[初中數(shù)學(xué)]2022年中考數(shù)學(xué)精學(xué)巧練備考秘籍第1-5章(35份)-人教版9

1、第2章 方程與不等式【精學(xué)】考點(diǎn)一、分式方程及解法 1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程轉(zhuǎn)化為“整式方程。它的一般解法是：1去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母2解所得的整式方程3驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，假設(shè)等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；假設(shè)不等于零，就是原方程的根。考點(diǎn)二、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。用換元法解分式方程的一般步驟：設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；解所得到的關(guān)于

2、輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)作答【巧練】題型一 解分式方程例1(2022湖南邵陽)分式方程=的解是Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=3【答案】D【解析】試題分析：觀察可得最簡公分母是xx+1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解兩邊都乘以xx+1得：3x+1=4x，去括號，得：3x+3=4x，移項(xiàng)、合并，得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，【方法技巧規(guī)律】解分式方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)去分母時(shí)，要將最簡公分母乘以每一個(gè)式子，不要“漏乘；(2)解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)只要代入最簡公分母看其是否為0即

3、可假設(shè)能使最簡公分母為0，那么該解是原方程的增根題型二 分式方程的增根例2.2022·遼寧營口假設(shè)關(guān)于的分式方程有增根，那么的值是( ).A B C D或【答案】A.【方法技巧規(guī)律】利用增根求分式方程中字母的值：(1)確定增根；(2)將原分式方程化成整式方程；(3)增根代入變形后的整式方程，求出字母的值題型三 分式方程無解32022四川省涼山州關(guān)于x的方程無解，那么m的值為A5B8C2D5【答案】A【解析】試題分析：去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，應(yīng)選A【方法技巧規(guī)律】分式方程無解有兩種情況:(1

4、)化成的整式方程無解,即x的系數(shù)為0(2)方程的解是分式方程的增根,即x的值使最簡公分母為0題型四 根據(jù)實(shí)際問題列分式方程6.(2022廣東深圳)施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來方案多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原方案每天施工多少米。設(shè)原方案每天施工x米，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是 B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：設(shè)原方案每天施工x米，那么實(shí)際每天施工為x50米，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系，可得：【限時(shí)突破】12022四川成都分式方程的解為Ax=2Bx=3Cx=2Dx=32.2022·黑龍江省黑河市、齊齊哈爾市、大興安嶺關(guān)

5、于x的分式方程有解，那么字母a的取值范圍是Aa=5或a=0 Ba0 Ca5 Da5且a03. (2022山西省)甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，那么可列方程為 A B C D4.2022湖北十堰用換元法解方程=3時(shí)，設(shè)=y，那么原方程可化為Ay=3=0 By3=0 Cy+3=0 Dy+3=05.(2022廣西賀州)假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a46.2022四川省瀘州市分式方程的

6、根是 7.2022山東淄博某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是82022上海市解方程：9. 2022寧夏解方程：=1【答案解析】1.【答案】B【解析】試題分析：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，應(yīng)選B2.【答案】D3.【答案】B【解析】 4.【答案】B5.【答案】C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可去分母得：22xa=x2，解得：x=，由題意得：0且2，解得：a1且a4，6.【答案】x=1考點(diǎn)：分式方程的解7.【答案】8.【答案】x=1【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：去分母得，x+24=x24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x2x2=0，解得x1=2，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，舍去；x=1是原方程的根，所以原方程的根是x=19分析：因?yàn)閤21=x+1