實(shí)驗(yàn)講義-光電效應(yīng)和普朗克常數(shù)的測(cè)量

1、實(shí)驗(yàn)-光電效應(yīng)和普朗克常數(shù)的測(cè)量1887年德國(guó)物理學(xué)家H.R.赫茲發(fā)現(xiàn)電火花間隙受到紫外線照射時(shí)會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的電火花。赫茲的論文紫外光對(duì)放電的影響發(fā)表在1887 年物理學(xué)年鑒上。論文詳細(xì)描述了他的發(fā)現(xiàn)。赫茲的論文發(fā)表后，立即引起了廣泛的反響，許多物理學(xué)家紛紛對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了研究，用紫外光或波長(zhǎng)更短的X光照射一些金屬，都觀察到金屬表面有電子逸出的現(xiàn)象，稱之為光電效應(yīng)。對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象的研究，使人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到光的波粒二象性的本質(zhì)，促進(jìn)了光量子理論的建立和近代物理學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在光電效應(yīng)以及根據(jù)光電效應(yīng)制成的各種光電器件已被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科研和國(guó)防等各領(lǐng)域。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)光的量子

2、性的認(rèn)識(shí)； 驗(yàn)證愛(ài)因斯坦方程，并測(cè)量普朗克常數(shù)以及陰極材料的“紅限”頻率?！緦?shí)驗(yàn)原理】一、光電效應(yīng)及其實(shí)驗(yàn)規(guī)律當(dāng)一定頻率的光照射到某些金屬表面上時(shí)，可以使電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，所產(chǎn)生的電子稱為光電子。 研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4.3.1所示，入射光照射到陰極K時(shí)，由光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子以某一初動(dòng)能飛出，光電子受電場(chǎng)力的作用向陽(yáng)極A遷移而構(gòu)成光電流。一定頻率的光照射陰極K所得到的光電流和兩極間的電壓的實(shí)驗(yàn)曲線如圖4.3.2所示。隨著光電管兩端電壓的增大,光電流趨于一個(gè)飽和值，當(dāng)時(shí)，光電流為零，稱為反向遏止電壓。kAGAV入射光光電管圖4.3.1光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖0圖4.

3、3.2 UI特性曲線總結(jié)所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可歸納為：（1） 對(duì)于一種陰極材料，當(dāng)照射光的頻率確定時(shí)，飽和光電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。（2） 反向遏止電壓的物理含義是：當(dāng)在光電管兩端所加的反向電壓為時(shí)，則逸出金屬電極K后具有最大動(dòng)能的電子也不能到達(dá)陽(yáng)極A，此時(shí) （4.3.1）實(shí)驗(yàn)得出光電子的初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而只與入射光的頻率有關(guān)。（3） 光電效應(yīng)存在一個(gè)閾頻率，當(dāng)入射光的頻率時(shí)，不論光的強(qiáng)度如何都沒(méi)有光電子產(chǎn)生。（4） 光電效應(yīng)是瞬時(shí)效應(yīng)，只要照射光的頻率大于，一經(jīng)光線照射，立刻產(chǎn)生光電子，響應(yīng)時(shí)間為。對(duì)于這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)，經(jīng)典的波動(dòng)理論無(wú)法給出圓滿的解釋。按照電磁波

4、理論，電子從波陣面連續(xù)地獲得能量。獲得能量的大小應(yīng)當(dāng)與照射光的強(qiáng)度有關(guān)，與照射的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，而與照射光的頻率無(wú)關(guān)。因此對(duì)于任何頻率的光，只要有足夠的光強(qiáng)度或足夠的照射時(shí)間，總會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。這些結(jié)論是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接矛盾的。二、愛(ài)因斯坦方程和密立根實(shí)驗(yàn)1905年愛(ài)因斯坦受普朗克量子假設(shè)的啟發(fā)，提出了光量子假說(shuō)，即：一束光是一粒一粒以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子，光子的能量為（為普朗克常數(shù)，為光的頻率）。當(dāng)光子照射金屬時(shí)，金屬中的電子全部吸收光子的能量，電子把光子能量的一部分變成它逸出金屬表面所需的功，另一部分轉(zhuǎn)化為光電子的動(dòng)能，即： （4.3.2）式中: 普朗克常數(shù)，公認(rèn)值為6.629

