榱硪粋€(gè)因數(shù)1,所以,×練習(xí):× ÷ ×× ÷1另外,將分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)等混合起來(lái)比大小,一般全都化成小數(shù)比大小,小數(shù)比大小,一般用列豎式的方法相同數(shù)位對(duì)齊豎著排列,從左往右逐位比擬。比擬小數(shù)的大小時(shí),無(wú)限小數(shù)一般按數(shù)位最多的那個(gè)有限小數(shù)的位數(shù)進(jìn)行保存,其它位數(shù)不夠的有限小數(shù)在小數(shù)末尾補(bǔ)“0,注意把結(jié)果寫(xiě)回原數(shù)。練習(xí):將以下個(gè)數(shù)按照從大到小的順序排列起來(lái)。 3.145、 31.4%五、比的根本性質(zhì)的變化。例題:35的前項(xiàng)加上6,后項(xiàng)應(yīng)該乘
11、上 ,后項(xiàng)應(yīng)該加上 。分析:根據(jù)比的根本性質(zhì),要算出這個(gè)比的前項(xiàng)乘了一個(gè)什么數(shù),把這個(gè)題用圖示法表示出來(lái),算出后項(xiàng)5應(yīng)該乘上3得15,后項(xiàng)應(yīng)該加上現(xiàn)有的后項(xiàng)15原來(lái)的后項(xiàng)510所以,35的前項(xiàng)加上6,后項(xiàng)應(yīng)該乘上3,后項(xiàng)應(yīng)該加上10。練習(xí):128的前項(xiàng)減去6,后項(xiàng)應(yīng)該減去 。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一、找單位“1正確找準(zhǔn)單位“1,是解答分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵,也是學(xué)習(xí)此類(lèi)應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句含有分率的句子。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1,我覺(jué)得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。 一局部數(shù)和總數(shù) 在同一整體中,局部數(shù)和總數(shù)作比擬關(guān)系時(shí),局部數(shù)通常作為比擬量,而總數(shù)那么作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么
12、總數(shù)就是單位“1。例如我國(guó)人口約占世界人口的,世界人口是總數(shù),我國(guó)人口是局部數(shù),所以,世界人口就是單位“1。再如,食堂買(mǎi)來(lái)100千克白菜,吃了,吃了多少千克?在這里,食堂一共買(mǎi)來(lái)的白菜是總數(shù),吃掉的是局部數(shù),所以100千克白菜就是單位“1。解答這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要找準(zhǔn)總數(shù)和局部數(shù),確定單位“1就很容易了。 二兩種數(shù)量比擬 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比字句,有的那么沒(méi)有“比字,而是帶有指向性特征的“占、“是、“相當(dāng)于。在含有“比字的關(guān)鍵句中,比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1。例如:六2班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)單位“1,男生比女生多的人數(shù)作為比擬
13、量。在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候,我們通常找到分率,看“占誰(shuí)的,“相當(dāng)于誰(shuí)的,“是誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占,“相當(dāng)于,“是后面的數(shù)量誰(shuí)就是單位“1。例如,一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的。在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長(zhǎng)相比擬,也就是說(shuō)長(zhǎng)是單位“1。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1。 三原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ),也不是局部數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1比擬難找。例如,水結(jié)成冰后體積增加了,冰融化成水后,體積減少了。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“1??jī)删潢P(guān)鍵句的單位“1是不是相同?用
14、上面講過(guò)的兩種方法不容易找出單位“1。其實(shí)我們只要看,原來(lái)的數(shù)量是誰(shuí)?這個(gè)原來(lái)的數(shù)量就是單位“1!比方水結(jié)成冰,原來(lái)的數(shù)量就是水,那么水就是單位“1。冰融化成水,原來(lái)的數(shù)量是冰,所以冰的體積就是單位“1。綜上所說(shuō),我們將找單位“1的方法用口訣表示出來(lái),理解時(shí)參照上面三個(gè)方面。找單位“1很簡(jiǎn)單,“的前“是“占“比后邊;兩種數(shù)量比擬增減提降和方案,直接就把原數(shù)看;原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量要是以上都沒(méi)有,就把總量找到手。局部數(shù)和總數(shù)練習(xí):找出下面句子中表示單位“1的量。 甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)。 汽車(chē)的速度提高了5 %。 紅花的朵數(shù)比黃花多25 %。 商場(chǎng)的洗衣機(jī)打八折出售。 二、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾百分之幾,求
