廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題

1、秘密 啟用前 試卷類型： A2018屆廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué) 201712本試卷共5頁，23小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。2作答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆

2、和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則A B C D 2若復(fù)數(shù)滿足，則A B C D 3已知為銳角，則A B C D4設(shè)命題：，命題：，則下列命題中是真命題的是A B C D 5已知變量，滿足則的最大值為A B C D 6如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為的大正方形，直角三角形中較小的銳角若在該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在中間小正方形內(nèi)的概率是A B C D 7的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，則

3、的面積等于開始輸入f0(x)i=0i = i+1i >2017?輸出結(jié)束否是A B C D 8在如圖的程序框圖中，為的導(dǎo)函數(shù)，若，則 輸出的結(jié)果是A B C D 9正方體的棱長為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上靠近的三等分點(diǎn)，平面交于點(diǎn)，則的 長為A B C D10將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為A B C D 11在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為雙曲線：的右焦點(diǎn)，為雙曲線的右支上一點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的離心率為A B C D12如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為A BC D 二、填空題：本題共4小題

4、，每小題5分，共20分13已知向量，若，則向量的模為_14已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_15已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為_16在直角坐標(biāo)系中，已知直線與橢圓：相切，且橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上，則的面積為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，且（1）證明：平面平面；（2）若,求三棱錐的體積19. （本小題滿分12分

5、）某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過70小時(shí)的周數(shù)有10周根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖 （1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到001）（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：周光照量（

6、單位：小時(shí)）光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)321若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，20. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（，兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的