年新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修四第2章第10平面向量應(yīng)用舉例2教案

1、課 題： 向量在物理中的應(yīng)用舉例教學(xué)目的：1使學(xué)生運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)對(duì)物理中力的作用進(jìn)行相關(guān)分析和計(jì)算，并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力2通過(guò)例題，研究利用向量知識(shí)解決物理中有關(guān)“速度的合成與分解”等問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)對(duì)物理中力的作用進(jìn)行相關(guān)分析和計(jì)算授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1實(shí)例：兩根等長(zhǎng)的繩子掛一個(gè)物體物理問(wèn)題：分析繩子受到的拉力大小與兩繩子間的夾角的關(guān)系？2 實(shí)例：速度與分解問(wèn)題二、講解新課：1兩根等長(zhǎng)的繩子掛一個(gè)物體,繩子受到的拉力大小與兩繩子間的夾角的關(guān)系分析：作圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行受力分析（注意分析對(duì)象

2、）；引導(dǎo)學(xué)生由向量的平行四邊形法則，力的平衡及解直角三角形等知識(shí)，得出： 討論：當(dāng)逐漸增大時(shí)，的大小怎樣變化？為什么？當(dāng)為何值時(shí)，最小，最小值是多少？當(dāng)為何值時(shí)，？如果，在什么范圍時(shí)，繩子不會(huì)斷？請(qǐng)同學(xué)們自行設(shè)定與的大小，研究與的關(guān)系？利用結(jié)論解釋教材上給出的兩個(gè)物理現(xiàn)象作出簡(jiǎn)單的受力分析圖，啟發(fā)學(xué)生將物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成模型2 速度與分解問(wèn)題一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對(duì)岸B處船航行的速度，水流速度那么，與的夾角(精確到)多大時(shí),船才能垂直到達(dá)對(duì)岸B處? 船行駛多少時(shí)間(精確到01min)?分析：速度是向量1啟發(fā)學(xué)生思考：如果水是靜止的，則船只要取垂直于河岸

3、的方向行駛就行了由于水的流動(dòng)，船被沖向下游，因而水速的方向怎樣的呢？2再啟發(fā)學(xué)生思考：此問(wèn)題要求船實(shí)際的行進(jìn)方向是垂直指向?qū)Π兜?，這是合速度的方向還是的方向？為什么？3啟發(fā)學(xué)生畫出和的方向，思考一下向量-的方向如何確定？4啟發(fā)學(xué)生利用三角形法則作出-（即），再把的起點(diǎn)平移到，也可直接用平行四邊形法則作出5讓學(xué)生完成的計(jì)算（注意和的方向垂直）即,=,6讓學(xué)生完成當(dāng)船要到達(dá)圖中的和，且分別為時(shí)，對(duì)應(yīng)的分別是多少？(1)求: 或 (2)求: 或 6組織學(xué)生討論思考 ，是否船垂直到達(dá)對(duì)岸所用時(shí)間最少？為什么？三、講解范例：例1 一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m, 一艘船從 A處出發(fā)到河的正對(duì)岸B處, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1與v2的夾角(精確到1°) 多大時(shí),船才能垂直到達(dá)對(duì)岸 B 處?船行駛多少時(shí)間 (精確到0.1min)?分析:如果水是靜止的，則船只要取垂直于河對(duì)岸的方向行駛就可以了，但由于水流的作用，船要被水沖向下游，因此要使船垂直到達(dá)對(duì)岸，就要使v1與v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。 解: 所以 答:行駛航程最短時(shí),所用時(shí)間是3.1min四、課堂練習(xí)：五、小結(jié) 如何把物理學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何運(yùn)用向量的平行四邊形法則和力的平衡知識(shí)，作好力的分解和