云南省楚雄州高一上學期期末數(shù)學試卷 Word含解析_第1頁
云南省楚雄州高一上學期期末數(shù)學試卷 Word含解析_第2頁
云南省楚雄州高一上學期期末數(shù)學試卷 Word含解析_第3頁
云南省楚雄州高一上學期期末數(shù)學試卷 Word含解析_第4頁
云南省楚雄州高一上學期期末數(shù)學試卷 Word含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、云南省楚雄州2014-2015學年高一上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1(5分)已知集合A=x|y=lnx,B=y|y=ex,A(RB)=()A(0,+)BA2,B2,C4,D4,8(5分)設(shè)x,yR,向量=(x,1),=(1,y),=(2,4)且,則|+|=()ABCD109(5分)如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是() ABCD10(5分)過點A(4,1)的圓C與直線xy1=0相切于點B(2,1),則圓C的方程是()A(x5)2+y2=2B(x3)2+y2=4C(x5)2+y2=4D(x3)2+y2=211(5分)設(shè)向量=(sin,)的模為,則c

2、os2=()ABCD12(5分)函數(shù)f(x)=lgxsinx的零點個數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)13(5分)從30名男生和20名女生中,采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,則抽到每個人的概率是14(5分)已知RtABC中,B=90°,若=3,=1,則|=15(5分)設(shè)sin2=sin,(,),則tan2的值是16(5分)已知一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此空間幾何體的外接球的表面積為三、解答題(共6小題,滿分70分)17(10分)某校有1400名考生參加考試,現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽

3、取20份和50份數(shù)學試卷,進行成績分析,得到下面的成績頻數(shù)分布表:分數(shù)分組文科頻數(shù)24833理科頻數(shù)3712208(1)估計所有理科考生中及格的人數(shù);(2)估計所有文科考生的平均成績18(12分)已知函數(shù)()求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;()若,求sin2的值19(12分)有編號為A1,A2,A10的10個零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;(2)從一等品零

4、件中,隨機抽取2個,求這2個直徑相等的概率20(12分)直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,CAB=()證明:CB1BA1;()已知AB=2,BC=,求三棱錐C1ABA1的體積21(12分)經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=2t+200(1t50,tN),前30天價格為g(x)=t+30(1t30,tN),后20天價格為g(t)=45(31t50,tN)(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系;(2)求日銷售額S的最大值22(12分)已知M:(x+1)2+y2=1,N:(x1)2+y2=9,動圓P與M外切并且與N

5、內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C(1)求C的方程;(2)l是與P、M都相切的一條直線,當P的半徑最長時,求直線l的方程云南省楚雄州2014-2015學年高一上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1(5分)已知集合A=x|y=lnx,B=y|y=ex,A(RB)=()A(0,+)B,則(RB)A=故選:D點評:此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2(5分)有一個同學開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過統(tǒng)計,得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表,畫出散點圖后,求得熱飲杯關(guān)于當天氣溫x(°C)的回歸方

6、程為=2.352x+147.767如果某天的氣溫是40°C則這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)是()A51B53C55D56考點:線性回歸方程 專題:計算題;概率與統(tǒng)計分析:根據(jù)所給的一個熱飲杯數(shù)與當天氣溫之間的線性關(guān)系,代入x=4,求出y即可解答:解:如果某天平均氣溫為40,即x=40,代入=2.352x+147.767=2.352×40+147.76753,故選:B點評:本題考查線性回歸方程的應用,即根據(jù)所給出的線性回歸方程,預報y的值,這是填空題中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題,屬于基礎(chǔ)題3(5分)若向半徑為1的圓內(nèi)隨機撒一粒米,則它落到此圓的內(nèi)接正方形的概率是()ABCD考點:幾何概型

7、 專題:計算題;概率與統(tǒng)計分析:首先確定正方形的面積在整個圓中占的比例,根據(jù)這個比例即可求出豆子落到圓內(nèi)接正方形(陰影部分)區(qū)域的概率解答:解:由題意,圓的面積為,由勾股定理得圓內(nèi)接正方形的邊長,其面積為2,故豆子落到圓內(nèi)接正方形(陰影部分)區(qū)域的概率是故選:B點評:此題主要考查了幾何概率、圓的面積求法以及正方形的特殊性質(zhì),求出兩圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵4(5分)已知為第二象限角,sin+cos=,則sin2=()ABCD考點:二倍角的正弦;三角函數(shù)的化簡求值 專題:計算題;三角函數(shù)的求值分析:原式兩邊平方,由二倍角的正弦公式即可化簡求值解答:解:為第二象限角,sin+cos=,兩邊平方可解

