八年級下期末復習提高訓練題

1、八年級下期末復習提高訓練題一選擇題：1若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx5且x-22已知ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡|9-2k|-的結果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-123在數(shù)軸上實數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 4如圖，ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，則ABC的面積為（）A20 B25 C30 D405如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于（）A B C D三角

2、形的三邊長a，b，c滿足2ab=（a+b）-c，則此三角形是（）A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等邊三角形7如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m，斜邊AC是5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m8（2017?歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，BAC=90，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（）A8 B16 C10 D209如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，則AH等于（）A B C D 4 5 7 8 910一支蠟燭長20cm，若

3、點燃后每小時燃燒5cm，則燃燒剩余的長度h（cm）與燃燒時間t（時）之間的函數(shù)關系的圖象大致為（如圖）（） 11某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（）甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天挖50米；當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；甲隊比乙隊提前2天完成任務A1 B2 C3 D412如圖，點M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點，點P是正方形邊上的動點，從點M出發(fā)沿著逆時針方向在正方形的邊上以每秒1cm的速度運動，則當點P逆時針旋轉一周時，隨著運動時間的增加，DM

4、P面積達到5cm2的時刻的個數(shù)是（）A5 B4 C3 D2二填空題：13已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為_14（-2）（+2）=_15已知P（1，y），P（2，y）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y_y（填“”或“”或“=”） 12 16 17 18 2016如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）.17如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，2），且與x軸相交于點B，若點P是x軸上的一點，且滿足APB是等腰三角形，則點P的坐標可以是_18如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關系式為y=2x-6，則CDE

5、的面積為_19已知5個數(shù)據：8，8，x，10，10如果這組數(shù)據的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據的中位數(shù)是_20若干名同學制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關系為_三解答題：21計算：3-9+3-422如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F，連接CF（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若CB=CD，求四邊形BDFC的面積23如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲

6、、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題：（1）點B的坐標是_；（2）求AB所在直線的函數(shù)關系式；（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？解 析1（2017合肥模擬）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx

7、5且x-2【考點】二次根式有意義的條件【分析】令被開方數(shù)大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍【解答】解：5?x0x+20x5且x-2故選（D）【點評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解有意義的條件，本題屬于基礎題型2（2017濠江區(qū)模擬）已知ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡|9-2k|-的結果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-12【考點】二次根式的性質與化簡；三角形三邊關系【分析】根據三邊關系可知：2k4，從而可化簡原式【解答】解：由題意可知：2k4，19-2k5，12k-35，原式=|9-2k|-=9-2k+2k-3=6故選（B）【點評】本題考查二次根式的化

8、簡，解題的關鍵是根據題意得出k的范圍，本題屬于基礎題型3（2017東光縣一模）在數(shù)軸上實數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 【考點】二次根式的性質與化簡；實數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸得出a+b0，a-b0，進而化簡求出答案【解答】解：如圖所示：可得，a+b0，a-b0，故原式=-（a+b）-（a-b）=-2a故選：D【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡以及實數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項符號是解題關鍵4（2017杭州一模）如圖，ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，則ABC的面積為（）A2

9、0 B25 C30 D40【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】連接AF延長AF交BC于G設EF=CF=x，因為BD、CE是高，所以AGBC，由ABC=60，AGB=90，推出BAG=30，在RtAEF中，由EF=x，EAF=30可得AE=x，在RtBCE中，由EC=2x，CBE=60可得BE=x可得x+x=10,解方程即可解決問題【解答】解：連接AF延長AF交BC于G設EF=CF=x，BD、CE是高，AGBC，ABC=60，AGB=90，BAG=30，在RtAEF中，EF=x，EAF=30，AE=x，在RtBCE中，EC=2x，CBE=60，BE=xx+x=10，x=2，CE=4，

10、SABC=ABCE=104=20故選A【點評】本題考查勾股定理、直角三角形30度角性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會關鍵方程解決問題，屬于中考?？碱}型5（2017平房區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于（）A B C D【考點】勾股定理；等腰三角形的性質【分析】連接AM，根據等腰三角形三線合一的性質得到AMBC，根據勾股定理求得AM的長，再根據在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【解答】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtA

