2017年徐州市中考數(shù)學一模試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省徐州市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2下列運算正確的是（）A=B（3）2=6C3a42a2=a2D（a3）2=a53地球的平均半徑約為米，該數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A6371×103B0.6371×107C6.371×105D6.371×1064下列事件：在體育中考中，小明考了滿分；經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）ABCD5如圖是由4個大小相同

2、的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰直角三角形B正三角形C平行四邊形D矩形7如圖，AB是O直徑，若D=30°，則AOE的度數(shù)是（）A30°B60°C100°D120°8若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b2的解集為（）A0x2或x4B4x0或x2Cx0或xDx或0二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）94是的算術平方根10一組數(shù)據：3，4，3，5，7，這組數(shù)據的中位數(shù)是11若二次根式有意義，則x的取值范圍是12如圖，點

3、I是ABC的內心，BIC=126°，則BAC=°13一元二次方程2x2+ax+2=0的一個根是x=2，則它的另一個根是14正六邊形的周長是12，那么這個正六邊形的面積是15如圖，AB是O的直徑，DC是O相切于點C，若D=30°，OA=2，則CD=16用半經為30，圓周角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面圓半徑是17一列數(shù)a1，a2，a3，滿足條件：a1=，an=（n2，且n為整數(shù)），則a2017=18如圖所示，已知點N（1，0），直線y=x+2與兩坐標軸分別交于A，B兩點，M，P分別是線段OB，AB上的動點，則PM+MN的最小值是

4、三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19（1）計算：（3）0|3+2|；（2）計算：÷（1+）20（1）解方程：x2+4x5=0；（2）解不等式組21為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學舉行了“2016年科技節(jié)”活動，其中科技比賽包括“航模”、“機器人”、“環(huán)保”“建?！彼膫€類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖：請根據以上信息，解答下列問題：（1）全體參賽的學生共有人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）“建?！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角是°22一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標

5、號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平23如圖，已知AD=BC，AC=BD=10（1）求證：ADBBCA；（2）若OD=4，求OA的長24某快遞公司有甲、乙兩個倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)的還多2

6、10件，求甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件？25如圖，某數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端點A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進12米，到達點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得旗桿頂端點A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結果保留根號）26如圖1，直線l交x軸于點C，交y軸于點D，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于兩點A、E，AGx軸，垂足為點G，SADG=3（1）k=；（2）求證：AD=CE；（3）如圖2，若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點，求平行四邊形OABC的面積27甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人

7、距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時距地面的高度b為米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？28二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A（1，0）、B（4，0）（1）求此二次函數(shù)的表達式（2）如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CDm，垂足為D，點F（，0），動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，

8、若以點C、D、N為頂點的三角形與FEN相似，求點N的坐標（3）如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標是1，點P為拋物線上一動點，若PMA=45°，求點P的坐標2017年江蘇省徐州市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點】相反數(shù)【分析】依據相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：B2下列運算正確的是（）A=B（3）2=6C3a42a2=a2D（a3）2=a5【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】根據二次根式的加減法的法則，合并同類項的法則，冪的乘方與積的乘方即可做出判

9、斷【解答】解：A、=2=，故正確；B、（3）2=9，故錯誤；C、3a42a2不是同類項不能合并；故錯誤；D、（a3）2=a6，故錯誤；故選A3地球的平均半徑約為米，該數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A6371×103B0.6371×107C6.371×105D6.371×106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：用科學記

10、數(shù)法可表示為：6.371×105，故選：C4下列事件：在體育中考中，小明考了滿分；經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）ABCD【考點】隨機事件【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【解答】解：在體育中考中，小明考了滿分是隨機事件；經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件；拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1是必然事件；度量任一三角形，其外角和都是180°是不可能事件，故選：C5如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的

11、三視圖【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可【解答】解：俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是1，1，1，故選：B6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰直角三角形B正三角形C平行四邊形D矩形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【解答】接：A、等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，B、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選D7如圖，AB是O直徑，若D=

12、30°，則AOE的度數(shù)是（）A30°B60°C100°D120°【考點】圓周角定理【分析】根據圓周角定理和平角的定義即刻得到結論【解答】解：D=30°，BOE=60°，AOE=180°BOE=120°，故選D8若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b2的解集為（）A0x2或x4B4x0或x2Cx0或xDx或0【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據圖形找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，將一次函數(shù)圖象向上移2個

13、單位長度找出新的一次函數(shù)解析式，聯(lián)立新一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出交點坐標，結合函數(shù)圖象即可得出不等式的解集【解答】解：將（2，0）、（0，2）代入y=kx+b，解得：，一次函數(shù)解析式為y=x2當x=2時，y=x2=4，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標為（2，4），k=2×（4）=8，反比例函數(shù)解析式為y=將一次函數(shù)圖象向上移2個單位長度得出的新的函數(shù)解析式為y=x聯(lián)立新一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，觀察函數(shù)圖象可知：當2x0或x2時，新一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，不等式x的解集為2x0或x2故選C二、填空題（本大題共10小

