軸心受力構(gòu)件分析

1、軸心受力構(gòu)件第-1-頁4軸心受力構(gòu)件學(xué)時(shí)： 10；習(xí)題課： 24.1 概述軸心受力構(gòu)件軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件（包括軸心受壓柱）。鋼結(jié)構(gòu)中，屋架、托架、塔架等平面或空間桁架以及支撐系統(tǒng)，通常均由軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件組成。圖 5.1工作平臺(tái)以及單層、多層和高層房屋骨架的柱，承受梁或桁架傳來的荷載，當(dāng)荷載為對(duì)稱布置且不考慮承受水平荷載時(shí)，屬于軸心受壓柱。柱通常由柱頭、柱身和柱腳組成，柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。圖 5.2截面組成型式實(shí)腹式圖5.3，構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造方便，整體受力和抗剪性能好，但鋼材用量較多。格構(gòu)式圖5.4，由分肢、綴材（綴條或綴板）組成，等穩(wěn)定性，

2、剛度大，抗扭，用料省。設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件步驟1 ） 選擇合理的截面型式結(jié)構(gòu)用途、構(gòu)件受力大小和材料供應(yīng)情況；2 ） 進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算軸心受拉構(gòu)件計(jì)算強(qiáng)度、剛度，軸心受壓構(gòu)件計(jì)算強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。強(qiáng)度要求：構(gòu)件截面上的最大正應(yīng)力不超過鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。剛度要求：構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不超過容許長(zhǎng)細(xì)比。整體穩(wěn)定：構(gòu)件在設(shè)計(jì)荷載作用下不致發(fā)生屈曲而喪失承載力。局部穩(wěn)定：組成構(gòu)件的板件或格構(gòu)式構(gòu)件的分肢不發(fā)生屈曲。4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件第-2-頁一強(qiáng)度強(qiáng)度條件 ：凈截面的平均應(yīng)力不超過鋼材的屈服強(qiáng)度。NfAn注：選用塑性好的材料；螺栓連接（普通、高強(qiáng)，并列、錯(cuò)列）時(shí)構(gòu)件凈截面面積計(jì)算

3、。二剛度剛度條件 ：長(zhǎng)細(xì)比不超過容許長(zhǎng)細(xì)比。（軸心受力構(gòu)件的剛度用其長(zhǎng)細(xì)比來衡量）l 0 i式中，、 l 0 、 i 構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比、計(jì)算長(zhǎng)度、截面回轉(zhuǎn)半徑；構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比，按表5.1 或表 5.2 選用?！纠} 1 】 拉桿 2 100 × 10，鋼材為Q235 ，容許長(zhǎng)細(xì)比為350 ，試確定最大承載能力和最大計(jì)算長(zhǎng)度。【解】查附表 1.1： f215N / mm2 ；查附表 7.4： An19.26 2 38.5cm2 ， (i min )i x3.05cm ，最大承載能力：NAn f38.5102215N827.8kN最大計(jì)算長(zhǎng)度：l 0 i x3503.05cm1067.5

4、cm習(xí)題： 5.2，5.3，5.44.3 受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心 受壓構(gòu)件 ，除很短及有孔洞等削弱時(shí)可能發(fā)生強(qiáng)度破壞外，通常由整體穩(wěn)定控制其承載力。軸心受力構(gòu)件第-3-頁軸心受壓構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定常常是突發(fā)性的，容易造成嚴(yán)重后果，應(yīng)予特別重視。一、 理想軸心受壓構(gòu)件的受力性能理想 軸心受壓構(gòu)件：絕對(duì)直，材料勻質(zhì)、各向同性，無缺陷（無初應(yīng)力和荷載偏心）。N Ncr ，穩(wěn)定平衡直線形式的平衡；N Ncr ，不穩(wěn)定平衡微彎或微扭轉(zhuǎn)形式的平衡；彎曲失穩(wěn) 構(gòu)件軸線由直變彎NNcr ，失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)構(gòu)件繞軸線扭轉(zhuǎn)彎扭失穩(wěn)彎扭變形同時(shí)發(fā)生雙軸對(duì)稱截面 通常可能發(fā)生繞主軸的彎曲屈曲或扭轉(zhuǎn)屈曲，究竟發(fā)生哪種變形形態(tài)的屈

