山西省太原市中考數(shù)學二模試卷及答案word解析

1、山西省太原市2013年中考數(shù)學二模試卷一、填空題（本題共8小題，每空1分，共16分.把答案填在題中橫線上）1（2分）（2013太原二模）43=7；（4）×（3）=12考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的減法 .分析：根據(jù)有理數(shù)減法，乘法法則計算解答：解：43=7；（4）×（3）=12點評：（1）同號相加，符號不變，絕對值相加；（2）同號相乘得正，取絕對值的乘積2（3分）（2013太原二模）的倒數(shù)是，8的立方根是2，4的算術平方根是2考點：立方根；倒數(shù)；平方根；算術平方根 .分析：分別根據(jù)倒數(shù)，立方根和算術平方根的定義即可求解解答：解：的倒數(shù)是，8的立方根是2，4的算術平方根是2點評

2、：此題主要考查了倒數(shù)，立方根和算術平方根的運算和定義，比較簡單3（2分）（2013太原二模）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）；計算（x1）（x2）=x23x+2考點：提公因式法與公式法的綜合運用；單項式乘單項式 .分析：x3x先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進行兩次分解；（x1）（x2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）；（x1）（x2）=x23x+2點評：本題考查提公因式法，公式法分解因式，多項式乘多項式，提取公因式后還可以繼續(xù)進行二次因式分解，熟練掌握運算法則是解題的關鍵4（2分）（2013太原二模）已知=36°，若是的余角，則

3、=54度，sin=0.8090（結果保留四個有效數(shù)字）考點：計算器三角函數(shù) .分析：根據(jù)余角定義計算解答：解：根據(jù)題意：=90°36°=54°，借助計算器可得sin=0.8090點評：本題考查余角的定義、使用計算器求三角函數(shù)值及按要求取近似值5（2分）（2013太原二模）若代數(shù)式的值等于零，則x=2；當x=3時，代數(shù)式的值等于考點：分式的值為零的條件；分式的值 .專題：計算題分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題解答：解：（1）因為代數(shù)式的值等于零，即x2=0且2x30解得x=2；（2）把x=3代入代數(shù)

4、式，得=故答案為2、點評：要注意分式值為0的條件：分子為0，分母不為06（2分）（2013太原二模）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別為AB，CD中點，連接EF，若B=50°，AD=3，BC=9，則AEF=50度，EF=6考點：梯形中位線定理 .分析：根據(jù)梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半，得：AEF=B=50°，EF=（9+3）÷2=6解答：解：ADBC，EF為梯形的中線，ADEFBCAEF=ABC=50°EF=（AD+BC）=6點評：考查了梯形中位線的性質(zhì)7（2分）（2013太原二模）如圖，O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，

5、OC是O的半徑且OCAB，垂足為D，則OD=8cmcm，CD=2cmcm考點：垂徑定理；勾股定理 .專題：壓軸題分析：根據(jù)垂徑定理求得AD的長，在直角AOD中，利用勾股定理即可求得OD的長，進而求得CD的長解答：解：OCAB，AD=AB=6cm在直角AOD中，OD=8cmCD=OCOD=108=2cm故答案是：8cm，2cm點評：本題主要考查了垂徑定理，正確根據(jù)勾股定理求得OD的長是關鍵8（1分）（2013太原二模）寫出一個一次函數(shù)的解析式，使它的圖象與x軸的夾角為45度這個一次函數(shù)的解析式是：y=±x+b（b可取任意實數(shù)），如y=x（答案不唯一）考點：一次函數(shù)的性質(zhì) .專題：壓軸題

6、；開放型分析：一、三象限角平分線與x軸的夾角等于45°，此時y=x，二四象限角平分線與x軸的夾角等于45°，此時y=x，把這兩條直線平移后，與x軸的夾角依然是45°，此時k不變，b變化解答：解：y=±x+b（b可取任意實數(shù)），如y=x（答案不唯一）點評：一次函數(shù)的圖象與x軸的夾角為45°，只需讓它的比例系數(shù)的絕對值為1即可二、解答下列各題：本題共6小題，第9-13小題每題6分，第14小題4分，共34分.解答應寫出文字說明，證明過程和推演步驟.9（6分）（2013太原二模）計算+（3）0+tan60°考點：實數(shù)的運算 .分析：本題涉及零

