工程流體力學(xué)(水力學(xué))-第1章緒論

1、有有能能否否無無否否是是 流體力學(xué)是研究液體平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用流體力學(xué)是研究液體平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用，是力學(xué)的一個(gè)分支。，是力學(xué)的一個(gè)分支。在交通土建專業(yè)中是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。在交通土建專業(yè)中是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。u 流體靜力學(xué)；流體靜力學(xué)；u 流體動(dòng)力學(xué)；流體動(dòng)力學(xué)；u 應(yīng)用。應(yīng)用。 流體力學(xué)在水利建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用。人們修建水庫(kù)，既可以引水灌溉，流體力學(xué)在水利建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用。人們修建水庫(kù)，既可以引水灌溉，利用水能發(fā)電，還具有防洪功能。在修建水壩及其附屬工程中，必須考慮解利用水能發(fā)電，還具有防洪功能。在修建水壩及其附屬工程中，必須考慮解決許多流體力學(xué)問題。決許多流

2、體力學(xué)問題。 流體力學(xué)原理不僅僅用于解決工程中的問題，還可以用于解釋生活中的問題。流體力學(xué)原理不僅僅用于解決工程中的問題，還可以用于解釋生活中的問題。 早期文明中流體力學(xué)的應(yīng)用 大禹治水、都江堰、南北運(yùn)河、鄭國(guó)渠 埃及等國(guó)的灌溉渠道、古羅馬的供水管道系統(tǒng)中國(guó)古代提水中國(guó)古代提水灌溉所用風(fēng)車灌溉所用風(fēng)車大禹治水（公元大禹治水（公元前前2300年）年） 都江堰都江堰李冰李冰（302-235 BC） 古代流體力學(xué) 16世紀(jì)以后，西方資本主義處于上升階段，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有了很大的發(fā)展，對(duì)于液體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)才隨之有所提高 18至19世紀(jì)，沿著兩條途徑建立了液體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)理論 途徑一一些數(shù)學(xué)家和力學(xué)家

3、，以牛頓力學(xué)理論和數(shù)學(xué)分析為基本方法，建立了理想液體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)理論，稱為“水動(dòng)力學(xué)”或古典流體力學(xué) 代表人物有伯努利（D.I.Bernouli）、歐拉（L.Euler）等流體力學(xué)的發(fā)展流體力學(xué)的發(fā)展1738年伯努利給出理年伯努利給出理想流體運(yùn)動(dòng)的能量方程想流體運(yùn)動(dòng)的能量方程1755年歐拉導(dǎo)出理年歐拉導(dǎo)出理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程想流體運(yùn)動(dòng)微分方程1821-1845年，納維埃（年，納維埃（Navier）和斯托克斯（和斯托克斯（Stokes）導(dǎo)出適用于實(shí)導(dǎo)出適用于實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)的納維埃際流體運(yùn)動(dòng)的納維埃-斯托克斯方程，斯托克斯方程，即即N-S方程方程 途徑二 一些土木工程師，根據(jù)實(shí)際工程的需要，憑借實(shí)地觀

4、察和室內(nèi)試驗(yàn)，建立實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)公式，以解決實(shí)際工程問題。這些成果被總結(jié)成以實(shí)際液體為對(duì)象的重實(shí)用的水力學(xué)。 代表人物有皮托（H.Pitot）、謝才（A.de Chezy）、達(dá)西（H.Darcy）等流體力學(xué)的發(fā)展流體力學(xué)的發(fā)展1769年，謝才建立了年，謝才建立了計(jì)算均勻流的謝才公式計(jì)算均勻流的謝才公式1732年，皮托發(fā)明了年，皮托發(fā)明了量測(cè)流速的皮托管量測(cè)流速的皮托管1856年，達(dá)西提出了線年，達(dá)西提出了線性滲流的達(dá)西定律性滲流的達(dá)西定律 流體力學(xué)的超大牛流體力學(xué)的超大牛 1883年雷諾（O.Reynolds）發(fā)表了關(guān)于層流、紊流兩種流態(tài)的系列試驗(yàn)結(jié)果（著名的雷諾實(shí)驗(yàn)田），又于1895年導(dǎo)出了紊流

