初三數(shù)學垂直于弦的直徑教案

1、.初三數(shù)學垂直于弦的直徑教案【】初三數(shù)學垂直于弦的直徑教案學習本課進一步培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的才能。教學目的：1理解圓的軸對稱性及垂徑定理的推證過程;能初步應(yīng)用垂徑定理進展計算和證明;2進一步培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的才能;3通過圓的對稱性，培養(yǎng)學生對數(shù)學的審美觀，并激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛.教學重點、難點：重點：垂徑定理及應(yīng)用;從感性到理性的學習才能.難點：垂徑定理的證明.教學學習活動設(shè)計：一實驗活動，提出問題：1、實驗：讓學生用自己的方法探究圓的對稱性，老師引導學生努力發(fā)現(xiàn)：圓具有軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)不變性.2、提出問題：老師引導學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題.通

2、過演示實驗觀察感性理性引出垂徑定理.二垂徑定理及證明：在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E.求證：AE=EB， = ， = .證明：連結(jié)OA、OB，那么OA=OB.又CDAB，直線CD是等腰OAB的對稱軸，又是O的對稱軸.所以沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合， 、 分別和 、 重合.因此，AE=BE， = ， = .從而得到圓的一條重要性質(zhì).垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧組織學生剖析垂徑定理的條件和結(jié)論：CD為O的直徑，CDAB AE=EB， = ， = .為了運用的方便，不易出現(xiàn)錯誤，將原定理表達為：過圓心;垂

3、直于弦;平分弦;平分弦所對的優(yōu)弧;平分弦所對的劣弧.加深對定理的理解，突出重點，分散難點，防止學生記混.三應(yīng)用和訓練例1、在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的間隔 為3cm，求O的半徑.分析：要求O的半徑，連結(jié)OA，只要求出OA的長就可以了，因為條件點O到AB的間隔 為3cm，所以作OEAB于E，而AE=EB= AB=4cm.此時解RtAOE即可.解：連結(jié)OA，作OEAB于E.那么AE=EB.AB=8cm，AE=4cm.又OE=3cm，在RtAOE中，cm.O的半徑為5 cm.說明：學生獨立完成，老師指導解題步驟;應(yīng)用垂徑定理計算：涉及四條線段的長：弦長a、圓半徑r、弦心距d、弓形高h關(guān)

4、系：r = h+d; r2 = d2 + a/22例2、 ：在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點.求證AC=BD.證明略說明：此題為根底題目，對各個層次的學生都要求獨立完成.練習1：教材P78中練習1，2兩道題.由學生分析思路，學生之間展開評價、交流.指導學生歸納：構(gòu)造垂徑定理的根本圖形，垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是計算弦長、半徑、弦心距等問題的常用方法;在圓中解決弦的有關(guān)問題經(jīng)常作的輔助線弦心距.四小節(jié)與反思老師組織學生進展：知識：1圓的軸對稱性;2垂徑定理及應(yīng)用.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話

5、空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。方法：1垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合計算弦長、半徑、弦心距等問題的方法，構(gòu)造直角三角形;2在因中解決與弦有關(guān)問題經(jīng)常作的輔助線弦心距;3為了更好理解垂徑定理，一條直線只要滿足過圓心;垂直于弦;那么可得平分弦;平分弦所對的優(yōu)弧;平分弦所對的劣弧.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“

6、記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。五作業(yè)教材P84中11、12、13.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自