2014武漢四調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案Word精校版

1、20132014學(xué)年度武漢市九年級四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷第卷 (選擇題，共30分)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1.下列數(shù)中，最大的是A1. B0. C1. D2.2.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax5. Bx5. Cx 5. Dx5.3.下列計算正確的是A(4)(6)10. B1. C6-93. D-.4.對20名男生60秒跳繩的成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：跳繩的成績(個)130135140145150人數(shù)(人)131132則這20個數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是：A10，3. B20，1

2、40. C5，140. D1，3.5.下列計算正確的是A2xx3x2. B2x2·3x26x4. Cx6÷x2x3. D2x-x2.6.如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，以原點O為位似中心，將線段AB縮小后得到線段DE.若DE1，則端點D的坐標(biāo)為A(2，1). B(2，2). C(1，1). D(1，2).7.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是A.B.C.D.8.七年級有2000名學(xué)生參加“趣味數(shù)學(xué)競賽”活動，從中抽取了若干名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計，整理出下列不完整的表格，和扇形統(tǒng)計圖.成績x(分)頻數(shù)(人)50x601060x

3、7070x8080x9090x10050若90分以上(含90分)的學(xué)生可獲得一等獎；70分以上(含70分)，90以下的學(xué)生可獲得二等獎；其余學(xué)生可獲得鼓勵獎.根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，估計本次活動中，七年級學(xué)生獲得二等獎的人數(shù)大約有A1200人. B120人. C60人. D600人.9.下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中一共有1個正方形，第2個圖形中共有5個正方形，第3個圖形中共有14個正方形，按照此規(guī)律第5個圖形中正方形的個數(shù)為 第1個圖 第2個圖 第3個圖A30. B46. C55. D60.10.如圖，P為的O內(nèi)的一個定點，A為O上的一個動點，射線AP、AO

4、分別與O交于B、C兩點.若O的半徑長為3，OP，則弦BC的最大值為A2. B3. C. D3.第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.分解因式：x3-4x .12.載有239名乘客的MH370飛機失聯(lián)后，其行蹤一度成為世人關(guān)注的焦點.小明在百度中搜索“馬航最新消息”，找到相關(guān)結(jié)果約32 800 000個.其中數(shù)32 800 000用科學(xué)計數(shù)法表示為 .13.口袋中裝有10個小球，其中紅球3個，黃球7個，從中隨機摸出一球，是紅球的概率為 .14.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水.每分

5、的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的關(guān)系如圖所示.則a .15.如圖所示，某雙曲線上三點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為1、2、3.若AB2BC，則該雙曲線的解析式的為y .16.如圖，在等邊三角形ABC中，射線AD四等分BAC交BC于點D，其中BADCAD，則 .三、解答題(共9小題，共72分)17.(本小題滿分6分)解方程： .18.(本小題滿分6分)直線ykx4經(jīng)過點A(1，5)，求關(guān)于x的不等式kx40的解集.19.(本小題滿分6分)第19題圖ABCDE已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，ADAE，BC求證：ABAC20.(本小題滿分7分)如圖，

6、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點的坐標(biāo)分別為A(1，5)、B(1，1)、C(3，1).將ABC向右平移2個單位、再向下平移4個單位得到A1B1C1；將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2.(1)請直接寫出點C1和C2的坐標(biāo)；(2)請直接寫出線段A1A2的長.21.(本小題滿分7分)菲爾茲獎(FIelds Medal)是享有崇高聲譽的數(shù)學(xué)大獎，每四年頒獎一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家.獲獎?wù)弋?dāng)年不能超過四十歲.對獲獎?wù)攉@獎時的年齡進(jìn)行統(tǒng)計，整理成下面的表格和統(tǒng)計圖.年齡段(歲)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41頻數(shù)(人)1275abc頻

7、率0.0250.1750.15(1)直接寫出a、b、c的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一個年齡段中？(3)在五位36歲的獲獎?wù)咧杏袃晌幻绹?，一位法國人和兩位俄羅斯人.請用畫樹形圖或列表的方法求出“從五位36歲的獲獎?wù)咧须S機抽出兩人，剛好是不同國籍的人”(記作事件A)的概率.22.(本小題滿分8分)已知：P為O外一點，PA、PB分別切O于A、B兩點，點C為O上一點.（1） 如圖1，若AC為直徑，求證：OPBC；（2） 如圖2，若sInP，求tanC的值. 圖1 圖223.(本小題滿分10分)某工廠生產(chǎn)一種矩形材料板，其長寬之比為32.每張材料板的成本c(單位：元)與它的面

8、積(單位：)成正比例，每張材料板的銷售價格y(單位：元)與其寬x之間滿足我們學(xué)習(xí)過的三種函數(shù)(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù))關(guān)系中的一種.下表記錄了該工廠生產(chǎn)、銷售該材料板一些數(shù)據(jù).材料板的寬x(單位：cm)24304254成本c(單位：元)96150294486 銷售價格y(單位：元)78090011401380(1)求一張材料板的銷售價格y與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的取值范圍；(2)若一張材料板的利潤w為銷售價格y與成本c的差.請直接寫出一張材料板的利潤w與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫出自變量的取值范圍；當(dāng)材料板的寬為多少時，一張材料板的利潤最大？最大利潤是多少.24

