2020年衡水中學(xué)高中三年級一調(diào)數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上試卷類型：B2019-2020學(xué)年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高三一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，試卷總分150分.命題人：集備組審核人：教研組請將答案填寫（涂）在答題卡上。在本卷上作答無效！一、選擇題1給出下列命題：（1）存在實數(shù)使 .（2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，則.其中正確命題的題號為（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）2已知四個命題：如果向量與共線，則或；是的必要不充分條件；命題： ， 的否定： ， ；“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正

2、確的.以上命題正確的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D33是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A B C D4已知直線、與平面、，下列命題正確的是（ ）A，且，則B，且，則C，且，則D，且，則5已知，下列程序框圖設(shè)計的是求的值，在“*”中應(yīng)填的執(zhí)行語句是（ ）A B C D6如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）A7+35 B7+25 C112+35 D112+257已知平面內(nèi)的兩個單位向量，它們的夾角是60°，與、向量的夾角都為30°，且，若，則值為（ ）ABC2D48函數(shù)f(x)=cosxx2的圖象大致是（）A BC D9已

3、知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則下列結(jié)論中：，其中一定成立的有（ ）A0個B1個C2個D3個11已知橢圓： 的右焦點為，過點的兩條互相垂直的直線， ， 與橢圓相交于點， ， 與橢圓相交于點， ，則下列敘述不正確的是（ ）A存在直線， 使得值為7B存在直線， 使得值為C弦長存在最大值，且最大值為4D弦長不存在最小值12已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+)，當(dāng)x>1時，f(x)>0，對任意的x,y(0,+)，f(x)+f(y)=f(xy)成立，若數(shù)列an滿足a1=f(1)，且f(an+1)=f(2an

4、+1)(nN*)，則a2017的值為（ ）A22014-1B22015-1C22016-1D22017-1二、填空題13的化簡結(jié)果是_.14若曲線與直線滿足：與在某點處相切；曲線在附近位于直線的異側(cè)，則稱曲線與直線“切過”下列曲線和直線中，“切過”的有_（填寫相應(yīng)的編號）與 與 與 與 與15已知函數(shù)，則不等式的解集為_16已知直線l與橢圓x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)相切于第一象限的點P(x0,y0)，且直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，當(dāng)AOB(O為坐標(biāo)原點)的面積最小時，F(xiàn)1PF2=60°(F1、F2是橢圓的兩個焦點)，若此時在PF1F2中，F(xiàn)1PF2的

5、平分線的長度為3ma，則實數(shù)m的值是_三、解答題17在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示ABC的外接圓半徑.（）如圖，在以O(shè)圓心、半徑為2的O中，BC和BA是O的弦，其中BC2,ABC45°，求弦AB的長;()在ABC中，若C是鈍角，求證：a2+b2<4R2;()給定三個正實數(shù)a、b、R，其中ba，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的ABC不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在ABC存在的情況下，用a、b、R表示c.18為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨

6、機抽取了1個學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計表如下：A類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）145839572110，；B類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）85939076101，；C類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）8592101100112，；（1）經(jīng)計算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為，請計算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定）（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績附相關(guān)系數(shù)，線性回歸直線方程，19（本題滿分12分） 如圖，ABC的外接圓O的

7、半徑為5，CDO所在的平面，BE/CD，CD=4，BC=2，且BE=1，tanAEB=25（1）求證：平面ADC平面BCDE（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為27？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(ab0)的左、右頂點分別為A1(2，0)，A2(2，0)，右準(zhǔn)線方程為x4過點A1的直線交橢圓C于x軸上方的點P，交橢圓C的右準(zhǔn)線于點D直線A2D與橢圓C的另一交點為G，直線OG與直線A1D交于點H（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若HGA1D，試求直線A1D的方程；（3）如果，試求的取值范圍21設(shè)函數(shù)

8、，.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若方程在上有解，證明：.考生注意：請從第22、23題中選擇一題作答。兩題都做者以第一題計分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，斜率為.(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.23選修4-5：不等式選講求證：對于任意實數(shù)x、y、z都有.是否存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)x、y、z有恒成立？試證明你的結(jié)論。專心-專注-專業(yè)草稿紙寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是