11、BM中，AB=5，BM=3，根據勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故選：C【點評】考查了勾股定理，綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊6（2017春嘉祥縣期中）三角形的三邊長a，b，c滿足2ab=（a+b）-c，則此三角形是（）A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等邊三角形【考點】勾股定理的逆定理 【分析】對原式進行化簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀【解答】解：原式可化為a+b=c，此三角形是直角三角形故選：C【點評】解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿

12、足a+b=c，則三角形ABC是直角三角形7（2017春福清市期中）如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m，斜邊AC是5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m【考點】勾股定理【分析】先根據直角三角形的性質求出AB的長，再根據樓梯高為BC的高=3m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5mAB=4m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=7米故選C【點評】本題考查的是勾股定理，解答此題的關鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關系8（2017歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，BAC

13、=90，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（）A8 B16 C10 D20【考點】三角形中位線定理【分析】根據勾股定理先求出BC的長，再根據三角形中位線定理和直角三角形的性質求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而不難求得其周長【解答】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中點，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=16故選：B

14、【點評】本題考查了三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵9（2017東光縣一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，則AH等于（）A B C D【考點】平行四邊形的性質 【分析】易證四邊形ABCD是菱形，根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于ABDH，再利用勾股定理求出AH即可【解答】解：平行四邊形ABCD中，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，A

15、OBO，BC=5cm，S菱形ABCD=ACBD=68=24cm，S菱形ABCD=ABDH，ABDH=24，DH=cm，AH=故選D【點評】此題考查了菱形的判定與性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分10（2017永仁縣一模）一支蠟燭長20cm，若點燃后每小時燃燒5cm，則燃燒剩余的長度h（cm）與燃燒時間t（時）之間的函數(shù)關系的圖象大致為（如圖）（） 【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據蠟燭剩余的長度=原長度-燃燒的長度建立函數(shù)關系，然后根據函數(shù)關系式就可以求出結論【解答】解：由題意，得y=20-5x0y20，020-5x20，0x4，y=20-5

16、x的圖象是一條線段k=-50，y隨x的增大而減小，y=20-5x是降函數(shù)，且圖象為1條線段故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，解答時運用解析式確定函數(shù)的圖象是關鍵11（2017香坊區(qū)二模）我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（）個甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天挖50米；當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；甲隊比乙隊提前2天完成任務A1 B2 C3 D4【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據函數(shù)圖象

17、中的數(shù)據可以計算出各個小題中的量是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可得，甲隊每天挖：6006=100米，故正確，乙隊開挖兩天后，每天挖：（500-300）（6-2）=50米，故正確，當甲乙挖的管道長度相等時，100x=300+（x-2）50，得x=4，故正確，甲隊比乙隊提前完成的天數(shù)為：（600-300）50+2-6=2（天），故正確，故選D【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答12（2017賈汪區(qū)一模）如圖，點M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點，點P是正方形邊上的動點，從點M出發(fā)沿著逆時針方向在正方形的邊上以每秒1c

18、m的速度運動，則當點P逆時針旋轉一周時，隨著運動時間的增加，DMP面積達到5cm2的時刻的個數(shù)是（）A5 B4 C3 D2【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據ADM和ABM的面積，即可判定點P不可能在AB或AD邊上，由此不能得出結論【解答】解：正方形ABCD的邊長為4，AM=BM，ADM，DBM的面積為4，DMP面積達到5cm，點P不可能在AD或AB邊上，P只有可能在BC或CD邊上，當點P逆時針旋轉一周時，隨著運動時間的增加，DMP面積達到5cm2的時刻的個數(shù)是2次，故選D【點評】本題考查動點問題、正方形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是求出ADM、ABM的面積，屬于基礎題，中考?？碱}

19、型13（2016春固始縣期末）已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為_【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據二次根式的意義可知12-n0，解得n12，且12-n開方后是正整數(shù)，符合條件的12-n的值有1、4、9，其中1最小，此時n的值最大【解答】解：由題意可知12-n是一個完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，所以n的最大值為12-1=11【點評】主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)14（2017春孝南區(qū)校級月考）（-2）（+2）=_【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】先利用積的乘方得到原式=（-2）（+2）（+2）然后利用平方差公式計算【解答】解：原式=（-2）（+2

20、）（+2）=（3-4）（+2）=+2故答案為+2【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了積的乘方15（2017涿州市一模）已知P（1，y），P（2，y）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y_y（填“”或“”或“=”）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】計算題【分析】分別計算自變量為1和2所對應的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：當x=1時，y=x=1；當x=2時，y=x=2，所以yy故答案為【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條

