《證明(二)》水平測試

1、（二）整章自主研練丙三個三角形中標(biāo)岀了某些元素，則與C.甲和乙D.乙和丙Q $ 圖2九年級（上）第一章證明精心選一選，慧眼識金！1. 如圖1,已知 ABC的六個元素，下面甲、乙、 ABC全等的三角形是（）A.只有乙 B.只有丙2. 如圖2所示，在中，P為BC上一點，PR LAB,垂足為 R,PSAC,垂足為S, AQ=PQ, PR=PS.下面 三個結(jié)論：（1）AS=AR ；（2） QP/AR-, （3） /BRPA CSP.正確的是（A. ）C. （1）和（2）B.和（3）3. （1 ）和（3）D.全對A.三角形三條外角平分線所在直線圍成的圖形是（）C.銳角三角形B.鈍角三角形4. 直角三角形

2、D.以上都不對如圖3,在RtAABC 中，ZC=90 , BE平分ZABC交AC于點E, 0E是斜邊 AB的垂直平分線，且。E=lcm，貝U AC長為（A. ）2.5cm B. 3cm C. 3.5cmD. 4cmIS 3用 4IS 55.如圖4所看* A/1SCI： CD AH 上的高，平分線*F交CD于點E,則必為（A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6. 如圖5,在AAB C中，。是三個內(nèi)角平分線的交點，過點。作EFLAO,分別交AB, AC于點 E,點 F, ZBOE=30 , ZCOF=25 ,貝U Z&4C 的大小是（）A. 70 B 65 C. 60 D

3、. 307. 下列四個命題： 一組對應(yīng)角都是60的兩個等腰三角形全等. 頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；? 等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則其底角的度數(shù)是75 . 有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等其中不正確的命題有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. 如圖6,在中，AB=BC=AD,貝U（ Z和”的關(guān)系是（A. a +” = 90 B. 2a+” = 180C. 3tz = 180 D. ? +3A = 180、耐心填一填，一錘定音!ZBAC,那么圖中全等三角形共有對.9. 如圖7, CD LAB, BELAC,垂足分別 為D, E, CD, BE交于點

4、O,且A。平分10. 如圖8, 一個頂角為40 的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到四邊形，則Zl+Z2=度.11. 如圖 9, AAB C 中，ZC=90 , AC=BC,平分 ABAC 交 BC 于點 D, DE LAB,垂足為E,且AB=10cm,則厶OEB的周長是.12.如果三角形三邊 a, b, c +b 2 +c2 +33S = 10a + 24b + 26c,則三角形的形狀13.如圖 10,已知 AB = A B, A。虧 A,D = A3E = A 3A4 XB = 20 ；則15.如圖12,。是等邊三角形 ABC的邊AC的中點，點E在BC的延長線上，且 CE=CD,若14. 如

5、圖 11, ZACB=90 , AC=12, BC=5, AM=AC, BN=BC,貝U MN 的長是.Smbc= V3 cm2,則厶BDE的周長是B EB圖12圖1316. 如圖13所示，已知 AABC和厶 (? )均為等邊三角形，B, C,。三點共線，AD與BE交于點0則 ZBOD=.三、用心做一做，馬到成功！17. 在平面內(nèi)，分別用 3根，5根，6根火柴首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示.火柴數(shù)356示意圖112形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問:(1) 4根火柴能搭成三角形嗎？(2) 8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫岀它們的示意圖18. 先

6、作圖，再證明.(1) 在所給的圖形(圖14)中完成下列作圖(保留作圖痕跡). 作ZACB的平分線 CD,交AB于點。； 延長BC到E,使CE=CA,連接AE.DE/AB交AC于點E, OF AC交AB于點F, FE的延長線(2)求證：CD/AE.19. 如圖15, AO是/XABC的角平分線, 交BC的延長線于點 G.求證：(1) AG=DG ;(2) ZGAC=ZB.BC于點。，交 A8于點F,20. 如圖16所示，C中，ZB=22.5 ZC=6Q AB的垂直平分線交BD= 6A2 , AELBC,垂足為 ,求EC的長.I) 圖1621. 如圖17, ZsABC和是兩個邊長不等的等邊三角形，

7、且有一個公共頂點C,連接AF禾口 BE.(1) 線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請證明你的結(jié)論； 將圖17中的繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖 18, (1)中的結(jié)論還成立嗎？作 岀判斷并說明理 由；(3) 若將圖17的ZVIBC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫岀一個變換后的圖形(草圖即可),(1)中的結(jié)論還成立嗎？作岀判斷不必說明理由； 根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)1w ）V圖12參考答案：、1. D 2. A 3. A 4. B 5. A 6. A 9. 410. 22011. 10cm 12.直7. C8. C角三角形4、10 14. 415. （3+2 右）cm 16. 120o13.17. (1) 4根火柴不能搭成三角形 .(2) 8根火柴能搭成一種等腰三角形(3, 3, 2); 12根火柴能搭成3種不同三角形：等邊 三角形(4, 4,4)，等腰三角形(5, 5, 2),直角三角形(3, 4, 5).示意圖略.18. (1)略.略.19. 略.20. 提示：CE=