njo建筑幕墻受力桿件采用優(yōu)化支撐力學模型最佳經濟合理性分析

1、在我國，每年平均幕墻建筑面積約為800萬平方米，其中框架式和大單元式結構比例約占60%，即480萬平方米，按平均第平米用去鋁合金型材重量為13-22kg/m2計算，需要75萬噸鋁合金型材，考慮到大單元用量還要大，實際上約22kg/m2（其中大單元系結構占有率約為20%）。本文真實的幕墻設計例子加以說明，原設計幕墻為框架式連續(xù)雙跨梁支撐的力學模型，后經優(yōu)化計算改為多跨鉸接靜定梁支撐力學模型后，得到了不同的節(jié)約型材的效果，過去對常規(guī)框架式幕墻設計，往往在計算立柱強度、剛度時，往往是以幕墻所在最高的位置風壓為風荷載標準值（或乘以1.4的系數為設計值），其他任何高度均以此風壓設計值或標準值做為強度、剛

2、度計算依據。這種確定風荷載方法是不科學的。顯然，在最高處的幕墻結構立柱，滿足強度小于鋁合金（或鋼型材）型材所給出的材料許應力值時，就認為強度、剛度滿足了規(guī)范規(guī)定。那么一座100-200m以上的幕墻在低高度時型材與超高層型材一樣的幾何尺寸，那么會產生驚人的浪費資源，也意味著浪費大量電能，因為鋁生成用電解法，相當費電的。這里有一個優(yōu)化設計概念問題，在強度計算時，一定要考慮兩個因素：強度、剛度剩余系數概念；要考慮等強度、等剛度的設計原理。筆者認為強度剩余系數，是指強度與材料許應力值、設計計算值之比值，稱為剩余強度系數，一般可以取1.15即可。幕墻安全設計第二個概念是指等強度、等剛度設計理念，規(guī)范中規(guī)

3、定鋁合金骨架剛度值設計限定為1/180，并未指出就在幕墻最高處的值，對整個幕墻分段高度均有效，即都要滿足1/180的概念。當然，我們要引入第一個概念的剩余剛度系數和剩余強度系數，是考慮保守、安全一些。例如：一棟建筑外墻立面為框架式幕墻H=40m，層高H=4.6m，在銀川市內地面粗糙度為B類，基礎風壓W=0.65KN/m2，材料6063AT5，材料設計許應力為124Mpa，由下列表A列入本幕墻從難從10m標高到40m時設計，標準風壓值見表A目前95%以上的幕墻公司在投標方案設計時，往往取H=40m,Wk1=1.96 KN/m2為標準值和Wk1=-2.34KN/m2設計值進剛度和強度計算的。從表A

4、中40m處，我們清楚看出框架式幕墻風壓標準值為1.86 KN/m2設計值為2.74 KN/m2；在高度為40m時，標準風壓值為1.96 KN/m2，設計值2.74KN/m2，H=40m，根據幕墻設計主要以剛度準則原則，即滿足各分高區(qū)段都滿足剛度。用不同高度即H=30m, H=40m,的風壓W30，W40，對其強度計算，并滿足f20=f30=f40，稱等剛度設計準則。因為，立柱撓度fi=awihwh/E.Jx，顯然撓度與Jx成反比，而Jx=f(Wk)為函數關系，也就是撓度與Jx成反比，而Wk成正比，所以在40m高全段中，我們可以分0-20m,20m-40m，二段分別設計滿足各段之撓度，f20=f

5、30=f401/180，并得到二段的風壓值：1.64、1.83、2.14，使用在各段鋁合金型材在外型保持一致時，可以用不同Jx值的型材斷面，當型材Jx較小時，斷面可以減少達到節(jié)省鋁材、降低成本。例如：在30m高度上鋁型材比在設計40m處型材慣性矩高21%，Jx40/Jx30=2.34/1.83=1.21考慮其他非主柱結構用料比例，立柱型材實際采用等強度、等剛度設計中的成本可降約9%，Jx40/Jx30比例折減系數近為0.75，即實際是高出9%，此數據為選定最低降低成本之比例率。上述是采用等強度、等剛度設計的情況（即分層計算分壓計算之效果），下面重點舉銀川市代建辦候利軍總工提議采用多點鉸接靜定連

