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1、自然科學版模板 一種利用統(tǒng)計中值的加權RSSI定位算法XX1，XXX1，2收稿日期：由編輯填寫基金項目（沒有則不填）：基金名稱（編號）作者簡介：姓名（出生年），性別，籍貫，名族，職稱，學位，主要從事XXXX研究。(1.金陵科技學院XX學院，江蘇 南京 211169；2.XX大學XXXX學院，江蘇 南京 210094 )摘要：RSSI是無線傳感器網絡定位中最為常用的測距技術之一。傳感器節(jié)點一般部署在復雜的環(huán)境中，故在獲取的RSSI信號序列中可能同時存在隨機誤差和粗差，利用常用的算法難以消除混合誤差對RSSI統(tǒng)計數據的影響。文章在分析誤差特征的基礎上，提出了一種基于統(tǒng)計中值的加權定位算法。算法在去

2、除粗差的同時，能一定程度的平滑隨機誤差。算法提高了定位的精度，且提高了節(jié)點的覆蓋率。仿真結果表明算法有較高的定位精度和覆蓋率。關鍵詞：無線傳感器網絡；定位；中值濾波；均值濾波；RSSI測距中圖分類號： 文獻標識碼： 文章編號： 此行由編輯填寫A Weighted RSSI Positioning Algorithm Using Statistical Median XX1，XXX1，2(1. Jingling Institute of Technology, Nanjing 211169, China; 2. Nanjing University of Science and Technolo

3、gy, Nanjing 210094, China)Abstract: RSSI is one of the most popular methods in the location of wireless sensor networks. Since the sensor nodes are always distributed in complicated environments, random errors and out-liters possibly lie in the captured RSSI signals. It is difficult to use the norma

4、l methods to overcome the errors in RSSI statistical data. By analyzing the error features, a weighted positioning algorithm based on statistical median is proposed in this paper. The proposed method can delete out-liters, filter random errors, improve the accuracy of location and increase the cover

5、age of fraction. The simulated results show that the proposed method works well.Key words: wireless sensor network; localization; median filter; mean filter; distance measure based on RSSI無線傳感器網絡集傳感器技術、嵌入式計算技術、現代網絡及無線通信技術、分布式信息處理等技術于一體，它可以使人們在任何時間、地點和任何環(huán)境條件下獲取大量詳實而可靠的信息，從而真正實現“無處不在的計算”理念1。節(jié)點定位技術是傳感器

6、網絡的關鍵技術之一，在大多數的應用中，缺乏位置信息的數據通常無法使用甚至沒有意義2。近年來，基于傳感網的定位技術迅速發(fā)展，從定位手段上可分為兩類：基于測距算法和非測距算法。測距算法通過測量節(jié)點間的距離或角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計法計算為直接點的位置。而非測距定位算法無需距離或角度信息，僅依據網絡的連通性等信息實現節(jié)點的定位。利用RSSI(received signal strength indication，簡稱RSSI)信號值進行定位是基于測距定位中最常用的技術之一，RSSI測量數據可以在每個數據交流中獲取，并不占有額外的帶寬和能量。且使用RSSI測量位置信息的硬件花費相

7、對簡單和便宜。正是因為如此，使用RSSI測量數據進行定位，在定位研究中為熱點研究方向。傳感器節(jié)點常常部署的環(huán)境復雜的場景中，RSSI信號常受到反射、多徑傳播、非視距、天線增益等對傳播損耗產生明顯的改變，在獲得測距數據中不僅包含數量較多、幅度較小的測距誤差，而且還包含少量幅度較大的測距誤差（奇異點或粗差，outliters or gross errors）3-4。若不對這些誤差采取有效地抑制和處理，有時能產生±50%的測距誤差。因此，如何消除RSSI測距中的誤差，提高定位的精度是一個比較有意義的問題。為了提高RSSI測距精度，一般都是統(tǒng)計的方法在定位測距階段對誤差進行處理，即多次測量數

8、據來提高數據的精確度。對統(tǒng)計的RSSI值的處理人們最為常用的統(tǒng)計均值模型5，在信標節(jié)點采集一組n個RSSI值之后,然后求這組數據的均值。該模型可以通過調節(jié)n來平衡實時性與精確性,當n很大時可以有效解決定位數據隨機性，但計算量也會相應增加，且該模型在處理大擾動時效果不是很好。一些學者根據規(guī)則6:一個節(jié)點在同一位置收到一組RSSI信號中,其中必然存在著小概率事件。通過規(guī)則選取高概率發(fā)生區(qū)的RSSI值,然后再取其幾何均值,這種做法減少了一些小概率、大干擾事件對整體測量的影響,增強了定位信息的準確性。但這些是假設RSSI信號的分布成正態(tài)分布，由于粗差的存在，使得RSSI信號成非正態(tài)分布，且根據統(tǒng)計學家