5、運(yùn)動(dòng)的雷諾方程。 1904年普朗特（L.Prandtl）提出邊界層概念，創(chuàng)立了邊界層理論。使理論流體力學(xué)與工程流體力學(xué)（水力學(xué)）兩種研究途徑的成果得到了統(tǒng)一流體力學(xué)的發(fā)展流體力學(xué)的發(fā)展 我國(guó)現(xiàn)代流體力學(xué)的大大牛我國(guó)現(xiàn)代流體力學(xué)的大大牛 錢學(xué)森、郭永懷、趙九章、任新民、孫家棟等兩彈一星元?jiǎng)?殲10、殲20等多個(gè)飛機(jī)型號(hào)研制之父宋文驄流體力學(xué)的發(fā)展流體力學(xué)的發(fā)展如此大量的分子，如此大量的分子，容易取得它們共同容易取得它們共同作用的有代表性的作用的有代表性的統(tǒng)計(jì)平均值統(tǒng)計(jì)平均值流體的主要物理性質(zhì)：流體的主要物理性質(zhì)：易流動(dòng)性易流動(dòng)性靜止時(shí)不能承受剪力、抵抗剪切變形的性質(zhì)質(zhì)量、密度、重量質(zhì)量、密度、重

6、量輸運(yùn)性質(zhì)：熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散性、輸運(yùn)性質(zhì)：熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散性、粘性粘性壓縮性和膨脹性壓縮性和膨脹性表面張力表面張力汽化壓強(qiáng)（液體）汽化壓強(qiáng)（液體） 液體中溶解的空氣液體中溶解的空氣 汽化的蒸氣（飽和蒸氣壓）汽化的蒸氣（飽和蒸氣壓）Vm式中，式中，m為流體的質(zhì)量，為流體的質(zhì)量，V為流體的體積。為流體的體積。0limVmdmVdV式中，式中，V為在空間某點(diǎn)取的流體體積，流體的質(zhì)量為為在空間某點(diǎn)取的流體體積，流體的質(zhì)量為m 。4 水的密度水的密度 = 1000kg/m30水銀的密度水銀的密度 = 13600kg/m30空氣的密度空氣的密度 = 1.29 kg/m3pVVpVV式中，式中，p為壓強(qiáng)增量，為壓強(qiáng)

7、增量，V為體積的變化量。為體積的變化量。VpVK1TVVTVVV式中，式中，T為溫度的增量。為溫度的增量。定義：定義：在液體自由表面的分子作用半徑范圍內(nèi)，由于分子引力大于斥力，在表層沿表面方向產(chǎn)生的張力，稱表面張力。產(chǎn)生部位：產(chǎn)生部位：液體與氣體接觸面，液體與固體接觸面，及兩種互不相混的液體接觸面上。 通常，由于環(huán)境不同，處于界面的分子與處于相本體內(nèi)的分子所受力是不同的。在水內(nèi)部的一個(gè)水分子受到周圍水分子的作用力的合力為0，但在表面的一個(gè)水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對(duì)它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對(duì)它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，促使了液體表面層具有收縮的

8、趨勢(shì)，這種收縮力稱為表面張力。如空氣中的小液滴、草葉上的露珠往往呈圓球形狀。當(dāng)流體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若流體質(zhì)點(diǎn)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若流體質(zhì)點(diǎn)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱為則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱為流體的粘性（亦稱粘滯性），此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力，流體的粘性（亦稱粘滯性），此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力，這是粘性的宏觀表現(xiàn)。這是粘性的宏觀表現(xiàn)。流體受切力作用發(fā)生連續(xù)變形，這種變形亦稱為流體受切力作用發(fā)生連續(xù)變形，這種變形亦稱為剪切變形剪切變形。流體在流動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的性質(zhì)也稱為流體的粘性流體在流動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的性

