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文檔簡介
1、四川省古藺縣中學高中數學必修三教學案:第三章-幾何概型重難點:掌握幾何概型中概率的計算公式并能將實際問題轉化為幾何概型,并正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題考綱要求:了解幾何概型的意義,并能正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題了解隨機數的意義,能運用模擬方法估計概率經典例題:如圖,在線段上任取一點,試求:(1)為鈍角三角形的概率;(2)為銳角三角形的概率 當堂練習: 1從一批羽毛球產品中任取一個,其質量小于4.8g的概率為0.3,質量小于4.85g的概率為0.32,那么質量在4.8,4.85(g)范圍內的概率是(
2、60; )A0.62 B0.38 C0.02 D0.682在長為10 cm的線段AB上任取一點P,并以線段AP為邊作正方形,這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為( )A
3、; B C &
4、#160; D3同時轉動如圖所示的兩個轉盤,記轉盤甲得到的數為x,轉盤乙得到的數為y,構成數對(x,y),則所有數對(x,y)中滿足xy4的概率為( )A B C D 4如圖,是由一個圓、一個
5、三角形和一個長方形構成的組合體,現用紅、藍兩種顏色為其涂色,每個圖形只能涂一種顏色,則三個形狀顏色不全相同的概率為( ) A B C D5兩人相約7點到8點在某地會面,先到者等候另一人20分鐘,過時離去則 求兩人
6、會面的概率為( )A B C D 6如圖,某人向圓內投鏢,如果他每次都投入圓內,那么他投中正方形區(qū)域的概率為( )A B C D 7如圖,有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為,若向圓內投鏢,如果某人每次都投入圓內,那么他投中陰影部分的概率為( )A B C D 8現有的蒸餾水,假定里面有一個細菌,現從中抽取的蒸餾水,則抽到細菌的概率
7、為( )A B C D9一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛入港口,已知該港口每天漲潮的時間為早晨至和下午至,則該船在一晝夜內可以進港的概率是( )A
8、 B C D10在區(qū)間中任意取一個數,則它與之和大于的概率是( ) A B
9、; C D11若過正三角形的頂點任作一條直線,則與線段相交的概率為( )A B
10、160; C D12在500ml的水中有一個草履蟲,現從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現草履蟲的概率是( )A0.5 B0.4 C0.004 D不能確定13平面上畫了一些彼此相距
11、2a的平行線,把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上,求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率(c)A B C D14已知地鐵列車每10min一班,在車站停1min則乘客到達站臺立即乘上車的概率為
12、160; 15隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是_16在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數,則兩數之和小于的概率是17假設你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去上班的時間為早上7:008:00之間,你父親在離開家前能拿到報紙的概率為_18飛鏢隨機地擲在下面的靶子上(1)在靶子1中,飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少?(2)在靶子1中,飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少?在靶子2中,飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是
13、多少? 19一只海豚在水池中游弋,水池為長,寬的長方形,求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率 20在長度為10的線段內任取兩點將線段分為三段,求這三段可以構成三角形的概率 21利用隨機模擬方法計算曲線,和所圍成的圖形的面積 參考答案: 經典例題:解:如圖,由平面幾何知識:當時,;當時,()當且僅當點在線段或上時,為鈍角三角形記為鈍角三角形為事件,則即為鈍角三角形的概率為()當且僅當點在線段上時,為銳角三角,記為銳角三角為事件,則即
14、為銳角三角形的概率為 當堂練習:1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;18.(1)都是;(2)。19.解:由已知可得,海豚的活動范圍在26×16的區(qū)域外, 所以海豚嘴尖離岸邊不超過的概率為。20.解:設構成三角形的事件為A,長度為10的線段被分成三段的長度分別為x,y,10(xy),則 ,即由一個三角形兩邊之和大于第三邊,有,即 又由三角形兩邊之差小于第三邊,有 ,即,同理
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