5、曲，取決于截面繞主軸的抗彎剛度、抗扭剛度、構(gòu)件長(zhǎng)度、構(gòu)件支承約束條件等情況；單軸對(duì)稱截面 可能發(fā)生繞非對(duì)稱軸的彎曲屈曲，也可能發(fā)生繞對(duì)稱軸的彎曲變形并伴隨扭轉(zhuǎn)變形（彎扭屈曲） 。無對(duì)稱軸截面若屈曲都是彎扭屈曲（很少采用）。一般 鋼結(jié)構(gòu)中的 軸心受壓構(gòu)件厚度較大，抗扭剛度也相對(duì)較大，失穩(wěn)時(shí)主要發(fā)生彎曲屈曲。冷彎薄壁型鋼 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的厚度薄，對(duì) 單軸對(duì)稱 開口截面的 軸心受壓構(gòu)件 ，要考慮繞對(duì)稱軸彎扭屈曲的情況。彎曲屈曲（參考 4.1.1 ）1 、 彈性彎曲屈曲兩端鉸接桿，在軸心壓力N 作用下的微彎平衡方程：EId 2 y dx 2Ny0臨界力：2 EIN cr2（忽略剪切變形的影響）l軸心受力構(gòu)件

6、第-4-頁或N cr2 EI11（單位剪力時(shí)的軸線轉(zhuǎn)角）l22 EIGA1l 21與截面形狀有關(guān)的系數(shù)臨界應(yīng)力：N cr2 EI2 E（lIcrAl 2 A2， i）iA或cr2 E122 EI1l 21使用條件：Ep（大柔度桿）f p2 、 彈塑性彎曲屈曲軸心受壓構(gòu)件非彈性（彈塑性）屈曲的臨界力確定：切線模量理論，雙模量理論 。彈塑性穩(wěn)定理論 指出，軸心受壓構(gòu)件彈塑性屈曲實(shí)際最大應(yīng)力高于切線模量應(yīng)力，低于雙模量應(yīng)力，前者是下限，后者是上限，切線模量應(yīng)力更接近實(shí)際最大應(yīng)力。切線模量理論：N cr2 Et Il 2cr2 Et2 E（Et）22E【例題 2 】 試計(jì)算用軋制I 鋼 I36a 作成

7、的兩端鉸接的理想軸心壓桿的屈曲應(yīng)力，桿長(zhǎng)有3.5m 和 3.0m 兩種，鋼材為 Q235A ·F，其屈服強(qiáng)度f y235N / mm2 ，比例極限f p0.65 f y ，彈性模量 E206103 N / mm2 ，切線模量EtE ，根據(jù)試驗(yàn)資料（修正系數(shù)）取決于f y111桿的正則化長(zhǎng)細(xì)比，41.14E0.60.62 ?！窘狻坎樾弯摫淼茫篿 x14.4cm， i y2.69cmi x ，屈曲時(shí)繞y 軸彎曲，軸心受力構(gòu)件第-5-頁E206103p0.65115.4f p235（ 1） l3.5m 時(shí)l350p ,屬細(xì)長(zhǎng)桿，桿在彈性狀態(tài)屈曲，i y131.12.69cr2 E2206

8、103118N / mm 22131.12（ 2） l 3.0m 時(shí)l300i y111.5 p，非細(xì)長(zhǎng)桿，桿在彈塑性狀態(tài)屈曲，2.69f y111.52351.199E206103111.141111.1410.9650.640.620.61.19940.61.1992cr2 Et2 E22061030.965 158N / mm222111.52（f p0.65235153N / mm2 ）二、 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的受力性能實(shí)際 軸心受壓構(gòu)件：有缺陷（初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力、材質(zhì)不均）。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，鋼構(gòu)件不可避免地存在初彎曲和初偏心等幾何缺陷，以及殘余應(yīng)力和材質(zhì)不均等材料缺陷。這些缺陷

9、將使軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力降低。1 、 殘余應(yīng)力的影響殘余應(yīng)力 ：存在于截面內(nèi)自相平衡的初始應(yīng)力；源于焊接、軋制、火焰切割、冷彎、變形矯正等；軸心受力構(gòu)件第-6-頁分布和數(shù)值 ：與構(gòu)件的加工條件有關(guān)，與截面的形狀和尺寸有關(guān)，但與鋼材的強(qiáng)度等級(jí)無關(guān)。圖 4.7 ， 4.8 ， 4.9 為幾種殘余應(yīng)力分布圖。其值最大可達(dá)鋼材屈服點(diǎn)。影響殘余應(yīng)力的壓應(yīng)力部分使軸心受壓構(gòu)件受力時(shí)部分截面較早進(jìn)入塑性狀態(tài)。當(dāng)軸心受壓構(gòu)件達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，截面由兩部分組成，屈服區(qū)的彈性模量為零（剛度為零） ，只有彈性區(qū)仍提供剛度，成為有效截面。N cr2 EI e2 EII el 2l 2Icr2 EI e2I例：翼