9、質(zhì)也稱為流體的粘性，是流體的固有屬性。是流體的固有屬性。(1)(1)兩層兩層液體液體之間的粘性力主要由之間的粘性力主要由分子內(nèi)聚力分子內(nèi)聚力形成形成(2)(2)兩層兩層氣體氣體之間的粘性力主要由之間的粘性力主要由分子動(dòng)量交換分子動(dòng)量交換形形成成6 6、牛頓內(nèi)摩擦定律、牛頓內(nèi)摩擦定律 流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果相鄰兩層流體的速度不同，則在它流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果相鄰兩層流體的速度不同，則在它們的界面上產(chǎn)生切應(yīng)力，運(yùn)動(dòng)快的流層對(duì)運(yùn)動(dòng)慢的流層們的界面上產(chǎn)生切應(yīng)力，運(yùn)動(dòng)快的流層對(duì)運(yùn)動(dòng)慢的流層施以拖力，而運(yùn)動(dòng)慢的流層則對(duì)運(yùn)動(dòng)快的流層施以阻力，施以拖力，而運(yùn)動(dòng)慢的流層則對(duì)運(yùn)動(dòng)快的流層施以阻力，這對(duì)力稱為流體之間的這對(duì)

10、力稱為流體之間的內(nèi)摩擦力，或粘性切應(yīng)力內(nèi)摩擦力，或粘性切應(yīng)力。 16871687年，牛頓平板實(shí)驗(yàn)裝置，下板固定，上板可動(dòng)，年，牛頓平板實(shí)驗(yàn)裝置，下板固定，上板可動(dòng)，且平板面積有足夠大，可以忽略邊緣對(duì)流體的影響。且平板面積有足夠大，可以忽略邊緣對(duì)流體的影響。壁面不滑移假設(shè)壁面不滑移假設(shè)由于流體的易變形性，流由于流體的易變形性，流體與固體壁面可實(shí)現(xiàn)分子體與固體壁面可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。通過分量級(jí)的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使子內(nèi)聚力使粘附在固體壁粘附在固體壁面上的流體質(zhì)點(diǎn)與固體壁面上的流體質(zhì)點(diǎn)與固體壁面一起運(yùn)動(dòng)面一起運(yùn)動(dòng)。 壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí) h h

11、為兩平板間的距離，為兩平板間的距離，A A為平板面積。為平板面積。 若對(duì)上板施加力若對(duì)上板施加力F F，并使上板以速度，并使上板以速度U U保持勻速保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則內(nèi)摩擦力直線運(yùn)動(dòng)，則內(nèi)摩擦力T = FT = F。通過牛頓平板實(shí)驗(yàn)得。通過牛頓平板實(shí)驗(yàn)得出：出：xyxh1FUFAFh并且并且F與流體的種類有關(guān)與流體的種類有關(guān)hUAF 式中，式中，為流體的為流體的動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度，與流體的種類、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，在一定，與流體的種類、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，在一定的溫度壓強(qiáng)下為常數(shù)，單位的溫度壓強(qiáng)下為常數(shù)，單位PaS； U/h為速度梯度，表示在速度的垂直方向上單位長(zhǎng)度的速度增量，單位為速度梯度，表示在速

12、度的垂直方向上單位長(zhǎng)度的速度增量，單位S-1； A為兩平板的接觸面積。為兩平板的接觸面積。hAUTFyhUyu)(dyduhU 由壁面不滑移假設(shè)，下板上流體質(zhì)點(diǎn)的速度為由壁面不滑移假設(shè)，下板上流體質(zhì)點(diǎn)的速度為零，緊貼上板的液體質(zhì)點(diǎn)速度為零，緊貼上板的液體質(zhì)點(diǎn)速度為U U。當(dāng)。當(dāng)h h及及U U不太大時(shí)，不太大時(shí)，板間沿法線方向的點(diǎn)流速可看成線性分布，即：板間沿法線方向的點(diǎn)流速可看成線性分布，即：dyduAhUAT用用 表示表示，Uhxy x+ x xyyoxddyhUAF牛頓內(nèi)摩擦定律的幾點(diǎn)解釋：牛頓內(nèi)摩擦定律的幾點(diǎn)解釋：流體的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度：流體的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度：或p 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘

