2010-2014年廣東省中考數(shù)學詳解完整版

1、20102014年廣東省中考數(shù)學試卷詳解 ant052014年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1在1，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B0C2D3考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案解答：解：3012，故選：C點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關鍵2在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故

2、此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤故選C點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3計算3a2a的結果正確的是（）A1BaCaD5a考點：合并同類項分析：根據(jù)合并同類項的法則，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故選：B點評：本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變是解題關鍵4把x39x分解因式，結果正確的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）考點：提公因式法

3、與公式法的綜合運用分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故選D點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止5一個多邊形的內角和是900，這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7考點：多邊形內角與外角分析：根據(jù)多邊形的外角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=900，解得n=7故選D點評：本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵6一個不透明的布袋

4、里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD考點：概率公式分析：直接根據(jù)概率公式求解即可解答：解：裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率=故選B點評：本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵7如圖，ABCD中，下列說法一定正確的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC考點：平行四邊形的性質分析：根據(jù)平行四邊形的性質分別判斷各選項即可解答：解：A、ACBD，故此選項錯誤；B、AC不垂直BD，故此選項

5、錯誤；C、AB=CD，利用平行四邊形的對邊相等，故此選項正確；D、ABBC，故此選項錯誤；故選：C點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，正確把握其性質是解題關鍵8關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）ABCD考點：根的判別式專題：計算題分析：先根據(jù)判別式的意義得到=（3）24m0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（3）24m0，解得m故選B點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根9一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它

6、的周長為（）A17B15C13D13或17考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長解答：解：當?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時，3+37不能構成三角形；當?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時，周長為3+7+7=17故這個等腰三角形的周長是17故選A點評：本題考查的是等腰三角形的性質，在解答此題時要注意進行分類討論10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x=C當x，y隨x的增大而減小D當1x2時，y0考

7、點：二次函數(shù)的性質分析：根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質判斷A；根據(jù)圖形直接判斷B；根據(jù)對稱軸結合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷C；根據(jù)圖象，當1x2時，拋物線落在x軸的下方，則y0，從而判斷D解答：解：A、由拋物線的開口向下，可知a0，函數(shù)有最小值，正確，故本選項不符合題意；B、由圖象可知，對稱軸為x=，正確，故本選項不符合題意；C、因為a0，所以，當x時，y隨x的增大而減小，正確，故本選項不符合題意；D、由圖象可知，當1x2時，y0，錯誤，故本選項符合題意故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想解題二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

8、11計算2x3x=2x2考點：整式的除法分析：直接利用整式的除法運算法則求出即可解答：解：2x3x=2x2故答案為：2x2點評：此題主要考查了整式的除法運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵12據(jù)報道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達618 000 000人將618 000 000用科學記數(shù)法表示為6.18108考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將618 000 000用科學記數(shù)法

9、表示為：6.18108故答案為：6.18108點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=3考點：三角形中位線定理分析：由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE解答：解：D、E是AB、AC中點，DE為ABC的中位線，ED=BC=3故答案為3點評：本題用到的知識點為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半14如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為3考點：垂徑

10、定理；勾股定理分析：作OCAB于C，連結OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=3，然后在RtAOC中利用勾股定理計算OC即可解答：解：作OCAB于C，連結OA，如圖，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=3，即圓心O到AB的距離為3故答案為：3點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理15不等式組的解集是1x4考點：解一元一次不等式組專題：計算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可解答：解：，由得：x4；由得：x1，則不等式組的解集為1x4故答案為：1x4點評：此題考查了解一元一次不等式組

11、，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16如圖，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于1考點：旋轉的性質分析：根據(jù)題意結合旋轉的性質以及等腰直角三角形的性質得出AD=BC=1，AF=FC=AC=1，進而求出陰影部分的面積解答：解：ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，圖中陰影部分的面積等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案為：1點評：此題主要考查旋轉的性質以及等腰直角三角形的性質等知識，得出AD，AF，DC的長是解題關

12、鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：+|4|+（1）0（）1考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=3+4+12=6點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18先化簡，再求值：（+）（x21），其中x=考點：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可解答：解：原式=（x21

13、）=2x+2+x1=3x+1，當x=時，原式=點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵19如圖，點D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）考點：作圖基本作圖；平行線的判定分析：（1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質可得BDE=BDC，根據(jù)三角形內角與外角的性質可得A=BDE，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結論解答：解：（1）如圖所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=

14、A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC點評：此題主要考查基本作圖，以及平行線的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：首先利用三角形的外角的性質求得ABC的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BD

15、C中，利用三角函數(shù)即可求解解答：解：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：這棵樹CD的高度為8.7米點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形21某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%（1）求這款空調每臺的進價（利潤率=）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？考點：分式方程的應用分析：（1）利用利潤率=這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每

