齒輪傳動設(shè)計

1、一、轉(zhuǎn)矩與功率式中：P齒輪傳遞的功率（kW）；T傳遞的轉(zhuǎn)矩（N.m）；n齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)。二、傳動比i計算式中：n1、n2分別為兩齒輪的轉(zhuǎn)速（r/min）。三、圓柱齒輪傳動簡化設(shè)計計算公式齒輪類型接觸強度彎曲強度直齒輪斜齒輪式中：K載荷系數(shù)， 。載荷平穩(wěn)、精度高、速度較低、齒輪對稱于軸承布置、斜齒輪時，應(yīng)取小值；反之，取大值。T1小齒輪傳遞的額定轉(zhuǎn)矩（N.m）。齒寬系數(shù)： ， ；齒數(shù)比： ，z1、z2分別為小齒輪、大齒輪的齒數(shù)；YFS復(fù)合齒形系數(shù)； 許用接觸應(yīng)用（N/mm2）， 。 為試驗齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)用（N/mm2）， 為接觸強度計算的最小安全系數(shù)，一般大小1.1。 許用彎曲應(yīng)

2、力（N/mm2）， ， 為齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值， 為抗彎強度計算的最小安全系數(shù)，一般應(yīng)大小1.4。四 、齒輪疲勞強度校核公式項目齒面接觸疲勞強度齒根彎曲疲勞強度強度條件或 或 計算應(yīng)力N/mm2×許用應(yīng)用N/mm2安全系數(shù)式中：mn法面模數(shù)（mm）；b齒寬 （mm）；d1小齒輪分度圓直徑（mm）；Ft分度圓上的圓周力（N）；KA使用系數(shù)；KV動載系數(shù)；KH、KF齒向載荷分布系數(shù)；KH、KF齒間載荷分配系數(shù)； 計算接觸應(yīng)力（N/mm2）；ZE材料彈性系數(shù)，（ ）；ZH節(jié)點區(qū)域系數(shù)； 接觸強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)； 許用接觸應(yīng)力（N/mm2）； 試驗齒輪的接觸疲勞極

3、限應(yīng)力（N/mm2）；ZNT接觸計算的壽命系數(shù)；ZLVR潤滑油膜影響系數(shù)；ZW工作硬化系數(shù)；ZX接觸強度計算的尺寸系數(shù)；SHlim接觸強度最小安全系數(shù)； 計算彎曲應(yīng)力（N/mm2）；YFS復(fù)合齒形系數(shù)； 抗彎強度計算的重合度與螺旋角系數(shù)； 許用彎曲應(yīng)力（N/mm2）； 齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值（N/mm2）；YNT抗彎強度計算的壽命系數(shù)； 相對齒根圓角敏感系數(shù)； 相對齒根表面狀況系數(shù)；YX抗彎強度計算的尺寸系數(shù)。五、校核計算公式中各系數(shù)（1）分度圓上的圓周力Ft（N）計算公式： 式中：T傳遞的轉(zhuǎn)矩，N.m；d分度圓直徑，mm。（2）使用系數(shù)KA使用系數(shù)是考慮由于原動機和工作機的載荷變動、沖

4、擊、過載等對齒輪產(chǎn)生的外部附加動載荷影響的系數(shù)?？砂幢?選取。表1使用系數(shù)KA原動機工作特性工作機工作特性均勻平穩(wěn)輕微振動中等振動強烈振動均勻平穩(wěn)1.001.251.501.75輕微振動1.101.351.601.85中等振動1.251.501.752.0強烈振動1.501.752.02.25注：1. 對于增速傳動，建議取表中數(shù)值的1.1倍。2. 當(dāng)外部機械與齒輪裝置之間有撓性聯(lián)接時，通常KA值可適當(dāng)減小。（3）動載系數(shù)KV動載系數(shù)是考慮齒輪傳動在嚙合過程中，大、小齒輪嚙合振動所產(chǎn)生的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)?？砂聪率接嬎愦_定：式中：K1、K2按表2選取。表2系數(shù)K1、K2齒輪種類K1K2齒輪