13、度的單位為的單位為N Ns/ms/m2 2p 流體的粘度與流體的種類、溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。但對(duì)某種流體流體的粘度與流體的種類、溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。但對(duì)某種流體而言，粘度值受溫度的影響較大。而言，粘度值受溫度的影響較大。流速梯度：流速梯度：可以表示為流體的角變形率可以表示為流體的角變形率 dydudtddtandtddydudtdu 層流。層流。u 此式不僅適用于液體，也適用于氣體。此式不僅適用于液體，也適用于氣體。適用條件：適用條件：氣體液體氣體粘度o 溫度溫度對(duì)流體粘性系數(shù)的影響溫度對(duì)流體粘性系數(shù)的影響壓力對(duì)流體粘性系數(shù)的影響不大，壓力對(duì)流體粘性系數(shù)的影響不大，一般忽略不計(jì)一般忽略不計(jì)內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘

14、性系數(shù)的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘性系數(shù)的主要因素。溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 水的物理特性（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）水的物理特性（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）溫度溫度T()密度密度（/m3）動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度（10-3Ns/m2）運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度（10-6m2/s）彈性模量彈性模量E（109N/m2）0510152025303540999.91000.0999.7999.1998.2997.1995.7994.1

15、992.21.7921.5191.3081.1001.0050.8940.8010.7230.6561.7921.5191.3081.1411.0070.8970.8040.7270.6612.042.062.112.142.202.222.232.242.270204060801000.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0粘度 (10-3 Pa.S)溫度 () 粘度 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 (10-6 m2/s)0204060801002.002.052.102.152.202.252.30彈性模量 (109 Pa)溫度 () 彈性模量流體和理想流體流體和理想流體理想理想忽略粘

16、性的流體（忽略粘性的流體（=0 0）。）。(2)(2)實(shí)際實(shí)際具有粘性的流體（具有粘性的流體（00）。）。 (1)(1)牛頓牛頓 (2).(2).非牛頓非牛頓 符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如水、空氣、汽油和水銀等如水、空氣、汽油和水銀等不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。8. 8. 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體A: 牛頓流體牛頓流體(水；各種氣水；各種氣體和油類，如空氣、體和油類，如空氣、汽油、煤油；乙醇等汽油、煤油；乙醇等

17、)B: 塑性體塑性體 (牙膏牙膏)C: 擬塑性體擬塑性體 (油漆油漆)D:膨脹性流體膨脹性流體 (面團(tuán)面團(tuán))本書只討論牛頓流體本書只討論牛頓流體如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長(zhǎng)度，軸承長(zhǎng)度l=1m，軸與軸承之間的間隙，軸與軸承之間的間隙 =0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度，其中充滿動(dòng)力粘度=0.72Pas的油，如果軸的轉(zhuǎn)速的油，如果軸的轉(zhuǎn)速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與轉(zhuǎn)軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度：m/s77. 33020018. 030nrr軸表面上的切向力為：N

18、10535. 1136. 010277. 372. 044dlAF克服摩擦所消耗的功率為：kW57.9W1079.577.310535.144FP如圖所示，上下兩平行圓盤的直徑為如圖所示，上下兩平行圓盤的直徑為d，兩盤之間的間隙為，兩盤之間的間隙為 ，間隙中，間隙中流體的動(dòng)力粘度為流體的動(dòng)力粘度為 ，若下盤不動(dòng)，上盤以角速度，若下盤不動(dòng)，上盤以角速度旋轉(zhuǎn)，不記空氣旋轉(zhuǎn)，不記空氣的摩擦力，求所需力矩的摩擦力，求所需力矩M的表達(dá)式。的表達(dá)式。drdr解：假設(shè)兩盤之間流體的速度為直線分布，上盤半徑r處的切向應(yīng)力為：r所需力矩為：3222420320ddrrrrdrMdd建立理論模型建立理論模型建立方程建立方程組與定解條件組與定解條件求解析解求解析解算例驗(yàn)證算例驗(yàn)證普適性好普適性好數(shù)學(xué)難度大，分析解數(shù)學(xué)難度大，分析解有限有限建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦x取實(shí)驗(yàn)建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦x取實(shí)驗(yàn)介質(zhì)介質(zhì)( (或現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)或現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)) )測(cè)定測(cè)定有關(guān)物理量有關(guān)物理量擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找出準(zhǔn)則方程式據(jù)找出準(zhǔn)則方程式揭示運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)揭示運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、新原理，現(xiàn)新現(xiàn)象、新原理，驗(yàn)證其它方法得到驗(yàn)證其它方法得到的結(jié)論的結(jié)論普適性差（理論和技普適