10、緣為軋制邊或剪切邊的焊接I 形截面（忽略腹板）圖 4.11對(duì)強(qiáng)軸（ x）屈曲對(duì)弱軸（ y）屈曲2I ex222crxEE2t(kb) h / 4EkI xx2x22tbh2 / 4x22 EI ey2 E2t( kb) 3 / 122 Ek3cry2I y22tb3 /122yyy此例中殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響比對(duì)強(qiáng)軸的影響嚴(yán)重得多。（ k<1）一般地，殘余應(yīng)力對(duì)軸心受壓構(gòu)件的影響隨截面殘余應(yīng)力分布的不同而不同。2 、 初彎曲（初撓度）的影響l實(shí)際軸心受壓構(gòu)件有微小彎曲，桿中點(diǎn)撓度：v0（驗(yàn)收規(guī)范規(guī)定）1000最大撓度： vm v0v1v0v0（ N cr2 EI）1a1 N / Ncrl

11、2最大彎矩： MN vmNv01N / Ncr影響： NvmM，開始增長(zhǎng)快，后來增長(zhǎng)慢，見圖4.1,當(dāng) NN cr 時(shí)，vm， M（無限彈性體） ；實(shí)際壓桿（假設(shè)為理想彈塑性體）在N 和 M 的共同作用下，桿中點(diǎn)截面邊緣率先屈服，軸心受力構(gòu)件桿即進(jìn)入彈塑性階段，從而降低了穩(wěn)定承載力。第-7-頁壓桿穩(wěn)定的條件（以 截面邊緣屈服 為穩(wěn)定承載力極限狀態(tài)）：NMNNv0f yAWAW (1 N / N cr )3 、 初偏心的影響由于構(gòu)造原因和構(gòu)件截面尺寸的變異，常出現(xiàn)荷載偏心 初偏心 e0 ，見圖 4.1。初偏心的影響本質(zhì)上同初彎曲，使構(gòu)件承載力降低。見圖4.1 。4 、 桿端約束的影響計(jì)算長(zhǎng)度（參

12、考 4.1. ）構(gòu)件端部約束對(duì)受壓構(gòu)件的影響：有利用計(jì)算長(zhǎng)度 來反映： l 02 EIl （ N cr）l 0 2注：1 ）設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按表 4.3 中建議值 （端部條件不理想，故比理論值稍大） 取用；2 ）框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)另有規(guī)定，詳見7.4、 8.4 節(jié)。三、 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算方法初彎曲和初偏心的影響是類似的，實(shí)質(zhì)上是使理想軸心受壓構(gòu)件變成偏心受壓構(gòu)件，使穩(wěn)定的性質(zhì)從平衡分枝（圖4 .17 中曲線 1、 2，第一類穩(wěn)定）問題變?yōu)闃O值點(diǎn)（圖4.17 中曲線 3，第二類穩(wěn)定）問題，導(dǎo)致承載力降低；殘余應(yīng)力的存在則使構(gòu)件受力時(shí)更早地進(jìn)入彈塑性受力狀態(tài) （假設(shè)鋼材符合或接近

13、符合彈性 -完全塑性的理想狀態(tài)） ，使屈曲時(shí)截面抵抗彎曲變形的剛度減小，而導(dǎo)致穩(wěn)定承載力降低。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，鋼構(gòu)件的各種缺陷總是同時(shí)存在的，綜合考慮幾種缺陷的計(jì)算方法稱為極限承載力理論 （或最大強(qiáng)度理論或極限荷載理論或壓潰理論） 。實(shí)際軸心壓桿 穩(wěn)定極限承載力（壓潰荷載） N u N max ，取決于桿長(zhǎng)、初彎曲、截面形狀和尺寸、殘余應(yīng)力的分布和峰值等，可通過實(shí)驗(yàn)找N- vm （壓力撓度）曲線（圖4.17 ，圖 4.18 ），再用數(shù)值方法求解。軸心受力構(gòu)件第-8-頁當(dāng)鋼種已定，缺陷情況和大小已定時(shí)，Nu （或 N cr ）或Nu / Af y （或cr / f y ）僅是長(zhǎng)細(xì)比的函數(shù)。對(duì)設(shè)計(jì)

14、者來說，重要的是給出實(shí)用簡(jiǎn)便的（長(zhǎng)細(xì)比臨界應(yīng)力）曲線（柱子曲線）或表或公式。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在制訂軸心受壓構(gòu)件曲線時(shí)， 根據(jù)不同截面形狀和尺寸，不同加工條件和相應(yīng)殘余應(yīng)力分布和大小，不同的彎曲屈曲方向，以及l(fā) / 1000 的初彎曲，對(duì)多種實(shí)腹對(duì)稱截面的軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲，按極限承載力理論， 用電子計(jì)算機(jī)算出了96 條柱子曲線，并分成 a、 b、 c、d 四組 (柱子曲線及截面分類見圖4.19 ，表 5.3 , 表 5.4)。整體穩(wěn)定計(jì)算公式：NN u1Nuf ycrf yfAAAf yf yRRR或NAf注：Nucr 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，由查附表 4 .1附表 4 .4；Af yf y

