八年級經(jīng)典分類旋轉(zhuǎn)證明題

1、 鼎晟教育旋轉(zhuǎn)中的幾何證明 類型一 利用旋轉(zhuǎn)添加輔助線： 滿足條件： （1）有兩條相等線段 （2）有公關(guān)端點(diǎn) 例1：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足EAF=45， 求證:EF=DE+BF 例2：在等邊ABC中，O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO= 3 ,求AOB，BOC的度數(shù)分別是多少？中考連接 1（09西城）已知： PA=2 ，PB=4 ，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè). （1）如圖，當(dāng)APB=45時(shí)，求AB及PD的長；（2）當(dāng)APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD 的最大值，及相應(yīng)APB的大小. 類

2、型二.旋轉(zhuǎn)型相似 例3.點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。(1)如圖，若BAC60，則AFB_；如圖，若BAC90，則AFB_；(2)如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；(3)將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖或圖。在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_。請你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。中考連接 朝陽）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在一組對邊的平方和等于另外一組對邊的平方和，則稱這個(gè)四邊形為等平方和四邊形。（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名

3、稱：（2）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，垂足為O。求證：AD2+BC2=AB2+DC2。即四邊形ABCD是等平方和四邊形。（3）如果將圖中的AOD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度（0aAOBOCOA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)中考連接 石景山）（1）如圖1，四邊形ABCD中,AB=CB,ABC=60， ADC=120，請你 猜想線段DA 、DC 之和與線段BD 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）如圖2，四邊形ABCD 中,AB=CB,ABC=60,若點(diǎn) P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且APD=120 ，請你猜想線段PA 、PC 、PD 之和與線段 BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論HABCDEFG圖形的旋轉(zhuǎn)與幾何題的證明例1如圖（1）正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H，試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后證明你的猜想。A FEPCB例2如圖（3），在等腰直角三角形ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F，連接EF，當(dāng)EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），PEF也始終是等腰直角三角形嗎？請你說明理由。3圖形的旋轉(zhuǎn)成了我們解決問題的方法。APBC例1如圖（5），P是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，求APB的度數(shù)？