7、指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=3+1+1=5點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算10（6分）（2013太原二模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組 .分析：首先分別求得兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集注意在解不等式系數(shù)化一時：（1）系數(shù)為正，不等號的方向不變，（2）系數(shù)為負，不等號的方向改

8、變在數(shù)軸上表示時：x3，空心點，方向向左；x1，空心點，方向向右解答：解：不等式可化為：，即：；在數(shù)軸上可表示為：不等式的解集為：1x3點評：此題考查了不等式組的解集的求解，解題時要注意結合數(shù)軸求解11（6分）（2013太原二模）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值：考點：分式的化簡求值 .專題：開放型分析：最簡公分母是a29，通分后把分式化簡，然后找一個a±3的值（a=4）代入化簡后的式子求值就可以了解答：解：原式=（2分）=（3分）=，（4分）a可取±3以外的任何一個實數(shù)，然后再求出相應的代數(shù)式的值（6分）當a=4時，原式=1點評：本題主要考查分式

9、的化簡求值，注意代值時一定滿足分式分母不能012（6分）（2013太原二模）已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P（4，n）（1）求n的值；（2）求一次函數(shù)的解析式考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 .專題：待定系數(shù)法分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點P代入反比例函數(shù)可得n=2，即點P（4，2）；（2）把點P（4，2）代入y=kx+k中，就可得到函數(shù)的解析式解答：解：（1）由題意得：，n=2；（2）由點P（4，2）在y=kx+k上，2=4k+k，一次函數(shù)的解析式為點評：主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征先設y=kx+

10、b，再把已知點的坐標代入可求出k，b的值，即得一次函數(shù)的解析式13（6分）（2013太原二模）已知：如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，EF過點O分別交AD、BC于點E、F求證：OE=OF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) .專題：證明題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，OA=OC根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EAO=FCO，AEO=CFO，進而可根據(jù)AAS定理證明AEOCFO，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OE=OF解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OA=OCEAO=FCO，AEO=CFO，在AOE和COF中，AEOCFO（AAS），OE=OF點評：此題主

11、要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的性質(zhì)和判定，關鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分14（4分）（2013太原二模）如圖，在RtABC中，C=90°，A=15°（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、AB于點E，連接BD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若BC=1，則AD=2，tanA=2考點：作圖復雜作圖；解直角三角形 .分析：（1）分別以A，B為圓心，以任意長（等長）為半徑作弧，過兩弧的交點作AB的垂線，與AC交于點D，與AB交于點E；（2）作輔助線，連接BD，可得：CBD=60°，在RtBCD中，根據(jù)三角函數(shù)可得BD，CD

12、的長，又DE為AB的垂直平分線，可得：AD=AB可將tanA的值求出解答：解：（1）如圖：（2）連接BDDE為AB的垂直平分線，AD=BD，ABD=A=15°，在RtBCD中，CBD=90°2A=60°，BC=1，BD=2，DC=，AD=2，CA=AD+CD=2+tanA=BC：CA=2點評：本題主要考查垂直平分線的畫法及銳角三角函數(shù)的運用三、選擇題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分，每小題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個結論正確，請將正確結論的代號填在題后的括號內(nèi)）15（3分）（2013太原二模）下列運算中，正確的是（）AB與是同類根式C

13、（a2）3=a6D=x1考點：同類二次根式；冪的乘方與積的乘方；二次根式的性質(zhì)與化簡 .分析：A、根據(jù)分式的性質(zhì)解答；B、先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答；C、根據(jù)冪的乘方解答；D、利用完全平方公式解答解答：解：A、錯誤，結果應為；B、正確，=與是同類二次根式；C、錯誤，結果應為a6；D、錯誤，結果應得|x1|故選B點評：本題考查了分式的化簡，同類根式的判定，冪的乘方，二次根式的化簡，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯16（3分）（2013太原二模）滿足兩實數(shù)根的和等于4的方程是（）Ax24x6=0B2x2+4x6=0Cx24x+6=0Dx2+4x+6=0考點：根與系數(shù)的關系；根的判別式

