工程力學(xué)第1章

1、第第1篇篇 桿梁類構(gòu)件的平衡及承載能力桿梁類構(gòu)件的平衡及承載能力 教學(xué)示范項(xiàng)目教學(xué)示范項(xiàng)目1 1第第1篇篇 桿梁類構(gòu)件的平衡及承載能力桿梁類構(gòu)件的平衡及承載能力 第第1 1章章工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練第第1章章 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練11.11.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 11.21.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 11.31.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 11.41.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用 11.51.

2、5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 第第1章章 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練第第1 1章章 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練第第1章章 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練【本章知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)本章知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.1.理解理解力系力系、載荷載荷、構(gòu)件構(gòu)件、剛體剛體、平衡平衡等概念。等概念。 2.2.充分理解充分理解力投影力投影的概念。的概念。 3.3.充分理解充分理解力矩力矩、力偶矩力偶矩的概念及其性質(zhì)。的概念及其性質(zhì)。 4.4.理解

3、力的理解力的滑移性滑移性和和平移性平移性并了解其應(yīng)用。并了解其應(yīng)用。 5.5.充分理解充分理解約束約束及及約束力約束力的概念，熟知的概念，熟知五類常見(jiàn)約束五類常見(jiàn)約束類型類型及其約束力的特性。及其約束力的特性。 6.6.熟知構(gòu)件熟知構(gòu)件受力分析受力分析及及畫受力圖畫受力圖的方法、要點(diǎn)及過(guò)程。的方法、要點(diǎn)及過(guò)程。第第1章章 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練【本章能力訓(xùn)練目標(biāo)本章能力訓(xùn)練目標(biāo)】 1.1.能熟練計(jì)算平面力的投影，也會(huì)計(jì)算空間力的投影。能熟練計(jì)算平面力的投影，也會(huì)計(jì)算空間力的投影。 2.2.能熟練計(jì)算平面力矩能熟練計(jì)算平面力矩力偶矩，也基本會(huì)

4、計(jì)算對(duì)軸的力偶矩，也基本會(huì)計(jì)算對(duì)軸的力矩。力矩。 3.3.能把構(gòu)件間常見(jiàn)的實(shí)際聯(lián)接（接觸）歸納簡(jiǎn)化為五類常能把構(gòu)件間常見(jiàn)的實(shí)際聯(lián)接（接觸）歸納簡(jiǎn)化為五類常見(jiàn)約束類型，并會(huì)畫出來(lái)。見(jiàn)約束類型，并會(huì)畫出來(lái)。 4.4.能分析簡(jiǎn)化構(gòu)件的實(shí)際受力狀況，并畫出相應(yīng)的受力圖。能分析簡(jiǎn)化構(gòu)件的實(shí)際受力狀況，并畫出相應(yīng)的受力圖。1.1 1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1.1 力系與載荷力系與載荷 機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)，工作時(shí)承受力（載荷）的作用。機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)，工作時(shí)承受力（載荷）的作用。 兩個(gè)力或多個(gè)力可稱為兩個(gè)力或多個(gè)力可稱為

5、力系力系。 力系中既有力系中既有主動(dòng)力主動(dòng)力也有約束力。也有約束力。 靜力分析和計(jì)算時(shí)，通常用靜力分析和計(jì)算時(shí)，通常用“力系力系”； 變形和破壞（斷裂變形和破壞（斷裂） 的分析和計(jì)算時(shí)，通常用的分析和計(jì)算時(shí)，通常用“載荷載荷”。1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)圖1-1 平面力系分類(a) 平面匯交力系 (b) 平面平行力系 (c) 平面力偶系 (d) 平面任意力系1.1.2 構(gòu)件與剛體構(gòu)件與剛體 機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)，都是由構(gòu)件或零件組成，本書機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)，都是由構(gòu)件或零件組成，本書以后通稱以后通稱構(gòu)件構(gòu)件。 當(dāng)進(jìn)行靜力分析和計(jì)算時(shí)，通常不考慮構(gòu)件所發(fā)生的當(dāng)進(jìn)行靜力分析和計(jì)算時(shí)，通

6、常不考慮構(gòu)件所發(fā)生的變形，把這種構(gòu)件稱為變形，把這種構(gòu)件稱為剛體剛體。 1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1.3 平衡、平衡力系及平衡條件平衡、平衡力系及平衡條件n 平衡平衡是指構(gòu)件（物體）相對(duì)于地球處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。是指構(gòu)件（物體）相對(duì)于地球處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如：各類建筑物、在水平直線軌道上勻速行駛的列車、起重機(jī)勻速如：各類建筑物、在水平直線軌道上勻速行駛的列車、起重機(jī)勻速提升的貨物。提升的貨物。n 構(gòu)件處于平衡狀態(tài)，一定受到平衡力系的作用；若構(gòu)件在某力系構(gòu)件處于平衡狀態(tài)，一定受到平衡力系的作用；若構(gòu)件在某力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系一定是作用下處于平衡狀態(tài)，則

7、該力系一定是平衡力系平衡力系。 n 在平衡力系中，各力對(duì)構(gòu)件作用的運(yùn)動(dòng)效果恰好互相抵銷，即合在平衡力系中，各力對(duì)構(gòu)件作用的運(yùn)動(dòng)效果恰好互相抵銷，即合力為零，構(gòu)件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。力為零，構(gòu)件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。 n 一個(gè)力系必須滿足一定條件才能成為平衡力系，稱為一個(gè)力系必須滿足一定條件才能成為平衡力系，稱為力系的平衡力系的平衡條件條件 。1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1.4 二力平衡與二力構(gòu)件二力平衡與二力構(gòu)件n 二力作用于剛體并使其二力作用于剛體并使其平衡的必要和充分條件平衡的必要和充分條件是這二力等值、是這二力等值、反向、共線。該結(jié)論通常稱之為反向、共線。該結(jié)論通常稱之為二力平衡公理二

8、力平衡公理。n 上述二力顯然是最簡(jiǎn)單的平衡力系，也稱之為上述二力顯然是最簡(jiǎn)單的平衡力系，也稱之為“一對(duì)平衡力一對(duì)平衡力”。n 這個(gè)結(jié)論不適用于可變形體，如軟繩（或鋼絲繩、鏈條）之類。這個(gè)結(jié)論不適用于可變形體，如軟繩（或鋼絲繩、鏈條）之類。1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)n 只受二力作用而平衡的構(gòu)件（不考慮自重），稱為只受二力作用而平衡的構(gòu)件（不考慮自重），稱為二力構(gòu)件二力構(gòu)件（非桿狀）或（非桿狀）或二力桿二力桿（呈桿狀）。（呈桿狀）。n 受力特點(diǎn)是：二力的作用線必定沿二力作用點(diǎn)之連線。受力特點(diǎn)是：二力的作用線必定沿二力作用點(diǎn)之連線。n 當(dāng)二力作用的方向相背時(shí)，二力桿受拉力，稱為當(dāng)二力作