8、得:1+sin2=,sin2=故選:A點評:本題主要考查了二倍角的正弦公式的應用,屬于基本知識的考查5(5分)從1,2,3,4中取任意兩個不同的數(shù),則取出的2個數(shù)之差的絕對值為3的概率是()ABCD考點:古典概型及其概率計算公式 專題:概率與統(tǒng)計分析:從1,2,3,4中取任意兩個不同的數(shù),基本事件總數(shù),取出的2個數(shù)之差的絕對值為3包含的基本事件的個數(shù),由此利用等可能事件概率計算公式能求出取出的2個數(shù)之差的絕對值為3的概率解答:解:從1,2,3,4中取任意兩個不同的數(shù),基本事件總數(shù)n=6,取出的2個數(shù)之差的絕對值為3包含的基本事件的個數(shù)m=1,取出的2個數(shù)之差的絕對值為3的概率P=故選:C點評:

9、本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運用6(5分)為了得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x+)的圖象()A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位考點:函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換 專題:常規(guī)題型分析:先將2提出來,再由左加右減的原則進行平移即可解答:解:y=sin(2x+)=sin2(x+),y=sin(2x)=sin2(x),所以將y=sin(2x+)的圖象向右平移個長度單位得到y(tǒng)=sin(2x)的圖象,故選B點評:本試題主要考查三角函數(shù)圖象的平移平移都是對單個的x來說的7(5分

10、)函數(shù)f(x)=2sin(x+)(0,)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()A2,B2,C4,D4,考點:由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式;y=Asin(x+)中參數(shù)的物理意義 專題:計算題;三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析:通過圖象求出函數(shù)的周期,再求出,由( ,2)確定,推出選項解答:解:由圖象可知:T=,T=,=2;(,2)在圖象上,所以 2×+=2k,=2k,(kZ),k=0,=故選:A點評:本題考查y=Asin(x+)中參數(shù)的物理意義,由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式,考查視圖能力,邏輯推理能力8(5分)設(shè)x,yR,向量=(x,1),=(1,y),=(2,

11、4)且,則|+|=()ABCD10考點:數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系;向量的模;平面向量共線(平行)的坐標表示 專題:計算題分析:由兩個向量垂直的性質(zhì)可得2x4=0,由兩個向量共線的性質(zhì)可得42y=0,由此求出 x=2,y=2,以及的坐標,從而求得|的值解答:解:向量=(x,1),=(1,y),=(2,4)且,則有2x4=0,42y=0,解得 x=2,y=2,故=(3,1 )故有|=,故選B點評:本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì),兩個向量垂直的性質(zhì),兩個向量坐標形式的運算,屬于基礎(chǔ)題9(5分)如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是() ABCD考點:程序框圖 專題:算法和程序框圖分析:

12、模擬程序圖框的運行過程,得出當n=8時,不再運行循環(huán)體,直接輸出S值解答:解:模擬程序圖框的運行過程,得;該程序運行后輸出的是計算S=+=故選:D點評:本題考查了程序框圖的應用問題,是基礎(chǔ)題目10(5分)過點A(4,1)的圓C與直線xy1=0相切于點B(2,1),則圓C的方程是()A(x5)2+y2=2B(x3)2+y2=4C(x5)2+y2=4D(x3)2+y2=2考點:圓的標準方程 專題:計算題;直線與圓分析:求出直線xy1=0的斜率,利用兩直線垂直時斜率的乘積為1求出過點B的直徑所在直線方程的斜率,求出此直線方程,根據(jù)直線方程設(shè)出圓心C坐標,根據(jù)|AC|=|BC|,利用兩點間的距離公式列

13、出方程,求出方程的解確定出C坐標,進而確定出半徑,寫出圓的方程即可解答:解:直線xy1=0的斜率為1,過點B直徑所在直線方程斜率為1,B(2,1),此直線方程為y1=(x2),即x+y3=0,設(shè)圓心C坐標為(a,3a),|AC|=|BC|,即=,解得:a=3,圓心C坐標為(3,0),半徑為,則圓C方程為(x3)2+y2=2故選:D點評:此題考查了圓的標準方程,涉及的知識有:兩點間的距離公式,兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系,求出圓心坐標與半徑是解本題的關(guān)鍵11(5分)設(shè)向量=(sin,)的模為,則cos2=()ABCD考點:二倍角的余弦;向量的模;三角函數(shù)的化簡求值 專題:計算題;三角函數(shù)的求值分析

