學(xué)練優(yōu)2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)175第3課時(shí)建立反比例函數(shù)的模型解決實(shí)際問題教學(xué)課件

1、17.5 實(shí)踐與探索第17章 函數(shù)及其圖象導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（HS） 教學(xué)課件3.建立反比例函數(shù)的模型解決實(shí)際問題1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中變量間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型； （重點(diǎn)）2.能利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題. （難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?觀察與思考當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?SFP 講授新課講授新課運(yùn)

2、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題一 問題引導(dǎo)問題1 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?P是S的反比例函數(shù).)0(600ssp解:問題2 當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少? )0(600ssp解:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P = 6000.2 = 3000(Pa)問題3 如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當(dāng)P6000時(shí), S 600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.)0(600ssp問題4 4 在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象. 因?yàn)镾 0.注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)

3、值)0(600ssp0.1 0.20.3 0.4100020003000400050006000問題5 5 如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?)0(600ssp0.1 0.20.3 0.4100020003000400050006000由圖中可看出木板面積至少要0.1m2. 例1 蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流 I（A）與電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.典例精析(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?RI36解:把點(diǎn) A(9,4)代入 IR=U , 得U=36.所以U=36V.RI36(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超

4、過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解：當(dāng)I10A時(shí)得R3.6()所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (1)這批貨物的總量是多少噸？ （2）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 240vt解：308=240（噸） （3）若工人以每天40噸的速度卸貨，需要幾天卸完？ (4)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 24064

5、0t 240485v需要6天卸完.平均每天至少要卸48噸貨物.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:(1)蓄水池的容積為:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?(2)此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48 (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(4)當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?(5)當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.2.一輛汽車往返于甲,乙兩地之間,如果汽車以50千米/小時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過6小時(shí)可以到達(dá)乙地.300tv（5）汽車按每小時(shí)60千米的速度行駛2小時(shí)時(shí)，司機(jī)接到通知必須在之后2小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地.之后每小時(shí)至少加速多少，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？ （300-602）2-60=30（千米/小時(shí)）之后每小時(shí)至少加速30千米，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用：（1）列實(shí)際問題的反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí)，一定要理清各變量之間的關(guān)系，還要根據(jù)實(shí)