[推薦學習]2022高考數(shù)學大一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形課時達標檢測十九任意角和蝗制任意角的三角

1、生活的色彩就是學習課時達標檢測十九 任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)練根底小題強化運算能力1假設cos >0且tan <0，那么是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選D由cos >0，得的終邊在第一或第四象限或x軸非負半軸上，又由tan <0，得的終邊在第二或第四象限，所以是第四象限角2假設k·360°，m·360°(k，mZ)，那么角與的終邊的位置關系是()A重合 B關于原點對稱C關于x軸對稱 D關于y軸對稱解析：選C角與終邊相同，與終邊相同又角與的終邊關于x軸對稱，所以角與的終邊關于x軸對稱3假設一

2、圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，那么其圓心角(0<<)的弧度數(shù)為()A. B. C. D2解析：選C設圓的半徑為r，那么其內(nèi)接正三角形的邊長為r.根據(jù)題意，由rr，得.4角的終邊與直線y3x重合，且sin <0，又P(m，n)是角終邊上一點，且|OP|，那么mn等于()A2 B2 C4 D4解析：選A角的終邊與直線y3x重合，且sin <0，角的終邊在第三象限又P(m，n)是角終邊上一點，故m<0，n<0.又|OP|，解得m1，n3，故mn2.5設角是第三象限角，且sin，那么角是第_象限角解析：由角是第三象限角，知2k<<2k(kZ)，

3、那么k<<k(kZ)，故是第二或第四象限角由sin知sin<0，所以只能是第四象限角答案：四練常考題點檢驗高考能力一、選擇題1sin cos >1，那么角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B由得(sin cos )2>1，即12sin cos >1，那么sin cos <0.又由sin cos >1知sin >cos ，所以sin >0>cos ，所以角的終邊在第二象限2假設是第三象限角，那么y的值為()A0 B2 C2 D2或2解析：選A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角當是第二象限角時，s

4、in>0，cos<0，y110；當是第四象限角時，sin<0，cos>0，y110.應選A.3角的終邊經(jīng)過一點P(x，x21)(x>0)，那么tan 的最小值為()A1 B2 C. D.解析：選Btan x2 2，當且僅當x1時取等號，即tan 的最小值為2.應選B.4如圖，在直角坐標系xOy中，射線OP交單位圓O于點P，假設AOP，那么點P的坐標是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )解析：選A由三角函數(shù)定義知，點P的橫坐標xcos ，縱坐標ysin .5角的終邊與單位圓x2y21交于P，那么cos

5、2()A B1C. D解析：選A角的終邊與單位圓x2y21交于P，2(y0)21，y0±，那么cos ，sin ±，cos 2cos2sin2.6(2022·連云港質(zhì)檢)角的終邊上一點的坐標為，那么角的最小正值為()A. B.C. D.解析：選D，角為第四象限角，且sin ，cos .角的最小正值為.二、填空題7點P(sin cos ，2cos )位于第三象限，那么是第_象限角解析：因為點P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以即所以為第二象限角答案：二8角的終邊上一點P(，m)(m0)，且sin ，那么m_.解析：由題設知點P的橫坐標x，縱坐標ym，

6、r2|OP|2()2m2(O為原點)，即r.sin ，r2，即3m28，解得m±.答案：±9一扇形的圓心角為120°，那么此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_解析：設扇形半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，如圖那么(Rr)sin 60°r，即Rr.又S扇|R2××R2R22r2r2，S內(nèi)切圓r2，所以.答案：(74)910在(0,2)內(nèi)，使sin x>cos x成立的x的取值范圍為_解析：如下圖，找出在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x的x值，sincos，sincos.根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律可知，滿足題中條件的角x.答案：三、解答題

7、11sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求角終邊所在的象限；(3)試判斷 tansin cos的符號解：(1)由sin 0，知角的終邊在第三、四象限或y軸的非正半軸上；由tan 0, 知角的終邊在第一、三象限，故角的終邊在第三象限，其集合為.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，當k為偶數(shù)時，角終邊在第二象限；當k為奇數(shù)時，角終邊在第四象限故角終邊在第二或第四象限(3)當角在第二象限時，tan 0，sin 0, cos 0，所以tansincos取正號；當在第四象限時， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正號因此，tansin cos 取正號12扇形AOB的周長為8.(1)假設這個扇形的面積為3，求圓心角的大??；(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.解：設扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角