9、.(本小題滿分10分)在ABC中，點D從A出發(fā)，在AB邊上以每秒一個單位的速度向B運動，同時點F從B出發(fā)，在BC邊上以相同的速度向C運動，過點D作DEBC交AC于點E.運動時間為t秒.(1)若AB5，BC6，當(dāng)t為何值時，四邊形DFCE為平行四邊形；(2)連接AF、CD若BDDE，求證：BAFBCD；(3)AF交DE于點M，在DC上取點N，使MNAC，連接FN.求證：；若AB5，BC6，AC4，當(dāng)MNFN時，請直接寫出t的值.25.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線c1：yax2-4a4 (a0)經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P.(1)直接點P的坐標(biāo)；(2)直線y2xb與拋物線c1在相

10、交于A、B兩點，如圖1所示，直線PA、PB與x軸分別交于D、C兩點，當(dāng)PDPC時，求a的值；(3)若a1，點M坐標(biāo)為(2，0)是x軸上的點，N為拋物線c1上的點，Q為線段MN的中點.設(shè)點N在拋物線c1上運動時，Q的運動軌跡為拋物線c2，求拋物線c2的解析式.圖1 備用圖20132014學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案DACBBCDACA11.x(x2) (x-2). 12.3.28×107. 13.0.3. 14.15. 15. 16.17.解：方程兩邊同乘以2x (x-1)，去分母得， 1分 3(x-1)2x， 2分 即3x-32x，

11、 3分 解得：x3， 4分經(jīng)檢驗x3是原方程的根. 5分原方程的解為x3. 6分18.解：把(1，5)代入直線的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx4中，得，k45， 2分解得，k1， 3分直線的函數(shù)關(guān)系式為yx4. 4分x40， 5分x4. 6分19.證明：在ABE和ACD中， 1分 4分(每寫對一對對應(yīng)關(guān)系給1分)ABEACD(AAS) 5分 ABAC 6分20.解：(1)C1(1，3)，C2(3，1)； (每寫對一個點的坐標(biāo)給2分共4分)(2)A1A2的長6. 7分21.(1)a7，b12，c6，補全條形統(tǒng)計圖如下：；3分(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在35x37的年齡段中. 4分(3)將兩名美國人分別記作M1、M

12、2，法國人記作F，俄羅斯人分別記作E1、E2，則隨機抽出兩人的所有結(jié)果列表如下：M1M2FE1E2M1 M2，M1F，M1E1，M1E2，M1M2M1，M2F，M2E1，M2E2，M2FM1，F(xiàn)M2，F(xiàn)E1，F(xiàn)E2，F(xiàn)E1M1，E1M2，E1F，E1E2，E1E2M1，E2M2，E2F，E2E1，E2由表可知，共有20個等可能的結(jié)果， 5分其中“剛好是不同國籍的人”的結(jié)果有16個. 6分(A). 7分22.(1)證明：連接AB交PO于點M.PA、PB分別切O于A、B兩點，PAPB，OP平分APBABPO.即AMO90°.AC為直徑.ABC90°.ABCAMO.BCOP. 4

13、分(2)連接AB，過點A作ADPB于點D，作直徑BE，連接AE.PB為O的切線，BEPBPBAABE90°.BE為直徑，BAE90°.EABE90°.EABP.EC，CABP.由sInP，可以設(shè)AD12t，則PA13t，PD5t.BD8t.tanABD.tanC. 8分23.解：(1)由表中數(shù)據(jù)判斷，銷售價格y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系不是反比例函數(shù)關(guān)系.方法一：如果是二次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè)函數(shù)解析式為yax2bxC則242a24bc780，302a30bc900，422a42bc1140，解之得a0，b20，c300.因此，它們實際上是一次函數(shù)關(guān)系.其解析式為y20x3

14、00.方法二：假設(shè)是一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)函數(shù)解析式為ykxB則24kb780，30kb900，解之得，k20，b300.將x42，y1140，和x54，y1380代入檢驗，滿足條件.故其解析式為y20x300. 4分(2)wx220x300； 8分w(x-60)2900， 所以，當(dāng)材料板的寬為60cm時，一張材料板的利潤最大，最大利潤為900元 10分24.(1)解：EDBC，當(dāng)DFAC時，四邊形DFCE為平行四邊形.此時，. ADBFt，BD5-t. ，t. 3分(2)證明：DEBC，ADEABC，.ADBF，DEDB，.ABFCBD，ABFCBDBAFBCD 6分(3)證明：DEBC，ADMABF，.同理，.MNEC， . 8分t. 10分25.(1)點P的坐標(biāo)為(2，4)； 2分(2)設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為A(x1，ax12-4a4)、B(x2，ax22-4a4).點A、B在直線y2xb上，2x1bax12-4a4 ，2x2bax22-4a4 .-，得2(x1-x2)a(x12-x22)，a(x1x2)2.過點B作BGy軸，過點P作PGx軸，BG、PG相交于點G，過點A作AHx軸，過點P作PHy軸，AH