9、用的方向相背時(shí)，二力桿受拉力，稱為拉桿拉桿；當(dāng)二力；當(dāng)二力作用的方向相對(duì)時(shí)，二力桿受壓力，稱為作用的方向相對(duì)時(shí)，二力桿受壓力，稱為壓桿壓桿。二力構(gòu)件（或二力桿）是重要概念，務(wù)求掌握好。二力構(gòu)件（或二力桿）是重要概念，務(wù)求掌握好。1.1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1.5 三力平衡匯交與三力構(gòu)件三力平衡匯交與三力構(gòu)件n 互不平行的平面三力作用于同一剛體并使其平衡，則此三力必互不平行的平面三力作用于同一剛體并使其平衡，則此三力必匯交于一點(diǎn)。這種構(gòu)件通常稱之為匯交于一點(diǎn)。這種構(gòu)件通常稱之為三力構(gòu)件三力構(gòu)件。 根據(jù)這個(gè)結(jié)論，可確定某個(gè)未知力的作用線。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，可確定某個(gè)未知力的作用線。1.

10、1 工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)工程力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2 1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.2.1 平面力的分解與投影平面力的分解與投影 n力力F沿沿x軸、軸、y軸分解得兩個(gè)分力軸分解得兩個(gè)分力Fx與與Fy ；反之，兩個(gè)互相垂直的；反之，兩個(gè)互相垂直的分力分力Fx與與Fy可合成為合力可合成為合力F。n分力是矢量，有大小有方向。分力是矢量，有大小有方向。1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練n 力力F從兩端點(diǎn)從兩端點(diǎn)A和和B分別向分別向x軸作軸作垂線，線段垂線，線段ab為力為力F在在x軸上的投軸上的投影，用影，用Fx表示；表示；n 從力兩端點(diǎn)從力兩端點(diǎn)A和和B分

11、別向分別向y軸作軸作垂線，線段垂線，線段cd稱為力稱為力F在在y軸上的軸上的投影，用投影，用Fy表示。表示。n 力在軸上的投影是代數(shù)量，有力在軸上的投影是代數(shù)量，有大小有正負(fù)，大小有正負(fù)，正負(fù)號(hào)規(guī)定正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：如下：若若ab（或（或cd）與）與x軸（或軸（或y軸）軸）的正向相同時(shí)，則投影的正向相同時(shí)，則投影Fx（或（或Fy）取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 若已知力若已知力F與與x 軸的夾角為軸的夾角為 （取銳角），則力的投影計(jì)算：取銳角），則力的投影計(jì)算： sincosFFFFyx已知力已知力F的兩個(gè)投影的兩個(gè)投影Fx和和Fy，則其大小

12、，則其大小F及其與及其與x軸所夾的銳角軸所夾的銳角分別為分別為 ： xyyxFFFFF122tan1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練例例1-1 求圖1-6中所示的各力在坐標(biāo)軸上的投影。已知各力的大小為：F1 = 300 N ，F(xiàn)2 =650 N， F3 = 200 N ，F(xiàn)4 =350 N ，F(xiàn)5 =400 N，各力的方向及各力與坐標(biāo)軸的夾角如圖所示。【能力訓(xùn)練示范能力訓(xùn)練示范平面力投影分析計(jì)算示例平面力投影分析計(jì)算示例 】1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.2.2 空間力的分解與投影空間力的分解與投影 n 空間力空間力F沿沿x軸、軸、y軸、軸、z軸分解得三個(gè)分力軸分解得

13、三個(gè)分力Fx、Fy、Fz。n 三個(gè)互相垂直的分力三個(gè)互相垂直的分力Fx、Fy、Fz可合成為合力可合成為合力F?！局R(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（1）直接投影法（一次投影法）直接投影法（一次投影法） 已知力已知力F與與x、y、z軸的夾角為軸的夾角為、（均取銳角），可直接（均取銳角），可直接按下式計(jì)算：按下式計(jì)算： Fx = Fcos Fy = Fcos Fz = Fcos 1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（2）二次投影法二次投影法 已知力已知力F與與z軸的夾角為軸的夾角為（取銳角）、力取銳角）、力F和和z軸所形成的軸所形成的平面與平面與x軸的夾

14、角軸的夾角（取銳角）。即：取銳角）。即： Fz = Fcos ，F(xiàn)xy = Fsin 再將分力再將分力Fxy 投影到投影到x軸和軸和y軸上，即：軸上，即： Fx = Fxy cos，F(xiàn)y = Fxysin1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 Fx = Fsincos Fy = Fsinsin Fz = Fcos 1.2 力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力投影的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（2）二次投影法二次投影法若已知力若已知力F的三個(gè)投影的三個(gè)投影Fx、Fy和和Fz，則力，則力F的大小和方向可按的大小和方向可按下式確定：下式確定： 式中的式中的、 分別是力分別是力F與與x軸、軸、y軸和軸和z軸所夾之銳角。軸所夾之銳

15、角。1.3 1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.3.1 對(duì)點(diǎn)力矩的實(shí)例和概念對(duì)點(diǎn)力矩的實(shí)例和概念 n 平面力對(duì)點(diǎn)力矩和空間力對(duì)點(diǎn)力矩，簡(jiǎn)稱平面力對(duì)點(diǎn)力矩和空間力對(duì)點(diǎn)力矩，簡(jiǎn)稱平面力矩平面力矩和和空間力矩空間力矩。n 力力F可通過(guò)扳手使螺母產(chǎn)生繞可通過(guò)扳手使螺母產(chǎn)生繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，其轉(zhuǎn)動(dòng)效果取決點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，其轉(zhuǎn)動(dòng)效果取決于力于力F的大小和力臂的大小和力臂d的長(zhǎng)短，力的長(zhǎng)短，力F越大，力臂越大，力臂d越長(zhǎng)，力矩越長(zhǎng)，力矩m就越就越大，所以力大，所以力F和力臂和力臂d的乘積的乘積Fd 稱為力對(duì)稱為力對(duì)O點(diǎn)的之矩，簡(jiǎn)稱為點(diǎn)的之矩，簡(jiǎn)稱為對(duì)對(duì)點(diǎn)力矩