5、16這就是著名的愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程。根據(jù)這一理論，光電子的能量只決定于照射光的頻率，并與之成線性關(guān)系。由（4.3.2）式可見(jiàn),只有當(dāng)時(shí),才會(huì)有光電子發(fā)射,我們把記作,即 （4.3.3） 這就是說(shuō)是能發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的最小頻率，顯然它的值隨金屬種類不同而不同,又稱“紅限”頻率。圖4.3.3愛(ài)因斯坦光量子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)的各條實(shí)驗(yàn)規(guī)律。愛(ài)因斯坦的光子理論由于與經(jīng)典電磁理論抵觸，一開(kāi)始受到懷疑和冷遇。一方面是因?yàn)槿藗兪軅鹘y(tǒng)觀念的束縛，另一方面是因?yàn)楫?dāng)時(shí)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)精度不高，無(wú)法驗(yàn)證光電效應(yīng)方程。密立根從1904年開(kāi)始光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，1912-1915年間，密立根對(duì)一些金屬進(jìn)行測(cè)量，得出

6、了光電子的最大動(dòng)能和入射光頻率之間的嚴(yán)格線性關(guān)系（圖4.3.3），直線在橫軸上的交點(diǎn)，說(shuō)明照射光的頻率小于時(shí)不會(huì)有光電子發(fā)射。不同的金屬其值不同，但所有的金屬直線的斜率卻是不變的。密立根于1916年發(fā)表論文證實(shí)了愛(ài)因斯坦方程的正確性，并直接運(yùn)用光電方法對(duì)普朗克常數(shù)作了首次測(cè)量。歷經(jīng)十年，密立根用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦的光量子理論。兩位物理大師因在光電效應(yīng)等方面的杰出貢獻(xiàn)，分別于1921和1923年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。光量子理論創(chuàng)立后，在固體比熱，輻射理論，原子光譜等方面都獲得成功，人們逐步認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)和粒子二象屬性。光子的能量與頻率有關(guān)，當(dāng)光傳播時(shí)，顯示出光的波動(dòng)性，產(chǎn)生干涉，衍射，偏振等現(xiàn)象

7、；當(dāng)光和物體發(fā)生作用時(shí)，它的粒子性又突出了出來(lái)。后來(lái)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)波粒二象性是一切微觀物體的固有屬性，并發(fā)展了量子力學(xué)來(lái)描述和解釋微觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使人們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)前進(jìn)了一大步。三、普朗克常數(shù)的測(cè)量原理根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程（4.3.2）式、截止電壓與光電子的最大初動(dòng)能的關(guān)系（4.3.2）式以及“紅限”頻率與逸出金屬表面所需的功之間的關(guān)系（4.3.3）式，可得到：0圖4.3.4照射光頻率與截止電壓的關(guān)系 （4.3.4）此式表明截止電壓是頻率n的線性函數(shù)，相應(yīng)的曲線如圖4.3.4所示，可知直線的斜率為： （4.3.5）直線的延長(zhǎng)線對(duì)縱軸的截距為 （4.3.6）直線與橫軸的交點(diǎn)為陰極材料的“

8、紅限”頻率。綜上所述，通過(guò)用不同頻率的光照射陰極，測(cè)得相應(yīng)的截止電壓，得出關(guān)系，即可求得、。四、影響準(zhǔn)確測(cè)量截止電壓的因素測(cè)量普朗克常數(shù)的關(guān)鍵是正確的測(cè)出截止電壓，但實(shí)際上由于光電管制作工藝等原因，給準(zhǔn)確測(cè)定截止電壓帶來(lái)了一定的困難。實(shí)際測(cè)量的光電管伏安特性曲線與理論曲線有明顯的偏差，引起這種偏差的主要原因有：（1）在無(wú)光照時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生電流，稱之為暗電流。它是由陰極在常溫下的熱電子發(fā)射形成的熱電流和封閉在暗盒里的光電管在外加電壓下因管子陰極和陽(yáng)極間絕緣電阻漏電而產(chǎn)生的漏電流兩部分組成。（2）受環(huán)境雜散光影響形成的本底電流。（3）由于制作光電管時(shí)陽(yáng)極上往往濺有陰極材料，所以當(dāng)光照射到陽(yáng)極上和雜散

