淺談非線性電路理論和線性電路理論、數(shù)字電路和模擬電路_圖文

1、數(shù)字電路研究型課題課題：基于三極管的輸入伏安特性曲線和輸出伏安特性曲線，淺談非線性電路理論和線性電路理論、數(shù)字電路和模擬電路關(guān)鍵字：三極管 數(shù)字電路 模擬電路 線性 非線性摘要：本文以三極管的特性為切入點，聯(lián)系模擬電路與數(shù)字電路，淺談了線性電路和非線性電路理論正文：一、三極管的組成結(jié)構(gòu)：三極管由三層半導(dǎo)體組成，有三個區(qū)、三個極、兩個結(jié)結(jié)構(gòu)圖如圖1 發(fā)射區(qū) 三極管在工作時一定要加上適當?shù)闹绷髌秒妷翰拍芷鸱糯笞饔?。圖1 三極管結(jié)構(gòu)二、三極管的伏安特性曲線輸入特性曲線:I b =f (U be U ce =CB 是輸入電極，C 是輸出電極，E 是公共電極。I b 是輸入電流，U be 是輸入電壓，

2、加在B 、E 兩電極之間。I C 是輸出電流，U ce 是輸出電壓，從C 、E 兩電極取出。1. Uce =0V時，發(fā)射極與集電極短路，發(fā)射結(jié)與集電結(jié)均正偏，實際上是兩個二極管并聯(lián)的正向特性曲線。2. 當U ce 1V時， U cb = U ce - U be >0，集電結(jié)已進入反偏狀態(tài)，開始收集載流子，且基區(qū)復(fù)合減少， I C / I B 增大，特性曲線將向右稍微移動一些。但U ce 再增加時，曲線右移很不明顯。通常只畫一條。圖2 輸入特性曲線輸出特性曲線I C =f (U ce I b =C可以分為三個區(qū)域:飽和區(qū):(1 I C 受U ce 顯著控制的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)U ce 的數(shù)值較

3、小，一般U ce 0.7V(硅管 。 發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)正偏(2 U ces =0.3V左右截止區(qū)：I b =0的曲線的下方的區(qū)域I b =0 I c =I ceoNPN：U be 0.5V, 管子就處于截止態(tài)通常該區(qū)：發(fā)射結(jié)反偏，集電結(jié)反偏。圖3 輸出特性曲線放大區(qū)I C 平行于U ce 軸的區(qū)域，曲線基本平行等距。(1 發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏，電壓U be 大于0.7V 左右(硅管 。(2 I c =I b , 即I c 主要受I b 的控制。(3 飽和區(qū):發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)正偏截止區(qū)：發(fā)射結(jié)反偏，集電結(jié)反偏或：U be 0.5V （Si U be 0.2V （Ge放大區(qū):發(fā)射結(jié)正偏，集電

4、結(jié)反偏。表1三極管工作模式 表中同時列出了四種工作方式的主要用途。 三極管在數(shù)字電路中的用途其實就是開關(guān)，利用電信號使三極管在正向活性區(qū)（或飽和區(qū)）與截止區(qū)間切換，就開關(guān)而言，對應(yīng)開與關(guān)的狀態(tài)，就數(shù)字電路而言則代表0與1（或1與0）兩個二進位數(shù)字。若三極管一直維持偏壓在正向活性區(qū)，在射極與基極間微小的電信號（可以是電壓或電流）變化，會造成射極與集電極間電流相對上很大的變化，故可用作信號放大器。截止區(qū)當U be 0時，則I b 0，發(fā)射區(qū)沒有電子注入基區(qū)，但由于分子的 熱運動，集電集仍有小量電流通過，即I c =Iceo 稱為穿透電流，常溫時I ceo 約為幾微安，鍺管約為幾十微安至幾百微安，它

5、與集電極反向電流I cbo 的關(guān)系是：I cbo =(1+I cbo常溫時硅管的I cbo 小于1微安，鍺管的I cbo 約為10微安，對于鍺管，溫度每升高12，I cbo 數(shù)值增加一倍，而對于硅管溫度每升高8， I cbo 數(shù)值增大一倍，雖然硅管的I cb o 隨溫度變化更劇烈，但由于鍺管的I cbo 值本身比硅管大，所以鍺管仍然受溫度影響較嚴重的管，放大區(qū)，當晶體三極管發(fā)射結(jié)處于正偏而集電結(jié)于反偏工作時，I c 隨I b 近似作線性變化，放大區(qū)是三極管工作在放大狀態(tài)的區(qū)域。 飽和區(qū)當發(fā)射結(jié)和集電結(jié)均處于正偏狀態(tài)時，I c 基本上不隨I b 而變化，失去了放大功能。根據(jù)三極管發(fā)射結(jié)和集電結(jié)偏

