初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課件菱形

1、特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 -菱形菱形 前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角時(shí)時(shí),成成為什么圖形為什么圖形?(矩形矩形,由角變化得到由角變化得到) 如果從邊的角度如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化將平行四邊形特殊化,會(huì)變成什么圖形呢？會(huì)變成什么圖形呢？有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形 平行四邊形平行四邊形 鄰邊相等鄰邊相等菱形菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變?cè)谄叫兴倪呅沃校绻麅?nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，邊

2、的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了哪些關(guān)系變了？如果改變了邊的如果改變了邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？行四邊形成為怎樣的四邊形？一一組鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形菱形菱形菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊讓我們一同走進(jìn)生活中的菱形菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊 （1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？1234

3、BDAC菱形是軸對(duì)稱圖形菱形是軸對(duì)稱圖形菱形也是中心對(duì)稱菱形也是中心對(duì)稱圖形圖形 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，而菱形的，而菱形的鄰邊相等鄰邊相等，故：故：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等。ABDC菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：?jiǎn)栴}問題2：菱形的對(duì)角線有什么性質(zhì)呢？：菱形的對(duì)角線有什么性質(zhì)呢？學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)ADCBO四邊

4、形四邊形ABCD是菱形，是菱形，ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCBADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC21212121幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形第十九章第十九章 四邊形四邊形第十九章第十九章 四邊形四邊形第十第十九 章九 章 四 邊 形四 邊 形第十九章第十九章 四邊四邊形形菱形的菱形的 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且相等菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等

5、菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD= AB=BC=CD=DAADCBO DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC= 180 相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形

6、AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678【菱形的面積公式【菱形的面積公式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外計(jì)算菱形的面積除了上式方

7、法外,利利用對(duì)角線能用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎計(jì)算菱形的面積公式嗎? 21ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形面積：面積：S菱形菱形=對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半如圖，我家正在裝修房門，想在菱形如圖，我家正在裝修房門，想在菱形ABCDABCD處安裝一處安裝一塊玻璃，已知每平方分米的玻璃價(jià)格為塊玻璃，已知每平方分米的玻璃價(jià)格為1 1元，請(qǐng)問需元，請(qǐng)問需要得到哪些數(shù)據(jù)要得到哪些數(shù)據(jù), ,便可知道要花多少錢？便可知道要花多少錢？BACDO例例1、四邊形、四邊形ABCD是菱形，是菱形，O是兩條對(duì)角線是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知的交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)，求對(duì)角線

8、角線BD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDO94522222OAABOB解：解：四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決形或等腰三角形的問題來解決 例例2：如圖，菱形：如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4cm，BAD1200。對(duì)角線。對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。ODCBA菱形菱形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為16，相鄰兩角的度數(shù)比，相鄰兩角的度數(shù)比為為1：2例例2變形變形求菱形求菱形ABCDABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)；的對(duì)角線的長(zhǎng)；求菱形

9、求菱形ABCDABCD的面積的面積DOACB例例3、已知如圖，菱形、已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的的中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對(duì)角線）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEO1.1.已知菱形的周長(zhǎng)是已知菱形的周長(zhǎng)是12cm12cm，那，那么它的邊長(zhǎng)是么它的邊長(zhǎng)是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，則則BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度3 3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（

10、則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO344.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分別為分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）FECABDA.75B.60C.45D.30B1 1、已知、已知, ,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD= ,BAD= ,現(xiàn)將一塊含現(xiàn)將一塊含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM= )NAM= )疊放在菱形上疊放在菱形上, ,然然后將三角尺繞點(diǎn)后將三角尺繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .在旋轉(zhuǎn)過程中在旋轉(zhuǎn)過程中, ,設(shè)設(shè)AMAM交邊交邊BCBC于于點(diǎn)點(diǎn)E,ANE,AN交邊交邊CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,那么那么BE+DFBE+DF與與ABAB有著怎樣的數(shù)量有著怎樣的數(shù)量關(guān)系關(guān)系