14、:由題意求得sin2=,再由二倍角公式可得cos2=12sin2,運算求得結(jié)果解答:解:由題意可得 sin2+=,sin2=,cos2=12sin2=,故選:A點評:本題主要考查向量的模的定義、二倍角公式的應用,屬于中檔題12(5分)函數(shù)f(x)=lgxsinx的零點個數(shù)是()A1B2C3D4考點:根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用分析:畫出函數(shù)y=lgx的圖象(紅線部分)和函數(shù)y=sinx的圖象(藍線部分),即可判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù),數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論解答:解:函數(shù)f(x)=lgxsinx的零點的個數(shù),即函數(shù)y=lgx的圖象(紅線部分)和函數(shù)y=sinx的圖象(藍線部分)的

15、交點個數(shù),如圖所示:顯然,函數(shù)y=lgx的圖象(紅線部分)和函數(shù)y=sinx的圖象(藍線部分)的交點個數(shù)為3,故選:C點評:本題主要考查函數(shù)的兩點個數(shù)的判斷方法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,屬于中檔題二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)13(5分)從30名男生和20名女生中,采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,則抽到每個人的概率是考點:分層抽樣方法 專題:概率與統(tǒng)計分析:根據(jù)分層抽樣的定義和概率的性質(zhì)進行求解即可解答:解:根據(jù)概率的性質(zhì)可知用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,則抽到每個人的概率是=,故答案為:點評:本題主要考查分層抽樣和概率的計算,根據(jù)條件建立比例關(guān)系

16、是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)14(5分)已知RtABC中,B=90°,若=3,=1,則|=2考點:向量在幾何中的應用;平面向量數(shù)量積的運算 專題:解三角形;平面向量及應用分析:利用向量的數(shù)量積,求出直角三角形的直角邊的長度,然后求出結(jié)果即可解答:解:RtABC中,B=90°,若=3,可得:|cosA=3,可得=1,可得|cosC=1,可得:=1,|=2故答案為:2點評:本題考查向量的幾何中的應用,三角形的解法,考查計算能力15(5分)設(shè)sin2=sin,(,),則tan2的值是考點:二倍角的正弦;同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系;二倍角的正切 專題:壓軸題;三角函數(shù)的求值分析:已知等式

17、左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,根據(jù)sin不為0求出cos的值,由的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值,進而求出tan的值,所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后,將tan的值代入計算即可求出值解答:解:sin2=2sincos=sin,(,),cos=,sin=,tan=,則tan2=故答案為:點評:此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵16(5分)已知一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此空間幾何體的外接球的表面積為考點:球內(nèi)接多面體;球的體積和表面積 專題:計算題;空間位置關(guān)系與距離;

18、球分析:由題意可得該空間幾何體為圓錐,其軸截面圖形為邊長為2的正三角形由球的半徑即為邊長為2的正三角形的外接圓的半徑r,求出r,再由表面積公式計算即可得到解答:解:由空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則該空間幾何體為圓錐,其軸截面圖形為邊長為2的正三角形空間幾何體的外接球即圓錐的外接球,則球的半徑即為邊長為2的正三角形的外接圓的半徑r,則有2r=,即r=,則球的表面積為S=4r2=4×=故答案為:點評:本題考查空間幾何體的三視圖與幾何體的關(guān)系,考查球的內(nèi)接圓錐與球的關(guān)系,考查球的表面積的計算,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題三、解答題(共6小題,滿分70分)17(

19、10分)某校有1400名考生參加考試,現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學試卷,進行成績分析,得到下面的成績頻數(shù)分布表:分數(shù)分組文科頻數(shù)24833理科頻數(shù)3712208(1)估計所有理科考生中及格的人數(shù);(2)估計所有文科考生的平均成績考點:分層抽樣方法 專題:概率與統(tǒng)計分析:(1)根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論(2)求出樣本中的平均數(shù)即可估計所有文科考生的平均成績解答:解:(1)1400×,1000×,故估計所有理科考生中及格的人數(shù)為560;(2)=76.5,估計所有文科考生的平均成績?yōu)?6.5點評:本題主要考查分層抽樣的應用,根據(jù)條件

20、建立比例關(guān)系,利用樣本進行估計是解決本題的關(guān)鍵18(12分)已知函數(shù)()求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;()若,求sin2的值考點:三角函數(shù)中的恒等變換應用;二倍角的正弦;三角函數(shù)的周期性及其求法 專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析:()將化為f(x)=cos(x+)即可求得f(x)的最小正周期和值域;()由可求得cos(+)=,由余弦函數(shù)的二倍角公式與誘導公式可求得sin2的值解答:解:()由已知,f(x)=sincos=(1+cosx)sinx=cos(x+)函數(shù)f(x)的最小正周期為2,值域為()由()知,f()=cos(+)=,cos(+)=,sin2=cos(+2)=cos2(+)=1

