課時跟蹤檢測（十二）函數(shù)與方程

1、.課時跟蹤檢測十二函數(shù)與方程1函數(shù)fx那么函數(shù)fx的零點為A.，0B2,0C. D02設(shè)fxx3bxc是1,1上的增函數(shù)，且f·f<0，那么方程fx0在1,1內(nèi)A可能有3個實數(shù)根 B可能有2個實數(shù)根C有唯一的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根32019·揭陽學業(yè)程度考試“a2是“函數(shù)fxax2x有零點的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件42019·珠海模擬函數(shù)fx|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為A0 B1C2 D352019·北京朝陽統(tǒng)考函數(shù)fx2xa的一個零點在區(qū)間1,2內(nèi)，那么實數(shù)a的取值范圍是A1,3 B1,2C0,

2、3 D0,262019·哈師大模擬假設(shè)定義在R上的函數(shù)fx滿足fx2fx，且x1,1時，fx1x2，函數(shù)gx那么函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是A5 B7C8 D107用二分法研究函數(shù)fxx33x1的零點時，第一次經(jīng)計算f0<0，f0.5>0可得其中一個零點x0_，第二次應(yīng)計算_8假設(shè)函數(shù)fxaxxaa>0且a1有兩個零點，那么實數(shù)a的取值范圍是_92019·佛山質(zhì)檢函數(shù)fxx21kxk的一個零點在2,3內(nèi)，那么實數(shù)k的取值范圍是_10函數(shù)fxx3x2.證明：存在x0，使fx0x0.11關(guān)于x的二次方程x2m1x10在區(qū)間0,2上有解，務(wù)實數(shù)m的

3、取值范圍12假設(shè)函數(shù)fxax2x1有且僅有一個零點，務(wù)實數(shù)a的取值范圍12019·“江南十校聯(lián)考關(guān)于x的方程|x26x|aa>0的解集為P，那么P中所有元素的和可能是A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152函數(shù)fx滿足f01，且f02f10，那么函數(shù)gxfxx的零點個數(shù)為_3二次函數(shù)fxax2bxc.1假設(shè)a>b>c，且f10，試證明fx必有兩個零點；2假設(shè)對x1，x2R，且x1<x2，fx1fx2，方程fxfx1fx2有兩個不等實根，證明必有一個實根屬于x1，x2答 案課時跟蹤檢測十二A級1選D當x1時，由fx2x10，解得x0；當x

4、>1時，由fx1log2x0，解得x，又因為x>1，所以此時方程無解綜上函數(shù)fx的零點只有0.2選C由fx在1,1上是增函數(shù)，且f·f<0，知fx在上有唯一零點，所以方程fx0在1,1上有唯一實數(shù)根3選A假設(shè)a2，那么函數(shù)fxax2x必有零點；反之，函數(shù)fxax2x有零點，a未必為2.4.選C由fx|x2|ln x0，得|x2|ln x，令y|x2|與yln xx>0，在同一坐標系內(nèi)作兩函數(shù)的圖象，有兩個交點fx|x2|ln x在定義域內(nèi)有兩個零點5選C由條件可知f1f2<0，即22a41a<0，即aa3<0，解之得0<a<3.6

5、選C依題意得，函數(shù)fx是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標系下畫出函數(shù)yfx與函數(shù)ygx的圖象，結(jié)合圖象得，當x5,5時，它們的圖象的公共點共有8個，即函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是8.7解析：因為fxx33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f0<0，f0.5>0，那么fx在x0,0.5上存在零點，且第二次驗證時需驗證f0.25的符號答案：0,0.5f0.258解析：函數(shù)fx的零點個數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點的個數(shù)，易知當a>1時，兩圖象有兩個交點；當0<a<1時，兩圖象有一個交點答案：1，9解析：因為1k24k1k20對一切kR恒成立，又k1時，fx的零

6、點x12,3，故要使函數(shù)fxx21kxk的一個零點在2,3內(nèi)，那么必有f2·f3<0，即2<k<3.答案：2,310證明：令gxfxx.g0，gf，g0·g<0.又函數(shù)gx在上連續(xù)，存在x0，使gx00，即fx0x0.11解：設(shè)fxx2m1x1，x0,2，假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有一解，f01>0，那么應(yīng)有f2<0，又f222m1×21，m<.假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有兩解，那么m1.由可知m的取值范圍，112解：1當a0時，函數(shù)fxx1為一次函數(shù)，那么1是函數(shù)的零點，即函數(shù)僅有一個零點2當a0時，函數(shù)fxax2x1為二次

7、函數(shù)，并且僅有一個零點，那么一元二次方程ax2x10有兩個相等實根那么14a0，解得a.綜上，當a0或a時，函數(shù)僅有一個零點B級1選B如圖，函數(shù)y|x26x|的圖象關(guān)于直線x3對稱，將直線ya從下往上挪動可知：P中所有元素的和可能是6,9,12.2解析：f01，c1.又f02f10，f11b1，得b.當x>0時，gx2x20有唯一解x1；當x0時，gxx2x1，令gx0，得x2舍去或x，即gx0有唯一解綜上可知，gxfxx有2個零點答案：23證明：1f10，abc0，又a>b>c，a>0，c<0，即ac<0.又b24ac4ac>0，方程ax2bxc0有兩個不等實根，函數(shù)fx有兩個零點2令gxfxfx1fx2，那么gx