14、.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系計算各選項中方程的兩根之和即可解答：解：兩實數(shù)根的和等于4，A中，兩根之和等于4，正確；B中，兩根之和等于2，錯誤；C和D中，0，都沒有實數(shù)根，錯誤故本題選A點評：熟知一元二次方程根與系數(shù)的關系，在運用的時候，必須首先保證方程有實數(shù)根17（3分）（2013太原二模）如果x3是多項式2x25x+m的一個因式，則m等于（）A6B6C3D3考點：解一元二次方程-因式分解法 .專題：計算題分析：x3是多項式2x25x+m的一個因式，即方程2x25x+m=0的一個解是3，代入方程求出m的值解答：解：把x=3代入方程2x25x+m=0中得1815+m=0，解得：m=3故選D點評：

15、一元二次方程可以利用因式分解法，分解成兩個因式相乘值為0的形式，每一個因式為0，即可求出其中一個解本題用的是逆向思維求m的值18（3分）（2013太原二模）已知圓錐的側(cè)面展開圖的面積是30cm2，母線長是10cm，則圓錐的底面圓的半徑為（）A2cmB6cmC3cmD4cm考點：圓錐的計算 .分析：所用等量關系為：圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2解答：解：設底面半徑為R，則底面周長=2R，圓錐的側(cè)面展開圖的面積=×2R×10=30，R=3cm故選C點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解19（3分）（2013太原二模）如圖，有一個正方體紙盒，在它的

16、三個側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形，則展開圖可以是（）ABCD考點：幾何體的展開圖 .專題：壓軸題分析：本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷解答：解：把四個選項的展開圖折疊，能復原的是C故選C點評：易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題20（3分）（2013太原二模）如圖，已知O的弦AB、CD相交于點P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切O于點A，AE與CD的延長線交于點E，若AE=cm，則PE的長為

17、（）A4cmB3cmC5cmDcm考點：切割線定理；相交弦定理 .專題：壓軸題分析：首先根據(jù)相交弦定理得PAPB=PCPD，得PD=2設DE=x，再根據(jù)切割線定理得AE2=EDEC，即x（x+8）=20，x=2或x=10（負值舍去），則PE=2+2=4解答：解：PAPB=PCPD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，PD=2；設DE=x，AE2=EDEC，x（x+8）=20，x=2或x=10（負值舍去），PE=2+2=4故選A點評：此題綜合運用了相交弦定理和切割線定理21（3分）（2013太原二模）已知，則直線y=kx+2k一定經(jīng)過（）A第1，2象限B第2，3象限C第3，4象限D(zhuǎn)第1，4

18、象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；比例的性質(zhì) .專題：壓軸題；分類討論分析：根據(jù)已知條件分情況討論k的值，即可知道直線一定經(jīng)過的象限當a+b+c0時，此時直線為y=x+1，直線一定經(jīng)過1，2，3象限當a+b+c=0時，此時直線為y=x2，即直線必過2，3，4象限綜合兩種情況，則直線必過第2，3象限解答：解：分情況討論：當a+b+c0時，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=，此時直線為y=x+1，直線一定經(jīng)過1，2，3象限當a+b+c=0時，即a+b=c，則k=1，此時直線為y=x2，即直線必過2，3，4象限綜合兩種情況，則直線必過第2，3象限故選B點評：注意求k的方法，要分情況討論進行求解還要非常熟悉根據(jù)直線

19、的k，b值確定直線所經(jīng)過的象限22（3分）（2013太原二模）如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且EDBC，則CE的長是（）A1015B105C55D2010考點：等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理 .專題：綜合題；壓軸題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得AE=ED，在RtEDC中，利用60度角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=5，解方程即可求解解答：解：AE=ED在RtEDC中，C=60°，EDBCED=ECCE+ED=（1+）EC=5CE=2010故選D點評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等

