光的反射、折射專題+答案

1、.光的反射、折射專題一、選擇題1.多項選擇如下圖，O1O2是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、B是關(guān)于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束，從玻璃體右方射出后的光路圖如下圖MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不斷左右挪動光屏，可在光屏上得到一個光斑P，根據(jù)該光路圖，以下說法正確的選項是A. 該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小         B. A光的頻率比B光的頻率高C. 在該玻璃體中，A光比B光的速度大   

2、60;               D. 在真空中，A光的波長比B光的波長長【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：ABD、通過玻璃體后，A光的偏折程度比B光的小，那么該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率，而折射率越大，光的頻率越高，說明A光的頻率比B光的頻率低，由c=知，A光的波長比B光的長，A、D符合題意，B不符合題意；C、根據(jù)v= 得知，A光的折射率較小，那么A光在玻璃磚中的速度較大C符合題意故答案為：ACD2.多項選擇一玻璃磚

3、橫截面如下圖，其中ABC為直角三角形AC邊末畫出，AB為直角邊ABC=45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點此玻璃的折射率為1.5P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏假設(shè)一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，那么   A. 從BC邊折射出束寬度與BC邊長度相等的平行光B. 屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度C. 屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度D. 當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行挪動時，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、材料的折射率n=1.5，臨界角小于45&

4、#176;，從AB面射入的所有光線在AC面上都發(fā)生全反射，所以沒有光線從BC邊射出，故A錯誤；B、材料的折射率n=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發(fā)生全反射從AB面中間附近射入的光線到達(dá)圓弧ACD面時，入射角較小，不發(fā)生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度，故B正確；C、材料的折射率n=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發(fā)生全反射從AB面中間附近射入的光線到達(dá)圓弧ACD面時，入射角較小，不發(fā)生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度，故C錯誤；D、材料的折射率n

5、=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發(fā)生全反射從AB面中間附近射入的光線到達(dá)圓弧ACD面時，入射角較小，不發(fā)生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度，當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行挪動時，屏上亮區(qū)先逐漸變小，一旦越過，折射光線的交點后，亮區(qū)漸漸變大故D正確；應(yīng)選：BD3.如圖，一個棱鏡的頂角為=41.30°，一束白光以較大的入射角從棱鏡的左側(cè)面射入，在光屏上形成從紅到紫排列的彩色光帶，各色光在棱鏡中的折射率和臨界角見表當(dāng)入射角逐漸減小到0°的過程中，彩色光帶的變化情況是   色光紅橙黃綠藍(lán)紫折

6、射率1.5131.5141.5171.5191.5281.532臨界角/°41.37041.34041.23041.17040.88040.750A. 紫光最先消失，最后只剩紅光、橙光                  B. 紫光最先消失，最后只剩紅光、橙光、黃光C. 紅光最先消失，最后只剩紫光       

7、                      D. 紅光最先消失，最后只剩紫光、藍(lán)光【答案】A 【解析】【解答】解：由表格數(shù)據(jù)看出，紫光的折射率最大，臨界角最小，當(dāng)入射角逐漸減小到零的過程中，光線射到棱鏡右側(cè)面的入射角減小，紫光的入射角最先到達(dá)臨界角，發(fā)生全反射，最先消失當(dāng)入射角減小到零時，光線射到棱鏡右側(cè)面的入射角等于=41.30°，小于紅光與橙光的臨界角，

8、所以這兩種光不發(fā)生全反射，仍能射到光屏上故最后光屏上只剩下紅、橙兩種色光故A正確應(yīng)選A4.如圖是一個 圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線該棱鏡的折射率n= ，假設(shè)平行光束垂直入射并覆蓋OM，那么光線   A. 只能從圓孤NF1射出                   