14、題，每小題3分，共30分）94是16的算術平方根【考點】算術平方根【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果【解答】解：42=16，4是16的算術平方根故答案為：1610一組數(shù)據：3，4，3，5，7，這組數(shù)據的中位數(shù)是4【考點】中位數(shù)【分析】將數(shù)據從小到大重新排列后根據中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：這組數(shù)據重新排列為：3、3、4、5、7，這組數(shù)據的中位數(shù)為4，故答案為：411若二次根式有意義，則x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據二次根式有意義的條件，可得x20，解不等式求范圍【解答】解：根據題意，使二次根式有意義，即x20，解得x2

15、；故答案為：x212如圖，點I是ABC的內心，BIC=126°，則BAC=72°【考點】三角形的內切圓與內心【分析】根據三角形的外接圓得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根據三角形的內角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+ABC的度數(shù)即可【解答】解：點I是ABC的內心，ABC=2IBC，ACB=2ICB，BIC=126°，IBC+ICB=180°CIB=54°，ABC+ACB=2×54°=108°，BAC=180°（ACB+ABC）=72°故答案為：7213一元二次方程2x2+ax+2=0

16、的一個根是x=2，則它的另一個根是【考點】根與系數(shù)的關系【分析】設方程的另一根為x2，根據兩根之積為1得出另一根【解答】解：設方程的另一根為x2，則2x2=1，解得：x2=，故答案為：14正六邊形的周長是12，那么這個正六邊形的面積是6【考點】正多邊形和圓【分析】根據題意畫出圖形，根據正六邊形的性質求出中心角，根據等邊三角形的性質、正弦的概念計算即可【解答】解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，得到ODE，正六邊形的周長是12，正六邊形的邊長是2，DOE=360°×=60°，OD=OE，ODE=OED=÷2=60°，則三角形ODE為正三角形

17、，OD=OE=DE=2，SODE=×DEOEsin60°=×2×2×=正六邊形的面積為6×=6故答案為：615如圖，AB是O的直徑，DC是O相切于點C，若D=30°，OA=2，則CD=2【考點】切線的性質【分析】直接利用切線的性質得出OCD=90°，進而勾股定理得出DC的長【解答】解：連接CO，DC是O相切于點C，OCD=90°，D=30°，OA=CO=2，DO=4，CD=2故答案為：216用半經為30，圓周角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面圓半徑是10【考點

18、】圓周角定理；圓錐的計算【分析】根據扇形的弧長等于圓錐的底面周長列式計算即可【解答】解：設圓錐底面圓的半徑為r，則2r=，解得：r=10，故圓錐的底面半徑為10故答案為：1017一列數(shù)a1，a2，a3，滿足條件：a1=，an=（n2，且n為整數(shù)），則a2017=【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】求出數(shù)列的前4項，繼而得出數(shù)列的循環(huán)周期，然后根據所得的規(guī)律進行求解即可【解答】解：a1=，an=，a2=2，a3=1，a4=，這列數(shù)每3個數(shù)為一循環(huán)周期，2017÷3=6721，a2017=a1=，故答案為：18如圖所示，已知點N（1，0），直線y=x+2與兩坐標軸分別交于A，B兩點，M，

19、P分別是線段OB，AB上的動點，則PM+MN的最小值是【考點】軸對稱最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】點C關于OA的對稱點C（1，0），點C關于直線AB的對稱點C（7，6），連接CC與AO交于點E，與AB交于點D，此時DEC周長最小，可以證明這個最小值就是線段CC【解答】解：如圖，點N關于OB的對稱點D（1，0），點N關于直線AB的對稱點C，直線AB的解析式為y=x+2，直線NC的解析式為y=x1，由解得，E（，），E是NC中點，可得C（4，1）連接DC與BO交于點M，與AB交于點P，此時PM+MN最小，直線CD的解析式為：y=x+，由解得：，P（，），PM+MN=PD=PM+M

20、N的最小值是，故答案為三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19（1）計算：（3）0|3+2|；（2）計算：÷（1+）【考點】分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【分析】（1）根據零指數(shù)冪、絕對值和實數(shù)的加減可以解答本題；（2）根據的分式的除法和加法可以解答本題【解答】解：（1）（3）0|3+2|=211=0；（2）÷（1+）=x120（1）解方程：x2+4x5=0；（2）解不等式組【考點】解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式組【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先解不等式組中的每一個不等式，再求其公共解集即可【解答】解：（1）原方程變形為（x1）（x+5

