會(huì)考專題講練磁場計(jì)算題VIP

1、2012會(huì)考專題講練磁場計(jì)算題考點(diǎn)1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)1、如圖16所示，一個(gè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，讓它以初速度v0，從 屏S上的O點(diǎn)垂直于S射入其右邊區(qū)域。該區(qū)域有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，該區(qū)域?yàn)檎婵?。Pv0SOB圖16(1)求電子回到屏S時(shí)距離O點(diǎn)有多遠(yuǎn)；(2)若電子在磁場中經(jīng)過某點(diǎn)P，OP連線與v0成=600角，求該電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。 解：（1）電子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到S屏?xí)r，剛好運(yùn)動(dòng)半周，其距離O點(diǎn)的距離為 （4分）（2）由幾何知識電子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)所對應(yīng)的圓心角=1200 所用時(shí)間由 故 （4分）圖13BOlPM

2、Nv2（8分）如圖13所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 一個(gè)電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn). 經(jīng)測量P、O間的距離為l，不計(jì)帶電粒子受到的重力. 求：（1）帶電粒子所受洛倫茲力的大??； （2）此粒子的質(zhì)量大小。 答案：（1）BqV (2)BqL/2V3、（供選學(xué)物理31的考生做）（8分）如圖13所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，P（a，b）是坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，a、b均為大于0的常數(shù)。在y0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為

3、q的帶正電的粒子A從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，粒子A恰好通過P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；（2）粒子A從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t。 （1）磁場方向垂直紙面向外A在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑由洛倫茲力提供向心力得 （2）A在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間A從離開磁場到經(jīng)過P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間A從O運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間 t=t1+t2得 考點(diǎn)2、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)4、（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖12所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后落到圖中D點(diǎn)，求：× ×× ×× &

4、#215;× ×AD（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率v；（2）A、D兩點(diǎn)間的距離l。 （1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知，帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率為 （2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力 ，解得A、D兩點(diǎn)間的距離 5、（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如圖12所示的坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中y>0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；y<0區(qū)域有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿著y軸正方向射出

5、。求： （1）粒子被射出后第一次通過x軸時(shí)，其與O的距離；圖12BEv0Oyx（2）從粒子被射出到其第三次通過x軸的時(shí)間。（重力可忽略不計(jì)）。 解：（1）帶電粒子在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的半徑為R， 根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有qv0B=mv02/R （2分）解得R= （1分）粒子被射出后第一次通過x軸時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，所以其通過x軸時(shí)與O 的距離為x=2R= （1分）（2）帶電粒子被射出后第一次通過x軸后進(jìn)入電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有 qE=ma，解得a=qE/m （1分）設(shè)粒子從第一次通過x軸至第二次通過x軸的時(shí)間（在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

6、間）為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 0=v0t1-at12，解得t1=（1分）粒子從電場中進(jìn)入磁場中再次做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)完成半個(gè)圓周時(shí)第三次通過x軸。即粒子從射出后 到第三次通過x軸的過程中，在磁場中做兩次半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)。所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=T= （1分）從粒子被射出到其第三次通過x軸的時(shí)間t= t1+ t2=+（1分）6、（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖16所示，兩塊完全相同的長方形金屬板正對著水平放置，在兩板間存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E、方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里O點(diǎn)為兩板左端點(diǎn)連線的中點(diǎn)一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以垂直于電場

7、和磁場方向的速度從O點(diǎn)射入兩板間，粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力影響（1）求粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v的大??；（2）保持板間磁場不變而撤去電場，當(dāng)粒子射入板間的位置和速度不變時(shí)，粒子恰好從上板的左邊緣射出場區(qū)求電場未撤去時(shí)，兩板間的電勢差U OBE圖16解：（1）因?yàn)榱Ｗ幼鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以粒子運(yùn)動(dòng)的速度 （2）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力得粒子軌跡的半徑 兩板間距離 兩板間電勢差的大小 解得 lBU1MNPQL圖16d7、（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖16所示，M、N為正對著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個(gè)小孔，M、N板間的電壓 U1 = 1.0

