一至六年級數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表

1、 小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點歸納表 由數(shù)學(xué)教師李再野搜集整理周長公式類型公式字母表示長方形（長+寬）×2（a+b）×2正方形邊長×4a×4圓直徑× 或 2××半徑×d 或 2××r面積公式類型公式字母表示長方形長×寬a×b正方形邊長×邊長a×a平行四邊形底×高a×h梯形（上底+下底）×高÷2（a+b）×h÷2三角形底×高÷2a×h÷2長方體表面積（長×

2、;寬+長×高+寬×高）×2（a×b+a×h+b×h）×2正方體表面積棱長×棱長×6a×a×6圓面積×半徑的平方²圓柱體側(cè)面積底面周長×高c×h圓柱體表面積側(cè)面積+2×底面積c×h+2ײ體積公式類型公式字母表示長方形長×寬×高a×b×h正方體棱長×棱長×棱長a×a×a圓柱體底面積×高s×h圓錐體底面積

3、5;高××s×h 補充說明： 長方體棱長和=（長+寬+高）×4 正方體棱長和=棱長×12熟記下列正反比例關(guān)系：1 正比例關(guān)系：（1） 正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系（2） 長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系（3） 圓的周長與直徑成正比例關(guān)系（4） 圓的周長與半徑成正比例關(guān)系（5） 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：1路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率總價=單價

4、5;數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體積單位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量單位： 1噸=1000千克

5、 1千克=1000克時間單位：一世紀=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個月 一個月= 3旬（上、中、下） 一個月=30天（小月） 一個月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）平年2月有28天   閏年2月有29天   1天= 24小時   特殊分數(shù)值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 7

6、5% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5% 運算定律和性質(zhì)   - 加法交換律：a+b=b+a  - 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)  - 乘法交換律：ab=ba  - 乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)   - 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc  - 減法的性質(zhì)

7、：a-(b+c) =a-b-c 常用數(shù)學(xué)概念1. 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。3. 比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。  （比的后項不能是零。）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4. 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。   5. 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。   6. 求比值的方法：用比的前項除以后項，它

8、的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。  7. 圖上距離：實際距離=比例尺  8. 表示兩個比相等的式子叫做比例。   組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。   兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。9. 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。10. 正比例關(guān)系用字母表示 =k(一定） 11. 反比例關(guān)系用字母表示x×y=k(一定)  12. 面積，就是物體所占平面的大小。13. 體積，就是物體所占空間的大小。14. 質(zhì)量，就是表示表示物體

9、有多重。15.  直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。16. 射線只有一個端點；長度無限。17. 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 18. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。   兩條平行線之間的垂線長度都相等。   19. 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。   從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。20. 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角

10、。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。   角的分類   銳角：小于90°的角叫做銳角。   直角：等于90°的角叫做直角。   鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。   平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。   周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。   21. 長方形特征 ： 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。&

11、#160; 正方形特征：   四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。 22. 三角形特征 ： 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分   銳角三角形 ：三個角都是銳角。   直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。   鈍角三角形：有一個角是鈍角。   按邊分   不等邊三角形：三條邊長度不相等。   等腰三角形：有兩條邊長

12、度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。   等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。   平行四邊形特征   兩組對邊分別平行的四邊形。   相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。   梯形特征   - 只有一組對邊平行的四邊形。   - 等腰梯形有一條對稱軸。    圓的認識   - 平面上的一種曲線圖形。&

13、#160;  - 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。   - 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。   - 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。   - 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。   - 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。   - 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。   - 半徑?jīng)Q定圓的大小。 

14、 圓有無數(shù)條對稱軸。    圓的周長   - 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。  - 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。    圓的面積   - 圓所占平面的大小叫做圓的面積。   軸對稱圖形    如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。  - 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條

15、對稱軸。  - 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。  - 等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。  扇形有一條對稱軸。  長方體   1 特征   - 六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。   - 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。   - 有8個頂點。  - 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。  - 

16、兩個面相交的邊叫做棱。   - 三條棱相交的點叫做頂點。   - 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。   - 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。   （二）正方體   1 特征   - 六個面都是正方形   - 六個面的面積相等   - 12條棱，棱長都相等   - 有8個頂點   - 正

17、方體可以看作特殊的長方體  23.  整數(shù)的意義：   自然數(shù)和0都是整數(shù)。  24. 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。   一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。   25.計數(shù)單位   一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。   每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  26. 數(shù)的整除  整數(shù)a除以整數(shù)b(b  

18、;0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。   如果數(shù)a能被數(shù)b（b  0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。  如因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。   一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的 因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。  一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)

19、是3 ，沒有最大的倍數(shù)。  個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。   一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例：108、204都能被3整除。  一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。  能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。  一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325

20、、500、1675都能被25整除。  一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。   27. 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。   不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。   0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 28. 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

21、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。   29. 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)30. 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).31. 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：  1和任何自然數(shù)互質(zhì)。  相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。  兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。  2和任何質(zhì)數(shù)互質(zhì)。32. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。   如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。33. 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最

22、小公倍數(shù)。  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。34. 小數(shù)的意義   把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。   一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾   35. 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。   帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 

23、;3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。  有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。  無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33  3.1415926   無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：  循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或

24、者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555  0.0333  12.109109    一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。   純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111&#

25、160; 0.5656    混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222  0.03333   36.分數(shù)的意義   把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。   把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。  37.分數(shù)的分類   真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。   假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分

26、數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。   帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。38. 百分數(shù)  表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。39. 性質(zhì)和規(guī)律  （一）商不變的規(guī)律   商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。   （二）小數(shù)的性質(zhì)   小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。   （三）分數(shù)的基本性質(zhì)    分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。   40.整數(shù)四則運算  （1）加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。   （2）. 減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。   （小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。   ） （分數(shù)乘法：一個數(shù)乘真分數(shù)的意義與一個數(shù)乘純小數(shù)的意義基本