數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

1、教 案教師：_ 學(xué)生：_ 上課時(shí)間：_ 數(shù)據(jù)的分析1 （平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)）【回顧與思考】 數(shù)據(jù)的分析一、考點(diǎn)要求：1經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展讀者的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力2經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展合作交流的意識(shí)與能力3掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；能用計(jì)算求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)4知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用二、中考卷研究(一)知識(shí)點(diǎn)的考查：課標(biāo)中考涉及的知

2、識(shí)點(diǎn)如下表: 序號(hào)所考知識(shí)點(diǎn)比率1算術(shù)平均數(shù)5%2加權(quán)平均數(shù)5%3中位數(shù)2.5%4眾數(shù)2.5%(二)中考熱點(diǎn)： 學(xué)生簽字：_綜觀各地考題，統(tǒng)計(jì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際聯(lián)系在中考中，得到了進(jìn)一步重視，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義被加強(qiáng)，同時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答現(xiàn)實(shí)生活中的問題是命題的一個(gè)亮點(diǎn)和熱點(diǎn)，分值占10左右三、命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策命題多設(shè)置接近現(xiàn)實(shí)生活的問題情境題，要求考生根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，能從圖表中獲取信息，考查視圖能力及分析實(shí)際數(shù)據(jù)的能力，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，并對(duì)統(tǒng)計(jì)到的思想方法發(fā)表自己的看法或提出合理的建議，所以我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)必須深刻理解統(tǒng)計(jì)中的每一個(gè)概念，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的

3、意義及求法 (I)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1：算術(shù)平均數(shù)一、考點(diǎn)講解：二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、南山，3分）從魚塘打撈草魚240尾，從中任選9尾， 稱得每尾的質(zhì)量分另是1.5，1.6，1.4，16，6.2，1.7，1.8，1.31.4（單位：kg），估計(jì)這240尾草魚的總質(zhì)量大約是（ ） A300kg B、360kg C36kg D、30kg 點(diǎn)撥：先求出樣本中9尾魚的平均質(zhì)量，再乘以240 【考題12】（2004、南寧，3分）期中考試后，學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（ ） A、

4、 B、1 C、 D、2 點(diǎn)撥：后來6位同學(xué)的平均成績(jī)和原來5位同學(xué)的平均成績(jī)相同三、針對(duì)性訓(xùn)練：l已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，的平均數(shù)是a，那么5 x1 +7，5 x3 +7，5 x3 +7的平均數(shù)為（ ） A5a+7 Ba+7 C7a D5a2一組數(shù)據(jù)：4，1，9，5，3，x的平均數(shù)是4，那么x等于（ ） A、3 B4 C5 D632004年5月16 日是世界第14 個(gè)助殘日，這天某 校老師為本區(qū)的特殊教育中心捐款情況如下： 該校教師平均每人捐款約_元（精確到1元）4北京是一個(gè)嚴(yán)重缺水的城市，為鼓勵(lì)居民節(jié)約每一滴水，某小區(qū)居委會(huì)表揚(yáng)了100個(gè)節(jié)水模范用戶，4月份這10 0戶節(jié)約用水情況如下表：

5、那么，4月份這100戶平均每戶節(jié)約用水_噸考點(diǎn)2：加權(quán)平均數(shù)一、考點(diǎn)講解：1權(quán)：各指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個(gè)指標(biāo)獲得的權(quán)重，權(quán)重越大，這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)這組數(shù)據(jù)影響越大2加權(quán)平均數(shù)：各指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)重后所得平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)3加權(quán)平均數(shù)公式：有n個(gè)數(shù)，其中x1 的權(quán)重為k1，x2的權(quán)重為k2，km的權(quán)重為km(其中k1+ k2+ k3+ km=1)，則平均數(shù)：二、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】（太原，3分）某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按5 020 0、30的比例計(jì)人學(xué)期總評(píng)成績(jī)，9 0分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（ ）

6、 A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙 點(diǎn)撥：90×50%+83×20%+95×0%=90.1，88×50%+90×20%+95×30%=90.5， 90×50%+88×20%+90×30%=89.6三、針對(duì)性訓(xùn)練：( 10分鐘) 1為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量，記錄了10天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是150輛，3天是145輛，5大是155輛，那么這10天在該時(shí)段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為（ ） A145 B150 C151 D1552某學(xué)習(xí)小組有9人，在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，得100分的有3人

7、，得90分的有4人，得82分的有1 人，得77分的有1人，那么這個(gè)小組平均成績(jī)?yōu)開 分3初中三年級(jí)共有四個(gè)班，在一次考試中，三（1）班51人，平均分87.5分；三(2)班共50人，平均分89l分；三共有48人，平均分882分；三班共有53人，平均分905分求初中三年級(jí)的平均分4在思想品德評(píng)定中，個(gè)人自評(píng)占20，小組評(píng)定占40，班主任評(píng)定占40，小明這三項(xiàng)得分分別為 8 0分、96分、94分；小亮這三項(xiàng)得分分別為96分、80分、94分，請(qǐng)你計(jì)算兩人誰的綜合得分高5某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的旅客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)

8、景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收人持平，風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收人相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際增加了94，問游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪個(gè)說法較能反映實(shí)際情形？考點(diǎn)3：中位數(shù)、眾數(shù)一、考點(diǎn)講解：1眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)可能不止一個(gè)2中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)接從小到大的順序排列后，處在最中間或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù) 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)二、經(jīng)典考題剖析： 【考題31】（濰坊，2分）已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35那么40是這組數(shù)據(jù)的