21、）=0，所以x1=5，x2=1；（2），由得：x3，由得：x2，所以不等式組的解集為：x321為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學舉行了“2016年科技節(jié)”活動，其中科技比賽包括“航?！?、“機器人”、“環(huán)?！薄敖！彼膫€類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖：請根據以上信息，解答下列問題：（1）全體參賽的學生共有60人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）“建?！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角是90°【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由參加航模的人數(shù)除以占的百分比得出參數(shù)學生總數(shù)即可；（2）求出參加環(huán)保與建模的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由參加建模的百分比乘

22、以360即可得到結果【解答】解：（1）根據題意得：15÷25%=60（人），則全體參賽的學生共有60人；故答案為：60；（2）參加環(huán)保的人數(shù)為60×25%=15（人），參加建模的人數(shù)為60×20%=12（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據題意得：25%×360°=90°，則“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是90°，故答案為：9022一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨

23、機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據四個球中奇數(shù)的個數(shù)，除以總個數(shù)得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出標號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù)，以及一奇一偶的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可【解答】解：（1）標號分別為1，2，3，4的四個球中奇數(shù)為1，3，共2個，P（摸到標號數(shù)字為奇數(shù)）=；（2）列表如下：1

24、2341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16中，其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8種情況；一奇一偶的情況有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8種，P（甲獲勝）=P（乙獲勝）=，則這個游戲對甲、乙兩人公平23如圖，已知AD=BC，AC=BD=10（1）求證：ADBBCA；（2）若OD=4，

25、求OA的長【考點】全等三角形的判定與性質【分析】（1）根據SSS定理推出全等即可；（2）根據全等得出OAB=OBA，根據等角對等邊得出即可【解答】（1）證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB=104=624某快遞公司有甲、乙兩個倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)的還多210件，求甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件？【考點】二元一次方程組的應用【分析】甲、乙兩個倉庫原有快件分別有x件和y件構建題意列出方程組即可解決問題【解答】解：設

26、甲、乙兩個倉庫原有快件分別有x件和y件由題意，解得，答：甲、乙兩個倉庫原有快件分別有1490件1050件25如圖，某數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端點A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進12米，到達點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得旗桿頂端點A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結果保留根號）【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】設AB為x米，根據正切的定義用x表示出BD、BC，根據題意列出方程，解方程即可【解答】解：設AB為x米，ADB=45°，BD=AB=x，在RtACB中，tanACB=，BC

27、=x，由題意得， xx=12，解得，x=6+6，答：旗桿AB的高度為（6+6）米26如圖1，直線l交x軸于點C，交y軸于點D，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于兩點A、E，AGx軸，垂足為點G，SADG=3（1）k=6；（2）求證：AD=CE；（3）如圖2，若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點，求平行四邊形OABC的面積【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）設A（m，n），由題意OGAG=3，推出mn=6，由點A在y=上，推出k=mn=6（2）如圖1中，作ANOD于N，EMOC于M設直線CD的解析式為y=kx+b，A（x1，y1），E（x2，y2）首先證明EM=kAN，EM=kMC，推

28、出AN=CM，再證明DANECM，即可解決問題（3）如圖2中，連接GD，GE由EA=EC，AD=EC，推出AD=AE=EC，推出SADG=SAGE=SGEC=2，求出AOC的面積即可解決問題【解答】（1）解：設A（m，n），OGAG=3，mn=3，mn=6，點A在y=上，k=mn=6故答案為6（2）證明：如圖1中，作ANOD于N，EMOC于M設直線CD的解析式為y=kx+b，A（x1，y1），E（x2，y2）則有y1=kx1+b，y2=kx2+b，y2y1=k（x2x1），=k（x2x1），kx1x2=3，kx1=，y2=kx1，EM=kAN，D（0，b），C（，0），tanDCO=k=，EM

29、=kMC，AN=CM，ANCM，DAN=ECM，在DAN和ECM中，DANECM，AD=EC（3）解：如圖2中，連接GD，GEEA=EC，AD=EC，AD=AE=EC，SADG=SAGE=SGEC=2，SAOG=SADG=2，SAOC=2+2+2=6，平行四邊形ABCD的面積=2SAOC=1227甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘10米，乙在A地時距地面的高度b為30米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）

30、與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度；根據高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2兩種情況，根據高度=初始高度+速度×時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30故答案為：10；30（2）當0x2時，y=15x；當x2時，y=30+10×3（x2）=30x30當y=30x30=300時，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10x+100（0x20）當10x+100（30x30）=50時，解得：x=4；當30x30（10x+100）=50時，解得：x=9；當300（10x+100）=50時，解得：x=15答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米28二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C