5、II組精度各種精度等級56789直齒輪7.514.926.839.152.80.0193斜齒輪6.713.323.934.847.00.0087（4）齒向載荷分布系數(shù)KH、KF齒向載荷分布系數(shù)是考慮沿齒向載荷分布不均勻影響的系數(shù)。對于通過測量和檢查能夠掌握輪齒的情況，并作相就的修形?；?qū)X輪結(jié)構(gòu)作特殊處理、或經(jīng)過仔細跑合，能使載荷沿齒向均勻的，可?。?。一般情況下，可按表3表6所列公式計算。精度等級結(jié)構(gòu)布局及限制條件對稱支承非對稱支承懸臂支承51.14+0.18(b/d1)2+0.23×10-3b1.14+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.23×10-3b

6、1.14+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.23×10-3b61.15+0.18(b/d1)2+0.3×10-3b1.15+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.3×10-3b1.15+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.3×10-3b71.17+0.18(b/d1)2+0.47×10-3b1.17+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.47×10-3b1.17+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.47×10-3b81.23+0.18(b/d1)2

7、+0.61×10-3b1.23+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.61×10-3b1.23+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.61×10-3b表3調(diào)質(zhì)齒輪KH、KF的計算公式（裝配時不作檢驗調(diào)整）表4調(diào)質(zhì)齒輪KH、KF的計算公式（裝配時檢驗調(diào)整或?qū)ρ信芎希┚鹊燃壗Y(jié)構(gòu)布局及限制條件對稱支承非對稱支承懸臂支承51.10+0.18(b/d1)2+0.12×10-3b1.10+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.12×10-3b1.10+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.12

8、15;10-3b61.11+0.18(b/d1)2+0.15×10-3b1.11+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.15×10-3b1.11+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.15×10-3b71.12+0.18(b/d1)2+0.23×10-3b1.12+0.181+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.23×10-3b1.12+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.23×10-3b81.15+0.18(b/d1)2+0.31×10-3b1.15+0.181+0.6(b/

9、d1)2(b/d1)2+0.31×10-3b1.15+0.181+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.31×10-3b表5硬齒面齒輪KH、KF的計算公式（裝配時不作檢驗調(diào)整）精度等級結(jié)構(gòu)布局及限制條件對稱支承非對稱支承懸臂支承51.09+0.26(b/d1)2+0.20×10-3b1.09+0.261+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.20×10-3b1.09+0.261+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.20×10-3b1.05+0.31(b/d1)2+0.23×10-3b1.05+0.311+0.6(b/d1)2(

10、b/d1)2+0.23×10-3b1.05+0.311+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.23×10-3b71.09+0.26(b/d1)2+0.33×10-3b1.09+0.261+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.33×10-3b1.09+0.261+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.33×10-3b1.05+0.31(b/d1)2+0.38×10-3b1.05+0.311+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.38×10-3b1.05+0.311+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.38

11、5;10-3b表6硬齒面齒輪KH、KF的計算公式（裝配時檢驗調(diào)整）精度等級結(jié)構(gòu)布局及限制條件對稱支承非對稱支承懸臂支承51.05+0.26(b/d1)2+0.10×10-3b1.05+0.261+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.10×10-3b1.05+0.261+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.10×10-3b0.99+0.31(b/d1)2+0.12×10-3b0.99+0.311+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.12×10-3b0.99+0.311+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.12×10-3b

12、71.05+0.26(b/d1)2+0.16×10-3b1.05+0.261+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.16×10-3b1.05+0.261+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.16×10-3b1.00+0.31(b/d1)2+0.19×10-3b1.00+0.311+0.6(b/d1)2(b/d1)2+0.19×10-3b1.00+0.311+6.7(b/d1)2(b/d1)2+0.19×10-3b（5）齒間載荷分配系數(shù)KH、KF 齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響的系數(shù)。由表