20、，三個內(nèi)角相等，均為60度四、解答題：本題共4小題，第23、24小題每題6分，第25、26小題每題7分，共26分.解答應寫出文字說明，證明過程和推演步驟.23（6分）（2013太原二模）解方程：x2+2=2（x+）考點：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法 .專題：換元法分析：整理可知，方程的兩個分式具備平方關系，設x+=y，則原方程化為y22y=0用換元法解一元二次方程先求y，再求x注意檢驗解答：解：原方程可化為（x+）2=2（x+），設x+=y，則y22y=0，即y（y2）=0解得y=0或y=2當y=0時，x+=0，即x2+1=0，此方程無解當y=2時，x+=2，解得x=1經(jīng)檢驗x

21、=1是原方程的根原方程的根是x=1點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧24（6分）（2013太原二模）為了了解初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進行處理，可得頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合計a1.00（1）這個問題中，總體是初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的全體

22、；樣本容量a=100；（2）第四小組的頻數(shù)b=39，頻率c=0.39；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達標，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標率是多少？（4）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？考點：頻數(shù)（率）分布表；總體、個體、樣本、樣本容量；中位數(shù) .分析：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念回答；（2）頻率分布表中，各組頻率之和為1，可得第四小組的頻率，進而可得其頻數(shù)；（3）用樣本估計總體，先求出樣本中，次數(shù)在110次（含110次）以上所占的比例，再估計總體中的達標比例；（4）根據(jù)中位數(shù)的意義，先求出中位數(shù)，即可得到答案解答：解：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念：可

23、得總體為初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的全體樣本容量a=100；（2）c=10.020.060.460.030.04=0.39，b=100×0.39=39；（3）分析可得：樣本中，有93人達標，故達標率為93%，則該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標率也為93%；（4）根據(jù)題意可得：學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)為第50和第51個數(shù)的平均數(shù)，故其中位數(shù)落在第3小組點評：本題考查總體、樣本容量的概念，頻數(shù)、頻率的相互關系，及中位數(shù)的求法；要求學生熟練掌握25（7分）（2013太原二模）學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃（1）若請你在這塊

24、空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由考點：一元二次方程的應用 .專題：幾何圖形問題分析：（1）本題根據(jù)實際有多種不同的方案（2）設長方形花圃的長為x米，則寬為16x即可列方程，然后根據(jù)b24ac可知方程有無解解答：解：（1）方案1：長為米，寬為7米（1分）方案2：長為9米，寬為7米（2分）方案3：長=寬=8米；（3分）（注：本題方案有無數(shù)種，寫對一個得（1分），共（3分）用圖形示

25、意同樣給分）（2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面積不能增加2平方米（4分）由題意得長方形長與寬的和為16米設長方形花圃的長為x米，則寬為（16x）米方法一：x（16x）=63+2，（5分）x216x+65=0，=（16）24×1×65=40，此方程無實數(shù)根在周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加2平方米（7分）方法二：S長方形=x（16x）=x2+16x（5分）=（x8）2+64在長方形花圃周長不變的情況下，長方形的最大面積為64平方米，因此不能增加2平方米（7分）點評：本題考查的是一元二次方程的應用，同時考生要注意考慮實際問題，懂得開放性思考26（7分）（

26、2013太原二模）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓探究、歸納：（1）當r=時，O上有且只有一個點到直線l的距離等于3；（2）當r=時，O上有且只有三個點到直線l的距離等于3；（3）隨著r的變化，O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）考點：直線與圓的位置關系 .專題：分類討論分析：（1）根據(jù)垂線段最短，則要使O上有且只有一個點到直線l的距離等于3，則該點是點O到直線l的垂線段與圓的那個交點，此時圓的半徑是53=2；（2）根據(jù)點O到直線l的距離為5，要使O上有且只有三個點到直線l的距離等于3，則需要在此直線