6、續(xù)梁的實例，來降低型材成本與設計計算，幕墻立柱結構支撐體系的力學模型狀態(tài)有關，計算是盡量建立多跨靜態(tài)連續(xù)鉸接梁的力學計算模型。例如：幕墻立住是簡支梁架、支撐體系、雙跨連續(xù)梁力學支撐體系模型，還是多點跨鉸接靜定力學模型，其三種力學模型所使用鋁型材降低成本是不同的。（當然對鋼結構桁架系統(tǒng)、鋼架系統(tǒng)）的力學模型有所不同。這里引入并參考了“幕墻立柱支撐體系與數據分析”一文中的論述，可以從銀川國際會展中心的實例定量看出不同支撐的力學模型對節(jié)省鋁型材成本的潛力很大。 這里我們將討論框架支撐體系的力學模型關系，及其應用。外圍護結構的幕墻體系按安裝方式可分為框架式、單元式、拉桿駁接式、索式駁接式等幾大體系，現

7、分述如下：1框架式幕墻這種支撐方式的幕墻是最典型的，已有很長時間的歷史，且現在的幕墻工程中近60%以上經常應用。該種幕墻體系制造成本較低，工期較長，由于裝飾面完成后需要現場打膠封閉，因此冬季施工時，由于膠的作業(yè)溫度限制導致北方地區(qū)的幕墻將不能施工。2單元式幕墻（含雙層熱通道幕墻的結構）單元式幕墻構成及安裝方式較框架式有更多的優(yōu)點，但相對于框架式幕墻來說成本相對較高，通常大單元尺寸均為橫向一個裝飾分格，豎向為一個層間尺度，由于這些大單元均在加工廠內加工制作，因此集成化程度非常高，能達到相當高的安裝精度，由于現場不需要進行龍骨布置，因此可以與主體結構同步施工，大大縮小了施工周期，為業(yè)主贏得了更多的

8、寶貴時間。拉桿、拉索式。幕墻的幾種形式，從完成后的外飾效果來看沒有什么不同但內部結構及設計理念卻有著深刻的不同，這里可認為大單元、上下左右插接、吊掛單元上部、插接形式或設成多跨連續(xù)鉸支梁形式，仍可以和框架多點鉸支梁計算，框架可按多點鉸支梁計算，框架可按多點連續(xù)的計算更好的合理性。目前較為流行的小單元式幕墻實際上是一種框架式幕墻的變種，其設計過程中滲透了單元式幕墻思路，也就是把裝飾面材內側增加掛式附框，直接掛于主體框架之上，雖增加了可拆卸性，但由于其依然具有先行安裝網格式幕墻支撐龍骨，因此仍然把小單元劃歸為框架式幕墻的范疇是很合適的。無論框架式幕墻，單元式幕墻其支撐體系的力學模型都是一致的，現分

9、述如下：1 簡支梁力學模型（見附圖）2 連續(xù)（雙跨）梁力學模型（見附圖）3 多跨鉸接靜定梁力學模型（見附圖）以上三種立柱力學模型很好的概括了幕墻常用結構。簡支梁力學模型常用于幕墻結構嵌入主體結構中，此時的幕墻計算模型是沒有任何選擇余地的，是由主體結構決定的。連續(xù)（雙跨）梁力學模型是最為常用的幕墻計算模型，此時幕墻體系懸掛于主體結構之外，每層鋁立柱由鋁插芯插接串聯，該連接點處且可以延立柱軸向滑動，這樣的結構便構成了連續(xù)的規(guī)律排布的梁體，無論框架式幕墻還是單元式幕墻在本種支撐體系上是均可以實現的，也就是說兩種幕墻體系在這種力學模型下完全統(tǒng)一了。有的時候雖然完全滿足把幕墻支撐體系設計成連續(xù)（雙跨）梁