8、15;103 VP、Q為正對著水平放置的金屬板，板長L = 10 cm，兩板間的距離 d = 12 cm，兩板間的電壓 U2 = 2.4 × 103 VP、Q板的右側(cè)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中虛線為磁場的左右邊界，邊界之間的距離l = 60 cm，豎直方向磁場足夠?qū)捯粋€(gè)比荷= 5.0×104 C/kg的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)M、N板間的電壓U1加速后，沿P、Q板間的中心線進(jìn)入P、Q間，并最終進(jìn)入磁場區(qū)域整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力影響（1）求粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度 的大??；（2）若粒子進(jìn)入磁場后，恰好沒有從磁場的右邊界射出， 求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

9、 解：（1）粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度= m/s（2）設(shè)粒子在P、Q板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t粒子的加速度 粒子在豎直方向的速度 y = a t粒子的水平位移 L= t若粒子穿出P、Q板間時(shí)速度偏向角為，則所以 = 45°粒子穿出P、Q板間時(shí)的速度1=粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡如答圖所示，粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為1，速度的方向與水平方向的夾角也為，所以因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧Γ瑒t解得 B = 0.8 T8、（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖14所示，兩平行金屬板P1和P2之間的距離為d、電壓為U，板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場. 一個(gè)帶

10、正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng). 粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn). 已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q. 不計(jì)粒子重力. 求：（1）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v；B2abB1OA圖14P1P2MN （2）O、A兩點(diǎn)間的距離x。 （1）由于粒子不計(jì)重力，有電場力等于洛倫茲力U/dq=qvB1 v=U/(dB1)（2）在B2中做圓周運(yùn)動(dòng)，qvB2=mv2/r x=2r=mv/qB2=mU/(dqB1B2)BvMNPOU9.如圖13所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)

11、有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；另一側(cè)有一個(gè)勻強(qiáng)電強(qiáng)，電場方向平行于紙面向下，電場兩極板間的電勢差為U。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在電場一極板附近由靜止釋放，被電場直線加速，從感光板MN上的狹縫O處垂直射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子受到的重力。求：（1）帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率v；（2）P、O兩點(diǎn)間的距離為l。（3）如果要使得帶電粒子到達(dá)感光板MN的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離增大，有哪些可行的方法？解：（1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知，帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率為 （2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)

12、動(dòng)，洛倫茲力提供向心力 ，解得P、O兩點(diǎn)間的距離（3）增大加速電場的電勢差，或減小勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，都可以帶電粒子到達(dá)感光板MN的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離增大。圖1310、如圖12所示，一束電子（電量e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°。求：BAv0vdO圖1230º（1）電子的質(zhì)量；（2）電子穿過磁場的時(shí)間。解：（1）依題意，圓心角AOB30º根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，電子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2d根據(jù)牛頓第二定律，f洛F向 f洛qvBF向m得：R電子的質(zhì)量m（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期是T電子穿過

13、磁場的時(shí)間tT11（8分）在互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為。設(shè)斜面足夠長，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上，如圖17所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球放在斜面的最高點(diǎn)A，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱?。在釋放小球的同時(shí)，將電場方向迅速改為豎直向下，電場強(qiáng)度的大小不變，重力加速度為g。求：圖17EAB（1）電場強(qiáng)度的大小；（2）小球沿斜面下滑的速度v為多大時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫υ俅螢榱?；?）小球從釋放到離開斜面共經(jīng)過多長時(shí)間？解：（1）小球放在最高點(diǎn)A時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱?，?mg=Eq E=（2）電場反向后，小球做加速運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲

14、力將增大，當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫υ俅螢榱銜r(shí)有 （mg+Eq）cos=Bqv （3）小球在平行于斜面方向上只受重力和電場力的分力作用，有 （mg+Eq）sin=ma a=2gsin 小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球從釋放到離開斜面一共歷時(shí) 12.如圖19所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從磁場邊緣A點(diǎn)沿圓半徑AO方向射入磁場，粒子離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角.求：Ov圖19BA（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和入射速度；（2）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.解：（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，如圖所示，OOA30°，得到圓運(yùn)動(dòng)的半徑ROA 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有粒子的入射速度（2）由于粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了60角，所以粒子完成了個(gè)圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與周期的關(guān)系有粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為13、利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng). 如圖18所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 (r，0). 在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場. 在直線y = - r的下方，有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E. 一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射