9、（ ） A平均數(shù)但不是中位數(shù) B平均數(shù)也是中位數(shù) C眾數(shù) D中位數(shù)但不是平均數(shù) 點(diǎn)撥：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為40，中位數(shù)也為40， 【考題32】（2004、北碚，3分）某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A24，25 B245，25C25，24 D235，24 點(diǎn)撥：本組數(shù)據(jù)共9個(gè)，從小到大排列后第5 個(gè)數(shù)是24，眾數(shù)為25【考題33】（2004、南山，3分）為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查用么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（ ） A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù)D加權(quán)平均數(shù) 點(diǎn)撥：因?yàn)槌阅姆N水果的人數(shù)多就買哪種水果，

10、所以值得關(guān)注的是眾數(shù) 三、針對(duì)性訓(xùn)練：( 10分鐘) (答案：244 ) 1某部隊(duì)一位戰(zhàn)士連續(xù)射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下：0，2，5，2，7那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A2和2 B2和5 C2和7 D5和72某地區(qū)六月份某一周每天最高氣溫如下表： 則這一周的最高氣溫的中位數(shù)為_3某鞋店賣了20雙男鞋，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 請(qǐng)問在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中，鞋店老板最關(guān)心的是 4某公司員工的月工資如下： 該公司員工月工資的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_； 該公司員工月工資的平均數(shù)是多少？ 用平均數(shù)還是用中位數(shù)和眾數(shù)描述該公司員工月工資的一般水平比較恰當(dāng)？5為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知

11、識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如下表所示： 請(qǐng)你填寫下表： 請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些 如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由【例題經(jīng)典】 后備答案*考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念例1 （臨安市）某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122 人數(shù)14322 則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ） A19，20 B19，19 C19

12、，20.5 D20，19 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵弄清眾數(shù)和中位數(shù)的概念，明確眾數(shù)可以是1個(gè)，多個(gè)，也可以沒有；求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大排列*考查平均數(shù)的概念和計(jì)算公式例2 （瀘州市）江北水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：月用水量（m）31013141718 戶數(shù)22321 （1）計(jì)算這10戶家庭該月平均用水量； （2）如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少立方米？ 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用公式求平均數(shù)*考查極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及生活中的應(yīng)用例3 在暑假開展的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小麗同學(xué)幫助李大爺統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)賣出A、B兩

13、種品牌雪糕的數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如下表：品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 20 25 29 32 35 40品牌平均數(shù)方差A(yù)25B64.57 （1）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)完成上表；（2）若A種雪糕每支利潤(rùn)0.20元，B種雪糕每支利潤(rùn)0.15元，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，對(duì)李大爺購進(jìn)雪糕提出建議，并簡(jiǎn)述你的理由 【點(diǎn)評(píng)】極差最簡(jiǎn)單、用得最少，即最大數(shù)與最小數(shù)之差，方差與標(biāo)準(zhǔn)差所反映數(shù)據(jù)情況準(zhǔn)確一些【考點(diǎn)精練】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練

14、需要知道劉翔這20次成績(jī)的（ ） A眾數(shù) B平均數(shù) C頻數(shù) D方差2（德陽市）一組數(shù)據(jù)：1，3，2，3，1，0，2的中位數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D33學(xué)?？觳偷暧?元，3元，4元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）右圖是某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖則該校師生購買飯菜用的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A2.95元，3元 B3元，3元 C3元，4元 D2.95元，4元4（大連市）一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：型 號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）3 510 158 32 對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（ ） A平均

15、數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差5（泉州市）小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試（總分均為100分），數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D中位數(shù)6（金華市）一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)?nèi)缦卤硎荆撼煽?jī)（環(huán)）678910 次數(shù)25643 這次成績(jī)的眾數(shù)是_7（懷化市）農(nóng)科調(diào)查隊(duì)調(diào)查水稻生長(zhǎng)情況，測(cè)得10株水稻的高度如下：（單位：厘米）53，49，50，51，50，52，49，52，53，51這個(gè)樣本的方差是_8在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校初三年級(jí)5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260，220，240，2

16、80，290（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是_元9一組數(shù)據(jù)：65，60，70，80，75，85的中位數(shù)是_10（紹興市）如圖是小敏五次射擊成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，則此五次成績(jī)的平均數(shù)是_環(huán)二、能力提升11（河南?。┠彻締T工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表：?jiǎn)T工人數(shù) 2 4 8 20 8 4月工資（元）50004000200015001000700 （1）分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù) （2）你認(rèn)為用（1）中計(jì)算出的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；（3）請(qǐng)畫出一種你認(rèn)為適合的統(tǒng)計(jì)圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù)12某校九年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)

17、都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)，特別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父親的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152 （1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù) （2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說明理由13（瀘州市）某電腦公司的王經(jīng)理對(duì)2006年4月份電腦的銷售情況做了調(diào)查，情況如下表：每臺(tái)價(jià)格（元）6000450038003000銷量（臺(tái)） 20 40 60 30 請(qǐng)你回答下列問題： （1）2006年4月該電腦公司

18、銷售電腦價(jià)格的眾數(shù)是_，本月平均每天銷售電腦_臺(tái)（2）如果你是該公司的經(jīng)理，根據(jù)以上信息，應(yīng)該如何組織貸源？三、應(yīng)用與探究14（棗莊市）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068 根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分 （1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分； （2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.1）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？答案：例題經(jīng)典 例1：A 例2：（1）14m3 （2）7000m3 例3：（1）A的方差是10，B的平均數(shù)是28 （2）A種雪糕每天的平均利潤(rùn)為25×0.20=5元，B種雪糕每天的平均利潤(rùn)為28×0.15=4.2元，A種的利潤(rùn)略高于B種的利潤(rùn)，而且A種的銷量比較穩(wěn)定，進(jìn)貨時(shí)可以多進(jìn)A種雪糕；從表中數(shù)據(jù)可知，B種雪糕的銷