9、長期研究發(fā)現粗差存在的比例7遠遠大于0.3%，因此實際環(huán)境中使用規(guī)則去除粗差效果并不理想。本文在分析RSSI 信號誤差特征和統(tǒng)計學上去差算法的啟發(fā)提出了一種基于統(tǒng)計中值的加權定位算法(WLSM)，對測距階段所獲取的數據進行了誤差去除處理，在去除粗差的同時平滑RSSI 信號值。1 RSSI測距原理RSSI是一種指示當前介質中電磁波能量大小的數值，單位為。接收節(jié)點可以根據接收到的信號強度,計算信號在傳播中的損耗,使用理論或經驗的信號傳播模型將損耗轉化為距離。常用的RSSI傳播模型有8：自由空間傳播，地面反射（雙線），對數距離路徑損耗以及對數正態(tài)陰影。自由空間模型和地面反射（雙線）模型是兩種很特別的

10、模型，只有在相適應的環(huán)境下，測量的結果才較為理想。自由空間模型常常被用于衛(wèi)星通信，而在數公里范圍內大面積平面天線常用地面反射（雙線）模型。對數距離路徑損耗模型和對數正態(tài)陰影模型則是兩種實際的路徑損耗估計技術。它們都描述了路徑損耗對數的特征。前者是一個確定性的模型并描述了信號強度的平均特征。而后者描述了在傳播路徑上具有相同距離時，不同的隨機陰影效果。后者可用于無線系統(tǒng)設計和分析過程，從而對任意位置的接受功率進行計算仿真。本文使用對數正態(tài)陰影模型，作為仿真模型以驗證算法的可靠性。其公式如下： ， （1）式中，為接收端與發(fā)射端之間的距離()；為參考距離() ，一般取1 m； 是接收端的接收信號功率(

11、dBm)；是參考距離點對應的接收信號功率(dBm)；是一個均值為0的高斯隨機變量(dBm)，反映了當距離一定時，接收信號功率的變化；n為路徑損耗指數，是一個與環(huán)境相關的值。2 算法模型描述2.1算法思路 在計算節(jié)點坐標階段，去除粗差算法大都利用中位數代替均值，使用此方法可提高算法的抗粗差能力。受此啟發(fā)，本文提出了一種基于統(tǒng)計中值加權的定位算法，即在兩兩節(jié)點之間通信交流一段時間，并獲取一定數量RSSI數據，對數據做如下處理：在信號序列中，找到RSSI信號強度的中值，再對信號序列中每一信號強度都以此中值為基礎計算其權值，其中權值的計算應該滿足：1)如果序列中某點的信號值越接近該序列中的中值，則其權

12、值也相應地越大，如果某點為含粗差的RSSI信號，則其信號強度和該序列內的中值相差較大，因此其權值相應較??；2)歸一化權值。將序列內每一點的信號值與其對應的權值相乘再求和，作為兩節(jié)點之間的RSSI信號值。使用這種處理方法的好處有：1)以中值為基礎計算權值時，給包含粗大信號的RSSI值賦予非常小的權值，累加時含粗大信號的RSSI值可以忽略，濾除一部分粗大信號點，且沒有簡單刪除粗差數據；2)做累加類似于使用均值模型，可以濾除一部分隨機噪聲；3)算法適用于更加復雜的環(huán)境，從而增加了算法的適用性。2.2 算法步驟1）首先找到一段RSSI信號強度的中值。RSSI信號序列而言中值的定義為：在獲取一定數量RS

13、SI信號值后，若存在序列，先將其按數值的大小排序：，序列的中值為： ， （2）2）再求出各個RSSI信號強度值與中值的方差，公式如下：， （3）為了避免有某個RSSI信號值與中值相同，造成方差為零，則可以按下列公式未歸一化的加權系數：， （4）然后對所有通過上述公式求得加權系數求和，則歸一化加權系數，公式如下：， （5）其中，為區(qū)域內第個RSSI信號值，可以看出，和相差越大，相對應的加權系數越小，而當和相等時，加權系數最大，此時響應的RSSI值被賦予最大權重。3）將區(qū)域內每一信號值與相應的加權系數相乘，將求和結果作為兩節(jié)點之間的RSSI信號值輸出，使用RSSI測距公式計算出信標點到未知位置節(jié)點

14、的距離。4）在未知位置節(jié)點獲取三個以上信標節(jié)點的位置和距離后，利用最小二乘估計未知位置節(jié)點的坐標位置。3 仿真實驗及性能分析3.1 仿真環(huán)境設置與分析借助MATLAB，對本算法模型進行仿真分析，并與其它算法的定位性能進行性能比較。實驗設置三種場景：測距信號出現粗差的比例分別為0%、5%和10%，100節(jié)點隨機均勻的部署在平面區(qū)域中，其中信標節(jié)點數量為10個。RSSI信號值與距離的關系按公式（2）計算，式中衰減因子，參考距離，為服從均值為0的高斯分布的隨機數，標準差取4，粗差的大小為1.25*RSSI信號值，節(jié)點之間通信交流200次，節(jié)點的通信半徑為50m。為降低節(jié)點分布隨機性對測量結果的影響，