15、f yf 鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 , 查附表 1 .1。R【例題3 】 驗(yàn)算軸心壓桿的整體穩(wěn)定性。柱長(zhǎng)5m ，兩端鉸接，中央有一側(cè)向支承；鋼材Q235 ，焊接 I 形截面，火焰切割邊翼緣；軸心壓力設(shè)計(jì)值N=1200kN ?！窘狻?.計(jì)算截面幾何特性A2251.00.63068cm2I x10.6 3032125 15.5213362 .5cm412I y21125 22604.2cm412i xI x13362.514.0cmA68i yI y2604.26.2cmA68軸心受力構(gòu)件第-9-頁2.穩(wěn)定性驗(yàn)算l 0x 500l 0 y25040.3xi x35.7 ， yi y6.214查附表1

16、知 f215N / mm2查表 4.4 知對(duì) x、 y 軸均為 b 類截面，故用y 查附表 2.2 得0.898N1200103196.5N / mm2f ，滿足穩(wěn)定要求。A0.89868 102注：1 ）查整體穩(wěn)定系數(shù)時(shí)， 一般需計(jì)算出x 和 y ，根據(jù)對(duì) x、y 軸的截面類型查得x 和 y ，取其中較小者進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算；若截面類型相同， 則取 x 和 y 中較大者查；若計(jì)算長(zhǎng)度相同，則取 i x 和 i y 中較小者計(jì)算。2 ）非雙軸對(duì)稱截面壓桿的按公式（ 5.9）（ 5.18）計(jì)算。四、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定（理論部分參考 4.4）局部失穩(wěn)（局部屈曲） ：板件在壓力作用下偏離其原來的平面

17、位置而發(fā)生波狀鼓曲變形。實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件一般由翼緣和腹板等板件組成， 在軸心壓力作用下，板件都承受壓力，但如果板件的平面尺寸很大，而厚度又相對(duì)很薄時(shí)，就可能導(dǎo)致板件失穩(wěn)。肢寬壁薄利于整體穩(wěn)定，但可能導(dǎo)致喪失局部穩(wěn)定。軸心受壓構(gòu)件中板件的局部屈曲， 實(shí)際上是薄板在軸心壓力作用下的屈曲問題，相連板件互為支承。 例如 I 截面柱的翼緣相當(dāng)于單向均勻受壓的三邊支承（縱向側(cè)邊為腹板，橫向上下二邊為橫向加勁肋、橫軸心受力構(gòu)件第- 10 -頁隔或柱頭、柱腳）、一邊自由的矩形薄板；腹板相當(dāng)于單向均勻受壓的四邊支承（縱向左右二側(cè)邊為翼緣，橫向上下二邊為橫向加勁肋、橫隔等）的矩形薄板。上述支承中，有的支承對(duì)相連

18、板件無約束轉(zhuǎn)動(dòng)的能力，可視為簡(jiǎn)支；有的支承對(duì)相連板件的轉(zhuǎn)動(dòng)起部分約束（嵌固）作用。軸心受壓薄板也會(huì)存在初彎曲、初偏心和殘余應(yīng)力等缺陷，使其屈曲承載力降低；還存在屈曲后強(qiáng)度的有利因素。目前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，仍以理想受壓平板屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力為準(zhǔn)，憑試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)綜合考慮各種有利和不利因素的影響。均勻受壓板的屈曲應(yīng)力彈性理論研究臨界狀態(tài)的平衡， 得到相應(yīng)的屈曲應(yīng)力。 只介紹結(jié)果，推導(dǎo)過程略。彈性屈曲應(yīng)力N cr2 Da2)22 Da2(mb2mb2N cr2 E(t2100t)22cr12(12)18.6 (N / mmt)bb注： a 、 b 、 t 板長(zhǎng)、寬、厚；m 、n板縱、橫向屈曲半波數(shù)，圖 4.4

19、5中 m=2,n=1 ；DEt 3Et 312(1 2 )EI 板單位寬度的抗彎剛度；12泊松比（板為雙向應(yīng)力狀態(tài)） ；22D ：與兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的臨界力（2al2E ）相當(dāng)；軸心受力構(gòu)件第- 11 -頁a22：由于側(cè)邊支承對(duì)板變形的約束作用（四邊簡(jiǎn)支）而對(duì)(m 2m)b臨界力的提高，ab越大， N cr 提高越多；( mba ) 2 板的屈曲系數(shù)，對(duì)四邊簡(jiǎn)支板，當(dāng)ab 時(shí)，取amb4 。彈性嵌固作用通過彈性嵌固系數(shù)2 Et2cr12(12 )( b)來考慮：18.6(100t ) 2 N / mm2 b以上公式對(duì)其他不同支承條件的單向均勻受壓板件也適用，只是系數(shù)值不同，如三邊簡(jiǎn)支、一邊