15、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾百分之幾。1、這類(lèi)型的題都要用除法,都是將單位“1作為除數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,一般用問(wèn)題中“是字前面的量除以“是字后面的量;求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用問(wèn)題中“是字前面的量除以“是字后面的量,還要乘上“100%,用公式表示就是:包括××率,只是這些都是將總量作除數(shù)3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾分之幾,一般用兩個(gè)相比擬量的差÷單位“1的量;求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少百分之幾的公式是:第6頁(yè)練習(xí): 甲乙兩個(gè)數(shù)的比是45,甲數(shù)是乙數(shù)的,乙數(shù)是甲數(shù)的 %, 甲數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的 %,甲數(shù)比乙數(shù)少 %,乙數(shù)比甲數(shù)多。三、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)是
16、另一個(gè)數(shù)的幾百分之幾的應(yīng)用題。1、解決這類(lèi)應(yīng)用題首先要多讀題,找到關(guān)鍵句和單位“1,畫(huà)好線(xiàn)段圖,明確數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、單位“1是的,用乘法;是未知的用除法。量率對(duì)應(yīng),直接用數(shù)量乘上除以分率;量率不對(duì)應(yīng),要先找到數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,再列式。3、畫(huà)線(xiàn)段圖的步驟: 畫(huà)幾根; 畫(huà)單位“1 分單位“1; 表示數(shù)量和分率; 明確問(wèn)題表示的線(xiàn)段; 補(bǔ)充完善。例題1:的是 , 的40%是18。分析:第一小題的單位“1是,是的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以列式:×;第二小題的單位“1是括號(hào)中要填的數(shù),是未知的,用除法,可列式為18÷40%要注意誰(shuí)是數(shù)量誰(shuí)是分率例題2:一條公路修了全長(zhǎng)的
17、,離中點(diǎn)還有40米,這條公路全長(zhǎng)多少千米?單位“1中點(diǎn)40米?分析:通過(guò)讀題,我們找到關(guān)鍵句“修了全長(zhǎng)的,單位“1是全長(zhǎng),是未知的,要用除法或方程來(lái)解決。接下來(lái)我們畫(huà)出線(xiàn)段圖,看看分率“和數(shù)量“40米是否對(duì)應(yīng):從圖上看,分率“和數(shù)量“40米是不對(duì)應(yīng)的,所以就要找到和數(shù)量“40米相對(duì)應(yīng)的分率,由圖上得知,和數(shù)量“40米相對(duì)應(yīng)的分率,那么,和數(shù)量“40米相對(duì)應(yīng)的分率就可以用,找到后就可以用數(shù)量除以分率列出算式:40÷。練習(xí):25的50%是 , 的是,36的 是28。四、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾百分之幾的應(yīng)用題。但凡關(guān)鍵句是這種類(lèi)型的,這個(gè)題看兩個(gè)地方,都在關(guān)鍵句中。一是看單位“1
18、,“比字后面的量,決定用乘法還是除法;第二便是看關(guān)鍵句末尾分率前是個(gè)“多還是“少,決定括號(hào)里用加法還是減法。例題1:20kg比 kg輕20%, m比5m長(zhǎng), 毫升比12毫升多毫升。分析:做這種題,要明確一點(diǎn),最后那是分率還是數(shù)量。一般來(lái)說(shuō),分?jǐn)?shù),沒(méi)有單位,便是分率;有單位,便是數(shù)量,不管前面的數(shù)量有無(wú)單位,都這樣來(lái)看。是分率要用到上面所講的方法,是數(shù)量直接用加減法。由此判斷,第一小題和第二小題末尾的20%和是分率,第三小題后的帶有單位,它就是一個(gè)數(shù)量。所以,第一小題關(guān)鍵句中單位“1是未知的,用除法;輕,括號(hào)里用減法,最后列式為:20÷120%;第二小題關(guān)鍵句中單位“1是“5m,的,用