9、光漫射到陽(yáng)極上時(shí)，陽(yáng)極上往往有光電子發(fā)射。形成陽(yáng)極反向電流。其中以漏電流和陽(yáng)極反向電流影響最大。 由于上述原因，實(shí)際測(cè)量的光電管伏安特性曲線如圖4.3.5所示。實(shí)驗(yàn)曲線在負(fù)電壓區(qū)下沉，截止電壓并不對(duì)應(yīng)光電流為零，而對(duì)應(yīng)反向電流開(kāi)始趨于常量的點(diǎn)（拐點(diǎn)）。0暗電流實(shí)測(cè)曲線理想曲線圖4.3.5 UI實(shí)驗(yàn)曲線反向電流【實(shí)驗(yàn)儀器】ZKY-GD-3型光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)如圖4.3.6所示。儀器由汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、測(cè)試儀組成，測(cè)試儀的調(diào)節(jié)面板如圖4.3.7所示。圖4.3.6 ZKY-GD-3光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)示意圖汞燈電源高壓汞燈濾光片光闌光電管測(cè)試儀光電管暗盒圖4.3.7 儀器前面板示意圖（

10、1） 高壓汞燈：在其發(fā)光的光譜范圍內(nèi)較強(qiáng)的譜線有365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm。（2） 濾光片：儀器配有五種帶通型濾光片, 其透射波長(zhǎng)為365.0 nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0nm 。使用時(shí)，將濾光片安裝在接收暗盒的進(jìn)光窗口上，以獲得所需要的單色光。（3） 光闌：儀器配有孔徑分別為2mm、4mm、8mm的光闌供實(shí)驗(yàn)選擇。（4） 光電管：陽(yáng)極為鎳圈，陰極為銀-氧-鉀（Ag-O-K），光譜響應(yīng)范圍 320 700nm，暗電流：I 210-12A（-2 VUAK0 V）。（5） 測(cè)試儀：它包括光電管工作電源和微

11、電流放大器兩部分。光電管工作電源：2檔，20V，230V，三位半數(shù)顯，穩(wěn)定度0.1%微電流放大器：6檔，10-810-13A，分辨率10-13A，三位半數(shù)顯，穩(wěn)定度0.2%【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】測(cè)試前準(zhǔn)備（1）把汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上，將汞燈暗盒光輸出口對(duì)準(zhǔn)光電管暗盒光輸入口，調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。將測(cè)試儀及汞燈電源接通，預(yù)熱20分鐘。（汞燈一旦開(kāi)啟，不要隨意關(guān)閉?。?）測(cè)試儀調(diào)零：將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-12A檔位，儀器在充分預(yù)熱后，進(jìn)行測(cè)試前調(diào)零。調(diào)零時(shí)，將“調(diào)零/測(cè)量”切換開(kāi)關(guān)切換到“調(diào)零”檔位，旋轉(zhuǎn)“電流調(diào)零”旋鈕使電流指示為“000”。調(diào)節(jié)好后，將“調(diào)零/測(cè)

12、量”切換開(kāi)關(guān)切換到“測(cè)試”檔位，就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)了。注意：在進(jìn)行每一組實(shí)驗(yàn)前， 必須按照上面的調(diào)零方法進(jìn)行調(diào)零，否則會(huì)影響實(shí)驗(yàn)精度。1.測(cè)量普朗克常數(shù)、“紅限”頻率（1）用零電流法測(cè)定和由于光電管的陽(yáng)極反向電流、暗電流、本底電流及極間接觸電位差等因素的影響，實(shí)測(cè)電流為零時(shí)對(duì)應(yīng)的光電管的電壓并非截止電壓，而對(duì)應(yīng)于UI實(shí)驗(yàn)曲線反向電流開(kāi)始趨于常量的點(diǎn)（拐點(diǎn)），因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量光電管的伏安特性，根據(jù)UI實(shí)驗(yàn)曲線分析其“拐點(diǎn)”，由此得出截止電壓。此方法稱為“拐點(diǎn)法”。本實(shí)驗(yàn)采用ZKY-GD-3型光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀，該實(shí)驗(yàn)儀采用了新型結(jié)構(gòu)的光電管。由于其特殊結(jié)構(gòu)使光不能直接照射到陽(yáng)極，由陰極反射照到陽(yáng)極的光