15、在同一大小區(qū)域內仿真50次，每次試驗里節(jié)點都將重新隨機分布在監(jiān)測區(qū)域內，統(tǒng)計50次定位的實驗結果，取評價指標的均值作為評價依據。節(jié)點的定位性能直接影響無線傳感器網絡的可用性和應用范圍，一般評價一個定位算法的好壞要考慮的主要有：定位精度，定位覆蓋率，分布性，自適應性，魯棒性，穩(wěn)定性等9。本文主要分析RSSI信號中的隨機誤差和粗差對定位性能的影響，因此采用平均定位誤差、不可定位節(jié)點比例這兩個性能參數考量算法的性能。平均定位誤差定義如下：平均定位誤差（average localization error，ALE）是指區(qū)域內所有未知節(jié)點估計位置到真實位置的歐式距離的平均誤差與通信半徑的比值。平均定位誤

16、差能夠反映定位算法的穩(wěn)定性以及定位的精度，在節(jié)點通信半徑一定時，節(jié)點的平均定位誤差越小則該算法的定位精度越高，反之亦然。， （6）其中表示第i個節(jié)點的估計坐標位置，表示第i個節(jié)點的實際位置，n為未知節(jié)點數量，R是通信半徑。算法的不可定位節(jié)點比例（unresolved node ratio，UNR）是指定位算法運行結束后不能成功定位的未知節(jié)點總數占網絡中所有未知節(jié)點總數的比例，反映了算法的定位覆蓋率和魯棒性。UNP定義如下： ， （7）其中孤立點或者因為鄰居較少不能被定位的未知節(jié)點數，表示所有未知節(jié)點總數。3.2 仿真結果與分析通過100次部署仿真并統(tǒng)計結果，基于統(tǒng)計中值的加權定位算法、均值模型

17、和3模型在兩種粗差比例不同場景的平均定位誤差和可定位節(jié)點比例如表1所示：表1 三種模型在三種不同粗差比例場景下定位性能比較表（無需英文表名）算法模型均值模型3模型WLSM粗差比例（%）0%5%10%0%5%10%0%5%10%ALE（%）3.1%11.87%27%3.2%3.45%13.3%4.16%4.06%6.61%UNR（%）13.72%19.5%26.39%13.72%13.83%20.5%13.72%14.5%15.28%從上表可以看出在沒有粗差出現的情況下三種算法模型定位性能基本一致，定位精度相差最大為1.06%，UNR則基本一致；在有粗差出現的情況下3模型和WLSM定位的精度都好

18、于均值模型；在粗差比例為10%時WLSM算法的定位效果明顯好于3模型和均值模型，其ALE只高了2%左右，UNR也基本沒變；在粗差比例為5%時3模型的定位精度略好于WLSM定位算法，這是因為3模型是刪除分布大于3粗差之后再取其幾何均值，由于刪除了部分的粗差，且信號值中粗差的比例較小，其結果定位略微好于WLSM定位算法。從表中可以看出WLSM算法的定位性能較均值和3兩種模型更優(yōu)。為了更加直觀比較三種算法模型的定位性能，在50次循環(huán)部署和計算中抽取某次的定位結果誤差圖，其隨機均勻分布的節(jié)點分布如圖1所示：圖1節(jié)點分布圖（無需英文圖名）圖1中o表示未知位置節(jié)點，菱形點表示信標節(jié)點。在節(jié)點之間進行一段時

19、間通信交流后，根據出現粗差信息比例的不同，通過不同定位算法獲得估計坐標與實際坐標之間的定位誤差圖如圖2、圖3和圖4所示： （a） 均值模型定位誤差圖 （b）3模型定位誤差圖 （c） WLSM定位誤差圖 圖2粗差比例為0%的定位誤差圖（a） 均值模型定位誤差圖 （b） 3模型定位誤差圖 （c） WLSM定位誤差圖 圖3粗差比例為5%的定位誤差圖 （a） 均值模型定位誤差圖 （b） 3模型定位誤差圖 （c） WLSM定位誤差圖 圖4粗差比例為10%的定位誤差圖圖中三角形節(jié)點為未能成功獲得定位信息的未知位置節(jié)點；o節(jié)點則為能夠進行定位的未知位置節(jié)點，節(jié)點拖著的“小辮子”其長度為估計位置與實際位置距離

20、。由圖中可以看出：本文提出的WLSM定位算法“小辮子”的長度較短且長度分布較為均勻，三角形節(jié)點出現的數量也較少。與表格中數據相符合。仿真結果表明WLSM算法不僅使得大多數的節(jié)點定位誤差較小，也大幅度的避免某個節(jié)點的大范圍的定位誤差，使得平均定位誤差更優(yōu)，定位的覆蓋率也較高。4. 結 語 XXXXXXXX.參考文獻：1 倪明選，李明祿，薛廣濤.無線傳感網的基礎理論及關鍵技術研究M/中國計算機學會.中國計算機科學技術發(fā)展報告2007.北京：清華大學出版社，2008:384-4122 孫利民，李建中，陳渝，朱紅松.無線傳感器網絡M.清華大學出版社.2005,3-253 Wang G, Fidan B

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