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1、期末考試初三數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間:120分鐘 卷面總分:150分)一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)13的絕對(duì)值是() A3 B3 C D2下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是() A B C D3. 下列運(yùn)算正確的是()AB第4題圖正面CD4如圖是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,則它的主視圖為() A B C D5下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的為() A B C5 D 6人民商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),銷售情況如下表所示:顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量(件)10018022080550123ABCab經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的,可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)
2、計(jì)知識(shí)是()A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差7如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上,且ab,若1120°,280°,則3的度數(shù)是()A40° B60°C80° D120°AA1A2A3A4BB1B3B4Oxy8如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1,依此規(guī)律,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是()A(0,21008)B(21008,21008)C(21009,0) D(21009,21009)二、填空題:(本大題共10小題,每小
3、題3分,共30分)9分解因式:10函數(shù)的自變量x的取值范圍是11據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失,每年高達(dá)680000000元,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元12若,則代數(shù)式的值為. ABDEFCAOyA'xB13如圖,在ABCD中,CEAB,E為垂足,若A122°,則BCE°ABCDE第13題 第15題 第17題14若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4),則它的函數(shù)關(guān)系式是15如圖,在ABC中,AB6,BC8,AC4,D、E、F分別為BC、AC、AB中點(diǎn),連接DE、FE,則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是 16已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為15,則這個(gè)圓錐的高為GA
4、BCDEF17如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,0),若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為18如圖,在RtABC中,ACBC,ACB90°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點(diǎn)G已知AD8,BG6,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,求線段DF的長(zhǎng)三、解答題(本大題共有10小題,共96分)19(本題滿分8分)(1)計(jì)算:; (2)解不等式:3(x1)2x220(本題滿分8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21(本題滿分8分)在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)
5、字不同外無(wú)其他區(qū)別(1)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;(2)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個(gè)小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率 22(本題滿分8分)實(shí)驗(yàn)初中組織了“英語(yǔ)手抄報(bào)”征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖0ABCD612243636306等級(jí)份數(shù)ABC25%D(1)抽取了份作品;(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共征集到600份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份? 23(本題滿分10分)如圖,在RtABC中,ACB90
6、6;ABC(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)作AC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D;以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問(wèn)題點(diǎn)B與O的位置關(guān)系是;(直接寫(xiě)出答案)若DE2,AC8,求O的半徑 24(本題滿分10分)如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地,圖中AC10千米,CAB25°,CBA37°,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路(1)求改直的公路AB的長(zhǎng);(2)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少千米?(sin25°0.42,cos25°
7、0.91,sin37°0.60,tan37°0.75)CBA 25(本題滿分10分)大潤(rùn)發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?(2)設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,超市所獲利潤(rùn)為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件,超市為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少? OABCDE26(本題滿分10分)如圖,AB是O的直徑,C為O上一點(diǎn),ADCD,(點(diǎn)D在O外)AC
8、平分BAD(1)求證:CD是O的切線;(2)若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,且DE12,AD9,求BE的長(zhǎng) 27(本題滿分12分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,當(dāng)DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,易證BCEACD則BEC°;線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是(2)拓展研究:如圖2,ACB和DCE均為等腰三角形,且ACBDCE90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,若AE15,DE7,求AB的長(zhǎng)度(3)探究發(fā)現(xiàn):BACDE圖2BADE圖1CACBDP圖3如圖3,P為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn),且APC150°,且APD30°,AP5,CP
9、4,DP8,求BD的長(zhǎng) 28(本題滿分12分)已知:如圖1,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且SPCD2SPAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);OABCxyDOABCyxMN(3)如圖2,另有一條直線yx與直線AC交于點(diǎn)M,N為線段OA上一點(diǎn),AMNAOM點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)圖1 圖22016年秋初三數(shù)學(xué)期末試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題3分,共24分)題號(hào)12345678得分BCDABCAB二、填空題(每小題3分,共3
10、0分)9a (a4); 10 x3; 11 6.8×108; 1218; 1332;14; 1514; 164; 17(1,4); 18三、解答題(本大題共有10題,共96分)19解:(1)0; 4分;(2)x5 8分20解:原式4分;當(dāng)x4時(shí),原式48分21解:(1)P(取出負(fù)數(shù))4分(2)列表如下:1121201102321346分P(和等于0)8分(注:用樹(shù)狀圖列舉所有結(jié)果參照以上相應(yīng)步驟給分)22解:(1)120 2分0ABCD612243636306等級(jí)份數(shù)4848 (2)48 4分如圖所示: 6分(3)等級(jí)為A的作品約有180份8分CABODE23解:(1)如圖所示 3分
11、(2)點(diǎn)B在O上6分ODAC,且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),AC4,設(shè)O的半徑為r,則OAOEr,ODOEDEr2,在RtAOD中,OA2AD2OD2即r242(r2) 28分解得r5 O的半徑為510分24解:(1)作CHAB于H在RtACH中,CH=ACsinCAB=ACsin25°10×0.42=4.2千米,AH=ACcosCAB=ACcos25°10×0.91=9.1千米,在RtBCH中,BH=CH÷tanCBA=4.2÷tan37°4.2÷0.75=5.6千米,AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米故改直的
12、公路AB的長(zhǎng)14.7千米;5分(2)在RtBCH中,BC=CH÷sinCBA=4.2÷sin37°4.2÷0.6=7千米,則AC+BCAB=10+714.7=2.3千米答:公路改直后比原來(lái)縮短了2.3千米10分25解:(1)設(shè)商品的定價(jià)為x元,由題意,得(x20)1002(x30)1600,解得:x40或x60;答:售價(jià)應(yīng)定為40元或60元3分(2)y(x20)1002(x30)(x40),即y2x2200x32006分a20,當(dāng)x50時(shí),y取最大值;又x40,則在x40時(shí),y取最大值,即y最大值1600,答:售價(jià)為40元/件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1600元10分26解: (1)證明:連接OC,AC平分DAB,DAC=CAB,OC=OA,OAC=OCA,DAC=OCA,OCAD,ADCD,OCCD,OC為O半徑,CD是O的切線(2)解:在RtADE中,由勾股定理得:AE,OCAD,ECOEDA,解得:BEAE2OC15,答:BE的長(zhǎng)是27解:(1)120°2分,ADBE4分(2)ACBDPE(3)如下圖所示由(2)知BECAPC,BE=AP5,BEC=APC150°,APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,APD=3
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