13、也很少，加上采用新型的陰、陽(yáng)極材料及制造工藝，使得陽(yáng)極反向電流、光電管暗電流大大降低，由此測(cè)定的光電管的伏安特性曲線與基本重合。因而可以把實(shí)測(cè)電流為零時(shí)對(duì)應(yīng)的光電管電壓值作為截止電壓，此種方法稱為零電流法。將電壓選擇按鍵置于-2V0V檔，電流量程選擇在10-13A擋，重新調(diào)節(jié)測(cè)試儀零點(diǎn)。將直徑為4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。調(diào)節(jié)電壓UAK，使光電流指示為零，此時(shí)測(cè)試儀所顯示的電壓值即為與入射光頻率對(duì)應(yīng)的截止電壓。更換其余四個(gè)濾光片（注意：更換濾光片時(shí)先將汞燈用遮光蓋蓋上?。瑴y(cè)出各頻率的光所對(duì)應(yīng)的截止電壓。重復(fù)上述測(cè)量步驟，測(cè)量4組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄參考表格一 光闌

14、孔= 4mm波長(zhǎng) (nm)365.0404.7435.8546.1577.0頻率 (1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓（V）1234平均值（2）用補(bǔ)償法測(cè)定和（選做內(nèi)容）補(bǔ)償法可補(bǔ)償暗電流和本底電流對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，其方法如下：使某頻率光入射光電管，調(diào)節(jié)電壓UAK使電流為零，保持UAK不變，將遮光蓋蓋住汞燈光源，此時(shí)測(cè)得的電流值I1為該頻率光入射時(shí)光電管的暗電流和本底電流。重新讓汞燈照射光電管，調(diào)節(jié)電壓UAK使電流值至I1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓UAK的絕對(duì)值即可作為該頻率光入射時(shí)的截止電壓。2.測(cè)量光電管的伏安特性曲線（IU曲線）將電壓選擇按鍵置于-2V+30V

15、檔；將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-11A檔, 重新調(diào)節(jié)測(cè)試儀零點(diǎn)。將直徑2mm的光闌及577.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。從低到高調(diào)節(jié)電壓，記錄電流從零到非零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓值作為第一組數(shù)據(jù)，之后電壓間隔取1.5V，一直測(cè)到UAK=30.0V左右為止。換上直徑4mm及8mm的光闌,重復(fù)上述測(cè)量步驟。數(shù)據(jù)記錄參考表格二IU關(guān)系577.0nm光闌2mmUAK（V）I（10-11A）577.0nm光闌4mmUAK（V）I（10-11A）577.0nm光闌8mmUAK（V）I（10-11A）3.驗(yàn)證光電管的飽和光電流與入射光強(qiáng)的正比關(guān)系將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-10A檔，重新調(diào)節(jié)測(cè)試

16、儀零點(diǎn)。將電壓調(diào)到25V，在同一譜線,在同一入射距離下,記錄光闌分別為2mm，4mm，8mm時(shí)對(duì)應(yīng)的電流值。數(shù)據(jù)記錄參考表格三關(guān)系 UAK= V435.8nm光闌孔2mm4mm8mmI（10-10A）546.1nm光闌孔I（10-10A）由于照到光電管上的光強(qiáng)與光闌面積成正比，用表三數(shù)據(jù)驗(yàn)證光電管的飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比?！緮?shù)據(jù)處理】（1） 根據(jù)內(nèi)容一測(cè)量數(shù)據(jù)，分別用作圖法和最小二乘法求和，并與公認(rèn)值進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)不確定度，寫(xiě)出的結(jié)果表達(dá)式，并分析。（2） 根據(jù)內(nèi)容二測(cè)量數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的I-U曲線，并分析。（3） 根據(jù)內(nèi)容三測(cè)量數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的ImP（相對(duì)光強(qiáng)）曲線，并分析。注意事項(xiàng)： (1) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注意隨時(shí)蓋上汞燈的遮光蓋，嚴(yán)禁讓汞燈不經(jīng)過(guò)濾光片直接入射光電管窗口。(2) 汞燈一旦開(kāi)啟，不要隨意關(guān)閉！(3)