人教版九年級數(shù)學(xué)下冊2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：相似三角形的性質(zhì)科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象： 九年級學(xué)生課時(shí)： 1提供者：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第27.2.2節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課主要是在相似三角形的概念和判定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，這些性質(zhì)在幾何研究中起著重要的作用，為證明或計(jì)算線段的數(shù)量關(guān)系提供了新的途徑，同時(shí)也能利用此性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1、探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；2、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，解決相關(guān)問題?！具^程與方法】1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培

2、養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，體會類比的數(shù)學(xué)思想、復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力?！厩楦?、態(tài)度價(jià)值觀】1、在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。2、通過學(xué)生之間的交流合作，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。3、通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)者特征分析任教班級共36名學(xué)生，通過一段時(shí)間的觀察和了解，有10名左右學(xué)生基礎(chǔ)好，知識掌握扎實(shí)；15左右名學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)能力弱，屬于學(xué)困生；其余學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度較好，知識掌握程度一般，學(xué)習(xí)能力一般。學(xué)生

3、已經(jīng)完成數(shù)學(xué)前26章教材的學(xué)習(xí)，對初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)有了一定認(rèn)識。大部分同學(xué)有了一定的邏輯推理能力，極少數(shù)學(xué)生具備較強(qiáng)觀察解決問題能力，個(gè)別學(xué)生分析問題的能力較弱。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合、問題解決學(xué)習(xí)策略、合作式學(xué)習(xí)策略。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科一貫的教學(xué)模式，每個(gè)學(xué)生都配有學(xué)案，學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行復(fù)習(xí)、開放式問題討論交流、反饋訓(xùn)練相結(jié)合的自主學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，教師對教材進(jìn)行加工，借助學(xué)案構(gòu)建以教師為主導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺。重點(diǎn)突出，知識脈絡(luò)清晰，在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)加工整理，拓展相關(guān)問題的深度與廣度。反饋訓(xùn)練幫助教師及時(shí)了解學(xué)生對知識掌握情況，幫助學(xué)生及時(shí)

4、了解自己的學(xué)習(xí)情況，有利于教師的教后反思和學(xué)生的學(xué)后反思。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】 綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定，探索三角形中面積與線段之間的關(guān)系六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖【環(huán)節(jié)一】創(chuàng)設(shè)情境（課件展示）如圖，ABC A´B ´C ´ 相似，則它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？ABCA/B/C/追問：1.兩個(gè)相似三角形的相似比是k, 它們的對應(yīng)高線有什么關(guān)系？對應(yīng)中線呢？對應(yīng)角平分線呢？2.它們的周長有什么關(guān)系？3.它們的面積有什么關(guān)系？4. 拓展：如果兩個(gè)相似多邊形，相似比是K，它們的周長

5、和面積又有什么關(guān)系？學(xué)生思考學(xué)生回答：對應(yīng)邊的比相等，且等于相似比。對應(yīng)角相等。學(xué)生傾聽，思考。通過復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)，引出新的問題，任何一個(gè)三角形都有三條重要線段，通過讓學(xué)生思考三條重要對應(yīng)線段之間的關(guān)系、周長的關(guān)系、面積的關(guān)系引出新課，會有效的的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探索這些關(guān)系的欲望?！经h(huán)節(jié)二】探究新知【過渡】本節(jié)課我們將完成以上問題的探究，下面進(jìn)入探究新知環(huán)節(jié)。（課件展示）問題1：兩個(gè)相似三角形的相似比是 K，它們的對應(yīng)高線、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的關(guān)系？（追問）你能以相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比為例進(jìn)行證明嗎？過渡通過剛才的證明，我們已經(jīng)知道：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比

6、，其他兩個(gè)也可以運(yùn)用類似的方法進(jìn)行證明，留在課下完成。下面讓我們思考相似三角形的周長和面積各有什么關(guān)系？問題2：兩個(gè)相似三角形的相似比是 K，周長的關(guān)系？ ABCA/B/C/（追問）如果兩個(gè)相似多邊形的相似比是 K，它們的周長比？問題3：兩個(gè)相似三角形的相似比是 K，面積的關(guān)系？ABCA/B/C/（追問）如果兩個(gè)相似多邊形，它們的面積比呢？ ABCDA'D'B'C'（追問）在剛才的學(xué)習(xí)中，我們運(yùn)用了那些常見的數(shù)學(xué)思想和方法？學(xué)生觀查圖形，得出猜想：對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。先獨(dú)立思考，共同寫出命題的已知求證。學(xué)生獨(dú)立證明。教師巡視，