16、臺的銷售利潤即可解答：解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為：10012009%=10800元點評：本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是了解利潤率的求法22某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 （1）這次被調查的同學共有1000名；（2）把條形

17、統(tǒng)計圖補充完整；（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總人數(shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總人數(shù)是18000人，列式計算即可解答：解：（1）這次被調查的同學共有40040%=1000（名）；故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)是；1000400250150=200，補圖如下；（3）18000

18、=3600（人）答：該校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，已知A（4，），B（1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0，m0）圖象的兩個交點，ACx軸于C，BDy軸于D（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上的一點，連接PC

19、，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)三角形面積相等，可得答案解答：解：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，4x1，當4x1時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過點（4，），（1，2），則，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+，反比例函數(shù)y=圖象過點（1，2），m=12=2；（3）連接PC、PD，如圖，設P（x，x+）由PCA和PDB面積相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x

20、+=，P點坐標是（，）點評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了函數(shù)與不等式的關系，待定系數(shù)法求解析式24如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留）（2）求證：OD=OE；（3）求證：PF是O的切線考點：切線的判定；弧長的計算分析：（1）根據(jù)弧長計算公式l=進行計算即可；（2）證明POEADO可得DO=EO；（3）連接AP，PC，證出PC為EF的中垂線，再利用CEPCAP找出角的關系求解解答：（1）解：AC=12，CO=

21、6，=2；（2）證明：PEAC，ODAB，PEA=90，ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO；（3）證明：如圖，連接AP，PC，OA=OP，OAP=OPA，由（1）得OD=EO，ODE=OED，又AOP=EOD，OPA=ODE，APDF，AC是直徑，APC=90，PQE=90PCEF，又DPBF，ODE=EFC，OED=CEF，CEF=EFC，CE=CF，PC為EF的中垂線，EPQ=QPF，CEPCAPEPQ=EAP，QPF=EAP，QPF=OPA，OPA+OPC=90，QPF+OPC=90，OPPF，PF是O的切線點評：本題主要考查了切線的判定，解題的關鍵是適當

22、的作出輔助線，準確的找出角的關系25如圖，在ABC中，AB=AC，ADAB于點D，BC=10cm，AD=8cm點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t0）（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）在整個運動過程中，所形成的PEF的面積存在最大值，當PEF的面積最大時，求線段BP的長；（3）是否存在某一時刻t，使PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，

23、請說明理由考點：相似形綜合題分析：（1）如答圖1所示，利用菱形的定義證明；（2）如答圖2所示，首先求出PEF的面積的表達式，然后利用二次函數(shù)的性質求解；（3）如答圖3所示，分三種情形，需要分類討論，分別求解解答：（1）證明：當t=2時，DH=AH=2，則H為AD的中點，如答圖1所示又EFAD，EF為AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DFAB=AC，ADAB于點D，ADBC，B=CEFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AE=AF=DE=DF，即四邊形AEDF為菱形（2）解：如答圖2所示，由（1）知EFBC，AEFABC，即，解得：EF=10tSPEF=EFDH=（10t

24、）2t=t2+10t=（t2）2+10當t=2秒時，SPEF存在最大值，最大值為10，此時BP=3t=6（3）解：存在理由如下：若點E為直角頂點，如答圖3所示，此時PEAD，PE=DH=2t，BP=3tPEAD，即，此比例式不成立，故此種情形不存在；若點F為直角頂點，如答圖3所示，此時PEAD，PF=DH=2t，BP=3t，CP=103tPFAD，即，解得t=；若點P為直角頂點，如答圖3所示過點E作EMBC于點M，過點F作FNBC于點N，則EM=FN=DH=2t，EMFNADEMAD，即，解得BM=t，PM=BPBM=3tt=t在RtEMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+

25、（t）2=t2FNAD，即，解得CN=t，PN=BCBPCN=103tt=10t在RtFNP中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=（2t）2+（10t）2=t285t+100在RtPEF中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：（10t）2=（t2）+（t285t+100）化簡得：t235t=0，解得：t=或t=0（舍去）t=綜上所述，當t=秒或t=秒時，PEF為直角三角形點評：本題是運動型綜合題，涉及動點與動線兩種運動類型第（1）問考查了菱形的定義；第（2）問考查了相似三角形、圖形面積及二次函數(shù)的極值；第（3）問考查了相似三角形、勾股定理、解方程等知識點，重點考查了分類討論的數(shù)學思想

26、2013年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12的相反數(shù)是（）ABC2D2考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：2的相反數(shù)是2，故選：C點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：A五棱柱的俯視圖是五邊形，故此選項錯誤；B三棱錐的俯視圖是，故此選項錯誤；C球的俯視圖是圓，故此選項錯誤；D正方體俯視圖是正方形，故此選項正確；故