20、自由的矩形板，0.425 （當(dāng)ab時(shí)）。彈塑性屈曲應(yīng)力軸心受壓構(gòu)件中板件的臨界壓應(yīng)力常超過比例極限 f p ，這時(shí)薄板進(jìn)入彈塑性受力階段，單向受壓板沿受力方向的彈性模量降為切線模量Et （ Et E ），但與壓力垂直的方向仍為彈性階段，其變形模量仍為彈性模量 E，薄板成為 正交異性板 ，臨界應(yīng)力近似公式為：2 Et ) 218.6(100t) 2 N / mm2cr12(1(2 )bb板件寬厚比限值對(duì)軸心受壓構(gòu)件，限制板的寬厚比不能過大，以保證板的穩(wěn)定臨軸心受力構(gòu)件第- 12 -頁界應(yīng)力不低于構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力：2 E2( t ) 2f y12(1) bI 形截面：翼緣寬厚比限值視為三邊簡(jiǎn)支

21、、一邊自由的均勻受壓板，取0.425 ，1.0 （無嵌固作用）b(10 0.1 ) 235tf y腹板高厚比限值視為四邊簡(jiǎn)支均勻受壓板，4 ，1.3 （有一定的嵌固作用）h0(25235t w0.5 )f y注： b 、 t 翼緣板的外伸寬度、厚度；h0 、 t w 腹板的高度、厚度；兩個(gè)方向長(zhǎng)細(xì)比中較大者， 當(dāng) <30 時(shí)，取30 ，當(dāng) >100時(shí)，取100 。其他截面 構(gòu)件的板件寬厚比限值見表5.5軋制型鋼 的翼緣和腹板較厚， 一般能滿足局部穩(wěn)定要求， 不必計(jì)算。當(dāng)腹板高厚比限值不滿足要求時(shí)，一般可 加厚腹板 ，或設(shè)置縱向加勁肋 。圖 5.13軸心受力構(gòu)件第- 13 -頁習(xí)題：

22、 5.5，5.74.4軸心受壓柱的設(shè)計(jì)一、 實(shí)腹柱設(shè)計(jì)1. 截面形式選擇原則（應(yīng)考慮）（ 1） 截面面積的分布應(yīng)盡量遠(yuǎn)離主軸線，肢寬壁薄，以提高構(gòu)件的穩(wěn)定性和剛度；（ 2） 使兩個(gè)主軸方向的長(zhǎng)細(xì)比盡量接近， 以使穩(wěn)定性接近相等（當(dāng)屬同類截面時(shí)）；（ 3） 便于與其他構(gòu)件連接；（ 4） 構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，節(jié)約鋼材；（ 5） 選用能得到供應(yīng)的鋼材規(guī)格，取材方便。實(shí)腹式軸心受壓柱通常采用 雙軸對(duì)稱截面， 如 I、H 形、箱形、圓管、形等。 圖 5.14注：熱軋普通 I 字鋼， i x >> i y ，只適于 l 0 x3l 0 y 情況，必要時(shí)可加焊翼緣蓋板，以增 i y ；熱軋 H

23、型鋼制造省工，截面特性好，屬高效鋼材，國(guó)外已廣泛采用，我國(guó)也在增多；焊接 I、鋼，截面組織靈活，易使面積分布合理，且制造簡(jiǎn)便；型鋼組合截面承力大；焊接箱形截面柱的穩(wěn)定性和剛度在兩主軸方向接近或相等，近年軸心受力構(gòu)件第- 14 -頁在高層建筑鋼結(jié)構(gòu)中用得較多，但制造費(fèi)工；兩個(gè)槽鋼焊接箱形柱可用于受力不大的場(chǎng)合；圓管截面無強(qiáng)弱軸之分，抗扭剛度大，但與其它構(gòu)件的連接比較復(fù)雜。2. 截面設(shè)計(jì)當(dāng)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件所用鋼材、截面型式、軸心壓力設(shè)計(jì)值 N 以及兩主軸方向的計(jì)算長(zhǎng)度都已確定時(shí)，一般可先 按整體穩(wěn)定要求初選截面尺寸 ，然后 驗(yàn)算是否滿足 剛度、整體穩(wěn)定 和局部穩(wěn)定 要求，如有孔洞削弱，還應(yīng) 驗(yàn)算

24、強(qiáng)度 。如不滿足，則調(diào)整截面尺寸，再進(jìn)行驗(yàn)算，直到滿足為止。步驟（1）求所需截面面積假設(shè)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比： 50100，N 大而 l 0 x 和 l 0y 小時(shí)取較小值，反之取較大值根據(jù)鋼材級(jí)別、截面類別和，查附表 4計(jì)算NAf（2）求所需回轉(zhuǎn)半徑 （繞兩主軸方向）計(jì)算l 0 xl 0 yi xi y軸心受力構(gòu)件第- 15 -頁（3）求所需截面的輪廓尺寸（截面高、寬）計(jì)算hi xi yb12注： i x1h 、 i y2 b （ 1 、 2 查表 5.6）（4）初選截面尺寸根據(jù)所需的 A、h、b，并考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求，初選截面尺寸。注：由于假定的值不一定恰當(dāng)，完全按照所需要的A、h、b 配置的