7、學(xué)生展示成果。學(xué)生思考，得出猜想：周長比等于相似比。獨(dú)立思考，得出猜想：面積比等于相似比的平方。共同寫出命題的已知求證。對于問題2和問題3的證明,分兩部分學(xué)生同時(shí)完成，學(xué)生獨(dú)立證明，同位之間互助，提供解題思路 。教師巡視，可適時(shí)點(diǎn)撥思路，引導(dǎo)學(xué)生做高線，運(yùn)用面積公式計(jì)算。學(xué)生展示成果。對于相似多邊形的面積比等于相似比的平方由學(xué)生口述證明思路即可。學(xué)生思考回答：類比和轉(zhuǎn)化的思想，特殊到一般的方法。探究環(huán)節(jié)共有三個(gè)問題，第1個(gè)問題的證明比較簡單，九年級的學(xué)生有一定的知識儲備，很容易完成，采取獨(dú)學(xué)的方式，有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練。第2個(gè)問題和第3個(gè)問題采用設(shè)k法比較簡單，可能有一部分學(xué)生想不到，因此在先

8、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上采取對學(xué)的方式，通過同伴互作探索證明。同時(shí)考慮到時(shí)間的關(guān)系，在猜測出問題2和問題3結(jié)果的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證猜想時(shí)采取分開證明的方法，一部分學(xué)生證明問題二，一部分證明問題三，大家共享證明結(jié)果。證明面積是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師應(yīng)適時(shí)點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生思維。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生勇于探究、迎難而上的精神。幫助學(xué)生提練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，有利于學(xué)生能力的提升，使學(xué)生終身受益?！经h(huán)節(jié)三】歸納性質(zhì)【過渡】從剛才的證明，我們還可以得到相似三角形的哪些性質(zhì)？（提問）相似多邊形有哪些性質(zhì)？板書一相似三角形的性質(zhì)1.對應(yīng)邊的比相等，且等于相似比、對應(yīng)角相等。2.相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)

9、中線、對應(yīng)角平分線比等于相似比。3.周長比等于相似比。4.面積比等于相似比的平方。二相似多邊形的性質(zhì)： 1.周長的比都等于相似比。 2.面積之比等于相似比的平方。學(xué)生思考回答總結(jié)不全面的部分，其余學(xué)生學(xué)生作補(bǔ)充。本環(huán)節(jié)由學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力、語言組織的能力，知識梳理的能力。【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用拓展（課件展示）1.小試牛刀。2.例題：如圖，在ABC和DEF中,AB=2DE，AC=2DF，AD，ABC的周長是24，面積是12， 求DEF周長和面積DEFABC【板書】例題3.知識在于悟，仿例題的配套練習(xí)。如圖，D，E分別是AC，AB邊上的點(diǎn)，AED=B，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，若A

10、D=3，AB=5，AE=4 ；求：（1） （2）ADE與ABC的周長比 。（3）ADE與ABC的面積比。4.理性提升。學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案上完成，小試牛刀部分學(xué)生回答，全班糾錯(cuò)。先獨(dú)立思考，例題由學(xué)生口述證明過程。學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案上完成，通過投影進(jìn)行展示，全班糾錯(cuò)。通過小試牛刀檢測學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的理解，這部分題目比較簡單，屬于直接應(yīng)用性質(zhì)的題目，難易程度由淺入深，建立學(xué)生自信，體會成功的喜悅。例題部分通過教師板書的展示，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫格式，起到示范引領(lǐng)的作用。知識在于悟，此道練習(xí)題是為了讓學(xué)生初步會運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題，通過書寫過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰头治鰡栴}、解決問題的能力。理性

11、提升的題目主要是培養(yǎng)學(xué)生能靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)和判定解決問題，拓展學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的潛能，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。【環(huán)節(jié)五】小結(jié)作業(yè)小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，分享你的收獲。2.教師展示知識重點(diǎn)和思想方法，再次對學(xué)生進(jìn)行知識的提煉和提升?！痉謱幼鳂I(yè)】練習(xí)卷必做題、選做題。和大家分享本節(jié)課的收獲。作業(yè)課下完成回顧、總結(jié)、反思本節(jié)課所學(xué)知識，為學(xué)生提供知識梳理的過程，使學(xué)生進(jìn)一步將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化。通過作業(yè)鞏固加深對知識的理解七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)（一）評價(jià)內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn) 反饋訓(xùn)練答題的正確性（二）反饋-在完成本節(jié)課后1-2天內(nèi)進(jìn)行反饋練習(xí)（測驗(yàn)卷形式）當(dāng)堂完成，及時(shí)批改，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果并據(jù)此適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度及內(nèi)容。八、板書設(shè)計(jì)27.2.2相似三角形的性質(zhì)一相似三角形的性質(zhì)1. 對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比相等，且等于相似比。2.相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線比等于相似比。3.相似三角形周長比等于相似比。4.相似三角形面積比等于相似比的平方。二相似多邊形的性質(zhì)： 1.周長的比都等于相似比。 2.面積之比等于相似比的平方。九教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容量較大，各條性質(zhì)都需要進(jìn)行推理證明，因此合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)、采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，組織有效的學(xué)習(xí)活動至關(guān)重要。通過經(jīng)