平行四邊形復(fù)習(xí)

1、平行四邊形復(fù)習(xí)題01將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為( )OABCxyCDABCFEBABCEDA第3題圖第2題圖第1題圖02菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45°，OC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A(，1)B(1，)C(1，1) D(1，1)03如圖，在ABC中，ABAC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，ADE沿線段DE翻折，使點(diǎn)A落在邊BC上，記為A，若四邊形ADAE是菱形，則下列說法正確的是( )ADE是ABC的中位線BAA是BC邊上

2、的中線CAA是BC邊上的高DAA是ABC的角平分線04如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為( )ACDEFBABCFEDHGABCDEFABCFEDOH第4題圖第5題圖第6題圖(方案一)(方案二)05一次數(shù)學(xué)課上，老師讓大家在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個(gè)菱形甲同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH(見方案一)，乙同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到菱形AECF(見方案二)，請(qǐng)你通過計(jì)算，菱形面積分別是多少？06在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，過C點(diǎn)

3、作CEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正確的結(jié)論為_，寫出證明過程。07如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)為_ABCDFE第8題圖60°第9題圖ABCDMB第10題圖第7題圖CFEDOAB08如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD6，則AF_09紅絲帶是關(guān)注艾滋病防止問題的國(guó)際性標(biāo)志將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖)，則重疊四邊形的面積為多少？10如圖，一張長(zhǎng)方形紙片

4、ABCD，其長(zhǎng)AD為a，寬AB為b(ab)，在BC邊上選取一點(diǎn)M，將ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B為長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)稱中心，則的值是多少？11如圖，ABC中，ACB90°，ACBC，MEAC，MFBC，D是AB的中點(diǎn)求證：DEF是等腰直角三角形ABCFEDM12如圖，矩形ABCD中，AC2AB，O為AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E，使BEAB，連接EO并延長(zhǎng)交BC于F，交AD于M求證：四邊形AFCM是菱形CFEDOMBA13如圖，矩形ABCD，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CECA，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)求證：DFBFABCFED01在一次函數(shù)yx3的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸，垂足為A，作P

5、By軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，則這樣的點(diǎn)P共有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)02如圖，在菱形ABCD中，A110°，E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則EPC( )A35°B45°C50°D55°03如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1米，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2009米停下，則微型機(jī)器人停在_點(diǎn)DCBAEFPDCBAEFG第2題圖第3題圖CBAOxByxB第4題圖第5題圖04如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15，6)，直線yxb恰好將長(zhǎng)方

6、形OABC的面積兩等分，那么b_05如圖，將兩張長(zhǎng)為8、寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_06RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAB于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_PCAEFBMABCDE第6題圖第7題圖ABCDQA第8題圖ABCO第9題圖xy07已知如圖，在矩形ABCD中，AEBD，垂足為E，BC且ADB30°，則ECD的面積為_08動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB3，AD5如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)

7、點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_09已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則OC長(zhǎng)的最大值是_10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別時(shí)O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)若直線l經(jīng)過點(diǎn)M(2，3)，且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_DCBAEOMylyYBxyYB11如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD2，E、F分別是

8、AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AECF2求證：BDEBCF；判定BEF的形狀，并說明理由；設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍12某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(ABBC)的對(duì)角線交點(diǎn)O選擇(如圖123)，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖1(三角板的一直角邊與OD重合)中，BN2CD2CN2；在圖3(三角板的一直角邊與OC重合)中，CN2BN2CD2請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖1和圖3中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由；試探究圖2中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并

9、說明理由ABCDON圖3圖1OABCDNABCDONM圖213如圖，在凸四邊形ABCD中，M為邊AB的中點(diǎn)，且MCMD，分別過C、D的垂線，設(shè)兩條垂線的交點(diǎn)為P求證：PADPBCDCBAMP14如圖已知五邊形ABCDE中，ABCAED90°，BACEAD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求證：BFEFABCFED15如圖在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，且ABEACF，OQAB，OPAC求證：DPDQACFEDOPQB16在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

10、CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(溫馨提示：如圖，可以作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD與x軸交于點(diǎn)E，此時(shí)CDE的周長(zhǎng)是最小的這樣，你只需求出OE的長(zhǎng)，就可以確定點(diǎn)E的坐標(biāo)了若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)yBODCAxEDyBODCAx17如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3，0)，(0，1)，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)B、C不重合)，過點(diǎn)D作直線yxb交折線OAB于點(diǎn)E記ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，