25、截面可能會(huì)使板件厚度太大或太小，這時(shí)可適當(dāng)調(diào)整 h 或 b，必要時(shí)可重新假定，并重復(fù)上述步驟。（5）剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算（強(qiáng)度驗(yàn)算）剛度整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定形截面）強(qiáng)度3. 構(gòu)造要求）當(dāng)腹板高厚比l 0xl 0 yxi xyi yNfAb1(100.1)235 ， h0( 250.5 )235 （Itf ytwf yb0 ( h0 )40235 （箱形截面）ttwf yNfAnh080 時(shí)，應(yīng)采用成對(duì)橫向加勁肋 加強(qiáng)，其間tw軸心受力構(gòu)件第- 16 -頁距 a 3h0，外伸寬度 bs ( h0 / 30)40mm ，厚度 t sbs /15 ；（加勁肋尺寸： h0bs t s ） 圖 5.

26、13）對(duì)大型實(shí)腹式構(gòu)件，在受有較大橫向力處和每個(gè)運(yùn)送單元的兩端，還應(yīng)設(shè)置 橫隔（加寬的橫向加勁肋），其間距不得大于構(gòu)件截面較大寬度的 9 倍或 8m。）實(shí)腹式軸心受壓柱中翼緣與腹板的連接焊縫受力很小，一般按構(gòu)造取 h f4 8mm；【例題】?jī)啥算q接實(shí)腹式軸心受壓柱，高7m，軸心壓力設(shè)計(jì)值 N=3600kN ，鋼材 Q235 ，試選擇由三塊鋼板焊成的 I 形柱截面，翼緣為焰切邊，截面無孔洞削弱。【解】1已知條件： N3600kN ，l 0xl 0 y7m ， f215N / mm2 ，對(duì) x、y軸均為 b 類截面。2初選截面：軸心受力構(gòu)件第- 17 -頁（1）假定70 ，查附表 .得0.751

27、，則所需截面面積為：3AN3600 1022300mm2f 0.751 215（ 2）所需回轉(zhuǎn)半徑：i xl 0xi yl0 y 7000100mm70（3）查表 5.6知： 10.43 ， 20.24 ，則所需截面的輪廓尺寸：i x100233mmi y100h0.43b417mm120.24（）初選截面尺寸：注：焊接 I 形截面尺寸：腹板 h0tw ，翼緣 h0t w ，考慮到船形焊和柱頭、柱腳構(gòu)造要求， h 不宜太小，宜取bh； tw(0.4 0.7)t ， b 、 h0 宜為10mm 倍數(shù)，t 、 t w 宜取 2mm 倍數(shù)。首先設(shè) bh0420mm ，則平均板厚tA /(2bh0 )

28、22300/(3420)17.7mm，板厚偏大，屬第二組鋼材，不經(jīng)濟(jì)。重新假設(shè) bh500mm ，則：i x0.43h0.43500215mm，i y0.24b0.24500120mm，xy7000/ 21532.67000 /12058.3按較大長(zhǎng)細(xì)比查附表.2 得0.816 ，所需截面面積為：AN360010320520mm2f0.816215所需平均板厚 tA /( 2bh0 ) 20520/(3 500) 13.7mm，較好。軸心受力構(gòu)件第- 18 -頁截面尺寸： b500mm ， t16mm ， h0460mm， t w10mm（ t w / t0.625 ），截面面積：A25001

29、64601020600 mm220520 mm23驗(yàn)算已選截面（無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度）（1）剛度IIx1 (500 49234904603)987.8106 mm412y1 (2 16 5003460103 )333.410 6 mm412333.4106i y127.2mm20600700055 150 ，滿足；y127.2（2）整體穩(wěn)定：按y 查附表 2.2 得0.833，N36001032f，滿足；A0.83320600209.8N / mm（3）局部穩(wěn)定： maxy55 ，翼緣b124515.3(100.1235100.15515.5 ，t16)f y腹板h046046 (250.