16、點(diǎn)力矩或或力矩力矩： mO(F) = Fd 力矩常用單位為牛頓力矩常用單位為牛頓米（米（Nm）、牛頓）、牛頓毫米（毫米（Nmm）或千牛）或千牛米（米（kNm）。）。 當(dāng)力的作用線通過(guò)矩心當(dāng)力的作用線通過(guò)矩心O時(shí)，力臂時(shí)，力臂d為零，所以力矩為零。為零，所以力矩為零。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練n 點(diǎn)點(diǎn)O稱為力矩中心或簡(jiǎn)稱稱為力矩中心或簡(jiǎn)稱矩心矩心，矩心，矩心O到力到力F作用線的垂直距離作用線的垂直距離d稱為稱為力臂力臂。n 平面力矩是代數(shù)量：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向取平面力矩是代數(shù)量：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向取正號(hào)正號(hào)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向取，順時(shí)

17、針轉(zhuǎn)向取負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)。 1.3.2 平面力矩的分析計(jì)算平面力矩的分析計(jì)算 n 力矩的計(jì)算是第二項(xiàng)基本技能，下面兩種方法務(wù)求熟練掌握。力矩的計(jì)算是第二項(xiàng)基本技能，下面兩種方法務(wù)求熟練掌握。 1直接法：力臂明顯或容易計(jì)算的，可按定義式直接法：力臂明顯或容易計(jì)算的，可按定義式mO(F) = Fd ( 1-6 )直接進(jìn)行計(jì)算。直接進(jìn)行計(jì)算。 2分解法：將力分解法：將力F正交分解為兩個(gè)互相垂直的分力正交分解為兩個(gè)互相垂直的分力F1 和和F2 ，然后分別求然后分別求F1 和和F2 的力矩，最后再代數(shù)和，即：的力矩，最后再代數(shù)和，即： mO(F) = mO(F1) + mO(F2) n 合力對(duì)任一點(diǎn)之矩等于各分

18、力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，稱為合力對(duì)任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，稱為合力矩定理合力矩定理。 1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練例例 1-3 電線桿電線桿OA的上端的上端A有兩根鋼絲繩，其拉力分別為有兩根鋼絲繩，其拉力分別為 F1 = 120 N， F2 = 100N，如圖，如圖 1-12所示。分別計(jì)算兩拉力所示。分別計(jì)算兩拉力F1 、F2 對(duì)電線桿下端對(duì)電線桿下端O的力矩。的力矩?！灸芰τ?xùn)練示范能力訓(xùn)練示范平面力矩分析計(jì)算示例平面力矩分析計(jì)算示例 】1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練解：解： 解法一：解法一：直接法直接法分別計(jì)算兩拉力的力

19、臂分別計(jì)算兩拉力的力臂L1、L2（力線到電線桿下端（力線到電線桿下端O的垂直距離）：的垂直距離）： L1 = AOSin30 = 80.5 = 4 m ； L2 = AOSin= 80.6 = 4.8 m 。再分別計(jì)算兩拉力再分別計(jì)算兩拉力F1 和和F2 對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩：點(diǎn)的力矩： mO(F1) = F1L1 = 1204 = 480 N m ； mO(F2) = - F2L2 = - 1004.8 = - 480 N m 。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練解法二：解法二：分解法分解法分別將兩拉力分別將兩拉力F1 和和F2 正交分解得兩分力正交分解得兩分力 Fx、Fy，

20、分別計(jì)算兩分力分別計(jì)算兩分力Fx 、 Fy對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩，之后再代數(shù)和：點(diǎn)的力矩，之后再代數(shù)和： mO(F1) = mO(F1x) + mO(F1y) = F1Sin308 + 0 = 1200.58 = 480 N m ； mO(F2) = mO (F2x ) + mO (F2y) = -F2Sin8 + 0 = -1000.68 = - 480 N m 。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.3.3 對(duì)軸力矩的分析計(jì)算對(duì)軸力矩的分析計(jì)算n 在機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中，繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，門窗、齒輪、車輪等，在機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中，繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，門窗、齒輪、車輪等，需要進(jìn)行力

21、對(duì)軸之矩的分析計(jì)算，簡(jiǎn)稱為需要進(jìn)行力對(duì)軸之矩的分析計(jì)算，簡(jiǎn)稱為對(duì)軸力矩對(duì)軸力矩的分析計(jì)算。的分析計(jì)算。只有垂直于軸（又不相交于軸）的力只有垂直于軸（又不相交于軸）的力F才能產(chǎn)生對(duì)軸力矩。才能產(chǎn)生對(duì)軸力矩。當(dāng)力線與軸線平行或相交時(shí)，對(duì)軸力矩均為零。當(dāng)力線與軸線平行或相交時(shí)，對(duì)軸力矩均為零。對(duì)軸力矩按右手螺旋法則確定正負(fù)：用右手彎曲的四指表示力矩的對(duì)軸力矩按右手螺旋法則確定正負(fù)：用右手彎曲的四指表示力矩的轉(zhuǎn)向，伸直的大拇指若與坐標(biāo)軸的正向相同時(shí)，取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。轉(zhuǎn)向，伸直的大拇指若與坐標(biāo)軸的正向相同時(shí)，取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練例例 1-4 在

22、圖在圖1-14所示曲桿的桿端作用有一力所示曲桿的桿端作用有一力F，其三個(gè)分力，其三個(gè)分力Fx、Fy、Fz分別分別與與x、y、z三條軸平行，其值分別是：三條軸平行，其值分別是：Fx=200 N，F(xiàn)y=600 N，F(xiàn)z=1000N。曲桿到水平面（曲桿到水平面（xy面）的距離是面）的距離是180mm，分別求三個(gè)分力對(duì)三條軸的力矩。，分別求三個(gè)分力對(duì)三條軸的力矩。【能力訓(xùn)練示范能力訓(xùn)練示范對(duì)軸力矩計(jì)算示例對(duì)軸力矩計(jì)算示例 】1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.3.4 力偶的實(shí)例和概念力偶的實(shí)例和概念 ?？梢?jiàn)到一些剛體受到大小相等，方向相反，作用線平行