9、60;                       B. 只能從圓孤NG1射出C. 可能從圓孤G1H1射出                    &#

10、160;                    D. 可能從圓孤H1M射出【答案】A 【解析】【解答】解：由臨界角公式sinC= 得：sinC= 設(shè)圓弧的半徑為R，RsinC= R，那么當(dāng)光線從F點入射到圓弧面F1點時，恰好發(fā)生全反射當(dāng)入射點在F1的右側(cè)時，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧射出當(dāng)入射點在F1的左側(cè)時，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出所以光

11、線只能從圓弧NF1射出故A正確，BCD錯誤；應(yīng)選：A5.如下圖，空氣中在一折射率為 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，假設(shè)只考慮首次入射到圓弧AB上的光，那么圓弧AB上有光透出部分的弧長為   A. R                     

12、60;             B. R                                   

13、C. R                                   D. R【答案】A 【解析】【解答】解：光線在AO面折射時，根據(jù)折射定律有： =n= ，得：sinr=0.5，可得折射角為：r=30°過O的光

14、線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大根據(jù)臨界角公式：sinC= ，得臨界角為：C=45°假如AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與程度方向的夾角為180°120°+45°=15°，所以A到D之間沒有光線射出由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為 90°30°+15°=45°所以有光透出的部分的弧長為 R應(yīng)選：A6.明代學(xué)者方以智在?陽燧倒影?中記載：“凡寶石面凸，那么光成一條，

15、有數(shù)棱那么必有一面五色，說明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現(xiàn)象如下圖，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，以下說法正確的選項是   A. 假設(shè)增大入射角i，那么b光先消失B. 在該三棱鏡中a光波長小于b光C. a光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D. 假設(shè)a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，那么a光的遏止電壓低【答案】D 【解析】【解答】解：A、根據(jù)折射率定義公式n= ，從空氣斜射向玻璃時，入射角一樣，光線a對應(yīng)的折射角較大，故光線a的折射率較小，即nanb ， 假設(shè)增大入射角i，在第二折射面上，那么兩光的入射角減小，根

16、據(jù)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角時，才能發(fā)生光的全反射，因此它們不會發(fā)生光的全反射，故A錯誤；B、根據(jù)折射率定義公式n= ，從空氣斜射向玻璃時，入射角一樣，光線a對應(yīng)的折射角較大，故光線a的折射率較小，即nanb ， 那么在真空中a光波長大于b光波長，故B錯誤；C、只要是橫波，均能發(fā)生偏振現(xiàn)象，假設(shè)a光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光一定能發(fā)生，故C錯誤；D、a光折射率較小，那么頻率較小，根據(jù)E=h，那么a光光子能量較小，那么a光束照射逸出光電子的最大初動能較小，根據(jù)qUc= ，那么a光的遏止電壓低，故D正確；7.打磨某剖面如下圖的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切割在12的范圍

17、內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射僅考慮如下圖的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況，那么以下判斷正確的選項是   A. 假設(shè)2 ， 光線一定在OP邊發(fā)生全反射            B. 假設(shè)2 ， 光線會從OQ邊射出C. 假設(shè)1光線會從OQ邊射出           &#

18、160;                   D. 假設(shè)1光線會在OP邊發(fā)生全反射【答案】D 【解析】【解答】解：AB、從MN邊垂直入射，由幾何關(guān)系可知光線射到PO邊上時的入射角i= ，據(jù)題：在12的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，說明臨界角C的范圍為： 2C 1 假設(shè)2 ， 光線在PO上入射角i= 2C，故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射，會從OP邊射出故AB錯誤

19、CD、假設(shè)1 ， i= 1C，故光線在OP邊會發(fā)生全反射根據(jù)幾何關(guān)系可知光線OQ邊上入射角i較大，光線會在OQ邊發(fā)生全反射，故C錯誤，D正確應(yīng)選：D三、解答題8.如下圖，橫截面為半圓形的某種透明柱體介質(zhì)，截面ABC的半徑R=10cm，直徑AB與程度屏幕MN垂直并與A點接觸由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光沿半徑方向射向圓心O，該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1= 、n2= 求紅光和紫光在介質(zhì)中傳播的速度比；假設(shè)逐漸增大復(fù)色光在O點的入射角，使AB面上剛好只有一種色光射出，求此時入射角的大小及屏幕上兩個亮斑的間隔 【答案】解：根據(jù)v= 得：紅光和紫光在介質(zhì)中傳播的速度比 = = 紫光的折射率比

