平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
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1、§5.6.1平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】對(duì)于平面向量的數(shù)量積的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),要讓學(xué)生從生活實(shí)例或是其他已有知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)平面向量的數(shù)量積,更重要的是讓學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面來(lái)理解平面向量的數(shù)量積的意義,通過(guò)思考,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)掌握數(shù)量積的本質(zhì),并不是機(jī)械地記憶公式、死套公式和法則,做到了“知其然” ,還知其“所以然。經(jīng)過(guò)與原有知識(shí)的結(jié)合,同化數(shù)量積的概念,提高邏輯推理能力?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能目標(biāo):正確理解平面向量的數(shù)量積的概念,能夠運(yùn)用這一概念求兩個(gè)向量的數(shù)量積,并能根據(jù)條件逆用等式求向量的夾角.2. 過(guò)程與方法目標(biāo):掌握平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì),

2、并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及實(shí)際動(dòng)手能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、概括以及運(yùn)算能力。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣鼓勵(lì)學(xué)生自己探索,有意識(shí)地灌輸學(xué)生的一些基本的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)重點(diǎn)】: 平面向量的數(shù)量積概念、性質(zhì)其應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】: 從數(shù)形兩方面掌握平面向量的數(shù)量積的概念,平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)的理解【教學(xué)方法】:創(chuàng)設(shè)情境引入概念概念講解歸納提升知識(shí)應(yīng)用課堂小結(jié)【教學(xué)工具】:多媒體【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引出新知情景1:我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的運(yùn)算,得到這些運(yùn)算的結(jié)

3、果都是向量是,將公式中的力與位移推廣到一般向量,結(jié)果是兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積,這就出項(xiàng)了向量的一種新的運(yùn)算情境2:一個(gè)物體在力作用下發(fā)生了位移,那么該力對(duì)物體的做功是多少?設(shè)計(jì)意圖:從物理學(xué)科中引用功的概念,得到力與位移的大小及其夾角余弦的乘積是一個(gè)數(shù),從而出現(xiàn)了向量的一種新的運(yùn)算,這種運(yùn)算的結(jié)果是數(shù)而不是向量。從學(xué)生已有的知識(shí)引入,易于讓學(xué)生接受。教學(xué)方法:教師提問(wèn),學(xué)生集體回答,老師再逐步引導(dǎo)跟解釋?zhuān)氡竟?jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、引入概念(一)、(預(yù)備知識(shí))向量的夾角對(duì)于兩個(gè)非零向量與,如果以為起點(diǎn),做,那么向量,的夾角叫做向量與向量的夾角,其中(1) 若=0,則向量與方向相同(2)

4、若=,則向量與方向相反則當(dāng)=0或時(shí),向量與相互平行 (3) 若=時(shí),向量與相互垂直,記作DC隨堂練習(xí):如圖,在棱形ABCD中,AB=AD,求AB(1) 與的夾角;(2) 與的夾角設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)及時(shí)的練習(xí),鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí),通過(guò)提問(wèn),抽取同學(xué)回答。(2) 、向量的數(shù)量積的定義一般地,如果兩個(gè)非零向量,的夾角為(),那么我們把叫做向量,的數(shù)量積,記作即O教學(xué)方法:先讓學(xué)生集體念一遍概念,讓后讓學(xué)生思考用什么數(shù)學(xué)思想方法理解這個(gè)概念,這時(shí)老師在黑板上寫(xiě)下標(biāo)題。接著單獨(dú)提問(wèn)學(xué)生,并在黑板上寫(xiě)下學(xué)生的回答的數(shù)學(xué)思想方法(函數(shù)與方程、分類(lèi)與整合、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合)3、 概念理解(1)

5、、從形研究如圖,作出,并說(shuō)出它的幾何意義;的幾何意義又是什么?OOO向量的數(shù)量積的幾何意義(1) 投影是一個(gè)數(shù)量,而不是向量;(2) 當(dāng)銳角時(shí)投影為正值; 當(dāng)為鈍角時(shí)投影為負(fù)值 當(dāng)為直角時(shí)投影為0; 當(dāng)為0時(shí)投影為; 當(dāng)為時(shí)投影為;設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)從形方面解讀概念,直觀形象,讓學(xué)生先獲得一個(gè)清楚的印象,這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生的接受,在學(xué)生原有的直線投影的基礎(chǔ)上引入向量的投影,讓學(xué)生有一個(gè)接受的基礎(chǔ),比較容易同化新的概念。教學(xué)方法:先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,利用課件展示三種情形,通過(guò)集體提問(wèn),教師講解,讓學(xué)生掌握從形上理解數(shù)量積的概念。(2) 、從數(shù)研究1. 方程的思想: , , , (知三求一)2. 一般到特殊: 3. 化歸設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)從數(shù)的角度入手,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考可以用上面提到過(guò)的哪些思想方法來(lái)解讀這個(gè)概念的深層意思。教學(xué)方法:學(xué)生合作討論,積極思考,得到初步的解決方案,老師提問(wèn)并引導(dǎo)完善學(xué)生的答案。4、 歸納提升1.平面數(shù)量積的重要性質(zhì)(1)(2)(3)(4)(5)2

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