23、而不重合常可見(jiàn)到一些剛體受到大小相等，方向相反，作用線平行而不重合的兩個(gè)力的作用。如，汽車司機(jī)用雙手的兩個(gè)力的作用。如，汽車司機(jī)用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，工人用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)，工人用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)絲錐攻絲絲錐攻絲，人們用兩個(gè)手指，人們用兩個(gè)手指轉(zhuǎn)動(dòng)水龍頭轉(zhuǎn)動(dòng)水龍頭、轉(zhuǎn)動(dòng)螺口瓶蓋、轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械式、轉(zhuǎn)動(dòng)螺口瓶蓋、轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械式鐘表的旋鈕等等。鐘表的旋鈕等等。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練這樣一對(duì)反向平行力不滿足二力平衡條件，因而不能平衡，這樣一對(duì)反向平行力不滿足二力平衡條件，因而不能平衡，它能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)而不能使剛體移動(dòng)。它能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)

24、而不能使剛體移動(dòng)。n 把等值、反向、不共線的兩力稱為把等值、反向、不共線的兩力稱為力偶力偶，記為（，記為（F ，F(xiàn) ）。力偶中兩）。力偶中兩力線之間的垂直距離力線之間的垂直距離d 稱為稱為力偶臂力偶臂，兩力所在平面稱為力偶作用面。，兩力所在平面稱為力偶作用面。力力F的數(shù)值越大，或力偶臂的數(shù)值越大，或力偶臂d 的數(shù)值越大，的數(shù)值越大，力偶使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)就越強(qiáng)；反之就越力偶使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)就越強(qiáng)；反之就越弱。用乘積弱。用乘積Fd度量力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，度量力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，稱為稱為力偶矩力偶矩，并用，并用m表示表示 m（F ，F(xiàn)）= m = Fd 通常規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向取正號(hào)，順時(shí)針通常規(guī)定

25、：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向取正號(hào)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向取負(fù)號(hào)。轉(zhuǎn)向取負(fù)號(hào)。 1.3.5 力偶的性質(zhì)力偶的性質(zhì) （1）力偶無(wú)合力力偶無(wú)合力 力偶中的兩力等值、反向、不共線，所以不能合成為一個(gè)力，力偶中的兩力等值、反向、不共線，所以不能合成為一個(gè)力，即力偶無(wú)合力（并非合力為零）。即力偶無(wú)合力（并非合力為零）。它對(duì)剛體沒(méi)有移動(dòng)效應(yīng)只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，成為最簡(jiǎn)非平衡力系。它對(duì)剛體沒(méi)有移動(dòng)效應(yīng)只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，成為最簡(jiǎn)非平衡力系。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練對(duì)于剛體而言：對(duì)于剛體而言：力的三要素是力的三要素是力的大小、力的方向、力的作用線，力的大小、力的方向、力的作用線，可簡(jiǎn)述為：可簡(jiǎn)述為：力值、力向、力線力

26、值、力向、力線；力偶的三要素是力偶的三要素是力偶矩大小，力偶轉(zhuǎn)向，力偶作用面，力偶矩大小，力偶轉(zhuǎn)向，力偶作用面，可簡(jiǎn)述為：可簡(jiǎn)述為：偶值、偶向、偶面偶值、偶向、偶面。（2）力偶中的兩個(gè)力，對(duì)力偶作用面上任一點(diǎn)的力矩之代數(shù)和）力偶中的兩個(gè)力，對(duì)力偶作用面上任一點(diǎn)的力矩之代數(shù)和恒等于力偶矩。恒等于力偶矩。力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向與矩心位置無(wú)關(guān)；但力矩與矩心位置有關(guān)。力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向與矩心位置無(wú)關(guān)；但力矩與矩心位置有關(guān)。這是力偶矩與力矩的一個(gè)重要區(qū)別。這是力偶矩與力矩的一個(gè)重要區(qū)別。很多情況下無(wú)需單獨(dú)關(guān)注兩力的大小及力偶臂的長(zhǎng)短，故力偶很多情況下無(wú)需單獨(dú)關(guān)注兩力的大小及力偶臂的長(zhǎng)短，故力偶常簡(jiǎn)記為下圖中

27、所示的形式。常簡(jiǎn)記為下圖中所示的形式。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練mmmm（3）力偶可移轉(zhuǎn)力偶可移轉(zhuǎn)，即力偶可在其作用面上任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)剛，即力偶可在其作用面上任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。這表明力偶與它在作用面上位置無(wú)關(guān)。體的作用效應(yīng)不變。這表明力偶與它在作用面上位置無(wú)關(guān)。（4）力偶可改裝力偶可改裝，即保持力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向不變，即保持力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向不變，可同時(shí)改變兩力的大小及力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。可同時(shí)改變兩力的大小及力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。如下圖所示：如下圖所示：1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練

28、圖1-17 力偶的轉(zhuǎn)移和改裝 （5）在同一剛體上，）在同一剛體上，力偶力偶可平行移動(dòng)可平行移動(dòng)，對(duì)剛體的作，對(duì)剛體的作用效應(yīng)不變。用效應(yīng)不變。 1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練圖1-19 力偶的平移 圖1-17 力偶的等效性1.3.6 平面力偶系的合成與平衡平面力偶系的合成與平衡作用在同一平面上的若干力偶組成平面力偶系，可以直接相加減，作用在同一平面上的若干力偶組成平面力偶系，可以直接相加減，平面力偶系合成后的結(jié)果稱為合力偶平面力偶系合成后的結(jié)果稱為合力偶M： 1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練mmmmmMn321若合力偶矩為零，即：若合力偶矩為零

29、，即： m = 0 ，則表明各力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)互相抵，則表明各力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)互相抵銷，剛體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）。銷，剛體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）。n 平面力偶系平衡的必要和充分條件是力偶系中各力偶矩的代數(shù)和平面力偶系平衡的必要和充分條件是力偶系中各力偶矩的代數(shù)和為零，即：為零，即： m = 0 上式稱之為上式稱之為平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程。例例 1-5 現(xiàn)用多軸鉆床在工件上同時(shí)鉆現(xiàn)用多軸鉆床在工件上同時(shí)鉆3個(gè)孔，所需要的切削力偶矩分別是：個(gè)孔，所需要的切削力偶矩分別是：M1 = M2 = 25 Nm，M3 = 60 Nm。求該工件上受到的總切削力偶