20、紅光的大，由sinC= 知紫光的臨界角比紅光的小，當(dāng)增大入射角時，紫光先發(fā)生全反射，其折射光線消失設(shè)紫光的臨界角為C那么 sinC= = 得 C=45°此時入射角 i=C=45°紅光入射角也為i，由n1= 可得 sinr= 兩個亮斑的間隔 為：d=R+ 代入數(shù)據(jù)解得 d=10+5 cm答：紅光和紫光在介質(zhì)中傳播的速度比為 ：2；兩個亮斑間的間隔 為10+5 cm 9.如下圖，空氣中有一點光源S到玻璃平行磚上外表的垂直間隔 為d，玻璃磚的厚度為 ，從S發(fā)出的光線SA以入射角=45°入射到玻璃磚上外表，經(jīng)過玻璃磚后從下外表射出沿此光線傳播的光從光源S到玻璃磚上外表的傳

21、播時間與在玻璃磚中傳播時間相等求此玻璃磚的折射率n和相應(yīng)的臨界角C？【答案】解：據(jù)題意得光從光源S到玻璃磚上外表的傳播時間： 光在玻璃磚中的傳播速度： 設(shè)光進(jìn)入玻璃磚的折射角為，光在玻璃磚中傳播時間： 由折射定律得：n= 由于t1=t2 ， 所以聯(lián)立以上各式解得：=30°， 又根據(jù)臨界角定義可得： 所以可得：C=45°答：此玻璃磚的折射率 和相應(yīng)的臨界角45° 10.如下圖，一束截面為圓形半徑R=1m的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)屏幕S至球心間隔 為D= +1m，不考慮光的干預(yù)和衍射，試問：假設(shè)玻璃半球?qū)ψ仙獾?/p>

22、折射率為n= ，請你求出圓形亮區(qū)的半徑；假設(shè)將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？ 【答案】解：如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區(qū)中心G的間隔 r就是所求最大半徑設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識：sinC= 由幾何知識可知：  AB=RsinC=  OB=RcosC=R  BF=ABtanC= GF=DOB+BF=D 又 = 所以有：rm=GE= AB=D nR，代入數(shù)據(jù)得：rm=1m 將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是紫色因為當(dāng)平行光從玻璃中射向空氣時，由于紫光的折射率最大，

23、臨界角最小，所以首先發(fā)生全反射，因此出射光線與屏幕的交點最遠(yuǎn)故圓形亮區(qū)的最外側(cè)是紫光答：圓形亮區(qū)的最大半徑為1m屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是紫光 11.如下圖，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入棱鏡的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60°求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向？第一次的出射點距C點多遠(yuǎn)？ 【答案】解：因為sinC= ，臨界角C=45°第一次射到AB面上的入射角為60°，大于臨界角，所以發(fā)生全發(fā)射，反射到BC面上，入射角為60°，又發(fā)生全反射，射到CD面上的入射角為

24、30°根據(jù)折射定律得，n= ，解得=45°即光從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方根據(jù)幾何關(guān)系得，AF=4cm，那么BF=4cmBFG=BGF，那么BG=4cm所以GC=4cm所以CE= cm答：從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方第一次的出射點距 cm 12.某光學(xué)元件的折射率n= ，上半部為直角三角形，BAC=30°，下半部為半圓形，半徑R=20cm，現(xiàn)有一平行光束以45°的入射角射向AB面，如下圖，求該光學(xué)元件的圓面上有光射出部分的圓弧的長度不考慮蓋光學(xué)元件內(nèi)部光的二次反射【答案】解：光路圖如下圖：根據(jù)折射定律，那么有：

