《平面向量的基本定理及坐標表示》一課一練

1、2,3平面向量的基本定理及坐標表示、選擇題L、若向量 a= X1,1) $b 二(I,； -1), C =( 一1,2),則G等于(A.已知，A (2. 3)A、e (山)c、e3、已知a10(6, 2)-(1 ,b(4,10D、(3, 2),5，則與AB共線的單位向量是B、 e3 1010盲，花或(石e ( 6* 2)或(6, 2) ka b 與 a3b垂直時k值為3 1010苛)A、174s已知向量OP =(2 ,1)> OA =(1 , 7),OB (5,設(shè)X是直線OP上的1點(0為坐標原點).那么XA XB的最小值是()A* -16B. 一 8C、0D、C、 19 X 20ax+

2、4by+b二0的方向向()若向量B、 2.1r sin )人 b=(Gokrsin 力則b -定滿足ax+(b a)y a=05.若向量m (1, 2), n ( 2, 1)份別是直線禾口 量貝Ua, b的值分別可以是As% o7、設(shè)j分別是x軸.；y軸正方向上的單位向量,OP 3cos i 3sin j ,ie若用來表示OP與0Q的夬角，貝U等于(b、一2D.A、8、設(shè)02 p已知兩個向量ORcos sin 了 OB2 sin 璋 2 cos則向量P1P2長度的最大值是(A. -23)c、3. 29J 嚴、Ds二 填空題9»已知點A(2 , 0),B(4 , 0),動點P在拋物線4

3、x運動，則使AP： BP取得最小值的點P的坐標是10、把函數(shù)y、3cosx sinx的圖象,按向量* m, n ( m>o)平移后所得的圖象關(guān)于y軸對稱”則m的最小正直為:、11、已知向量 0A ( 1, 2), 0B (3, in)?若0A AB,則 m ®三、解答題12、求點A 3, 5)關(guān)于點P (- 1, 2)的對稱點九叫 平面直角坐標系有點P(l,z,QLx, l),x(1)求向疊0P和0Q的夾角的余菠用童義示的函數(shù)f (x)； "廠 * 求的最值、14 設(shè) OA (2sinxy eos2x), OB (. cosx, 1.) 9 其中 x G o,卜求f(

4、x)= OA OB的最大值和最小值;uur uuu uuu 當OA丄OB,求| AB卜15.已知定點 A(0,1)、B(03 1)s C(1,O),動點 P 滿足AP BP k|PC| 求動點p的軌跡方程，并說明方程表示的圖形;當k 2時,求| AP BP丨的最大值和最小值.參考答案、選擇題(x)q-lxsooxsoocsw &00- _B00 dOXSOOxwoaX so。t wT XS007(X) 4 Soo-60- do-HSQOZ 6o doel60g(0s無6<n叫a xzsot) xsoox u«r-ls 寸 X msoaXdIS 寸"人 I XC

5、MSO。) “(xsoprn«.:- rnls * s qo<o 3可曰(X)J £ 02品n +XZL 滬：玄_XE) SOPM f Kzsoo+xsooxszf 兒 go VO U3XSOQMwooCM77一cos2x 2sin2x cos 2x2 2pos r 勺sinrf2442COS工416 3 2.15、解:(1 ) 設(shè)動點P的坐標為(x, y)則 AP(X,/ 1) ,BPV.AP BPk：|PC|2, j即。(1. k)3r*(1 k)Jx, y 1) PC (1 鬲 y)、22 2鳥x y ；1 k(X 1) y i；V2kx k. L 0&若k. 1則方程為x 1,表示過點且平行于y軸的直線、若k.l #則方程為(X 一 k ) 2 y21 k(3 )冷表示以C , 0)為圓心，以為半徑111 kl的圓、方程化為(x 2 )玄y2AP 1 BP(x, y 1)(x, y1)(2x, 2y)| APBP 丄 22 ；丄厶X y2又T 9滬J