30、矩。求該工件上受到的總切削力偶矩M。固定工件的兩個(gè)螺栓固定工件的兩個(gè)螺栓A、B的間距的間距l(xiāng)=200mm，求兩個(gè)螺栓的受力。，求兩個(gè)螺栓的受力?！灸芰τ?xùn)練示范能力訓(xùn)練示范平面力偶系合成與平衡計(jì)算示例平面力偶系合成與平衡計(jì)算示例 】1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練解：作用在工件上的解：作用在工件上的3個(gè)切削力偶組成平面力偶系，可得總切削力偶矩：個(gè)切削力偶組成平面力偶系，可得總切削力偶矩： M = M1+ M2+ M3 =（25）2 60 = 110 Nm M為負(fù)號(hào)，所以合力偶矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。為負(fù)號(hào)，所以合力偶矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。由于兩個(gè)螺栓與工件之間為光滑接觸，所以兩個(gè)螺栓對(duì)

31、工件的作用力由于兩個(gè)螺栓與工件之間為光滑接觸，所以兩個(gè)螺栓對(duì)工件的作用力FA、FB分別垂直于接觸面，且等值反向組成一個(gè)約束力偶，并與分別垂直于接觸面，且等值反向組成一個(gè)約束力偶，并與3個(gè)切削個(gè)切削力偶組成一個(gè)平衡的平面力偶系。力偶組成一個(gè)平衡的平面力偶系。根據(jù)平面力偶系的平衡方程得：根據(jù)平面力偶系的平衡方程得： FAl - M1 - M2- M3 =0 解得解得 FA= FB=550 N。 兩個(gè)螺栓的受力也等于兩個(gè)螺栓的受力也等于550 N。1.3 力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練力矩和力偶矩的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.4 1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)

32、學(xué)習(xí)】1.4.1 力的滑移性力的滑移性（力的可傳性原理）（力的可傳性原理） 作用于剛體上作用于剛體上A點(diǎn)的力，可沿其作用線滑移到該剛體上任一點(diǎn)點(diǎn)的力，可沿其作用線滑移到該剛體上任一點(diǎn)B，此力對(duì)該剛體的作用效應(yīng)不變。此力對(duì)該剛體的作用效應(yīng)不變。1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用由力的滑移性可見(jiàn)，對(duì)剛體可不注重力的作用點(diǎn)，因而由力的滑移性可見(jiàn)，對(duì)剛體可不注重力的作用點(diǎn)，因而“力的力的三要素三要素”可改為可改為“力的大小、力的方向、力的作用線力的大小、力的方向、力的作用線”（簡(jiǎn)稱為：（簡(jiǎn)稱為：力值、力向、力線力值、力向、力線）。）。力在滑移時(shí)，只能在同一剛體內(nèi)進(jìn)行，

33、切不可把力由這個(gè)剛體力在滑移時(shí)，只能在同一剛體內(nèi)進(jìn)行，切不可把力由這個(gè)剛體滑移到另一個(gè)剛體上?；频搅硪粋€(gè)剛體上。1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用 比較比較： 力的可傳性指力的可傳性指力的滑移力的滑移，滑移后力的作用效應(yīng)不變；，滑移后力的作用效應(yīng)不變； 力的平移力的平移使作用效應(yīng)發(fā)生變化，詳見(jiàn)后續(xù)章節(jié)。使作用效應(yīng)發(fā)生變化，詳見(jiàn)后續(xù)章節(jié)。但力的滑移性不適用于變形體，一根可變形直桿在承受一對(duì)平衡但力的滑移性不適用于變形體，一根可變形直桿在承受一對(duì)平衡力力F1、 F2時(shí)，直桿可發(fā)生壓縮變形；如果把時(shí)，直桿可發(fā)生壓縮變形；如果把A點(diǎn)的力點(diǎn)的力F2滑移到滑移到B點(diǎn)，而

34、把點(diǎn)，而把B點(diǎn)的力點(diǎn)的力F1滑移到滑移到A點(diǎn)，直桿將發(fā)生拉伸變形。點(diǎn)，直桿將發(fā)生拉伸變形。1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用1.4.2 力的平移性（力的平移性（力的平移定理力的平移定理） 作用于剛體上作用于剛體上A點(diǎn)的力點(diǎn)的力F平移至同剛體上任一點(diǎn)平移至同剛體上任一點(diǎn)O時(shí)時(shí) ，必須附加一個(gè)，必須附加一個(gè)力偶力偶M，才能與原力等效。，才能與原力等效。附加力偶附加力偶M的力偶矩的力偶矩m等于原力等于原力F對(duì)平移點(diǎn)對(duì)平移點(diǎn)O的力矩：的力矩： 1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用lFFmmO)(例例 1-6 應(yīng)用力的平移定理可將一個(gè)力分

35、解成為一個(gè)力和一個(gè)力偶。應(yīng)用力的平移定理可將一個(gè)力分解成為一個(gè)力和一個(gè)力偶。500N的力的力F由邊長(zhǎng)為由邊長(zhǎng)為100mm的正方形的頂點(diǎn)的正方形的頂點(diǎn)A平移到頂點(diǎn)平移到頂點(diǎn)B，需附，需附加力偶的力偶矩為：加力偶的力偶矩為： 【能力訓(xùn)練示范能力訓(xùn)練示范力的平移性應(yīng)用力的平移性應(yīng)用示例示例1 1 】501 . 0500)(FmmBNm1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用例例 1-7 應(yīng)用力的平移定理還可將同一力系中的一個(gè)力和一個(gè)力偶合應(yīng)用力的平移定理還可將同一力系中的一個(gè)力和一個(gè)力偶合成為一個(gè)力。設(shè)力成為一個(gè)力。設(shè)力F沿邊長(zhǎng)為沿邊長(zhǎng)為100mm的正方形對(duì)角線方向，若的

36、正方形對(duì)角線方向，若F100N，m N m，則力，則力F與力偶與力偶m的合力的合力 應(yīng)在力應(yīng)在力F的上方，的上方，其與力其與力F的距離為：的距離為：【能力訓(xùn)練示范能力訓(xùn)練示范力的平移性應(yīng)用示例力的平移性應(yīng)用示例2 2 】250100100025FmdNm 1.4 力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用25力的平移定理是力系合成的依據(jù)，運(yùn)用力的平移定理可以進(jìn)行力的平移定理是力系合成的依據(jù)，運(yùn)用力的平移定理可以進(jìn)行如下變換如下變換 ： 一個(gè)力一個(gè)力 F 一個(gè)力一個(gè)力F + 一個(gè)力偶一個(gè)力偶M 一個(gè)力一個(gè)力F + 一個(gè)力偶一個(gè)力偶M 一個(gè)力一個(gè)力F 1.4 力的滑移性和平移性的

