八年級數(shù)學(xué)下12直角三角形基礎(chǔ)練習(xí)

1、八年級數(shù)學(xué)下1.2直角三角形基礎(chǔ)練習(xí)A組; 一、選擇題： 1下列命題中，是真命題的是 （ ） A相等的角是對頂角 B兩直線平行，同位角互補(bǔ) C等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D直角三角形中兩銳角互補(bǔ)2若三角形三邊長之比為12，則這個(gè)三角形中的最大角的度數(shù)是 （ ） A60° B90°C.120° D150°3在ABC中，若ABC312，則其各角所對邊長之比等于 （ ）A12 B12 C12 D214如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第 三條邊所對的角的關(guān)系是（ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D、相等或互余5具備下列條件的兩個(gè)

2、三角形可以判定它們?nèi)鹊氖?（ ） A一邊和這邊上的高對應(yīng)相等 B兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等 C兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 D兩個(gè)直角三角形中的斜邊對應(yīng)相等二、填空題6在等腰三角形中，腰長是a，一腰上的高與另一腰的夾角是30°，則此等腰三角形的底邊上的高是 7已知ABC中，邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么B .8如下圖146所示，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為 海里（結(jié)果保留根號）三、解答題9如圖147所示，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若

3、AB12 cm，BC16 cm （1）求AE的長；（2）求重合部分的面積 10如上圖148所示，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處。 （1）求證BEB F； （2）設(shè)A Ea，ABb，B Fc，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給出證明11已知等腰三角形ABC中，ABACcm，底邊BCcm，求底邊上的高AD的長B組：一、填空題1.直角三角形兩直角邊長分別為6和 8，則斜邊上的高為_.2.RtABC中，C=90°，CDAB，垂足為D，若A=60°，AB=4 cm，則CD=_.3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為112，則這個(gè)三角形的三邊比為_.4

4、.在RtABC中，C=90°，A=30°，則abc=_.5.若ABC中，a=b=5，c=5，則ABC為_三角形.6.高為h的等邊三角形的邊長為_. 7.對角線長為m的正方形的邊長為_.8.如右圖，RtABC和RtDEF，C=F =90°（1）若A=D，BC=EF，則RtABC RtDEF的依據(jù)是_.（2）若A=D，AC=DF，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_.（3）若A=D，AB=DE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_.（4）若AC=DF，AB=DE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_.（5）若AC=DF，CB=FE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是_.9.已知：如下

5、圖1，AEBC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，則_（HL）.10.已知：如下圖2，BE，CF為ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點(diǎn)H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=_.12題圖10題圖9題圖二、選擇題11.在RtABC中，ACB=90°，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=2，則點(diǎn)D到BC的距離為（ ） A.1B. C.2 D.12.如上圖3，在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的長度是( )A.9 B.3 C.1 D.213.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A.兩條直角邊對應(yīng)相等 B.有兩條邊對應(yīng)相等C.一條

6、邊和一銳角對應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等14.以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.+1，1，2B.4，7.5，8.5 C.7，24，25D.3.5，4.5，5.515.如圖，ABBC，DCBC，E是BC上一點(diǎn)，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于( )15題圖A.48 B.24C.10D.1216.等邊三角形的高為2，則它的面積是（ ）A.2B.4C.D.43、 解答與證明17.已知：如圖，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的長；（2）求AD的長；（3）求AB的長；（4）求證：ABC是直角三角形.18.如下圖，已

7、知ABC=ADC=90°，E是AC上一點(diǎn)，AB=AD，求證：EB=ED.19.折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖所示，若AB=2，BC=1，求AG的長.C組：基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、填空題：（1）如圖1，已知ABAC，ACCD，垂足分別是A，C，AD=BC。由此可判定全等的兩個(gè)三角形是 和 。（2）如圖2，已知BDAE于B，C是BD上一點(diǎn)，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，應(yīng)補(bǔ)充的條件是A=D或 或 或 。（3）如圖3，在ABC中，ADBC于D，AD與BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。ABCEFP圖4AB

8、CDE圖2ABCDEH圖3（4）如圖4，點(diǎn)P是BAC內(nèi)一點(diǎn)，且P到AC，AB的距離PE=PF，則PEAPFA的理由是 。ABCDO圖12、 選擇題：（1）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A、一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等 B、兩條直角邊對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等（2）下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A、三角形全等的判定方法對判定直角三角形全等也適用B、已知兩個(gè)銳角不能確定一個(gè)直角三角形；C、已知一個(gè)銳角和一條邊不能確定一個(gè)直角三角形D、已知一個(gè)銳角和一條邊可以確定一個(gè)直角三角形ABCDEO3、如圖，在ABC中，AB=AC，ADBD，AECE，且AD

9、=AE，BD和CE交于點(diǎn)O，請說明OB=OC的理由。4、如圖，ADBC，A=90°，E是AB上一點(diǎn)，1=2，AE=BC。請你說明DEC=90°的理由。ABCDE125、 如圖，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF。請你說明（1）DAE=BCF；ABCDEF（2）ABCD成立的理由。ABDC6、如圖，在RtDBC中，C=900，A=300，BD是ABC的平分線，AD=20，求BC的長。ABCEFD7、如圖所示，在中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直于AB、AC，垂足為 E、F求證：EB=FC ABCDEFGABCDEFG8、如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD。請回