三視圖練習(xí)題

1、1.一個簡單幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（） A正方形B圓C等腰三角形D直角梯形2.一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）ABCD3.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（） A36B24C12D64.如圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是（ ）ABCD5.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的體積為：（）A12cm3B15cm2C36cm3D以上都不正確6.如圖中的三個直角三角形是一個體積為35cm3的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h（） A5cmB6cmC7cmD8cm7.某幾何體的三

2、視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（） A3B4C5D68.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（） AB4CD69.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（） A12B45C57D8110.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） ABCD11.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（） A2B3C4D512.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（） A4B12C48D613.一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m2）（）ABCD14.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于

3、（） A1B2C3D415.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（）A8+8+4B8+8+2C2+2+D +16.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓里面內(nèi)切一個小圓，若該幾何體的表面積為16+16，則正視圖中的a值為（） A1B2C3D417.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在九章算術(shù)中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（）A200B50C100D18.如圖是某幾何體的三視圖且a=b，則該幾何體主視圖的面積為（）ABCD19.某幾何體三視

4、圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A（9+）B（9+2）C（10+）D（10+2）20.如圖是的直觀圖，那么是（ ） A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形二填空題21.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 22.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 23.一個幾何體的三視圖如圖所示(單位),則刻幾何體的體積為 24.一個幾何體的三視圖如圖所示，（單位：）則該幾何體的體積是 ；表面積是 .25.若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此多面體的體積是 cm3 26.一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是27.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這

5、個幾何體的體積為 28. 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的表面積為29.若用斜二測畫法作ABC的水平放置的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，那么原ABC的面積為30.若四面體的三視圖如右圖所示，則該四面體的外接球表面積為_立體幾何三視圖答案1.D【解答】解：如果該幾何體是一個正四棱柱，則其左視圖必為正方形，故A錯誤如果該幾何體是一個圓柱，則其左視圖必為圓，故B錯誤如果該幾何體是一個底面為等腰直角三角形的三棱柱，則其左視圖必為等腰三角形形，故C錯誤如果該幾何體的左視圖為直角梯形，則其正視圖和俯視圖中有一個矩形中應(yīng)該有一條實線（或虛線），故D正

6、確2.C【解答】解：本題中給出了正視圖與左視圖，故可以根據(jù)正視圖與俯視圖長對正，左視圖與俯視圖寬相等來找出正確選項A中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；B中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；C中的視圖不滿足三視圖的作法規(guī)則中的寬相等，故其為錯誤選項；D中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；3.C【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的四棱錐，其中底面邊長為3的正方形，棱錐的高為4，四棱錐的體積4.A由三視圖知幾何體是一個三棱柱，故選5.A【解答】解：由三視圖知該幾何體是底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐，則它的高是4cm，此圓錐的體積是××9×4=12cm

7、36.C【解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體是三棱錐，其底面面積為S=×5×6=15，高為h，所以該幾何體的體積為S=Sh=×15h=35，解得h=7（cm）故選：C7.B【解答】解：由題意，幾何體為四棱錐，其中底面是上底為2，下底為4，高為2 的直角梯形，棱錐的高為2，所以體積為=4；故選B8.B【解答】解：由已知中的三視圖，可得：棱錐的底面積S=×2×4=4；高h(yuǎn)=×2=，故棱錐的體積V=4，故選：B9.C【解答】解：由三視圖可知，此組合體上部是一個母線長為5，底面圓半徑是3的圓錐，下部是一個高為5，底面半徑是3的圓柱故它的體積

8、是5××32+×32×=5710.A【解答】解：由已知得到幾何體是如圖所示的三棱錐：所以幾何體的體積為=；11.B【解答】解：綜合三視圖可知，幾何體是一個半徑r=1的半個球體且表面積是底面積與半球面積的和，其表面積S=3故選B12.B【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為一個三棱錐PBCD，作PA底面BCD，垂足為A，底面ABCD是邊長為2的正方形則該幾何體外接球的直徑2R=2表面積為=4R2=12故選：B13.A【解答】解：由三視圖可以看出，此幾何體是一個側(cè)面與底面垂直且底面與垂直于底面的側(cè)面全等的三棱錐由圖中數(shù)據(jù)知此兩面皆為等腰直角三角形，高為2，底面

9、連長為2，故它們的面積皆為=2，由頂點在底面的投影向另兩側(cè)面的底邊作高，由等面積法可以算出，此二高線的長度長度相等，為，將垂足與頂點連接起來即得此兩側(cè)面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高為2，同理可求出側(cè)面底邊長為，可求得此兩側(cè)面的面積皆為=，故此三棱錐的全面積為2+2+=，故選A14.B【解答】解：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，則8r+6r=，r=2故選：B15.A【解答】解：由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐ABCD作出直觀圖如圖所示：其中A，C，D為正方體的頂點，B為正方體棱的中點SABC=4，SBCD=4AC=4，ACCD

10、，SACD=8，由勾股定理得AB=BD=2，AD=4cosABD=，sinABD=SABD=4幾何體的表面積為8+8+416.B【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是直徑為a的球和底面半徑為a，高為4的半個圓柱的組合體，所以表面積為4+2a×4+×2=16+16，解得a=2；故選B17.B【解答】解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐；擴(kuò)展為長方體，也外接與球，它的對角線的長為球的直徑： =5該三棱錐的外接球的表面積為： =50，故選B18.B【解答】解：由三視圖，可得直觀圖是底面是直角三角形，直角邊分別為1，側(cè)棱垂直于底面，高為，

11、主視圖的面積為=，故選B19.A【解答】解：由三視圖得到幾何體為圓柱挖去一個圓錐，圓柱的底面直徑為2，高為2，圓錐的底面直徑為2，高為2，所以幾何體的表面積為×12+×2×4+=（9+）；故選A20.B由斜二測畫法，知直觀圖為直角三角形，如圖所示故選 21.4【解答】解：由三視圖復(fù)原幾何體，如圖，它的底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為2，這個幾何體的體積：故答案為422.80【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是下部是楞長為4的正方體，上部是高為3的四棱錐的組合體，該幾何體的體積是V組合體=V正方體+V四棱錐=43+×42×3=80故答

12、案為：8023.25.【解答】解：根據(jù)三視圖得該幾何體是由棱長為1cm的正方體ABCDEFGH、如圖所示：，沿相鄰三個側(cè)面的對角線截去一個三棱錐EAFH得到一個多面體，此多面體的體積V=1××1×1×1=（cm3）；故答案為：26.2【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是底面為等腰直角三角形的三棱錐，如圖所示；該幾何體的表面積為S表面積=SPAC+2SPAB+SABC=×2×1+2××2+×2×1=2+故答案為：2+27.【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐PABC，其中底面是邊長為2的等邊三角形ABC，側(cè)面PAC底面ABC，高為2這個幾何體的體積V=故答案為：28.14+6+10【解答】解：由三視圖可知：該幾何體由前后兩部分組成：前面是一個直三棱柱，后面是一個半圓柱該幾何體的表面積S=3×2+3×+2