19、乘法;長(zhǎng),括號(hào)里用加法,最后列式為:5×1;第三小題題目中表示關(guān)系的一詞是多,所以直接用加法:12。練習(xí): 72比 少; 比50多10% 一種收音機(jī),現(xiàn)在每臺(tái)本錢(qián)比原來(lái)降低了,現(xiàn)在每臺(tái)本錢(qián)51元,原來(lái)每臺(tái)本錢(qián)多少元?五、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾百分之幾多少幾的應(yīng)用題。這類(lèi)題,先要根據(jù)關(guān)鍵句找出單位“1:?jiǎn)挝弧?是的,根據(jù)關(guān)鍵句提示,直接用乘法列式即可;如果單位“1是未知的,最好根據(jù)關(guān)鍵句提示將比字改成等于,列方程計(jì)算,如果用算式的方法,就要先把多余的先減去或把少了的先加起來(lái)再除以分率。例題:比的多的數(shù)是 ;16比 的少8。分析:第一小題的單位“1是,是的,根據(jù)關(guān)鍵句提示,直接用
20、乘法列式為:×;第二小題的單位“1是括號(hào)中要填的數(shù),是未知的,可以根據(jù)關(guān)鍵句提示的數(shù)量關(guān)系列方程解決:;如果用算術(shù)的方法,先用數(shù)量16將少的8加起來(lái),再除以分率,可列式為:168÷。練習(xí):比一個(gè)數(shù)的150%還少,這個(gè)數(shù)是 。六、關(guān)鍵句含比的應(yīng)用題。1、關(guān)鍵句中的比,主要包含以下兩個(gè)方面:局部、總量比;局部和局部比。2、關(guān)鍵句中有比的應(yīng)用題主要有兩種,一種是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,一種是按比例分配。按比例分配的應(yīng)用題的特點(diǎn)也有兩個(gè),一是要有總量,也就是各局部的和;二是有局部和局部的比,二者缺一不可但有時(shí)是直接告訴的,有的是間接告訴的,要分清楚。其余的都可視為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3、寫(xiě)比和看比時(shí)都
21、要注意: 誰(shuí)和誰(shuí)在比; 比的是什么 相比的兩個(gè)量各有多少份4、要學(xué)會(huì)用歸一法解決這類(lèi)應(yīng)用題,即先求一份,再求幾份。5、要學(xué)會(huì)將比變成分率:甲乙兩個(gè)數(shù)的比是45,甲數(shù)是乙數(shù)的,乙數(shù)是甲數(shù)的, 甲數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的,乙數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的。6、路程比和速度比相等,時(shí)間比和速度比相反;工作總量比和工作效率比相等,時(shí)間比和工作效率比相反。7、長(zhǎng)度比相等,面積比等于長(zhǎng)度份數(shù)平方的比,體積比等于長(zhǎng)度份數(shù)立方的比。練習(xí)1、把25克糖放入100克水中,糖和水比是 ( ),糖水的含糖率是 。2、從甲地到乙地,客車(chē)要行2.4小時(shí),貨車(chē)要行3小時(shí),客車(chē)和貨車(chē)的時(shí)間比是 ( ),客車(chē)和貨車(chē)的速度比是 ( )。3、兩個(gè)圓
22、的半徑之比是23,這兩個(gè)圓的直徑之比是 ( ),周長(zhǎng)之比是 ( ),面積之比是 ( )。4、建筑工人用水泥、河沙、石子按235配制一種混凝土?,F(xiàn)需要配制水泥1.2噸,可以配制混凝土多少?lài)崳?、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是135,求最大角是多少度?6、一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是12,求這兩個(gè)銳角各是多少度?7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是23,周長(zhǎng)是24cm,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?8、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120 cm,長(zhǎng)寬高的比是753,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?9、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路,已經(jīng)修了全長(zhǎng)的,如果再修2.5千米,修了的和沒(méi)修的比是31,求這條公路全長(zhǎng)多少千米?10、甲數(shù)的等于
23、乙數(shù)的,甲乙兩數(shù)的比是 七、求平均數(shù)的相關(guān)應(yīng)用題。1、根本公式:總量÷份數(shù)平均數(shù);總量÷平均數(shù)份數(shù);平均數(shù)×份數(shù)總量。2、求平均數(shù)要先找份數(shù), 問(wèn)題里“每字或“一字后面的量就是份數(shù),題目中的另一個(gè)量就是總量。用公式“總量÷份數(shù)平均數(shù)求出平均數(shù)。例如:一臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃,照這樣計(jì)算耕一公頃地要 小時(shí),一小時(shí)可以耕地 公頃。分析:第一問(wèn)中“一字后面是公頃,那么公頃就是份數(shù),小時(shí)就是總量,根據(jù)公式“總量÷份數(shù)平均數(shù)列式為:÷ 第二問(wèn)中“一字后面是 ,那么 就是份數(shù), 就是總量,根據(jù)公式“總量÷份數(shù)平均數(shù)列式為: 。3、求平均數(shù)