6、置情況，可能判別其工作狀態(tài)。三、非線性電路穩(wěn)態(tài)不唯一用刀開關(guān)斷開直流電路時，由于電弧的非線性使這時的電路出現(xiàn)由不同起始條件決定的兩個穩(wěn)態(tài)一個有電弧，因而電路中有電流；另一個電弧熄滅，因而電路中無電流。線性電路通常只有一個穩(wěn)態(tài)。但有些非線性電路的穩(wěn)態(tài)可以不止一個。例如，用刀開關(guān)斷開某個直流電路，當開關(guān)的刀和固定觸頭之間的距離不夠大（例如距離為d ）時, 刀與觸頭之間可以出現(xiàn)穩(wěn)定的電弧，電路中有電流，這是電路的一個穩(wěn)態(tài)；增加上述距離使電弧熄滅后, 再使此距離減少到d, 卻見不到電弧, 電路中沒有電流，這是另一個穩(wěn)態(tài)。電弧的非線性特性使這個電路有兩個穩(wěn)態(tài)。電路處于何種穩(wěn)態(tài)由起始條件決定。自激振蕩在有

7、些非線性電路里，獨立電源雖然是直流電源，電路的穩(wěn)態(tài)電壓（或電流）卻可以有周期變化的分量，電路里出現(xiàn)了自激振蕩。音頻信號發(fā)生器的自激振蕩電路中因有放大器這一非線性元件，可產(chǎn)生其波形接近正弦的周期振蕩。在含有直流獨立電源的線性電路中，穩(wěn)態(tài)下的電壓、電流是不隨時間變化的直流電壓、直流電流。但在有些非線性電路里，獨立電源雖然是直流電源，電路的穩(wěn)態(tài)電壓(或電流 卻可以有周期變化的分量，電路里出現(xiàn)了自激振蕩。例如，音頻信號發(fā)生器的自激振蕩電路中因有放大器這一非線性元件而成為非線性電路。這個電路可以產(chǎn)生其波形接近正弦的周期振蕩。自激振蕩可以分為兩種。軟激勵：電路接通后就能激起振蕩。硬激勵：電路接通后，一般不

8、能激起振蕩，電路處于直流穩(wěn)態(tài)。必須另外加一個幅度較大、作用時間很短的激勵，電路里才會激起振蕩。在這樣的電路中便有兩個穩(wěn)態(tài)：一個是直流穩(wěn)態(tài)，一個是含周期振蕩的穩(wěn)態(tài)。諧波正弦激勵作用于非線性電路且電路有周期響應(yīng)時，響應(yīng)的波形一般為非正弦的，含有高次諧波分量或次諧波分量。例如，整流電路中的電流常會有高次諧波分量。也可以有頻率低于激勵頻率的次諧波分量。整流電路中的電流常會有高次諧波分量。將鐵心線圈和合適的電容器串聯(lián)接到正弦電壓源上，構(gòu)成鐵磁諧振電路，其中的電流可含有頻率是電源頻率1/3的次諧波分量，稱1/3次諧波。跳躍現(xiàn)象 非線性電路中，參數(shù)（電阻、電感、振幅、頻率等）改變到分岔值時響應(yīng)會突變，出現(xiàn)跳

9、躍現(xiàn)象。鐵磁中就會發(fā)生電流跳躍現(xiàn)象。電路的響應(yīng)與電路的各種參數(shù)有關(guān)。電諧振電路阻、電感、正弦電源的振幅和頻率都是參數(shù)。當某個參數(shù)有微小變化時，響應(yīng)一般也有微小變化。但在非線性電路里，當參數(shù)改變到分岔值時，響應(yīng)會突變，出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象。考慮一個有合適電容值的鐵磁諧振電路，以正弦電壓源的有效值U 作為控制參數(shù)。平滑地、緩慢地改變U 時, 電流有效值I 一般隨之平滑地變化，圖中兩條實線表示這種變化，箭頭代表變化方向。當電壓U 由0增加時，電流按曲線變化。當U 達到分岔值U2時, 電流會突然增加, 以后電流沿曲線變化。當U 由大于U2的值減少到分岔值U1時, 電流會突然減少。電流跳躍性變化用圖中虛線表示。

