多邊形內(nèi)角和公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【初中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn)歸納分析】多邊形內(nèi)角和公式組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。多邊形內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n-2)。可逆用：n邊形的邊=(內(nèi)角和÷180°)+2過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線· n邊形共有n×(n-3)÷2個(gè)對(duì)角線· n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形推論：1.任意凸形多邊形的外角和都等于360°。2.多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2·n(n-3)3.在平面內(nèi)

2、，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形外角和定理：n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°1、 先從三角形這一簡(jiǎn)單圖形介紹外角定義。多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，(這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但我們通常只取其中一個(gè))，一個(gè)保安員拿著一手電筒，直照前方，巡視一個(gè)三角形街道，走完一圈回到出發(fā)點(diǎn)，他的身體一共轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?(1) 保安每從一條街道轉(zhuǎn)入下一街道時(shí)，手電筒的

3、光柱轉(zhuǎn)動(dòng)的角是哪個(gè)?在圖中標(biāo)出它們。(2)問它們的度數(shù)之和是多少?第一種方法：射線平移法，如教材介紹。(個(gè)人認(rèn)為：要理解為什么能用平移法，可以先用兩條相交線作說明，兩線平移后不改變他們的相交角大小。)第二種方法：推導(dǎo)法。利用一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式。(這種方法應(yīng)該是重點(diǎn)，難點(diǎn)，這種方法詳細(xì)介紹)其實(shí)多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要

4、素：在同一平面兩條數(shù)軸互相垂直原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后

5、，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。因式分解的一般步驟如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。因式分解因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解要素：結(jié)果必須是整式結(jié)果必須是積的形式結(jié)果是等式因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式確定方法：系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。相同字母取最低次冪系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。提取公因式步驟：確定公因式。確定商式公因式與