24、和求分率的區(qū)別在于,一個(gè)得數(shù)有單位,一個(gè)得數(shù)沒(méi)有單位。做這類(lèi)型的題的時(shí)候,也主要是看問(wèn)題,沒(méi)有表示單位“1的詞語(yǔ),就是求平均數(shù);帶有“×××是占×××的這些字樣,就是求分率。求平均數(shù)要用“總量÷份數(shù),商可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)包括帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示;求分率要用“1÷份數(shù),商用分?jǐn)?shù)不含帶分?jǐn)?shù),一般是幾分之一表示。例如:把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段,每段占全長(zhǎng)的,每段長(zhǎng) 米。分析:第一問(wèn)沒(méi)有單位,且?guī)в小?#215;××是占×××的這些字樣,說(shuō)明是求分率,用公式“1÷份數(shù)
25、列式為: 1÷8。第二問(wèn)有單位,且沒(méi)有“×××是占×××的這些字樣,是求平均數(shù),用公式“總量÷份數(shù)平均數(shù)列式為5÷8 (米)。練習(xí): 噸甘蔗可榨出噸蔗糖,照這樣計(jì)算,要榨出1噸蔗糖需要 噸甘蔗,1噸甘蔗可以榨出 噸蔗糖。把13米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,每段占全長(zhǎng)的,每段長(zhǎng) 米。八、利息1、利率是指利息和本金的比值。利息和本金的位置不能交換2、銀行稅后利息本金×利率×時(shí)間×15%要納5%的稅,每個(gè)公民都有納稅的義務(wù),千萬(wàn)不能偷稅偷稅3、教育儲(chǔ)蓄利息本金×利率×
26、時(shí)間;國(guó)債券利息本金×利率×時(shí)間。這兩個(gè)不納稅4、銀行取出的錢(qián)本金利息練習(xí):爸爸用1000元買(mǎi)國(guó)家建設(shè)債券,定期三年,年利率是2.89%,到期時(shí)獲得利息 元。九、折扣、納稅。略統(tǒng) 計(jì)1、如果要更清楚的了解數(shù)量的多少,可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。2、如果要更清楚的了解數(shù)量的增減變化情況,可以用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示。3、如果要更清楚的了解各局部數(shù)量同總數(shù)的關(guān)系,可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。練習(xí):1、要表示氣溫變化情況的最適合的統(tǒng)計(jì)圖是 。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì) 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖2、要了解小組內(nèi)同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī),用 最適宜。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì) 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖3、要了解參加各課外興趣小組人數(shù)占全班人數(shù)的
27、比例,用 最適宜。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì) 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖雞 兔 同 籠解答雞兔同籠的問(wèn)題可以用假設(shè)法或者方程的方法。一、先找到必須的四個(gè)數(shù)量。1、總數(shù)總腳數(shù)總量2、總個(gè)數(shù)總頭數(shù)總數(shù)量3、大數(shù)每只兔的腳數(shù)平均數(shù)4、小數(shù)每只雞的腳數(shù)平均數(shù)二、公式1、解法一:假設(shè)全都是由小數(shù)組成的。大數(shù)的個(gè)數(shù)總數(shù)小數(shù)×總個(gè)數(shù)÷大數(shù)小數(shù);小數(shù)的個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)大數(shù)的個(gè)數(shù)。 2、解法二:假設(shè)全都是由大數(shù)組成的。小數(shù)的個(gè)數(shù)大數(shù)×總個(gè)數(shù)總數(shù)÷大數(shù)小數(shù);大數(shù)的個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)小數(shù)的個(gè)數(shù)。 三、得分與倒扣分情況需先求錯(cuò)誤的個(gè)數(shù),再求做對(duì)的個(gè)數(shù)。 錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)每題得分?jǐn)?shù)×題的總個(gè)數(shù)總分÷每題正確得分?jǐn)?shù)錯(cuò)誤每題扣分;做對(duì)的個(gè)數(shù)題的總個(gè)數(shù)錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)。 例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只? 第11頁(yè)解一 100-2×36÷4-2=14只兔; 36-14=22只雞。 解二 4×36-100÷4-2=22只雞; 36-22=14只兔。 練習(xí):雞兔共有8只頭,26條腿,問(wèn)雞有多少只?兔有多少只?圓 和 圓 的 應(yīng) 用一 概念1、圓是一種由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形。2、圓中心的一點(diǎn)叫做圓心,用字母“O表示。圓心決定圓的位置。一個(gè)
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