37、分析和應(yīng)用力的滑移性和平移性的分析和應(yīng)用分解分解合成合成1.5 1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 【知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)】1.5.1 自由體、非自由體和自由度自由體、非自由體和自由度n 自由體自由體不受任何限制，可在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體，如在不受任何限制，可在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體，如在空間飛行的飛機(jī)、足球、熱氣球等；空間飛行的飛機(jī)、足球、熱氣球等；n 非自由體非自由體受到周圍其它物體的限制和阻礙，不能作任意運(yùn)動(dòng)受到周圍其它物體的限制和阻礙，不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體，例如在軌道上行駛的車輛，擺動(dòng)的單擺，在軸承中旋轉(zhuǎn)的的物體，例如在軌道上行駛的車輛，擺動(dòng)的單擺，

38、在軸承中旋轉(zhuǎn)的軸。軸。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練平面自由體的平面自由體的“自由度自由度”有有3個(gè)：沿個(gè)：沿x軸、軸、y軸的移動(dòng)，繞軸的移動(dòng)，繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)?？臻g自由體的空間自由體的“自由度自由度”有有6個(gè)：沿個(gè)：沿x軸、軸、y軸、軸、z軸的移動(dòng)，繞軸的移動(dòng)，繞x軸、軸、y軸、軸、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練圖1-26 三自由度 圖1-27 六自由度1.5.2 主動(dòng)力與約束力主動(dòng)力與約束力n 構(gòu)件之間既相互聯(lián)系又相互制約，每個(gè)構(gòu)件都是非自由體。構(gòu)件之間既相互聯(lián)系又相互制約，每個(gè)構(gòu)件都是

39、非自由體。n 限制或阻礙非自由體運(yùn)動(dòng)的那些周圍其它構(gòu)件（物體）稱為限制或阻礙非自由體運(yùn)動(dòng)的那些周圍其它構(gòu)件（物體）稱為“約束體約束體”（簡(jiǎn)稱為（簡(jiǎn)稱為“約束約束”）。如，車輛的）。如，車輛的“約束約束”是軌道，單擺的是軌道，單擺的“約束約束”是繩子，是繩子，軸的軸的“約束約束”是軸承。是軸承。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練n “主動(dòng)力主動(dòng)力”（或（或“載荷載荷”）能主動(dòng)地引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)能主動(dòng)地引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。如，人力、畜力、自然力（重力、風(fēng)力、水力）、動(dòng)趨勢(shì)的力。如，人力、畜力、自然力（重力、風(fēng)力、水力）、人造力（發(fā)動(dòng)機(jī)的

40、驅(qū)動(dòng)力、機(jī)床的切削力）。人造力（發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力、機(jī)床的切削力）。主動(dòng)力往往為已知條件。主動(dòng)力往往為已知條件。n 約束力約束力約束體對(duì)構(gòu)件（物體）的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)產(chǎn)生限制或阻約束體對(duì)構(gòu)件（物體）的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)產(chǎn)生限制或阻礙的力。礙的力。在主動(dòng)力的作用下，構(gòu)件（物體）要發(fā)生運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，它在主動(dòng)力的作用下，構(gòu)件（物體）要發(fā)生運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，它周圍存在約束體，它勢(shì)必對(duì)約束體施加作用力。周圍存在約束體，它勢(shì)必對(duì)約束體施加作用力。根據(jù)根據(jù)“作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律”，約束體也必定對(duì)構(gòu)件（物體）回應(yīng)，約束體也必定對(duì)構(gòu)件（物體）回應(yīng)反作用力，因而就限制或阻礙了該構(gòu)件（物體）的運(yùn)動(dòng)

41、或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。反作用力，因而就限制或阻礙了該構(gòu)件（物體）的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。n “約束反作用力約束反作用力”，簡(jiǎn)稱為，簡(jiǎn)稱為“約束反力約束反力”、“約束力約束力”或或“反力反力”。約束力約束力是由主動(dòng)力引起的，并隨主動(dòng)力的變化而變化，是被動(dòng)力、是由主動(dòng)力引起的，并隨主動(dòng)力的變化而變化，是被動(dòng)力、未知力。未知力。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5.3 常見(jiàn)約束類型及約束反力特點(diǎn)常見(jiàn)約束類型及約束反力特點(diǎn)1柔體約束柔體約束柔軟的、不計(jì)自重的各類繩索、膠帶、鏈條等形成的約束。柔軟的、不計(jì)自重的各類繩索、膠帶、鏈條等形成的約束。只能產(chǎn)生拉力不能承受壓力，它所產(chǎn)生的約

42、束力必定是沿柔體中心只能產(chǎn)生拉力不能承受壓力，它所產(chǎn)生的約束力必定是沿柔體中心線且背離被約束體的拉力，常用線且背離被約束體的拉力，常用FT表示，表示， 1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練2光滑接觸約束光滑接觸約束兩個(gè)剛體直接接觸，且接觸處光滑而忽略摩擦力。兩個(gè)剛體直接接觸，且接觸處光滑而忽略摩擦力。只能產(chǎn)生壓力而不能承受拉力，約束力必定是沿接觸面公法線方向只能產(chǎn)生壓力而不能承受拉力，約束力必定是沿接觸面公法線方向且指向被約束體的壓力（支撐力），又常稱法向反力，常用且指向被約束體的壓力（支撐力）

43、，又常稱法向反力，常用FN表示。表示。不能限制被約束體沿接觸面公切線方向的運(yùn)動(dòng)。不能限制被約束體沿接觸面公切線方向的運(yùn)動(dòng)。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練3.光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束n 兩個(gè)構(gòu)件聯(lián)接在一起且接觸處光滑不計(jì)摩擦力，能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)但不能兩個(gè)構(gòu)件聯(lián)接在一起且接觸處光滑不計(jì)摩擦力，能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)但不能相對(duì)移動(dòng)（分開(kāi)），簡(jiǎn)稱相對(duì)移動(dòng)（分開(kāi)），簡(jiǎn)稱鉸接鉸接。例如：發(fā)動(dòng)機(jī)中活塞與連桿的聯(lián)接、門窗與框架的聯(lián)接、折疊傘中各例如：發(fā)動(dòng)機(jī)中活塞與連桿的聯(lián)接、門窗與框架的聯(lián)接、折疊傘中各骨架的聯(lián)接、眼鏡中鏡框與鏡腿的聯(lián)接骨架的聯(lián)接、眼鏡中鏡框與鏡腿的聯(lián)接 。1.5 受力分析