27、選：D點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中3據(jù)報道，2013年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260 000 000 000元，用科學記數(shù)法表示為（）A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1260 000 000 000有13位，所以可以確定n=131=12解答：解：1260 000 000 000=1.261012故選B點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n

28、值是關鍵4已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結論正確的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b考點：不等式的性質分析：以及等式的基本性質即可作出判斷解答：解：Aab，則a5b6，選項錯誤；Bab，則2+a2+b，選項錯誤；Cab，則，選項錯誤；D正確故選D點評：主要考查了不等式的基本性質“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變5數(shù)字1、2、5、3、5、

29、3、3的中位數(shù)是（）A1B2C3D5考點：中位數(shù)分析：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：將數(shù)據(jù)從大到小排列為：1，2，3，3，3，5，5，則中位數(shù)是3故選C點評：本題考查了中位數(shù)的知識，屬于基礎題，掌握中位數(shù)的定義及計算方法是關鍵6如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，若2=50，則1的大小是（）A30B40C50D60考點：平行線的性質分析：由ACDF，ABEF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50解答：解：A

30、BEF，A=2=50，ACDF，1=A=50故選C點評：此題考查了平行線的性質此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等訂立的應用，注意掌握數(shù)形結合思想的應用7下列等式正確的是（）A(1)3=1B(4)0=1C(2)2(2)3=26D(5)4(5)2=52考點：負整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；零指數(shù)冪分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：ap=(a0，p為正整數(shù))，零指數(shù)冪：a0=1(a0)，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進行計算，可得答案解答：解：A（1）3=1，故此選項錯誤；B（4）0=1，故此選項正確；C（2）2（2）3=

31、25，故此選項錯誤；D（5）4（5）2=52，故此選項錯誤；故選：B點評：此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法，關鍵是熟練掌握各運算的計算法則，不要混淆8不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式專題：存在型分析：先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：移項得，5x2x5+1，合并同類項得，3x6，系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示為：故選A點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條

32、數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示9下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案解答：解：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故本選項正確；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10已知k10k2，則函數(shù)y=k1x1和y=的圖象大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質及

33、正比例函數(shù)的圖象性質可作出判斷解答：解：k10k2，b=10直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限故選A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上.11分解因式：x29= 考點：因式分解-運用公式法分析：本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）點評：主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法12若實數(shù)a、b滿足|a+2|，

34、則= 考點：非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=1故答案是：1點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為013一個六邊形的內角和是 考點：多邊形內角與外角分析：根據(jù)多邊形內角和公式進行計算即可解答：解：由內角和公式可得：（62）180=720故答案為：720點評：此題主要考查了多邊形內角和公式，關鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180（n3）且n為整數(shù)）14在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，則sinA= 考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理

35、分析：首先由勾股定理求得斜邊AC=5；然后由銳角三角函數(shù)的定義知sinA=，然后將相關線段的長度代入計算即可解答：解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5（勾股定理）sinA=故答案是：點評：本題考查了銳角三角函數(shù)定義，勾股定理本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊15如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是 考點：圖形的剪拼分析：四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；首先根據(jù)三角形中位線的性質可得DEA

36、C，DE=AC，再根據(jù)旋轉可得DE=DE，然后可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可解答：解：四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；DE是ABC的中線，DEAC，DE=AC，將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E位置，DE=DE，EE=2DE=AC，四邊形ACEE的形狀是平行四邊形，故答案為：平行四邊形點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形16如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結果保留）考點：扇形面積的計算分析：陰影部分可看成是圓心角為135，半徑為1是扇形解答：解：根據(jù)圖示

37、知，1+2=1809045=45，圖中陰影部分的圓心角的和是90+9012=135，陰影部分的面積應為：S=故答案是：點評：本題考查學生的觀察能力及計算能力求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求三解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17解方程組考點：解二元一次方程組專題：計算題分析：將方程組中的第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可得到方程組的解解答：解：，將代入得：2（y+1）+y=8，去括號得：2y+2+y=8，解得：y=2，將y=2代入得：x=2+1=3，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的

38、方法有：代入消元法與加減消元法18從三個代數(shù)式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意選兩個代數(shù)式構造分式，然后進行化簡，并求出當a=6，b=3時該分式的值考點：分式的化簡求值專題：開放型分析：選與構造出分式，再據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把a、b的值代入進行計算即可解答：解：選與構造出分式，原式=，當a=6，b=3時，原式=點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵19如圖，已知ABCD（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結AE，交CD于點F，求證