10、平滑地改變電源的頻率，也可以看到類似的現(xiàn)象。 頻率捕捉正弦激勵作用于自激振蕩電路時，若激勵頻率與自激振蕩頻率二者相差很小，響應(yīng)會與激勵同步。正弦激勵作用于自激振蕩電路時，看來有兩種頻率的振蕩在電路里起作用，一個是激勵的頻率，一個是自激振蕩頻率。但當二者相差很小時，電路里只存在頻率為激勵頻率的振蕩：響應(yīng)與激勵同步。這種現(xiàn)象稱為頻率捕捉?；煦?0世紀20年代 ，荷蘭人B. 范德坡爾描述電子管振蕩電路的方程，成為研究混沌現(xiàn)象的先聲。非線性電路可以出現(xiàn)的一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)波形，看似無規(guī)律可循，類似隨機輸出。它的頻譜中有連續(xù)頻譜成分。響應(yīng)對起始條件極為敏感。在兩組相差極微小的起始條件下，經(jīng)過較長的時間以后兩個

11、響應(yīng)的波形差別很大。這種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一種混沌現(xiàn)象。在三階（或三階以上）自治電路和二階（或二階以上）非自治電路里可以出現(xiàn)混沌。低階電路的混沌常作為理論研究對象。(三 非線性元件輸入與輸出比例關(guān)系或者參數(shù)之間的關(guān)系是非線性關(guān)系的元件稱為非線性元件。模擬電路運算放大器、晶體三級管，場效應(yīng)晶體管等各種有源器件；結(jié)電容、分布電容、擴散電容等頻率控制器件；變?nèi)荻O管數(shù)字電路各種門電路（與非門、觸發(fā)器、可編程器件等） (四 非線性電路的分析研究方法非線性電路可采用圖解法和解析法來進行分析，但在實際電路中，常采用工程近似解析法。工程近似解析法的精度雖比較差，但它有助于了解電路工作的物理過程，并能對電路性能作出粗

12、略的估算。所謂工程近似解析法，就是根據(jù)工程實際情況，對器件的數(shù)學(xué)模型和電路工作條件進行合理的近似，列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓，獲得具有實用意義的結(jié)果。工程近似解析法的關(guān)鍵，是如何寫出比較好的反映非線性器件特性的數(shù)學(xué)表示式。由于不同的非線性元器件特性各不相同，即使同一個非線性元器件，由于其工作狀態(tài)不同，它們的近似數(shù)學(xué)表示式也不同。非線性電子線路中，常采用折線、冪級數(shù)和開關(guān)函數(shù)等表示式，這些將在后面各章中分別加以討論。 線性電路是指完全由線性元件、獨立源或線性受控源構(gòu)成的電路。線性就是指輸入和輸出之間關(guān)系可以用線性函數(shù)表示。全電路中只要含有一個元器件是非線性的或處于非線性工作狀態(tài)的，

13、則稱為非線性電路。 電子器件嚴格上均為非線性的，故所構(gòu)成的電子線路均為非線性電子線路。但是，依據(jù)器件的使用條件不同，所表現(xiàn)的非線性程度不同。線性電路：對信號進行處理時，盡量使用器件特性的線性部分。電路基本是線性的，但存在不希望有的失真。非線性電路：對信號進行處理時，使圖4 線性與非線性電阻器件伏安特性曲線 （ a ）線性電阻器件（b ）非線性電阻器件 用了器件特性的非線性部分，利用器件的非線性完成振蕩、頻率變換等功能。小信號條件下，由于輸入信號足夠小，電路可以用線性等效電路表示，如線性電子線路部分討論過的各種小信號放大器。器件的特性，歸屬線性電子線路。大信號條件下，由于輸入信號較大，必然涉及到

14、器件的非線性部分，例如功率放大器，這樣就不能用線性等效電路表示電子器件的特征，而必須用非線性電路的分析方法。所以功放歸在非線性電子線路的范疇。非線性元器件與線性元器件主要差別在于其工作特性是非線性的，它的參數(shù)不是一個常數(shù)，且其值與外加電壓或通過的電流大小有關(guān)。各種二極管、晶體管等電子器件都是非線性器件，而常見的電阻器、平板電容和空心電感線圈等都是線性元件。圖4作出了線性電阻器和非線性電阻器的伏安特性曲線，由圖4（a ）可見，線性電阻器的伏安特性是一條通過坐標原點的直線，即流過電阻器的電流i 與加在電阻器兩端的電壓u 成正比，所以它的特性可用斜率G I U （電導(dǎo)）或它的倒數(shù)R （電阻）來表示，