10、力學模型，但我們卻把他設計成多跨鉸接靜定梁力學模型，是因為此時如果把它設計成連續(xù)（雙跨）梁力學模型并不是最經濟合理的，那么這種情況何時會發(fā)生呢？大跨度層高，大分格，且梁體有足夠的高度，這三個條件的交集便是經常設計成多跨鉸接靜定梁力學模型的必要條件。這三種力學模型作為幕墻結構設計中的最基本的元素并不是由設計師隨意決定的，設計師必須統(tǒng)一規(guī)劃所設計的幕墻體系，研究建筑主體結構所提供的邊界條件，最終確定。因為它直接關系著幕墻的每平米比重，也就是說直接影響到幕墻的造價，從設計本身來講，也就是如何達到一個“等強度設計”的一流境界的問題。從定性方面來看，在相同的外界條件下，這三種力學模型中簡支梁力學模型立柱

11、最為費料，多跨鉸接靜定梁力學模型立柱最為省料，但多跨鉸接靜定梁力學模型由于增加了一個支點,導致了預埋件的費用的增加，人工費的發(fā)生，成本也有所增加。在幕墻結構設計中，相對來說連續(xù)（雙跨）梁力學模型最能達到既節(jié)省材料成本，也能達到降低人工費用的目的。上述三種力學模型在達到某種特定的邊界條件時，其中一種模型會近似另一種模型，其并沒有一個明確的分界值，完全取決于其構造特點。下面我們一定量的方式加以說明，以數字的方式闡述：又例如北京地區(qū)，C類，8度抗震，計算高度120米，中空玻璃（取500N/m2）,樓層高度3.6米，橫向分格1.48米，試按三種力學模型進行鋁立柱（6063T5、GB5237-2004）

12、分析，對計算結果進行比較。由玻璃幕墻工程技術規(guī)范（JGJ102-2003）和建筑結構荷載規(guī)范（GB50009-2001（2006年版）：陣風系數1.640；高度變化系數1.538；風壓組合值1.362K N/m2地震力組合值0.400K N/m2風荷載與地震力組合標準值1.362K N/m2；風荷載與地震力組合設計值2.167K N/m2則，鋁立柱所受設計線荷載q設計=2.167x1.480=3.20716N/mm鋁立柱所受標準線荷載q設計=1.362x1.480=2.01576N/mm軸力N=500x3.6x1.48=2664(N)（一）按簡支梁力學模型分析:彎矩： =5195599.2 N

13、mm -(A)撓度： =12.1mm<20mm1/180-(B)由不等式(B)得： I >3148905.086 mm4=83.68<124N/mm2-（C）由不等式（C）得Wmin >59132.05457 mm3可見，幕墻鋁立柱的截面特性Imin >3148905.086 mm4; Wmin >59132.05457 mm3，在CAD中可以發(fā)現矩形界面70x180x3滿足要求，I= 5923872mm4;W=65820.8 mm3，A= 1464 mm2可見是應力控制的截面。（2） 按連續(xù)（雙跨）梁力學模型分析:我們借助美國有限元分析程序Frame進行分

14、析，思路為我們把按簡支梁力學模型計算出的最小截面特性輸入程序比較結果是否富余或超標，并進行修正。還有一個重要問題，就是連續(xù)梁連接插芯的問題，據查現行規(guī)范玻璃幕墻工程技術規(guī)范JGJ102-2003第138頁原文如下“立柱自上而下是全長貫通的，每層之間通過滑動接頭連接，這一接頭可以承受水平剪力，但只有當芯柱的慣性矩與外柱相同或較大且插入足夠深度時，才能認為是連續(xù)的，否則應按鉸接考慮?！比藗円话阏J為插芯連接處是可以傳遞彎矩的，于是對芯柱的慣性矩進行了規(guī)定，但如果它傳遞了彎矩那么由于滑動連接，此處的接觸應力又變得極其復雜是一個高尖端的學術課題，況且如果考慮芯柱的慣性矩的規(guī)定，芯柱又大的難以接受，增加了