21、直線直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b16（2017德惠市一模）如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）.【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】先過點A作ABOB，垂足為點B，由于點B在直線y=x上運動，所以AOB是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB的長即可得出點B的坐標【解答】解：先過點A作ABOB，垂足為點B，由垂線段最短可知，當B與點B重合時AB最短，點B在直線y=x上運動，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角形，點A的坐標為（-1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標為（-，-），即當線段AB最

22、短時，點B的坐標為（-，-）故答案為：（-，-）【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質、垂線段最短和等腰直角三角形的性質，找到表示B點坐標的等腰直角三角形是解題的關鍵17（2017吉安模擬）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，2），且與x軸相交于點B，若點P是x軸上的一點，且滿足APB是等腰三角形，則點P的坐標可以是_【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；等腰三角形的性質【分析】先把點A（1，2）代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值，故可得出B點坐標，再分AB=AP，AB=BP及AP=BP三種情況進行分類討論【解答】解：一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，2），2=1+b，解得b=1，一次函數(shù)的解析

23、式為：y=x+1，B（-1，0）當AB=AP時，B（-1，0），P1（3，0）；當AB=BP時，AB=，P1（2-1，0），P3（-2-1，0）；當AP=BP時，點P在線段AB的垂直平分線上，線段AB的中點坐標為（0，1），設點P所在的直線解析式為y=-x+c，則c=1，直線解析式為y=-x+1，當y=0時，x=1，P4（1，0）綜上所述，P點坐標為：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）故答案為：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解18（2017岱岳區(qū)模擬）如圖，正方

24、形AOBC的兩邊在坐標軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關系式為y=2x-6，則CDE的面積為_（平方單位）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質【分析】先得出直線AD的解析式是y=-2x+6，直線OC解析式為y=x，再解方程組即可得到E（2，2），最后根據CDE的面積=ACD的面積-ACE的面積，進行計算即可【解答】解：在y=2x-6中，令y=0時，x=3，即D（3，0），OD=BD=3，又D是OB的中點，OB=OA=6，即A（0，6），C（6，6），由A（0，6），D（3，0）可得直線AD的解析式是y=-2x+6，由C（6，6）可得直線OC解析式為y=x，解方程組y，可得，E（

25、2，2），點E離AC的距離為4，CDE的面積=ACD的面積-ACE的面積=66-64=6故答案為：6【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正方形的性質的運用，解題時注意：兩直線的交點坐標即為兩直線解析式組成的方程組的解19（2017臨沂模擬）已知5個數(shù)據：8，8，x，10，10如果這組數(shù)據的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據的中位數(shù)是_【考點】中位數(shù)；算術平均數(shù)；眾數(shù)【專題】計算題【分析】根據這組數(shù)據的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，得出平均數(shù)等于8或10，求出x從而得出中位數(shù)，即是所求答案【解答】解：設眾數(shù)是8，則由8，解得：x=4，故中位數(shù)是8；設眾數(shù)是10，則由10，解得：x=14故

26、中位數(shù)是10故答案為：8或10【點評】此題主要考查了眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的求法，還有中位數(shù)的確定方法，根據眾數(shù)是兩個注意分類討論20（2016蘇州二模）若干名同學制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關系為_【考點】算術平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】圖表型【分析】根據條形統(tǒng)計圖計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較【解答】解：平均數(shù)a=（44+53+63）10=4.9，中位數(shù)b=（5+5）2=5，眾數(shù)c=4，所以bac故答案為：bac【點評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的

27、關鍵是準確理解各概念的含義21（2017春棗陽市期中）計算：3-9+3-4【考點】二次根式的加減法【分析】先化簡二次根式進而合并同類二次根式求出答案【解答】解：3-9+3-4=34-9+33-424=12-3+9-=9+8【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵22（2017如東縣一模）如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F，連接CF（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若CB=CD，求四邊形BDFC的面積【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】（1）根據DE=EC，AFBC，得出內錯角相等，證明BCEFDE，可判斷BCDF且BC=DF，從而得出四邊形BCDF為平行四邊形；（2） 當BC=BD=3，勾股定理求AB，即可解決問題；【解答】解：（1）AFBC，DCB=CDF，F(xiàn)BC=BFD，又DE=EC，BCEFDE；DF=BC，又