15、其值為常數(shù)。由圖4（b ）可見，非線性電阻器的伏安特性曲線是非線性的，即通過非線性電阻器的電流i 與加在其上的電壓u 不成正比，它所呈現(xiàn)的電導(dǎo)值與外加電壓u 或通過電流i 的大小有關(guān)。對于非線性元器件還必須引入一些其它參數(shù)（例如交流電導(dǎo)g =i /u 等），才能比較完整地反映它的特性。如果在非線性電阻器件兩端加上直流工作點電壓U Q ，和幅度較大的正弦交流電壓u 1，通過該器件的電流i 1波形如圖5所示為一非正弦波，用傅里葉級數(shù)可將i 1分解為直流、基波和各次諧波分量，可見輸出電流中出現(xiàn)了原有信號中沒有的頻率分量，即非線性器件可產(chǎn)生新的頻率分量。如作用于非線性器件上的交流電壓很小，電壓、電流的

16、波形如圖5中u 2、i 2所示，接近于正弦波，這就是說，當作用信號很小，工作點取得適當時，對信號而言，非線性器件近似處于線性工作狀態(tài)，可當作線性器件。例如二極管、晶體三極管在小信號作用下、在直流工作點Q 處可近似作為線性器件，線性電子電路的分析正是以這點為基礎(chǔ)的。 圖5非線性器件在不同正弦電壓作用下的電流波表2比較“線性與非線性”電路 六、模擬電路與數(shù)字電路的比較模擬電路歷史：電子技術(shù)的歷史，是一部二十世紀的故事和三個關(guān)鍵部件，真空管，晶體管和集成電路。1883年，托馬斯愛迪生發(fā)現(xiàn)，電子將產(chǎn)生一個金屬導(dǎo)體在真空到另一個地方。 這種傳導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)被稱為愛迪生效應(yīng)。 1904年，約翰弗萊明發(fā)明了一種適

17、用于愛迪生效果.電子管1904年 ，世界上第一只電子管在英國物理學(xué)家弗萊明的手下誕生了。弗萊明為此獲得了這項發(fā)明的專利權(quán)。人類第一只電子管的誕生，標志著世界從此進入了電子時代。圖6 電子管晶體管1947年12月，美國貝爾實驗室的肖克萊、巴丁和布拉頓組成的研究小組，研制出一種點接觸型的鍺晶體管。晶體管的問世，是 20世紀的一項重大發(fā)明，是微電子革命的先聲。晶體管出現(xiàn)后，人們就能用一個小巧的、消耗功率低的電子器件，來代替體積大、功率消耗大的電子管了。晶體管的發(fā)明又為后來集成電路的降生吹響了號角。 20世紀最初的10年，通信系統(tǒng)已開始應(yīng)用半導(dǎo)體材料。20世紀上半葉，在無線電愛好者中廣泛流行的礦石收音

18、機，就采用礦石這種半導(dǎo)體材料進行檢波。半導(dǎo)體的電學(xué)特性也在電話系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。晶體管的發(fā)明，最早可以追溯到1929年，當時工程師利蓮費爾德就已經(jīng)取得一種晶體管的專利。但是，限于當時的技術(shù)水平，制造這種器件的材料達不到足夠的純度，而使這種晶體管無法制造出來50年代末研制出了集成電路，使得多個元件就集成在一個芯片；之后大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，使得模擬電路向著小規(guī)模、小功耗發(fā)展。圖7 晶體管發(fā)展趨勢高精度、低功耗、小封裝在經(jīng)歷了半導(dǎo)體行業(yè)歷史上最不景氣的2001年后，2002年曾被認為將迎來復(fù)蘇。如今很多分析家提交的報告都表明：2002年半導(dǎo)體業(yè)的銷售額僅增長了1%，預(yù)計市場最終將

19、在2003年起動。不過，模擬和混合信號領(lǐng)域并未像半導(dǎo)體 業(yè)的其他領(lǐng)域一樣歷經(jīng)艱辛。根據(jù)iSuppli 公司的預(yù)測，2002年模擬IC 的銷售額可望達到277.52億美元，2003年將增長至307.76億美元。雖然模擬和混合信號器件在本質(zhì)上與數(shù)字器件有著很大的不同，但兩者的發(fā)展趨勢是保持一致的，即朝著更高的速度和性能方向發(fā)展。推動模擬和混合信號器件發(fā)展的主要動力是人們對更高的精度、線性以及更小失真的向往。同時，市場也在尋求操作功率更低且封裝更小的產(chǎn)品。一般而言，性能的提高與電路中有源器件的數(shù)量有直接關(guān)系。在模擬電路中集成數(shù)字功能可以使電路的性能接近理想水平，并實現(xiàn)模擬功能的線路內(nèi)編程。但在非數(shù)字

