山東省濱州市2018屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題含答案

1、山東省濱州市2018屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題 2018.1第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，集合，則右圖中陰影部分所表示的集合為A BCD2設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是ABCD3如圖，正方形的內(nèi)切圓中黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對邊中點(diǎn)的連線對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A B C D4為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)五5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.

2、58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭的年支出為A11.4萬元 B11.8萬元C12.0萬元 D12.2萬元5右面程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,21，則輸出的A2 B3 C7 D146已知?jiǎng)tA15 B C5 D7已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則A127 B192 C255 D5118的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則的系數(shù)為A B C20 D1609函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為A B C D10已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形和半圓，則該幾何體的體

3、積為A B C D11過雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別作它的兩條漸近線的平行線，若這4條直線所圍成的四邊形的周長為，則的漸近線方程為A B C D12已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則方程在上的所有根之和為A8 B9 C10 D11第卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13已知，且，則向量與向量的夾角大小為 .14設(shè)滿足約束條件則的最小值為 .15在數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .16如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與該拋物線及其準(zhǔn)線交于三點(diǎn)，若，則的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .三、解答題 ：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22

4、、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17（12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求；（2）若，且，求的面積.18（12分）甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表 送餐單數(shù) 38 39 40 41 42 天數(shù)10 15

5、 10 10 5乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表 送餐單數(shù) 38 39 40 41 42 天數(shù)5 10 1020 5（1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機(jī)抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.19（12分）如圖，四棱錐中，底面，.（1）求證：；（2）若，

6、設(shè)平面與平面的交線為，求二面角的大小.20（12分）已知橢圓的長軸為，離心率為.（1）求的方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求證：直線與圓相切.21（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.(1 )求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；(2) 設(shè)直線與圓C交于兩點(diǎn)，求.23（10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1） 求的值；（2）

7、若，試比較與2的大小高三數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A 11.A 12.D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三、解答題：共70分。17.解：(1)因?yàn)?，即，由余弦定理得?，所以，即，又因?yàn)?所以.(2).因?yàn)?，由正弦定理?因?yàn)?所以,即，又因?yàn)?，所以。由正弦定理可得，解得，所以?8.解：（1）記抽取的3天送餐單數(shù)都不小于40為事件，則.(2) 的可能取值為228,234,240,247,254. ; ;.所以X的分布列為：X228234240247254P所以.依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為。所以甲公司送餐員日平均工資為元。由得乙公司送餐員日平均