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1、.課時跟蹤檢測十二函數(shù)與方程1函數(shù)fx那么函數(shù)fx的零點為A.,0B2,0C. D02設(shè)fxx3bxc是1,1上的增函數(shù),且f·f<0,那么方程fx0在1,1內(nèi)A可能有3個實數(shù)根 B可能有2個實數(shù)根C有唯一的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根32019·揭陽學業(yè)程度考試“a2是“函數(shù)fxax2x有零點的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件42019·珠海模擬函數(shù)fx|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為A0 B1C2 D352019·北京朝陽統(tǒng)考函數(shù)fx2xa的一個零點在區(qū)間1,2內(nèi),那么實數(shù)a的取值范圍是A1,3 B1,2C0,
2、3 D0,262019·哈師大模擬假設(shè)定義在R上的函數(shù)fx滿足fx2fx,且x1,1時,fx1x2,函數(shù)gx那么函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是A5 B7C8 D107用二分法研究函數(shù)fxx33x1的零點時,第一次經(jīng)計算f0<0,f0.5>0可得其中一個零點x0_,第二次應(yīng)計算_8假設(shè)函數(shù)fxaxxaa>0且a1有兩個零點,那么實數(shù)a的取值范圍是_92019·佛山質(zhì)檢函數(shù)fxx21kxk的一個零點在2,3內(nèi),那么實數(shù)k的取值范圍是_10函數(shù)fxx3x2.證明:存在x0,使fx0x0.11關(guān)于x的二次方程x2m1x10在區(qū)間0,2上有解,務(wù)實數(shù)m的
3、取值范圍12假設(shè)函數(shù)fxax2x1有且僅有一個零點,務(wù)實數(shù)a的取值范圍12019·“江南十校聯(lián)考關(guān)于x的方程|x26x|aa>0的解集為P,那么P中所有元素的和可能是A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152函數(shù)fx滿足f01,且f02f10,那么函數(shù)gxfxx的零點個數(shù)為_3二次函數(shù)fxax2bxc.1假設(shè)a>b>c,且f10,試證明fx必有兩個零點;2假設(shè)對x1,x2R,且x1<x2,fx1fx2,方程fxfx1fx2有兩個不等實根,證明必有一個實根屬于x1,x2答 案課時跟蹤檢測十二A級1選D當x1時,由fx2x10,解得x0;當x
4、>1時,由fx1log2x0,解得x,又因為x>1,所以此時方程無解綜上函數(shù)fx的零點只有0.2選C由fx在1,1上是增函數(shù),且f·f<0,知fx在上有唯一零點,所以方程fx0在1,1上有唯一實數(shù)根3選A假設(shè)a2,那么函數(shù)fxax2x必有零點;反之,函數(shù)fxax2x有零點,a未必為2.4.選C由fx|x2|ln x0,得|x2|ln x,令y|x2|與yln xx>0,在同一坐標系內(nèi)作兩函數(shù)的圖象,有兩個交點fx|x2|ln x在定義域內(nèi)有兩個零點5選C由條件可知f1f2<0,即22a41a<0,即aa3<0,解之得0<a<3.6
5、選C依題意得,函數(shù)fx是以2為周期的函數(shù),在同一坐標系下畫出函數(shù)yfx與函數(shù)ygx的圖象,結(jié)合圖象得,當x5,5時,它們的圖象的公共點共有8個,即函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是8.7解析:因為fxx33x1是R上的連續(xù)函數(shù),且f0<0,f0.5>0,那么fx在x0,0.5上存在零點,且第二次驗證時需驗證f0.25的符號答案:0,0.5f0.258解析:函數(shù)fx的零點個數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點的個數(shù),易知當a>1時,兩圖象有兩個交點;當0<a<1時,兩圖象有一個交點答案:1,9解析:因為1k24k1k20對一切kR恒成立,又k1時,fx的零
6、點x12,3,故要使函數(shù)fxx21kxk的一個零點在2,3內(nèi),那么必有f2·f3<0,即2<k<3.答案:2,310證明:令gxfxx.g0,gf,g0·g<0.又函數(shù)gx在上連續(xù),存在x0,使gx00,即fx0x0.11解:設(shè)fxx2m1x1,x0,2,假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有一解,f01>0,那么應(yīng)有f2<0,又f222m1×21,m<.假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有兩解,那么m1.由可知m的取值范圍,112解:1當a0時,函數(shù)fxx1為一次函數(shù),那么1是函數(shù)的零點,即函數(shù)僅有一個零點2當a0時,函數(shù)fxax2x1為二次
7、函數(shù),并且僅有一個零點,那么一元二次方程ax2x10有兩個相等實根那么14a0,解得a.綜上,當a0或a時,函數(shù)僅有一個零點B級1選B如圖,函數(shù)y|x26x|的圖象關(guān)于直線x3對稱,將直線ya從下往上挪動可知:P中所有元素的和可能是6,9,12.2解析:f01,c1.又f02f10,f11b1,得b.當x>0時,gx2x20有唯一解x1;當x0時,gxx2x1,令gx0,得x2舍去或x,即gx0有唯一解綜上可知,gxfxx有2個零點答案:23證明:1f10,abc0,又a>b>c,a>0,c<0,即ac<0.又b24ac4ac>0,方程ax2bxc0有兩個不等實根,函數(shù)fx有兩個零點2令gxfxfx1fx2,那么gx
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