20、領(lǐng)域，必須在希望采用更多晶體管的需求與通過Spice 工具模擬幾百或幾千個器件所需的時間這兩者間進行權(quán)衡。模擬設(shè)計在電路拓撲結(jié)構(gòu)（即內(nèi)部元件的互連方式）和布局（即該設(shè)計的具體實現(xiàn)）之間總是有著緊密的關(guān)聯(lián)。由于具體的器件級高精度模擬依賴于Spice 型工具，模擬設(shè)計相比大多數(shù)其他測量方法而言不算很龐大。一個混合信號設(shè)計可能有多達10000個晶體管，而大多數(shù)模擬功能塊包含的有源器件不足幾百個。由于模擬設(shè)計傾向于采用較大的幾何尺寸以便獲得更好的匹配，模擬工藝可能要比最新的數(shù)字工藝落后至少一代。 在數(shù)字化高速發(fā)展的今天，模擬電子技術(shù)依然有它的優(yōu)勢，依然穩(wěn)定的向前發(fā)展，繼續(xù)為人類創(chuàng)造著奇跡。（見附錄）數(shù)

21、字電路數(shù)字電路是以二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，其工作信號是離散的數(shù)字信號。電路中的電子晶體管工作于開關(guān)狀態(tài)，時而導(dǎo)通，時而截止。發(fā)展狀況：數(shù)字電路的發(fā)展與模擬電路一樣經(jīng)歷了由電子管、半導(dǎo)體分立器件到集成電路等幾個時代。但其發(fā)展比模擬電路發(fā)展的更快。從60年代開始，數(shù)字集成器件以雙極型工藝制成了小規(guī)模邏輯器件。隨后發(fā)展到中規(guī)模邏輯器件；70年代末，微處理器的出現(xiàn)，使數(shù)字集成電路的性能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。數(shù)字集成器件所用的材料以硅材料為主，在高速電路中，也使用化合物半導(dǎo)體材料，例如砷化鎵等。邏輯門是數(shù)字電路中一種重要的邏輯單元電路 。TTL 邏輯門電路問世較早，其工藝經(jīng)過不斷改進，至今仍為主要的基本邏輯器件之

22、一。隨著CMOS 工藝的發(fā)展,TTL 的主導(dǎo)地位受到了動搖，有被CMOS 器件所取代的趨勢。近年來, 可編程邏輯器件PLD 特別是現(xiàn)場可編程門陣列FPGA 的飛速進步，使數(shù)字電子技術(shù)開創(chuàng)了新局面，不僅規(guī)模大，而且將硬件與軟件相結(jié)合，使器件的功能更加完善，使用更靈活。發(fā)展趨勢更快、更密、更復(fù)雜隨著數(shù)字技術(shù)的迅猛發(fā)展，在半導(dǎo)體工藝、平版印刷、金屬化和封裝等技術(shù)進步的支持下，比以往更快、更復(fù)雜的數(shù)字電路正在成為現(xiàn)實。運算速度高達3GHz 、集成了近1億個晶體管的64位微處理器即為一例。有些DSP 可提供數(shù)千兆浮點運算的吞吐量。動態(tài)隨機存取存儲器（DRAM ）已達到512MB 的容量和每個I/O引腳上

23、666Mbps 的數(shù)據(jù)傳輸速率。快閃存儲器的容量達到了12GB 。某些ASIC 所具有的門電路的數(shù)量超過了一千萬，而FPGA 目前則宣稱具有三百萬個門電路和數(shù)GHz 的I/O端口。分類：包括數(shù)字脈沖電路和數(shù)字邏輯電路。前者研究脈沖的產(chǎn)生、變換和測量；后者對數(shù)字信號進行算術(shù)運算和邏輯運算。數(shù)字電路的劃分：1. 按功能分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。前者在任何時刻的輸出，僅取決于電路此刻的輸入狀態(tài)，而與電路過去的狀態(tài)無關(guān)，它們不具有記憶功能。常用的組合邏輯器件有加法器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器等。后者在任何時候的輸出，不僅取決于電路此刻的輸入狀態(tài)，而且與電路過去的狀態(tài)有關(guān)，它們具有記憶功能。2. 按結(jié)構(gòu)分為分立元件電路和集成電路。前者是將獨立的晶體管、電阻等元器件用導(dǎo)線連接起來的電路。后者將元器件及導(dǎo)線制作在半導(dǎo)體硅片上，封裝在一個殼體內(nèi)，并焊出引線的電路。集成電路的集成度是不同的。數(shù)字電路的歷史表3模擬電路與數(shù)