25、n= 由幾何關(guān)系可知，i=45°，且n= ，故得 r=30°可知，折射光線垂直AC射向圓弧面設(shè)射到圓弧上的光臨界角為C，那么有：sinC= 得 C=45°如圖，光線恰好在D點和E點發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系知，DE段圓弧上有光線射出，且DOE=90°所以圓面上有光射出部分的圓弧的長度：L= 2R= = cm=31.4cm 13.如下圖，一圓柱形桶的高為d，底面直徑d當(dāng)桶內(nèi)無液體時，用一細(xì)束單色光從某點A沿桶口邊緣恰好照射到桶底邊緣上的某點B當(dāng)桶內(nèi)液體的深度等于桶高的一半時，任然從A點沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C點C、B兩點相距 ，光在真空中的速度c

26、=3.0×106m/s，求：i液體的折射率n；ii光在液體中傳播的速度v 【答案】解： i光線在液面上的入射角正弦：    sini= = 折射角的正弦：   sinr= = 那么折射率 n= = ii根據(jù)公式n= 得 v= = 1.9×108m/s 14.如下圖，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA= ，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD= R求：該玻璃的折射率是多少？將OP面上的該單色光至少向上

27、平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來 【答案】解：在PQ面上的入射角sin1= = ，得到1=30°由幾何關(guān)系可得OQ=Rcos30°= QD=ODOQ= = ，那么BDO=30°，2=60°所以折射率n= =        臨界角sinC= = 從OP面射入玻璃體的光，在PQ面的入射角等于臨界角時，剛好發(fā)生全反射而不能從PQ面直接射出設(shè)光在OP面的入射點為M，在PQ面的反射點為NOM=ONsinC= 至少向上平移的間隔 d=OMOA= 0.077R 15.折射率n=2的玻璃球半徑為

28、R，O為球心，將玻璃球切掉一部分，形成一個球缺，如下圖，球缺的高度h= R與球缺截面面積一樣的均勻光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面時，透出的光的能量不考慮透光位置光的反射與入射光柱光的能量之比【答案】解：如下圖由sinC= = 得：全反射臨界角 C=30°由幾何關(guān)系得 R2=RsinC= R由題意可得 =30° R1=Rcos= R透出的光柱能量與入射光柱的能量之比就是兩光柱截面積之比那么得   = = = = =  答：透出的光的能量與入射光柱光的能量之比是1：3 16.如圖為半圓形玻璃柱的截面圖，半圓形玻璃柱半徑

29、為R，平行于直徑AB的單色光照射在玻璃柱的圓弧面上，其中一束光線經(jīng)折射后恰好通過B點，玻璃柱對單色光的折射率為 求該束光線到AB的間隔 ；試說明，入射光線經(jīng)過折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光線，不可能在CB段弧面上發(fā)生全反射【答案】解：設(shè)離AB邊間隔 為d的光線折射后剛好射到B點，設(shè)此光線的入射角為i，折射角為r，如下圖根據(jù)幾何關(guān)系有 i=2r根據(jù)光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30°由幾何關(guān)系可得該束光線到AB的間隔 為：d=Rsini= R設(shè)折射后折射光線在圓弧面BC上的入射角為，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此折射光在CA弧面上折射角也為，根據(jù)光路可逆可知，光線一定會從CB

30、段弧面上出射，不可能發(fā)射全反射答：該束光線到AB的間隔 是 R；證明見上，17.一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A=30°，斜邊AB=a棱鏡材料的折射率為n= 在此截面所在的平面內(nèi)，求：1一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M右側(cè)射入棱鏡，畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置不考慮光線沿原來路返回的情況 2一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M左側(cè)射入棱鏡，畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置不考慮光線沿原路返回的情況 【答案】1解：設(shè)AC面上的入射角為i，折射角為r，由折射定律得：n= 解得：r=30°光線以45°的入射角從AC邊的中點M右側(cè)射入棱鏡時，根據(jù)幾何知識得知，光線與AB垂直，光路圖如圖1所示設(shè)出射點F，由幾