30、5235250.55552.5 ，滿足。t w10)f y4構(gòu)造要求： h04680 ，可以不設(shè)橫向加勁肋； 翼緣和腹板連t w接焊縫采用自動(dòng)焊 ， hf min1.5 tmax11.5 1615mm ，取hf5mm?！纠?5.2 】自看軸心受力構(gòu)件第- 19 -頁習(xí)題： .二、 格構(gòu)柱設(shè)計(jì)1. 截面形式圖 5.4（常用） 雙軸對(duì)稱截面：由兩個(gè)槽鋼或I 字鋼作為分肢，用綴件連成整體，易調(diào)整分肢間距離，使構(gòu)件兩主軸方向的穩(wěn)定性相等。槽鋼的翼緣可以朝內(nèi)或朝外，朝內(nèi)更合理，應(yīng)用較普遍。圖 5.4（ a）（ c）構(gòu)件的組成肢件槽鋼、 I 字鋼、鋼管、角鋼等；綴材綴條單角鋼，斜桿斜桿、橫桿，綴板鋼板實(shí)軸

31、（ y 軸）：穿過（垂直）肢件腹板的軸。虛軸（ x 軸）：穿過（垂直）綴材面的軸。受力較小、長(zhǎng)度較大的軸心受壓構(gòu)件也可采用三肢、四肢鋼管或角鋼組成的截面，三面或四面均用綴件相連，可以用較小的截面面積獲得較大的剛度，節(jié)約鋼材，但制造費(fèi)工。圖 5.4（d）（ e）兩主軸均為虛軸。x 軸各斜綴條的毛截面面積之和；軸心受力構(gòu)件第- 20 -頁2. 對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面通常具有對(duì)稱軸，構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定往往是繞截面主軸彎曲屈曲，不大可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲。計(jì)算整體穩(wěn)定時(shí)只需計(jì)算繞截面實(shí)軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。對(duì)實(shí)軸 (y 軸 )的整體穩(wěn)定性： 同實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件，根據(jù)y 按

32、 b 類截面查，再用公式Nf 進(jìn)行計(jì)算。A對(duì)虛軸 (x 軸 )的整體穩(wěn)定性：繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，由于兩個(gè)分肢不是實(shí)體相連，連接兩分肢的綴件的抗剪剛度比實(shí)腹式構(gòu)件的腹板弱，考察構(gòu)件微彎平衡狀態(tài)時(shí)，除彎曲變形外，還需考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所降低。理論分析表明，若采用放大的換算長(zhǎng)細(xì)比 0 x 作為整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比， 則格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸穩(wěn)定性計(jì)算與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相同。規(guī)范規(guī)定 （對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比0 x 公式）2A雙肢綴條柱0xx27A1雙肢綴板柱220xx1式中，x 構(gòu)件對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比；A 構(gòu)件的毛截面面積；A1 構(gòu)件截面中垂直于1 單個(gè)分肢對(duì)最小剛度軸1-1 的長(zhǎng)細(xì)比

33、 1l 01圖 5.5(b)i1l01 ：對(duì)綴條柱為綴條節(jié)點(diǎn)間距離；對(duì)綴板柱，焊接時(shí)為相鄰兩綴板間的凈距離，螺栓連接時(shí)為相鄰兩綴板邊緣螺栓的距離。軸心受力構(gòu)件第- 21 -頁注： 1 ）使用第一式的條件：斜綴條與柱軸線間夾角為40 70圖 5.5(a)2 ）使用第二式的條件：K b6（K1單個(gè)分肢線剛度，K b 兩側(cè)綴板線剛度之和）K 13. 單肢穩(wěn)定性格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢既是組成整體截面的一部分，在綴件節(jié)點(diǎn)之間又是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)腹式受壓構(gòu)件，所以對(duì)其除需作為整體計(jì)算穩(wěn)定、剛度和強(qiáng)度外，還應(yīng)計(jì)算各分肢的穩(wěn)定、剛度和強(qiáng)度。計(jì)算原則 ：分肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度高于整體構(gòu)件。規(guī)范（規(guī)定分肢長(zhǎng)細(xì)比）應(yīng)滿足條

34、件 ：綴條式構(gòu)件10.7 max綴板式構(gòu)件1 25當(dāng)max50 時(shí)，0.5 max當(dāng)max50 80 時(shí)，40當(dāng)max 80 時(shí)。注：max 格構(gòu)式構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值，其中對(duì)虛軸取換算長(zhǎng)細(xì)比。分肢如采用軋制 I 或型鋼，一般都能滿足局部穩(wěn)定要求；若分肢采用焊接 I，其翼緣和腹板寬厚比應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定。4. 綴材設(shè)計(jì) 軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件中可能發(fā)生的最大剪力設(shè)計(jì)值為：（理論推導(dǎo)略）Aff yV圖 5.19(b)85235為設(shè)計(jì)方便， 視 V 沿構(gòu)件全長(zhǎng)不變，方向可正可負(fù) （圖 5.19 (c) ），由各綴件面共同承擔(dān)，軸心受力構(gòu)件第- 22 -頁對(duì)雙肢格構(gòu)式構(gòu)件，每面承

