安徽省安慶市上學(xué)期期末測(cè)試C卷高一數(shù)學(xué)必修必修

1、安慶市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研檢測(cè)高一數(shù) 學(xué) 試 題C卷：人教版必修1、必修2一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知全集,集合,則為（ ）A BC D2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A . B. C . D .3. 如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體的棱長(zhǎng)為，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為()A. B. C. D. 4. 直線與直線，直線分別交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，則直線的斜率是（ ）正視圖322側(cè)視圖俯視圖2A、 B、 C、 D、5.若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）A2 B4 C6 D126. 已知

2、，那么等于（ ） A. B. C. D.7. 直角梯形，如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，面積為，已知圖象如圖2，則面積為（ ）DCPBAxy0 4 9 14 圖1 圖2A10B16 C20 D 32 8. 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 （ ）A若，則B若，則C若，則 D若，則9. 有如下命題：若；若函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)，則；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)與互為反函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD10. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是（ ） ABCDA1B1C1A B CD二、填空題：（本大題共5小題，每小題5

3、分，共25分）11. 函數(shù)的定義域是 12如圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為 13. 已知，則的大小關(guān)系為 14. 直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 15. 點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則給出四個(gè)結(jié)論 三棱錐的體積不變 平面其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題（本題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求的取值范圍.17. （本題滿分12分）已知直線的方程是(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；(2)若與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求直線的方程18. （本題滿

4、分12分）設(shè) (是常數(shù)) (1)求的表達(dá)式；(2)如果是偶函數(shù)，求的值；(3)當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性，并加以證明19. （本題滿分13分） 已知圓：，及點(diǎn)(1)在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；(2)若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值（第19題）ABCDEFP20. （本題滿分13分） 如圖，四棱錐的底面為矩形，且,分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若平面平面，求證：平面平面.21. （本題滿分13分） 提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米

5、時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為；當(dāng)車流密度不超過(guò)輛/千米時(shí)，車流速度為千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).(）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）安慶市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研檢測(cè)高一數(shù) 學(xué) 試 題A卷：人教版必修1、必修2答案：一選擇題 .12345678910C D B C A D B D C A二填空題.11.12. 13.14. 或15. 三.解答題.16. （本題滿分12分） 解：（1）, 因?yàn)?所以.（2）由（1）知,當(dāng)C=時(shí),滿

6、足,此時(shí),得; 當(dāng)C時(shí),要,則解得.由得,.17. （本題滿分12分） 解:(1)依題意a10，a2，a2，或a0，所求的直線方程是3xy0，或xy20.(2)設(shè)所圍成的面積為S，則S|a2|2，(a2)24|a1|，解得a8，或a0，所求直線方程是xy20，或9xy60.18. (1) 令，則x-t，于是 (2)f (x)是偶函數(shù)，對(duì)任意xR恒成立 即對(duì)任意xR恒成立 a10，即a1(3) 由(2)知a1，設(shè)0x1x2，則 x1x2，且是增函數(shù)，即 0x1x2，x1x20， 故 f (x2)f (x1)0，即f (x2)f (x1) 當(dāng)x(0，)時(shí)，f (x)是增函數(shù)19. （本題滿分13分

7、） 解:(1)點(diǎn)P(a，a1)在圓上，a2(a1)24a14(a1)450，a4，P(4,5)，|PQ|2，kPQ.(2)圓心C坐標(biāo)為(2,7)，|QC|4，圓的半徑是2，點(diǎn)Q在圓外，|MQ|max426，|MQ|min422.20. （本題滿分13分）證明：（1）取線段PD的中點(diǎn)M，連結(jié)FM，AM因?yàn)镕為PC的中點(diǎn)，所以FMCD，且FMCD因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)，所以EACD，且EACD所以FMEA，且FMEA所以四邊形AEFM為平行四邊形所以EFAM又AMÌ平面PAD，EFË平面PAD，所以EF平面PAD （2）設(shè)AC，DE相交于G在矩形ABCD中，因?yàn)锳BBC，E為AB的中點(diǎn).所以 又DAECDA，所以DAECDA，所以ADEDCA 又ADECDEADC90°，所以DCACDE90°由DGC的內(nèi)角和為180°，得DGC90°即DEAC 因?yàn)槠矫鍼AC平面ABCD因?yàn)镈EÌ平面ABCD，所以DE平面PAC， 又DEÌ平面PDE，