一元二次方程與實際問題

1、一元二次方程與實際問題（一） 、圖形面積問題1.一矩形的面積為144cm，長比寬多8cm，求矩形的長和寬。長和寬各是多少？2.如圖要建一個面為150m的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長為a米。另三邊用籬笆圍成，如果籬笆的長為35米(1)求雞場的長和寬各是多少。(2)題中墻的長度a對題目起著怎樣的作用?若墻長a=18米時長和寬各是多少？3.某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣的甬路。使其中兩條與AB平行。另一條與AD平行。其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144米，求甬路的寬度 。4.從一塊長80厘米。寬60厘米的鐵片中截去一個小

2、長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度。5.一張長方形鐵皮，四個角各剪去一個邊長為10cm的小正方形，再折起來做成無蓋的小盒，已知鐵皮的長是寬的兩倍，做成的盒子的容積是1536cm，求鐵皮的長和寬。 6.ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm,點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘使PQB的面積等于8cm?(二)、數(shù)的問題1. 兩個數(shù)的和為14,積為48,求這兩個數(shù).2. 三個連續(xù)偶數(shù),第一個數(shù)的平方比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積的一半小

3、8,求這三個偶數(shù).3. 三個連續(xù)整數(shù),若前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方,求這三個數(shù).4. 兩個連續(xù)整數(shù)的平方和等于85,求這兩個數(shù).5. 有一個兩個數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3,這兩數(shù)位上的數(shù)字之積等于這兩位數(shù)的.求這兩位數(shù).（三）、增長率（降低率）問題1、某鋼鐵廠去年四月某種鋼產(chǎn)量為500噸,3月上升到7200噸,這兩個月平均增長的百分率是多少？2、某種藥品原來每盒售價96元,由于兩次降價,現(xiàn)在每盒售價54元,平均每次降價百分之幾？3、來自信息業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)字顯示,今年1至4月分我國手機產(chǎn)量為4000萬臺相當(dāng)于去年手機產(chǎn)量的80%.預(yù)計到明年年底手機產(chǎn)量達到9800萬臺,試求這兩

4、年手機產(chǎn)量平均的增長率？4、某市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)財政凈收入翻一番,那么這兩年中財政凈收入的平均增長率為多少？5、王紅梅同學(xué)將100元錢第一次按年定期儲蓄存入“少兒銀行”,到期后將本息取出,并將其中的50元捐給希望工程,其余的又全部按一年定期存入,這次存款的率利率已下調(diào)到第一次存款利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共63元,第一次存款時的年利率？6.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，求平均每月的增長率。（四）、經(jīng)濟問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,為了擴大銷售量增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施

5、,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出2件,如果商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫降價多少元.2.將進貨為40元的商品按50元售出時,就能賣出500個,已知這種商品 每個漲價1元,其銷售量就減少10個，為了賺得800元的利潤,售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個?3.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元，有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng)，經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤，問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？4.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次降價的2倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速

6、售出，求每次應(yīng)標(biāo)價打幾折銷售？（五）、其它問題.1、根據(jù)科學(xué)分析，舞臺上的節(jié)目主持人應(yīng)站在舞臺前沿的黃金分割點（即該點將舞臺前沿這一線段分成兩條線段，使較短線段與較長線段之比等于較長線段與全線段之比），視覺和音響效果最好。已知學(xué)校禮堂舞臺寬20米，求舉行文娛會演時主持人應(yīng)站在何處？2、某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時的速度由南向北航行，它能偵察出50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。當(dāng)軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方的B處，且AB=90海里，此時軍艦和偵察船仍按原速度方向繼續(xù)前進，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由。3、一男生推鉛球，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x+x