27、的兩側(cè)分別有一條和該直線的距離是3的直線分別和圓相交、相切此時圓的半徑是5+3=8；（3）結合上述兩種特殊情況即可對此題進行分情況考慮：當0r2時，或當r=2時，或當2r8時，或當r=8時，或當r8時解答：解：（1）r=53=2；（2）r=5+3=8；（3）當0r2時，O上沒有點到直線l的距離等于3，當r=2時，O上有且只有1個點到直線l的距離等于3，當2r8時，O上有且只有2個點到直線l的距離等于3，當r=8時，O上有且只有3個點到直線l的距離等于3，當r8時，O上有且只有4個點到直線l的距離等于3點評：能夠根據(jù)特殊情況分析得到所有的圓上的點到直線的距離等于3的點的個數(shù)五、解答下列各題：本題

28、共3小題，每小題10分，共30分.解答應寫出文字說明，證明過程和推演步驟.27（10分）（2013太原二模）已知：如圖，O與O內(nèi)切于點B，BC是O的直徑，BC=6，BF為O的直徑，BF=4，O的弦BA交O于點D，連接DF、AC、CD（1）求證：DFAC；（2）當ABC等于多少度時，CD與O相切并證明你的結論；（3）在（2）的前提下，連接FA交CD于點E，求AF、EF的長考點：相切兩圓的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；切線的判定 .專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，就可以證出結論；（2）當ABC=30°時，CD與O相切連接OD，證明CD與O相切可以證明ODC=90&#

29、176;就可以；（3）在RtADF中根據(jù)勾股定理就可以求出AF的長，然后利用相似三角形的對應邊的比相等即可求得EF的長解答：（1）證法一：BC是O的直徑，BF是O的直徑，（1分）BDF=BAC=90°，（2分）DFAC；（3分）證法二：過點B作兩圓的外公切線MN，（1分）MBA=DFB，MBA=ACB，DFB=ACB；（2分）（2）解：當ABC=30°時，CD與O相切（4分）法一：連接OD，O的直徑BF=4，O的直徑BC=6，OF=2；（5分）在RtBFD中，由BF=4，ABC=30°，DF=2，DF=OF=FC=2，（6分）ODC為直角三角形，ODC=90

30、76;；又點D在O上，CD與O相切；（7分）法二：O的直徑BF為4，O的直徑BC為6，F(xiàn)C=2，在RtBDF中，BF=4，ABC=30°，DF=2，BFD=60°，DF=FC，DCB=FDC=30°；（5分）連接OD，DOC=2B=60°，（6分）ODC=90°，即ODDC，又點D在OO上，CD與OO相切；（7分）（3）解：在RtABC中，ABC=30°，BC=6，AC=3，AB=3；在RtDBF中，ABC=30°，BF=4，DF=2，BD=2，（8分）AD=；在RtADF中，AF2=AD2+DF2=7；DFAC，EF：AE

31、=DF：AC=，EF：AF=，EF=，AF=（10分）點評：本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，以及切線的證明，證明經(jīng)過半徑的外端點，且垂直于這條半徑28（10分）（2013太原二模）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設和補償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區(qū)建設；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的2

32、0%政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設的投資費用若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%（1）設到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米可得方程組解得；（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資192萬元；在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資112萬元；（3）設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z

33、戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元，求p與z的函數(shù)關系式；當p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房考點：一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用；一元一次不等式組的應用 .專題：壓軸題；閱讀型分析：（1）依題意可列出方程組；（2）根據(jù)題意可知非搬遷戶加入前需投資：24×4+（120002400）×0.01=192，非搬遷戶加入后投資：24×420×2.8+（1200024002400）×0.01=112；（3）由題意列出不等式方程組解得z的取值范圍解答：解：（1），

34、；（2）192；112非搬遷戶加入前需投資：24×4+（120002400）×0.01=192萬元非搬遷戶加入后投資：24×420×2.8+（1200024002400）×0.01=112萬元；（3）P=24×42.8z+（120241.2z）=1924z（7分）由題意得解得政府可批準13、14或15戶非搬遷戶加入建房（10分）點評：本題考查了函數(shù)的多個知識點：一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用本題題目較長，考生需耐心分析題目29（10分）（2013太原二模）已知拋物線y=mx2（m5）x5（m0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2），與y軸交于點C，且AB=6（1）求拋物線和直線BC的解析式；（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；（3）若P過A、B、C