39、：AFDEFC考點：作圖復雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質分析：（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可；（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質可得ADBC，AD=BC，進而得到AD=CE，DAF=CEF，進而可利用AAS證明AFDEFC解答：（1）解：如圖所示：（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，BC=CE，AD=CE，ADBC，DAF=CEF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，以及全等三角形的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握平行四邊形的性質四解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20某校教導處為了解該校七年級同學對排

40、球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目），進行了隨機抽樣調查，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成了如 圖和所示的不完整統(tǒng)計圖表（1）請你補全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖（如圖）；（2）若七年級學生總人數(shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表專題：計算題分析：（1）由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，求出羽毛球所占的百分比，補全人數(shù)分布圖，如圖所示；（2）用人數(shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求出人數(shù)解答：解

41、：（1）36%=50人，則籃球的人數(shù)為5020%=10人，則補全條形統(tǒng)計圖如下：羽毛球占總數(shù)的百分比為：1550=30%，補全人數(shù)分布表為：（2）92030%=276人則七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)為276人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵21雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？考點：一元二次方程的應用專題：增長率問題分

42、析：（1）解答此題利用的數(shù)量關系是：第一天收到捐款錢數(shù)（1+每次降價的百分率）2=第三天收到捐款錢數(shù)，設出未知數(shù)，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款錢數(shù)（1+每次降價的百分率）=第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可解答：解：（1）設捐款增長率為x，根據(jù)題意列方程得，10000（1x）2=12100，解得x1=0.1，x2=1.9（不合題意，舍去）；答：捐款增長率為10%（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天該單位能收到13310元捐款點評：本題考查了一元二次方程的應用，列方程的依據(jù)是：第一天收到捐款錢數(shù)（1+每次降價的百分率）2=第三天收到捐款錢數(shù)22如圖，矩形ABCD中，

43、以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C（1）設RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2，RtDCE的面積為S3，則S1 S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明考點：相似三角形的判定；矩形的性質分析：（1）根據(jù)S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，即可得出答案（2）根據(jù)矩形的性質，結合圖形可得：BCDCFBDEC，選擇一對進行證明即可解答：（1）解：S1=BDED，S矩形BDEF=BDED，S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，S1=S2+S3（2）答：BCDCFBDEC證明B

44、CDDEC；證明：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，又BCD=DEC=90，BCDDEC點評：本題考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最經(jīng)常用的就是兩角法，此題難度一般四解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23已知二次函數(shù)y=x22mx+m21（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題；最值問題；

45、軸對稱-最短路線問題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根據(jù)m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，進而利用配方法求出頂點坐標以及圖象與y軸交點即可；（3）根據(jù)當P、C、D共線時PC+PD最短，利用平行線分線段成比例定理得出PO的長即可得出答案解答：解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0），代入二次函數(shù)y=x22mx+m21，得出：m21=0，解得：m=1，二次函數(shù)的解析式為：y=x22x或y=x2+2x；（2）m=2，二次函數(shù)y=x22mx+m21得：y=x24x+3=（x2）21，拋物線的頂點為：D（2，1），當x=0時，y=3，C點坐標為

46、：（0，3）；（3）當P、C、D共線時PC+PD最短，過點D作DEy軸于點E，PODE，=，=，解得：PO=，PC+PD最短時，P點的坐標為：P（，0）點評：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應用以及配方法求二次函數(shù)頂點坐標以及最短路線問題等知識，根據(jù)數(shù)形結合得出是解題關鍵24如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線考點：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質分析：（1）根據(jù)BD=BA得出BDA=BAD，再由BCA=BDA即可得出結論；（2）判斷BEDC

47、BA，利用對應邊成比例的性質可求出DE的長度（3）連接OB，OD，證明ABODBO，推出OBDE，繼而判斷OBDE，可得出結論解答：（1）證明：BD=BA，BDA=BAD，BCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圓周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，=，即=，解得：DE=（3）證明：連結OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，OBBE，BE是O的切線點評：本題考查了切線的判定及圓周角定理的知識，綜合考查的知識點較多，解答本題要求同學們熟練掌握一些定理的內容25有

48、一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動（1）如圖2，當三角板DEF運動到點D到點A重合時，設EF與BC交于點M，則EMC= 度；（2）如圖3，當三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；（3）在三角板DEF運動過程中，設BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應的x取值范圍考點：相似形綜合題；分類討論；動點型分析：（1）如題圖2所示，由三角形的外角性質可得；（2）如題圖3所示，在RtACF中，解直角三角形即可；（3）認真分析三角板的運動過程，明確不同時段重疊圖形的變化情況：（I）當0x2時，如答圖1所示；（II）當2x6時，如答圖2所示；（III）當6x6時，如答圖3所示解答：解：（1）如題圖2所示，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=，tanDFE=，DFE=60，EMC=FMB=DFEABC