21、2=1=點評:本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、兩角和的正(余)弦公式等基礎(chǔ)知識,考查運算能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想,屬于中檔題19(12分)有編號為A1,A2,A10的10個零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;(2)從一等品零件中,隨機抽取2個,求這2個直徑相等的概率考點:古典概型及其概率計算公式 專題:概率與統(tǒng)計分析:(1)由數(shù)據(jù)統(tǒng)計表得直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個數(shù)為6

22、個,由此利用等可能事件概率計算公式能求出這個零件為一等品的概率(2)一等品的6個零件中,有3個直徑為1.49,另外3個的直徑為151,從一等品零件中,隨機抽取2個,基本事件總數(shù)n=15,這2個直徑相等包含的基本事件的個數(shù)m=6,由此能求出這2個直徑相等的概率解答:解:(1)由數(shù)據(jù)統(tǒng)計表得:直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個數(shù)為6個,從上述10個零件中,隨機抽取一個,這個零件為一等品的概率P=(2)一等品的6個零件中,有3個直徑為1.49,另外3個的直徑為151,從一等品零件中,隨機抽取2個,基本事件總數(shù)n=15,這2個直徑相等包含的基本事件的個數(shù)m=6,這2個直徑相等的概率P=點評:本題考查概率的求法,是基

23、礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率公式的合理運用20(12分)直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,CAB=()證明:CB1BA1;()已知AB=2,BC=,求三棱錐C1ABA1的體積考點:直線與平面垂直的性質(zhì);棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題:計算題;證明題分析:(I)連接AB1,根據(jù)ABCA1B1C1是直三棱柱,得到平面ABC平面ABB1A1,結(jié)合ACAB,可得AC平面ABB1A1,從而有ACBA1,再在正方形ABB1A1中得到AB1BA1,最后根據(jù)線面垂直的判定定理,得到BA1平面ACB1,所以CB1BA1; (II)在RtABC中,利用勾股定理,得到AC=1,又因為直三棱柱A

24、BCA1B1C1中,A1C1=AC=1且AC平面ABB1A1,得到A1C1是三棱錐C1ABA1的高,且它的長度為1再根據(jù)正方形ABB1A1面積得到ABA1的面積,最后根據(jù)錐體體積公式,得到三棱錐C1ABA1的體積為解答:解:(I)連接AB1,ABCA1B1C1是直三棱柱,平面ABC平面ABB1A1,又平面ABC平面ABB1A1=AB,ACAB,AC平面ABB1A1,BA1平面ABB1A1,ACBA1,矩形ABB1A1中,AB=AA1,四邊形ABB1A1是正方形,AB1BA1,又AB1、CA是平面ACB1內(nèi)的相交直線,BA1平面ACB1,CB1平面ACB1,CB1BA1; (II)AB=2,BC

25、=,RtABC中,AC=1直三棱柱ABCA1B1C1中,A1C1=AC=1又ACA1C1,AC平面ABB1A1,A1C1是三棱錐C1ABA1的高ABA1的面積等于正方形ABB1A1面積的一半=AB2=2三棱錐C1ABA1的體積為V=××A1C1=點評:本題根據(jù)底面為直角三角形的直三棱柱,證明線面垂直并且求三棱錐的體積,著重考查了直線與平面垂直的性質(zhì)與判定和錐體體積公式等知識點,屬于中檔題21(12分)經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=2t+200(1t50,tN),前30天價格為g(x)=t+30(1t30,

26、tN),后20天價格為g(t)=45(31t50,tN)(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系;(2)求日銷售額S的最大值考點:根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型 專題:計算題;應用題;函數(shù)的性質(zhì)及應用分析:(1)由題意,S=f(t)g(t)=;(2)分別求當1t30時與當31t50時的最值,從而求最值解答:解:(1)由題意,S=f(t)g(t)=;(2)當1t30時,S=(2t+200)(12t+30)=24(t297.5t250);故對稱軸為x=40;故S在上是增函數(shù),故Smax=S(30)=54600;當31t50時,S=45(2t+200)是上的減函數(shù),故Smax=S(31)=6210;故日銷售額S的最大值為54600元點評:本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用,屬于基礎(chǔ)題22(12分)已知M:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論