13、7選取計算。表7齒間載荷分配系數(shù)KH、KF100(N/mm)100(N/mm)精度等級II組567895級以下經(jīng)表面硬化的直齒輪KH1.01.01.11.2KF1.01.01.11.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.11.21.4KF1.01.11.21.4未經(jīng)表面硬化的直齒輪KH1.01.01.01.11.2KF1.01.01.01.11.2未經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.01.11.21.4KF1.01.01.11.21.4（6）節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH節(jié)點區(qū)域系數(shù)是考慮節(jié)點嚙合處法面曲率與端面曲率的關(guān)系下的力轉(zhuǎn)換計算公式：式中： 分度圓端面壓力角； 節(jié)圓端面壓力角； 基圓柱螺旋角。（7）材料彈

14、性系數(shù)ZE（ ）材料彈性系數(shù)是考慮配對齒輪的材料彈性模量E和泊松比v對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。按下式計算：式中：E1、E2小、大齒輪的彈性模量（N/mm2）； v1、v2小、大齒輪的泊松比。某些材料配對時的ZE值從表8中選取。小齒輪村料大齒輪材料鋼鑄鋼球墨鑄鐵鑄鐵鋼189.8188.9181.4162.0鑄鋼  188.0180.5161.4球墨鑄鐵    173.9156.6鑄鐵      143.7表8材料彈性系數(shù)ZE（ ）（8）接觸強度計算的重合度與螺旋角系數(shù) 接觸強度計算的重合度與螺旋角系數(shù) ， 為接觸強度的重合度系數(shù)，它是考慮端

15、面重合度 和縱向重合度 對齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)； 為接觸強度計算的螺旋角系數(shù)，它是考慮螺旋角對齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。計算公式為當(dāng) 時，按 代入上式計算。（9）試驗齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力 （N/mm2）是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后，齒面保持不破壞的極限應(yīng)力。如圖1所示。圖中ML、MQ、ME分別表示材料質(zhì)量、熱處理質(zhì)量達到最低要求、中等要求和很高要求時的取值線。（10）接觸計算的壽命系數(shù)ZNT當(dāng)考慮齒輪壽命為有限壽命時，齒輪的接觸疲勞極限可以提高的系數(shù)。按圖2選取。圖2接觸計算的壽命系數(shù)ZNT（11）潤滑油膜影響系數(shù)ZLVR潤滑油膜影響系數(shù)是考慮到齒面間的潤滑狀況對齒面接觸強度

16、影響的系數(shù)，軟齒面和硬齒面分別按圖3、圖4選取。圖3軟齒面齒輪的ZLVR 圖4硬齒面齒輪的ZLVR（12）工作硬化系數(shù)ZW工作硬化系數(shù)ZW是考慮經(jīng)光整加工硬齒面小齒輪對大齒輪的硬化作用，從而提高齒輪接觸疲勞強度影響的系數(shù)。對于硬度范圍為130HBS470的調(diào)質(zhì)鋼或結(jié)構(gòu)鋼大齒輪與齒面光滑（Ra1m或Rz6m）的硬化小齒輪嚙合時，按圖5選??；其它情況取ZW=1。圖5工作硬化系數(shù)ZW（13）接觸強度計算的尺寸系數(shù)ZX接觸強度計算的尺寸系數(shù)是考慮到當(dāng)計算齒輪的模數(shù)大于試驗齒輪時對接觸疲勞強度影響的系數(shù)，按圖6選取。圖中：a調(diào)質(zhì)鋼、正火鋼疲勞強度；靜強度所有材料；b短時間液體或氣體氮化、長時間氣體氮化鋼