44、及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（1）自由度觀點(diǎn)分析）自由度觀點(diǎn)分析n 平面自由體（構(gòu)件）的自由度有三個(gè)。平面自由體（構(gòu)件）的自由度有三個(gè)。兩構(gòu)件在鉸接點(diǎn)處不能相對(duì)移動(dòng)（分開(kāi)），即沿兩構(gòu)件在鉸接點(diǎn)處不能相對(duì)移動(dòng)（分開(kāi)），即沿x軸、軸、y軸的移動(dòng)受軸的移動(dòng)受到限制，所以在到限制，所以在x軸、軸、y軸上有約束力；軸上有約束力；兩構(gòu)件在鉸接點(diǎn)處可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即轉(zhuǎn)動(dòng)不受限制，所以沒(méi)有約束力兩構(gòu)件在鉸接點(diǎn)處可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即轉(zhuǎn)動(dòng)不受限制，所以沒(méi)有約束力偶（不計(jì)摩擦力）。偶（不計(jì)摩擦力）。中間鉸的約束力是兩個(gè)正交分力，常用字母中間鉸的約束力是兩個(gè)正交分力，常用字母Fx 和和Fy 表示。表示。

45、兩個(gè)正交約束力的指向和大小由主動(dòng)力決定，無(wú)法預(yù)先確定，通常兩個(gè)正交約束力的指向和大小由主動(dòng)力決定，無(wú)法預(yù)先確定，通常畫成沿畫成沿x軸、軸、y軸的正向。軸的正向。有時(shí)也把兩個(gè)正交約束力有時(shí)也把兩個(gè)正交約束力Fx 、Fy 畫成一個(gè)約束力畫成一個(gè)約束力F，但合力，但合力F的的方向也是無(wú)法預(yù)先確定的。方向也是無(wú)法預(yù)先確定的。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（2）從構(gòu)造觀點(diǎn)分析）從構(gòu)造觀點(diǎn)分析光滑鉸鏈約束是用圓柱銷釘插入兩聯(lián)接構(gòu)件的圓孔中（均不計(jì)光滑鉸鏈約束是用圓柱銷釘插入兩聯(lián)接構(gòu)件的圓孔中（均不計(jì)摩擦力），因而銷釘與圓孔形成上述的摩擦力），因而銷釘與圓孔形成上述的“

46、光滑接觸約束光滑接觸約束”，所以銷釘對(duì)，所以銷釘對(duì)圓孔的約束力應(yīng)沿著接觸點(diǎn)圓孔的約束力應(yīng)沿著接觸點(diǎn)K的公法線，且通過(guò)圓孔中心指向構(gòu)件，的公法線，且通過(guò)圓孔中心指向構(gòu)件，形成一個(gè)約束力形成一個(gè)約束力F 。由于它隨主動(dòng)力的變化而變化，所以約束力的接觸點(diǎn)由于它隨主動(dòng)力的變化而變化，所以約束力的接觸點(diǎn)K的位置及的位置及方向也是無(wú)法預(yù)先確定的，通常將約束力方向也是無(wú)法預(yù)先確定的，通常將約束力F分解為兩個(gè)正交約束力分解為兩個(gè)正交約束力Fx 、Fy 。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練u 兩種分析思路所得結(jié)論是一樣的：兩種分析思路所得結(jié)論是一樣的：光滑鉸鏈的約束力通過(guò)鉸鏈中

47、心，可用一個(gè)約束力光滑鉸鏈的約束力通過(guò)鉸鏈中心，可用一個(gè)約束力F表示，表示，通常用兩個(gè)正交約束力通常用兩個(gè)正交約束力Fx 、Fy 表示，但表示，但F 或或Fx 、Fy 的指向無(wú)法的指向無(wú)法預(yù)定，合力預(yù)定，合力F 與分力與分力Fx 、Fy 的關(guān)系是：的關(guān)系是： 1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練22yxFFF（1）中間鉸鏈）中間鉸鏈 構(gòu)成光滑鉸鏈約束的兩構(gòu)件都不是固定件，即鉸鏈不與基礎(chǔ)或構(gòu)成光滑鉸鏈約束的兩構(gòu)件都不是固定件，即鉸鏈不與基礎(chǔ)或機(jī)座相聯(lián)。機(jī)座相聯(lián)。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練FxFyA（2）固定鉸鏈支座）固定鉸

48、鏈支座n形成光滑鉸鏈約束的兩構(gòu)件之一是固定件，即鉸鏈與基礎(chǔ)或機(jī)座形成光滑鉸鏈約束的兩構(gòu)件之一是固定件，即鉸鏈與基礎(chǔ)或機(jī)座相聯(lián)，（固定鉸鏈相聯(lián)，（固定鉸鏈固定鉸）。固定鉸）。固定鉸鏈支座只需畫出基礎(chǔ)或機(jī)座對(duì)另一構(gòu)件的約束力，固定鉸鏈支座只需畫出基礎(chǔ)或機(jī)座對(duì)另一構(gòu)件的約束力，只有一組約束力：只有一組約束力：F ，或，或Fx 、Fy 。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練（3）活動(dòng)（滑動(dòng)）活動(dòng)（滑動(dòng)可動(dòng)可動(dòng)滾動(dòng)）鉸鏈支座滾動(dòng)）鉸鏈支座n 在固定鉸鏈支座的底部與支承面之間安裝一排滾輪在固定鉸鏈支座的底部

49、與支承面之間安裝一排滾輪（活動(dòng)鉸鏈（活動(dòng)鉸鏈活動(dòng)鉸）?；顒?dòng)鉸）。常用于橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中，以便當(dāng)溫度發(fā)生變化而引起構(gòu)件伸縮常用于橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中，以便當(dāng)溫度發(fā)生變化而引起構(gòu)件伸縮時(shí)，該支座可相應(yīng)地沿支承面滑動(dòng)，防止不良后果的產(chǎn)生。時(shí)，該支座可相應(yīng)地沿支承面滑動(dòng)，防止不良后果的產(chǎn)生。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練活動(dòng)鉸鏈支座不能限制或阻礙構(gòu)件沿支承面方向的移動(dòng)，所以沿支活動(dòng)鉸鏈支座不能限制或阻礙構(gòu)件沿支承面方向的移動(dòng)，所以沿支承面切線方向的約束力承面切線方向的約束力Fx 必定為零，只剩下垂直于支承面并指向構(gòu)件必定為零，只剩下垂直于支承面并指向構(gòu)件的約束力的

