平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、§5.6.1平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】對(duì)于平面向量的數(shù)量積的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生從生活實(shí)例或是其他已有知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)平面向量的數(shù)量積，更重要的是讓學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面來(lái)理解平面向量的數(shù)量積的意義，通過(guò)思考，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)掌握數(shù)量積的本質(zhì)，并不是機(jī)械地記憶公式、死套公式和法則，做到了“知其然” ，還知其“所以然。經(jīng)過(guò)與原有知識(shí)的結(jié)合，同化數(shù)量積的概念，提高邏輯推理能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：正確理解平面向量的數(shù)量積的概念，能夠運(yùn)用這一概念求兩個(gè)向量的數(shù)量積，并能根據(jù)條件逆用等式求向量的夾角.2. 過(guò)程與方法目標(biāo)：掌握平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)，

2、并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及實(shí)際動(dòng)手能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、概括以及運(yùn)算能力。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地灌輸學(xué)生的一些基本的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)重點(diǎn)】: 平面向量的數(shù)量積概念、性質(zhì)其應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】: 從數(shù)形兩方面掌握平面向量的數(shù)量積的概念，平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)的理解【教學(xué)方法】:創(chuàng)設(shè)情境引入概念概念講解歸納提升知識(shí)應(yīng)用課堂小結(jié)【教學(xué)工具】：多媒體【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引出新知情景1：我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的運(yùn)算，得到這些運(yùn)算的結(jié)

3、果都是向量是，將公式中的力與位移推廣到一般向量，結(jié)果是兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積，這就出項(xiàng)了向量的一種新的運(yùn)算情境2：一個(gè)物體在力作用下發(fā)生了位移，那么該力對(duì)物體的做功是多少？設(shè)計(jì)意圖：從物理學(xué)科中引用功的概念，得到力與位移的大小及其夾角余弦的乘積是一個(gè)數(shù)，從而出現(xiàn)了向量的一種新的運(yùn)算，這種運(yùn)算的結(jié)果是數(shù)而不是向量。從學(xué)生已有的知識(shí)引入，易于讓學(xué)生接受。教學(xué)方法：教師提問(wèn)，學(xué)生集體回答，老師再逐步引導(dǎo)跟解釋?zhuān)氡竟?jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、引入概念（一）、（預(yù)備知識(shí)）向量的夾角對(duì)于兩個(gè)非零向量與，如果以為起點(diǎn)，做，那么向量,的夾角叫做向量與向量的夾角，其中（1） 若=0，則向量與方向相同（2）

4、若=，則向量與方向相反則當(dāng)=0或時(shí)，向量與相互平行 (3) 若=時(shí)，向量與相互垂直，記作DC隨堂練習(xí)：如圖，在棱形ABCD中，AB=AD,求AB（1） 與的夾角;（2） 與的夾角設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)及時(shí)的練習(xí)，鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，通過(guò)提問(wèn)，抽取同學(xué)回答。（2） 、向量的數(shù)量積的定義一般地，如果兩個(gè)非零向量，的夾角為（），那么我們把叫做向量，的數(shù)量積，記作即O教學(xué)方法:先讓學(xué)生集體念一遍概念，讓后讓學(xué)生思考用什么數(shù)學(xué)思想方法理解這個(gè)概念，這時(shí)老師在黑板上寫(xiě)下標(biāo)題。接著單獨(dú)提問(wèn)學(xué)生，并在黑板上寫(xiě)下學(xué)生的回答的數(shù)學(xué)思想方法（函數(shù)與方程、分類(lèi)與整合、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合）3、 概念理解（1）

5、、從形研究如圖，作出，并說(shuō)出它的幾何意義；的幾何意義又是什么？OOO向量的數(shù)量積的幾何意義（1） 投影是一個(gè)數(shù)量，而不是向量；（2） 當(dāng)銳角時(shí)投影為正值； 當(dāng)為鈍角時(shí)投影為負(fù)值 當(dāng)為直角時(shí)投影為0； 當(dāng)為0時(shí)投影為； 當(dāng)為時(shí)投影為；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從形方面解讀概念，直觀形象，讓學(xué)生先獲得一個(gè)清楚的印象，這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生的接受，在學(xué)生原有的直線投影的基礎(chǔ)上引入向量的投影，讓學(xué)生有一個(gè)接受的基礎(chǔ)，比較容易同化新的概念。教學(xué)方法：先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，利用課件展示三種情形，通過(guò)集體提問(wèn)，教師講解，讓學(xué)生掌握從形上理解數(shù)量積的概念。（2） 、從數(shù)研究1. 方程的思想： ， ， ， （知三求一）2. 一般到特殊： 3. 化歸設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從數(shù)的角度入手，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考可以用上面提到過(guò)的哪些思想方法來(lái)解讀這個(gè)概念的深層意思。教學(xué)方法：學(xué)生合作討論，積極思考，得到初步的解決方案，老師提問(wèn)并引導(dǎo)完善學(xué)生的答案。4、 歸納提升1.平面數(shù)量積的重要性質(zhì)（1）（2）（3）（4）（5）2