17、；c滲碳淬火、感應(yīng)或火焰淬火表面硬化鋼圖6接觸強度計算的尺寸系數(shù)ZX（14）最小安全系數(shù)SHlim、SFlim最小安全系數(shù)是考慮齒輪工作可靠性的系數(shù)。取值可參考表9。表9最小安全系數(shù)參考值使用要求最小安全系數(shù)SHlimSFlim高可靠性要求1.501.602.00較高可靠性要求1.251.301.60一般可靠性要求1.001.101.25低可靠性要求0.8511.00（15）復(fù)合齒形系數(shù)YFS復(fù)合齒形系數(shù)是考慮齒形以及齒根過渡曲線處的應(yīng)力集中效應(yīng)對齒根應(yīng)力影響的系數(shù)?？砂磮D7和圖8選取。圖7外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)YFS圖8外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)YFS（16）抗彎強度計算的重合度與螺旋角系數(shù) 抗彎強

18、度計算的重合度與螺旋角系數(shù) ，其中 為抗彎強度計算的重合度系數(shù)， 是考慮螺旋角對彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。兩系數(shù)的計算公式為當(dāng) 時，按 代入上式計算。當(dāng) 時，按 計算。（17）齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值 （N/mm2） 是用齒輪材料制成的無缺口試件，在完全彈性范圍內(nèi)經(jīng)受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。式中：YST試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，YST2.0。 試驗齒輪的彎曲疲勞極限，它是指某種材料的齒輪經(jīng)常期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后，齒根保持不破壞時的極限應(yīng)力，按圖9查取。圖9齒根彎曲疲勞極限 及基本值 對于在對稱循環(huán)載荷下工作的齒輪，應(yīng)將從圖中查出的值乘以0.7，對于雙向動轉(zhuǎn)工作的齒輪，所乘系數(shù)可稍大于0

19、.7。（18）抗彎強度計算的壽命系數(shù)YNTYNT是考慮齒輪只要求有限壽命時，齒輪的齒根彎曲疲勞強度可以提高的系數(shù)。按圖10查得。圖10抗彎強度計算的壽命系數(shù)YNT 圖中的NL為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。對于非穩(wěn)定變載荷下工作的齒輪，NL為當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。（19）相對齒根圓角敏感系數(shù) 相對齒根圓角敏感系數(shù)是考慮所計算齒輪的材料、幾何尺寸等對齒根應(yīng)力的敏感度與試驗齒輪不同面引進的系數(shù)，按表10查得。表10相對齒根圓角敏感系數(shù) 齒根圓角參數(shù)范圍疲勞強度計算時靜強度計算時qs1.511qs1.50.950.7（20）相對齒根表面狀況系數(shù) 相對齒根表面狀況系數(shù) 是考慮所計算齒輪的齒根表面狀況與試驗齒輪不同而引進的

20、系數(shù)。 疲勞強度計算時齒根表面粗糙度RZ16m（或Ra2.6m）時=1.0齒根表面粗糙度RZ>16m（或Ra>2.6m）時=0.9 靜強度計算時 =1.0（21）抗彎強度計算的尺寸系數(shù)YX抗彎強度計算的尺寸系數(shù)YX是考慮計算齒輪的模數(shù)大于試驗齒輪的模數(shù)，由于尺寸效應(yīng)使齒輪的彎曲疲勞極限降低的系數(shù)，按圖11查取。圖11抗彎強度計算的尺寸系數(shù)YX六、外嚙合變位斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式序號名稱計算公式1中心距a2中心距變動系數(shù)y或yn3壓力角或t； 4嚙合角或 5總變位系數(shù)或 6齒高變動系數(shù)或 7齒數(shù)比u8分度圓直徑d9齒頂高ha10齒根高hf11全齒高h12齒頂圓直徑da13齒根圓直徑df14端面重合度15縱向重合度16總重合度17公法線跨齒數(shù)k， k值四舍五入取整數(shù)18公法線長度Wkn19分度圓弦齒厚20分度圓弦齒高21固定弦齒厚22固定弦齒高七、圓柱齒輪極限偏差、公差計算公式序號名稱計算公式公式中參數(shù)的選