50、約束力Fy ，可簡(jiǎn)寫為，可簡(jiǎn)寫為F ，相當(dāng)于上述的，相當(dāng)于上述的“光滑接觸約束光滑接觸約束”。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練N的實(shí)際方向也的實(shí)際方向也可以向下可以向下（4）鏈桿）鏈桿n 不計(jì)自重的剛性桿，其兩端是鉸鏈（中間鉸或固定鉸），桿件兩端不計(jì)自重的剛性桿，其兩端是鉸鏈（中間鉸或固定鉸），桿件兩端之間無(wú)外力。之間無(wú)外力。鏈桿是鏈桿是 “二力桿二力桿”的一種常見(jiàn)形式。的一種常見(jiàn)形式。 1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練鏈桿必須首先會(huì)識(shí)別它，然后會(huì)利用它的特性，以利于后來(lái)的受力鏈桿必須首先會(huì)識(shí)別它，然后會(huì)利用它的特性，以利

51、于后來(lái)的受力分析和平衡計(jì)算。分析和平衡計(jì)算。鏈桿是二力桿，兩端鉸鏈的約束力應(yīng)滿足二力平衡公理，即兩力的鏈桿是二力桿，兩端鉸鏈的約束力應(yīng)滿足二力平衡公理，即兩力的作用線沿兩端點(diǎn)的連線，等值且反向。作用線沿兩端點(diǎn)的連線，等值且反向?！扒袛喾ㄇ袛喾ā保杭傧雽⑵淝袛?，若兩端鉸鏈相離，則鏈桿受拉力（即拉：假想將其切斷，若兩端鉸鏈相離，則鏈桿受拉力（即拉桿）；若兩端鉸鏈靠攏，則鏈桿受壓力（即壓桿）。桿）；若兩端鉸鏈靠攏，則鏈桿受壓力（即壓桿）。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練 二力桿約束二力桿約束 不計(jì)

52、自重，兩端均用鉸鏈的方式與周圍物體相連接，不計(jì)自重，兩端均用鉸鏈的方式與周圍物體相連接，且不受其它外力作用的桿件，稱為連桿。也稱且不受其它外力作用的桿件，稱為連桿。也稱二力桿二力桿或二或二力構(gòu)件。（約束力必沿桿件鉸鏈中心連線，指向不定）。力構(gòu)件。（約束力必沿桿件鉸鏈中心連線，指向不定）。4軸承約束軸承約束軸承是軸的約束。軸承是軸的約束。向心軸承允許軸轉(zhuǎn)動(dòng)而限制軸沿直徑方向的移動(dòng)（徑向移動(dòng)），向心軸承允許軸轉(zhuǎn)動(dòng)而限制軸沿直徑方向的移動(dòng)（徑向移動(dòng)），其約束力的特性與固定鉸鏈支座相同，通常也用兩個(gè)正交約束力其約束力的特性與固定鉸鏈支座相同，通常也用兩個(gè)正交約束力Fx、Fy 表示表示 。1.5 受力分

53、析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練5固定端約束固定端約束n 構(gòu)件的一端被牢牢固定在機(jī)座、基礎(chǔ)或另一構(gòu)件（約束體）。構(gòu)件的一端被牢牢固定在機(jī)座、基礎(chǔ)或另一構(gòu)件（約束體）。例如：埋入地下的電線桿、固定在刀架上的車刀、夾緊在卡盤上例如：埋入地下的電線桿、固定在刀架上的車刀、夾緊在卡盤上的工件、跳水運(yùn)動(dòng)用的木跳板、樓房上的陽(yáng)臺(tái)。的工件、跳水運(yùn)動(dòng)用的木跳板、樓房上的陽(yáng)臺(tái)。構(gòu)件一端被固定的方法多種多樣：焊接、鉚接、螺栓聯(lián)結(jié)、粘結(jié)、構(gòu)件一端被固定的方法多種多樣：焊接、鉚接、螺栓聯(lián)結(jié)、粘結(jié)、夾具夾緊、混凝土澆灌。夾具夾緊、

54、混凝土澆灌。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練被固定的一端，既不能向任何方向移動(dòng)，也不能做任何轉(zhuǎn)動(dòng)。平面被固定的一端，既不能向任何方向移動(dòng)，也不能做任何轉(zhuǎn)動(dòng)。平面的三個(gè)自由度（沿的三個(gè)自由度（沿x軸、軸、y軸的移動(dòng)，繞軸的移動(dòng)，繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）全部消失，即自由軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）全部消失，即自由度為零。所以在度為零。所以在x軸、軸、y軸上有約束力軸上有約束力Fx 、 Fy ，還有繞，還有繞A點(diǎn)的約束力點(diǎn)的約束力偶偶mA 。在平面力系中，固定端約束共產(chǎn)生兩個(gè)約束力、一個(gè)約束力偶；在平面力系中，固定端約束共產(chǎn)

55、生兩個(gè)約束力、一個(gè)約束力偶；在空間力系中，固定端約束共產(chǎn)生三個(gè)約束力、三個(gè)約束力偶。在空間力系中，固定端約束共產(chǎn)生三個(gè)約束力、三個(gè)約束力偶。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練推論如下：推論如下： 認(rèn)為認(rèn)為Fi這群力在同一平面內(nèi)這群力在同一平面內(nèi); 將將Fi向向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得一力和一點(diǎn)簡(jiǎn)化得一力和一力偶力偶; FA方向不定可用正交分力方向不定可用正交分力FY, FX表示表示; FY, FX, MA為固定端約束反為固定端約束反力力; FY, FX限制物體平動(dòng)，限制物體平動(dòng)，MA為為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。限制轉(zhuǎn)動(dòng)。1.5 受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練受力分析及畫受力圖的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練表表1-1 固定端約束與固定鉸鏈支座約束對(duì)比固定端約束與固定鉸鏈支座約束對(duì)比沿沿x、y軸軸移動(dòng)移動(dòng)約束力約束力繞繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)約束反力約束反力偶偶表示方法表示方法固定鉸支固定鉸支座座限制限制Fx、Fy允許允許0固定端約固定端約束束限制限制Fx、Fy限制限制MAl 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定