35、擔(dān)V1V / 2 。圖 5.20(a) 綴條設(shè)計(jì)在綴條式格構(gòu)構(gòu)件中，每個(gè)綴條面內(nèi)的綴條與構(gòu)件分肢翼緣組成平面桁架體系，綴條內(nèi)力可按鉸接桁架進(jìn)行分析（視為 平行弦桁架的腹桿 ）。綴條的內(nèi)力為：N1V1n cos式中， V1 每面綴條所受的剪力；斜綴條的傾角；n每面斜綴條數(shù)（單系=1 ，交叉 =2 ）。因?yàn)榧袅Ψ较蚩烧韶?fù)，斜綴條可能受拉也可能受壓，設(shè)計(jì)時(shí)均按不利情況（軸心受壓桿）計(jì)算。綴條通常采用 單等邊角鋼 ，與柱 單面連接 。考慮受力偏心和受壓時(shí)的彎扭，計(jì)算其強(qiáng)度、穩(wěn)定和連接時(shí)，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘相應(yīng)的折減系數(shù)：按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接時(shí)，折減系數(shù)0.85 ；按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性時(shí)，折減系數(shù)0.

36、6+0.0015，且1.0 （注： 0.63 ）。（不等邊角鋼查附表1.4）橫綴條 主要用來減少分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，不承受剪力 ,其截面尺寸通常取與斜綴條相同規(guī)格。 綴板設(shè)計(jì)在綴板式構(gòu)件中綴板與構(gòu)件兩個(gè)分肢組成多層空間剛架體系，在進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)將多層空間剛架每一綴板平面簡(jiǎn)化為 多層平面剛架 ，承受該面的剪力 V1 ，并近似取反彎點(diǎn)均在各段分肢和綴板的中點(diǎn)。 （見圖 5.18 （ a）綴板內(nèi)力 ：圖 5.21 （ a）、（ b）V1l1剪力Vb1a軸心受力構(gòu)件第- 23 -頁彎矩V1l 1M b12綴板間距 ： l1l 01hb根據(jù)分肢穩(wěn)定和強(qiáng)度條件，綴板間凈距l(xiāng) 011i1 ，其中1 25（max

37、50 ）、0.5max （max50 80 ）、40 （max80 ）；綴板尺寸 ：bbhbtb綴板為承彎構(gòu)件，首先應(yīng)保證滿足承受剪力和彎矩強(qiáng)度條件；其次要求連接角焊縫承受剪力和彎矩強(qiáng)度條件（綴板通常用角焊縫與分肢相連，搭接長(zhǎng)度一般為20 30mm ，可采用三面圍焊，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)偏安全只取端部縱向焊縫）；最后為了保證綴板有一定剛度，規(guī)范要求在同一截面處各綴板的線剛度之和不得小于構(gòu)件較大分肢線剛度的6 倍，即( I b )6(I1)al1式中，1312tbhb ； I 1 較大分肢的截面慣性矩。I b 綴板的截面慣性矩， I b綜上綴板尺寸為：長(zhǎng)度： bba02(20 30) ；縱向高度：hb2a

38、 / 3；厚度： t ba / 40 和 6mm 。（ a：兩分肢的軸線間距）5. 設(shè)計(jì)步驟僅限于討論由兩個(gè)相同分肢組成的、綴件布置在分肢翼緣平面的格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面選擇和設(shè)計(jì)問題。已知 ：壓力設(shè)計(jì)值 N、計(jì)算長(zhǎng)度 l 0x 和 l 0 y 、鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f 和截面類型截面選擇步驟 如下：1 按實(shí)軸（ y 軸）穩(wěn)定條件 選定截面尺寸，方法同實(shí)腹柱。軸心受力構(gòu)件第- 24 -頁（ 6）假定 y ，查得N，求所需面積 ： Af（ 7）l 0 y求所需回轉(zhuǎn)半徑 ： i yy（ 8）根據(jù)所需 A 、 i y 初選分肢型鋼規(guī)格，并進(jìn)行實(shí)軸整體穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算 ，必要時(shí)還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算和板件寬厚比驗(yàn)算。如假定的y 恰當(dāng)，則可從型鋼表上找到一個(gè)幾乎同時(shí)滿足所需A 和 i y 的截面規(guī)格。如假定的y 偏大， 則從型鋼表上找到的滿足i y 條件的型鋼的A 必小于所需的A；滿足A 條件的型鋼的i y 必大于所需的i y ；適用的型鋼號(hào)應(yīng)在二者之間。如假定的y 偏小，則情況相反。按此規(guī)律可重新假定i y ，重新試選，直至滿意為止。2 按虛軸（ x 軸）與實(shí)軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距a：（ 6）根據(jù)換算長(zhǎng)細(xì)比0 xy ，可 求所需x ：綴條柱：2A2Ax0 x27y27A1A1綴