15、很大一部分成本。那么怎樣解決這樣一個技術的問題呢？仔細研究這句話可以看出他有另一種敘述：“這一接頭可以承受水平剪力”那么如果讓這一接頭只承受剪力，而不承受彎矩（就是該處的彎矩為零）是不是就能很好地解決這一問題呢？根據這一想法，我們圖形解決如下：（我們暫定H=300mm，H的意義參見力學模型（圖一-圖四）所示桿件的截面特性（參見簡支梁反推的截面特性）（圖一） 連續(xù)（雙跨）梁力學模型彎矩分布圖（圖二） 連續(xù)（雙跨）梁力學模型撓度分布圖（圖三） 連續(xù)（雙跨）梁力學模型支點支反力（圖四）從上面的連續(xù)（雙跨）梁力學模型有限元分析（圖二）的結果可以看出：在同一樣截面的立柱型材，同樣受風荷載的前提下，簡支梁

16、的Wx為59132mm3，而采用（雙跨）梁的結果Wx值為65820mm3，顯然它大于簡支梁Wx為59132mm3，那么簡支梁比雙梁比雙跨梁應力大同樣受力同樣型材斷面，其簡支梁比雙跨梁撓度大f雙-f簡支=12.1-9.56=2.54mm，是以證明在同樣受力和同樣型材截面、同樣層高條件下，采用不同的立柱支撐條件（簡支梁，雙跨鉸接連續(xù)梁）其得到不同的型材幾何截面積，可以清楚看出雙跨梁對節(jié)約鋁型材重量比簡支梁情況省10%。（三）多跨鉸接靜定梁力學模型分析桿件的截面特性（參見簡支梁反推的截面特性）（圖五）多跨鉸接靜定梁力學模型彎矩分布圖（圖六）多跨鉸接靜定梁力學模型撓度分布圖（圖七）多跨鉸接靜定梁力學模

17、型支點支反力（圖八） 從上面的多跨鉸接靜定梁力學模型有限元分析（圖六）的結果可以看出：第三種支撐的多跨靜定梁應力58.9Mpa撓度為3.9mm，它又比雙跨梁在應力83.7和撓度9.56mm都低很多。以上三種力學模型的受力分析后,從數據上定量的看出，在同等外界荷載下當簡支梁力學模型安全性幾乎到到極限時，連續(xù)（雙跨）梁力學模型卻有很大的余量，而多跨鉸接靜定梁力學模型擁有更多的余量，從而證明了在“等強度“設計時簡支梁力學模型最費料，多跨鉸接靜定梁力學模型最省料，但從經濟方面考慮連續(xù)（雙跨）梁力學模型，也許是我們最好的選擇。我們也可以發(fā)現插芯連接處的彎矩均為零，這時插芯只承受剪切力可以不必做得很大了，

18、降低了成本，也使得傳力清晰合理。有一個問題：這三種力學模型之間有什么關系嗎？在什么情況下能夠發(fā)生相互轉化呢？經過大量的數據分析發(fā)現，當層高H值小到一定的程度時由連續(xù)（雙跨）梁力學模型所計算的結果，非常接近簡支梁力學模型計算的結果，另多跨鉸接靜定梁力學模型的兩個支點間距小到一定程度時由多跨鉸接靜定梁力學模型所計算的結果，非常接近連續(xù)（雙跨）梁力學模型計算的結果，也就是說三種力學模型存在著某種內在關系，筆者試圖能夠把他們在更基本的情況下進行統(tǒng)一。還有一點需要指出的是，連續(xù)（雙跨）梁力學模型的層高H值是一個變量，當H值增大到一定程度時，柱型材本身的應力，及撓度都會增大，而當H值減小到一定程度時，梁本身的應力，及撓度也會增大，也就是說在某種情